Herkese.
Merhabalar Kunduz.
7'nci Sınıf Matematik videoları.
Konumuz sayı örüntüleri.
Belirli bir kurala göre sıralanmış sayı ve şekil dizisine örüntü denir.
Örüntü denir.
Bir görüntünün genel kuralı arkadaşlar a en ile gösterilmektedir.
A En arkadaşlar bir terimin istenilen adım sayısını gösterebilir.
Eğer biz herhangi bir terimin istediğimiz bir adımı hesaplamak istiyorsak adımlar arası değişim miktarını en değişkeni ile çağırıyoruz ve sabit terimi ekliyoruz.
Sabit terime eklerken önceliğimiz birinci terimi elde etmek olacak ve birinci terimi elde etmek için hangi sayıları ekleyeceğim veya çıkaracağım buna karar vermeye çalışırız.
Örnek üzerinde inceleyelim bunu.
Aşağıda verilen örüntü lerin genel terimden arkadaşlar kurallarını bulmaya çalışacağız.
Ne demişti arkadaşlar biz bir görüntünün genel terimini yazmak istiyorsak buna en diyorduk.
Eşittir adımlar arası değişim.
Kaçar kaçar lık bir artış var burada.
Adımların arasında dörder dörder artış olduğunu görüyorum.
Değişim miktarı dört çarpı en değişkeni artı sabit terimi bulacağım.
Şimdi en gördüğün veri bir yazıp deniyorum.
Acaba burada en gördüğün veri 1 yazarsam 2 yazarsam adımları ulaşabiliyor muyum?
En gördüğüm yeri bir yazarsam dört kere birden dört, iki yazarsam dört kere, ikiden sekiz.
Demek ki arkadaşlar bu genel kural için sağ bir terim sıfır, yani sağ bir terim.
Yazmama gerek yoktur.
Yedi, on, 13, 16.
19.
Bu adımların arasında üçer üç aylik bir artış olduğunu görüyorum.
Ne demiştik genel kuralı yazarken a en eşittir diyorum.
Artış miktarı üç çarpı en değişkeni.
Peki en gördüğün veri bir yazdığımda acaba ilk terimi elde edebiliyor muyum?
En gördüğün veri bir yazmak, birinci terimin sonucunu vermesi anlamına gelir arkadaşlar. Bir kere üçten üç yedi yapması için dört eklemeli.
Peki ikinci terime baksam en gördüğüm yere iki yazıyorum, iki kere üçten altı on yapması için.
Bakın yine dört eklemeliyim.
Genelde biz bunu sabit terimi belirlerken en kolay olan birinci terimi baz alıyoruz.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum.
Bir kere üçten üç ve yedi yapması için buraya artı 4'lük bir sabit terim yazalım.
Mesela beşinci terime bakalım.
Beşinci Terim vedi.
Acaba bu genel kural sayıyı verecek mi?
En gördüğüm yere beş yazarsan beş kere üçten on, beş, dört daha 19.
Dördüncü terim için kontrol edelim.
Dört kere üçten, on, iki, dört dersen bakın on altı tüm terimleri sağladığını artık görebiliriz.
85, 79, 73, 67 ve 61 şeklinde bir örüntü verilmiş.
Bu görüntünün 85'ten başlayıp altışar, altışar azaldığını görüyorum.
Görüntüler her zaman artış şeklinde devam etmesi gerekmiyor.
Buradaki artış veya azalış miktarımız ne arkadaşlar?
Altı altı azaldığı için eksi altı ile en değişkeni çarpı yorum artı diyorum.
Şimdi birinci terimi elde etmek için sabit terime karar vereceğim.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum.
En eşittir 1.
Yazarsan ne olur burası?
Eksi altı çarpı bir, eksi altı yaptı eksi altıya.
Acaba neyi eklemeliyim ki?
Bana 85 sayısını versin.
Buraya eklemem gereken sağ bir terim de doksan biri olmalıdır.
İsterseniz diğer terimleri deneyelim.
