Doğru Denklemi Yazma Yeni Nesil Sorular

Değerli kunduz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de doğru denklemi yazma konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Eğer sizde hazırsanız zaman kaybetmeden ilk sorumuz da başlayalım.
Yandaki şekilde bir ağacın The Yıl zamanına bağlı olarak dev metre boyunun değişimini veren grafik çizilmiştir.
15 yıl sonra ağacın boyu kaç metre olur?
Diye sorulmuş.
Tabii normal klasik bir zamanda bu soru bizim karşımıza gelmiş olsa farklı çözümleri yok mu?
Var, onu da birazdan konuşalım.
Ama ilk yol 1.
Yol olarak biz doğru denklemini yazarak çözmeye çalışalım.
Bu soruyu doğru denklemini yazmak için biliyorsunuz.
Ne lazım eğim ve 1 nokta lazım.
Ama şuraya baktığımızda şimdi bir sıfıra 3 noktasından geçtiğini görüyoruz işte şurası kesin sıfır.
Nasa IX siyah eksene eksen sıfır.
Yerine 3 olduğu yer.
Diğer noktamız da burası.
4.
Yenisi 15 olduğu yer şu iki nokta yardımıyla eğim bulalım.
Arkadaşlar eğimli idi yeğler farkı.
Pikseller farklıydı yeniden yan yollar farkından.
15.
Eksi 3.
Yazıyorum 12.
Diğer taraftan 4.
Eksi 0 yazıyorum.
4.
Evimizi 3 olarak bulduk.
Geçtiği nokta olarak sıfırı üç alalım yani diye eksi diye 0 yani 3 eşittir.
Eğim 3 çarpı ilk eksi 2 sıfır eksen geçti yerde sıfırdı zaten bu durumda yere eşittir ne olur?
Üç eksi artı 3 olarak o kırmızı renkli doğrunun denklemi bulunmuş olur.
Diyor ki 15 yıl sonra yani aslında oradaki tepeyi yani eksi 15 alın diyor, ilk sene 15 yazarsak iyi sesi yani buradaki de uzunluğu ne kadar olur diye soruyordu bize üç kere.
15 ne yapar?
45 artı 3'ten ağacın boyu 15 yıl sonra 48 metre olurmuş.
Sevgili gençler, tabii ki hocam ne gerek var diye uğraşmaya.
Diyebilirsiniz.
2 yolunda gösterelim.
Bu yüzden doğru denklemi yazma hariç bir sorunun bir çözümü yoktu.
Tabii ki var.
Nasıl?
Bakın taş sıfır olduğu yerde 3 metre, bir ağaç 3 metre dikilmiş gençler.
Aradan 4 yıl geçmiş, bir bakmışlar bu ağaç ne yapmış?
12 metre uzamış.
O halde hocam bu 4 yılda 12 metre uzuyor ise 1 yılda 3 metre uzadığı anlamına gelir.
15 yıl geçerse aradan tabii ki doğrusal bir şekilde boyunun uzadığını düşünüyoruz.
Kırk beş metre uzamış olur.
Tabi ki ilk çekildiğinde boyunu da atamıyorum.
Üç metre de vardı, dolayısıyla 48 metre olur diye yorumlayan arkadaşlarımız da tabii ki doğru yapmış olurlar.
Hiçbir yanlışlık yok.
Oran orantı, matematiksel bilgilerimiz de çözebileceğimiz bir soruydu.
Ama tabi dediğim gibi biz konumuz doğru denklemi yazma olduğu için onu vurgulamak istedim ilk örnekte.
Şimdi gelelim ikinci sorumuza dip koordinat düzleminde c.
Ft noktalarından birini orijin kabul ederseniz eğer diyor a ve B noktaları diyor.
Orijin eşit uzaklıkta oluyor diyor.
Dolayısıyla buna göre C ve D noktalarından geçen doğru denklemini yazınız demiş.
Şekil eş karelerden oluşuyor diye bunu da bize eklemiş.
Tamam, şimdi bakın mesela C Olur mu bu nokta?
Şimdi burası bir birim.
Eeee.
Yani daha doğrusu A noktası ile C arasında düşey de bir yatayda 2 birim var.
2'nin karesi 1'in karesini yapar.
Kök 5.
Şimdi böylece baktım bir, iki, üç birim alakası yok.
Demek ki C değilmiş gibi yani.
Yorum bağladınız mı?
A'nın uzaklığı iki, bende Y uzaklığı iki, iki yatayda iki düşer, iki iki kök iki de yedi değil.
Mesela tepeye de bakalım.
1 2, 3.
4, 5 birim.
A'nın tepeye uzaklığı.
Hemen B'ye bakalım.
Bu ne kadar bir, iki, üç, dört bir mi?
Altında bir, iki, üç birin de sağında 3 4 5'ten değil mi?
Şu BT uzunluğuna bakarsanız yer burası 5 birim olur.
Zaten şuranın 5 birim olduğunu kendimiz saymıştır.
O halde bu orijin olarak seçtiğimiz nokta kimmiş?
T noktası imiş burası orijin şimdi.
Buna göre C'nin ve Değer'in koordinatlarını buyrun yazalım.
Şimdi C için 1 2 3 birim sola gittik.
Eksi 3 bir birim daha.
Şahin'i eksi bir gelelim diye.
Burası 3 dü c için 4 5 iki birim daha gittik diyenin apsesi eksi 5 miş c'ye bakar.
Dikkat edersiniz 1 birim aşağı daydı.
Sonra 1 birim daha iner iseniz D'ye gelmiş olursunuz.
Dolayısı burası da eksi 2 imiş.
Şimdi öncelikle Em C'de yani C ve D noktalarından geçen doğru deneyimini yazalım.
Eksi 1'den eksi ki çıkarttım.
Eksi bir, eksi eksi 2 bölü, diğer taraftan eksi 3'ten de eksi beşi çıkarttım.
Gençler yukarısı artı oldu.
Şurası 2 eksi 1'den 1 geldi.
Pay kısmı payda dayım.
Orası da 5 eksi 3'ten 2 geldi 1.
Böyle 2 imiş bizim eğitimimiz.
Tamam şimdi geçtiği nokta olarak isterseniz c'yi kullanayım.
Y eksi ye sıfır yani eksi bir diğer eksi eksi birden y artı 1 oldu.
Eşittir diyorum bir böyle 2 çarpı yani eğilmemiz çarpı x eksi eksi 3 o da x artı 3 olarak yazılıp şu şekilde bırakılabilir.
Tabi burada yiyeceği tek başına bırakabilirsiniz.
Hepsi bir yerde toplanabilir.
Işıklara bakarsanız hangisi sizden nasıl hali isteniyorsa ona göre bir yöntem izlersiniz.
Ben bu şekilde bırakıp bir sonraki soruma geçeceğim.
Diyor ki şekildeki ABC'de Kr a 2 ye 0 c ise d ise sıfıra 4 hissediyor.
D doğrusunun denklemini yazınız.
Evet şimdi hemen bakın.
Dikkatli bir şekilde Şura'nın 2, Şura'nın 4 olduğunu intihar etmeyelim.
Birlikte tabi 2'ye 4'lük iki uzunluk verilmiş.
Burada biri 2 oran varsa kısa olanın kök 5 katından 2 kök 5 olarak.
Bu şekilde karenin tüm kenarları işaret denebilir.
Sonrasında şimdi.
Burada siz C'nin de koordinatlarını bulabilirsiniz.
Nasıl şu şekilde bir dikme indirdim ama o iki kök başın tam üstüne gelmesin diye açılar isim veriyorum.
Nokta doksan çizgi.
Şunu da doksan var bakın burası nokta doksan var şurada çiz giymiş.
Yani bunlar eş üçgenler, 90'ın karşılığı.
Her ikisinde de iki kök beş olduğu için noktanın karşısında dört var.
Vurduğu noktada dört olacak işte.
Çizgide iki var, çizgide iki olacak.
Dikkat ederseniz eğer G noktasının koordinatları sağ tarafa doğru apsis dört birim büyümüş, oradan ata bakalım.