Mesela beşinci terim deneyimine beşinci terim dönersem, eksi altı çarp, beşten eksi otuz, doksan birden otuzu çıkartırsa geriye 61 kalacaktır. Genel terimin eeee eşitliği sağladığını görebilirim.
Soru Bir genel terime üç eksi 5 olan bir örüntü dün onuncu ve on yedinci terimlerinin toplamını bulunuz.
Bu soruya geçmeden önce şu notla devam edelim Örüntü ü'nün genel terimi verilip herhangi bir terim soruluyor.
Arkadaşlar kaçıncı adım sorumluysa genel terim de en gördüğümüz yere o sayı yazıyoruz.
Yani onuncu terimi sorduğu için bu genel terim de en gördüğü yere kaç yazmalıyım?
On yazmalıyım.
On yedinci terimi sorduğunda en gördüğüm yeri 17 yazıp terimi hesaplayacak.
En eşittir 10 için diyelim onuncu terimi buluyorum.
A on eşittir o zaman beş eksi, üç çarpı on olacak.
İşlemleri yaptığımda beş x üç kere ondan otuz toplamayı çevirdim.
Çıkarma işlemini 30'un işareti artık eksi oldu.
Eksi 30'a da beşi toplarsak eksi 25 bulurum.
Onuncu terime bu sefer en gördüğüm yeri 17 yazacağım.
Yani on yedinci terimi buluyorum.
Beş eksi, üç çarpı on yedi olmalıdır.
Üç de 17'yi çarparsa 51 yaptı.
Beş eksi elli bir işlemi yapılacak çıkartma işlemini toplamayı çevirdim.
İkinci tam sayı eksi oldu.
İşaret değiştirdi.
Eksi elli biri de beşi toplarsa sayımız eksi 46 bulunur.
Benden istediğini eder.
Arkadaşlar iki terimin toplamı yani a on ile A 17'nin toplamını istemişti.
Eksi 25'te eksi 40 6'yı toplarsa bu toplamda bize eksi 71 sayısını verecektir.
Soru iki yanda A ve B örüntüleri tanımlanmış.
Buna göre A 20 ve B 30 terimlerinin farkı sunulmakta. Şimdi öncelikle A'nın genel kuralını belirlemeye çalışalım.
A Üçer üçer arkadaşlar artış göstermekte.
Ne yapıyorduk?
Genel terim belirlerken artış miktarı çarpı en değişkeni artı veya eksi.
Buraya sağ bir terim belirleyeceğiz.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum bir kere üçten üç üçten.
Arkadaşlar ikiyi çıkartınca birinci terimi elde edebiliyorum.
Genel terimiz üç, en eksi iki olacaktır.
A Yirmiye hesap bağlayalım.
A Yirmiye en gördüğün yere yirmi yazdığım demekti.
Üç çarpı yirmi eksi iki işlemini yapmalıyım.
Üç kere yirmiden altmış altmış x ikiden de elli sekiz buldum.
A 20'yi aynı şekilde beynin genel terimini belirleyelim.
B ikişer ikişer azalmakta.
Eksi iki değişim miktarı çarpı en değişkene artı veya eksi sağ bir terim yazacağım yanlarına.
En gördüğün veri 1 yazarsan eksi 2 ile biri çarptığında burda eksi iki oldu eksi 2'ye hangi sayıyı eklemeliyim ki?
Bana birinci terim olan 40'ı versin.
Artı 42 eklemeli arkadaşlar eksi 2'yle 40 kiyi toplarsa 40'ı veriyor artık.
B 30'u hesap diyebilirim.
Otuzuncu terim bulacağım.
Beğenin eksi iki çarpı otuz artı, kırk iki.
Da eksi 2'yi çarparsa eksi 60 artı 42 iki işleminde işaretler zıt olduğu için 60'tan 42'ye çıkartıyorum.
18 ve mutlak değeri büyük olan işareti eksi 18 oldu.
Benden istenen A 20, eksi B 30 işlemiyle A 20 58'de eksi B otuz eksi 18'de çıkarma işlemini toplamayı çevirdim de ikinci tam sayı işaret değiştirdi ve 58 de de 18 toplarsa sonucu muz 76 olarak bulunur.
Merhabalar Kunduz.
7'nci Sınıf Matematik videoları.
Konumuz sayı örüntüleri.
Belirli bir kurala göre sıralanmış sayı ve şekil dizisine örüntü denir.
Örüntü denir.
Bir görüntünün genel kuralı arkadaşlar a en ile gösterilmektedir.
A En arkadaşlar bir terimin istenilen adım sayısını gösterebilir.
Eğer biz herhangi bir terimin istediğimiz bir adımı hesaplamak istiyorsak adımlar arası değişim miktarını en değişkeni ile çağırıyoruz ve sabit terimi ekliyoruz.
Sabit terime eklerken önceliğimiz birinci terimi elde etmek olacak ve birinci terimi elde etmek için hangi sayıları ekleyeceğim veya çıkaracağım buna karar vermeye çalışırız.
Örnek üzerinde inceleyelim bunu.
Aşağıda verilen örüntü lerin genel terimden arkadaşlar kurallarını bulmaya çalışacağız.
Ne demişti arkadaşlar biz bir görüntünün genel terimini yazmak istiyorsak buna en diyorduk.
Eşittir adımlar arası değişim.
Kaçar kaçar lık bir artış var burada.
Adımların arasında dörder dörder artış olduğunu görüyorum.
Değişim miktarı dört çarpı en değişkeni artı sabit terimi bulacağım.
Şimdi en gördüğün veri bir yazıp deniyorum.
Acaba burada en gördüğün veri 1 yazarsam 2 yazarsam adımları ulaşabiliyor muyum?
En gördüğüm yeri bir yazarsam dört kere birden dört, iki yazarsam dört kere, ikiden sekiz.
Demek ki arkadaşlar bu genel kural için sağ bir terim sıfır, yani sağ bir terim.
Yazmama gerek yoktur.
Yedi, on, 13, 16.
19.
Bu adımların arasında üçer üç aylik bir artış olduğunu görüyorum.
Ne demiştik genel kuralı yazarken a en eşittir diyorum.
Artış miktarı üç çarpı en değişkeni.
Peki en gördüğün veri bir yazdığımda acaba ilk terimi elde edebiliyor muyum?
En gördüğün veri bir yazmak, birinci terimin sonucunu vermesi anlamına gelir arkadaşlar. Bir kere üçten üç yedi yapması için dört eklemeli.
Peki ikinci terime baksam en gördüğüm yere iki yazıyorum, iki kere üçten altı on yapması için.
Bakın yine dört eklemeliyim.
Genelde biz bunu sabit terimi belirlerken en kolay olan birinci terimi baz alıyoruz.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum.
Bir kere üçten üç ve yedi yapması için buraya artı 4'lük bir sabit terim yazalım.
Mesela beşinci terime bakalım.
Beşinci Terim vedi.
Acaba bu genel kural sayıyı verecek mi?
En gördüğüm yere beş yazarsan beş kere üçten on, beş, dört daha 19.
Dördüncü terim için kontrol edelim.
Dört kere üçten, on, iki, dört dersen bakın on altı tüm terimleri sağladığını artık görebiliriz.
85, 79, 73, 67 ve 61 şeklinde bir örüntü verilmiş.
Bu görüntünün 85'ten başlayıp altışar, altışar azaldığını görüyorum.
Görüntüler her zaman artış şeklinde devam etmesi gerekmiyor.
Buradaki artış veya azalış miktarımız ne arkadaşlar?
Altı altı azaldığı için eksi altı ile en değişkeni çarpı yorum artı diyorum.
Şimdi birinci terimi elde etmek için sabit terime karar vereceğim.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum.
En eşittir 1.
Yazarsan ne olur burası?
Eksi altı çarpı bir, eksi altı yaptı eksi altıya.
Acaba neyi eklemeliyim ki?
Bana 85 sayısını versin.
Buraya eklemem gereken sağ bir terim de doksan biri olmalıdır.
İsterseniz diğer terimleri deneyelim.
Mesela beşinci terim deneyimine beşinci terim dönersem, eksi altı çarp, beşten eksi otuz, doksan birden otuzu çıkartırsa geriye 61 kalacaktır. Genel terimin eeee eşitliği sağladığını görebilirim.