Dört birim yukarı, iki birim daha yukarı.
Toplamda altı birimlik bir yükseliş var.
C noktasının koordinatları tamam.
Şimdi bir nokta daha lazım.
D noktası rahatlıkla gözüküyor zaten.
Y ekseni üzerinde apsesi sıfır olan ve ordu NATO'da 4 olan bir nokta var elimizde.
Harika.
Bu ikisi yardımı ile hemen eğim buluyorum.
Sevgili gençler.
Oradaki kırmızı renkli de doğrusunun eğimi 6 eksi 4 yeğler.
Farkı 2 ister.
Farkı da 4.
Eksi sıfırdan 4.
Eğitimimiz yine 1 2 geldi.
Örneğin D noktasını kullanalım.
Y eksi.
4 eşittir eğim çarpı eksi 0.
Bu şekilde yine eksi dördü karşı atarak eşittir.
Ix bölü 2 artı 4 diyebilirsiniz.
Pay değiştirebilirsiniz.
Dediğim gibi başlıklarda hangi hali varsa o şekliyle bırakıp cevap işaret diyebilirsiniz.
Ben bu haliyle bırakıyorum.
Sıradaki soruma geçiyorum.
Zaman kaybetmeden şekildeki ABC'de Feb.
1 düzgün altı gelmiş.
A noktasının koordinatları eksi 6'ya 0.
Yani şurası bakın, dikkat ederseniz burası 6 birimlik bir uzunluğa sahip.
Diyor ki bana B ve C noktalarından geçen doğrunun denklemi.
Hemen bakalım şimdi düzgün 6 biliyorsunuz 360 böyle 6 kenar sayısı en eşittir 6 olmak üzere bize bir dış açısını veriyordu bu şeklin.
Dolayısıyla 60 derece olarak bulduk dış açısının.
Şurası atmış mış arkadaşlar hemen geliyorum şurasını 30.
O halde işte burada siz eğer 30'un karşısına kar ederseniz 90'ın karşısı 2 K yani düzgün altı bir kenar iki k almış oluyor.
Burası da 2 K 3 K 6 birim ise bakınız a o şimdi ne oldu?
B o artı AB yani 3 K eşittir 6 birim ise kaçtır 2 birim oldu.
Tamam.
Yani B noktasını, koordinatlarını yazmak isteseniz iki birimi ya sol taraf negatif tarafta olduğu için eksi iki ilk 80 üzerinde olduğu için öylesi sıfır buldum.
Şimdi gelelim C'ye.
Arkadaşlar 30'un karşısında K.
60'ın karşısında kaç 3 olur?
Pozitif taraf dayım K2 idi.
Demek ki burası iki kök küsmüş.
O halde C noktasının koordinatları da eksi sıfır.
Ama yer ise 2.
Kök üç mü?
Evet.
Yani tabii ki bu iki noktadan eğim bulunabilir.
Ama sonuçta biz B ve C eden geçen doğrunun denklemini yazmak istiyoruz.
Ee hocam şimdi 80 ile yaptığı açı 60 derece ya.
Dolayısıyla açısı 60 derecedir.
O halde eğim tanjant 60 eşittir.
Yani en bahce B ve C eden geçen doğrunun eğimi tanjant atmıştır.
Arkadaşlar tanjant atmıştır.
O da karşı bölü komşudan rahatlıkla söylenebilir.
Eee kök 3 olduğu.
Sonrasında tabii sağa yatık bir doğru.
Buna dikkat etmek lazım.
Pozitif.
O yüzden eğimi eğimli bulduk.
Geçtiği nokta olarak mesela kimi kullanalım?
İşte B.
Yi kullanalım y eksi 0 eşittir evimiz kökü çarpı ilk x eksik ix artı 2 y eşittir kök üçü de atabilirsiniz.
Kökü IX artı iki kök üç olarak bırakabiliriz.
Evet, soruyla birlikte dersimizi bitiriyoruz.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm olmuştur.
Bir sonraki dersimizi de görüşmek üzere hoşçakalın.