Soru Bir genel terime üç eksi 5 olan bir örüntü dün onuncu ve on yedinci terimlerinin toplamını bulunuz.
Bu soruya geçmeden önce şu notla devam edelim Örüntü ü'nün genel terimi verilip herhangi bir terim soruluyor.
Arkadaşlar kaçıncı adım sorumluysa genel terim de en gördüğümüz yere o sayı yazıyoruz.
Yani onuncu terimi sorduğu için bu genel terim de en gördüğü yere kaç yazmalıyım?
On yazmalıyım.
On yedinci terimi sorduğunda en gördüğüm yeri 17 yazıp terimi hesaplayacak.
En eşittir 10 için diyelim onuncu terimi buluyorum.
A on eşittir o zaman beş eksi, üç çarpı on olacak.
İşlemleri yaptığımda beş x üç kere ondan otuz toplamayı çevirdim.
Çıkarma işlemini 30'un işareti artık eksi oldu.
Eksi 30'a da beşi toplarsak eksi 25 bulurum.
Onuncu terime bu sefer en gördüğüm yeri 17 yazacağım.
Yani on yedinci terimi buluyorum.
Beş eksi, üç çarpı on yedi olmalıdır.
Üç de 17'yi çarparsa 51 yaptı.
Beş eksi elli bir işlemi yapılacak çıkartma işlemini toplamayı çevirdim.
İkinci tam sayı eksi oldu.
İşaret değiştirdi.
Eksi elli biri de beşi toplarsa sayımız eksi 46 bulunur.
Benden istediğini eder.
Arkadaşlar iki terimin toplamı yani a on ile A 17'nin toplamını istemişti.
Eksi 25'te eksi 40 6'yı toplarsa bu toplamda bize eksi 71 sayısını verecektir.
Soru iki yanda A ve B örüntüleri tanımlanmış.
Buna göre A 20 ve B 30 terimlerinin farkı sunulmakta. Şimdi öncelikle A'nın genel kuralını belirlemeye çalışalım.
A Üçer üçer arkadaşlar artış göstermekte.
Ne yapıyorduk?
Genel terim belirlerken artış miktarı çarpı en değişkeni artı veya eksi.
Buraya sağ bir terim belirleyeceğiz.
En gördüğüm veri 1 yazıyorum bir kere üçten üç üçten.
Arkadaşlar ikiyi çıkartınca birinci terimi elde edebiliyorum.
Genel terimiz üç, en eksi iki olacaktır.
A Yirmiye hesap bağlayalım.
A Yirmiye en gördüğün yere yirmi yazdığım demekti.
Üç çarpı yirmi eksi iki işlemini yapmalıyım.
Üç kere yirmiden altmış altmış x ikiden de elli sekiz buldum.
A 20'yi aynı şekilde beynin genel terimini belirleyelim.
B ikişer ikişer azalmakta.
Eksi iki değişim miktarı çarpı en değişkene artı veya eksi sağ bir terim yazacağım yanlarına.
En gördüğün veri 1 yazarsan eksi 2 ile biri çarptığında burda eksi iki oldu eksi 2'ye hangi sayıyı eklemeliyim ki?
Bana birinci terim olan 40'ı versin.
Artı 42 eklemeli arkadaşlar eksi 2'yle 40 kiyi toplarsa 40'ı veriyor artık.
B 30'u hesap diyebilirim.
Otuzuncu terim bulacağım.
Beğenin eksi iki çarpı otuz artı, kırk iki.
Da eksi 2'yi çarparsa eksi 60 artı 42 iki işleminde işaretler zıt olduğu için 60'tan 42'ye çıkartıyorum.
18 ve mutlak değeri büyük olan işareti eksi 18 oldu.
Benden istenen A 20, eksi B 30 işlemiyle A 20 58'de eksi B otuz eksi 18'de çıkarma işlemini toplamayı çevirdim de ikinci tam sayı işaret değiştirdi ve 58 de de 18 toplarsa sonucu muz 76 olarak bulunur.
