Çemberde Teğet Özellikleri ve Teğetler Dörtgeni

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz çemberde teğet özellikleri bir çembere dışındaki bir noktadan iki tane teğet çizilebilir arkadaşlar ve çizilen bu iki teğet uzunluğu da birbirine eşittir.
Örneğin şekildeki o merkezli çemberin dışındaki bir P noktasını ele alalım.
Burada PC'den görüyorsunuz.
Bir üstten bir alttan iki tane teğet çizilmiş ve bu çizilen tehditler bir noktadan sınır olamaz.
Diğer bitiş yönü olarak sınırlı değil ama çembere tam olarak teğet oldukları T ve K noktalarına kadar uzunlukları da bakacak olursak yani PT ve PK olarak bakacak olursak bu uzunlukları birbirlerine eşittir.
Diğer taraftan merkezleri bu teğet deyimi noktalarıyla birleştirdiğimizde hem bu doğru parçaları birbirine dik olur, hem her ikisi de yarıçap olacağı için o ve o k birbirine eşit ve reel kadardır diyebiliriz.
Diğer taraftan bu P noktasını O Merkezi'yle birleştirirsek eğer sevgili gençler oradaki tepe K açısının açı ortay olur o p doğru parçası yani tepe o açısıyla o pk açısı birbirine eşit olur.
Yani bunlar alfa halifeler.
Aynı şekilde 90'lardan sonra diğer geri kalan çizgi açılarına bakın her ikisi de 90 x sayfa 90 x half olacağı için hem tepe o o k açıları diğer taraftan hem de Pete o üçgenindeki o açısı.
Yani şöyle okuyalım isterseniz bunun p o t açısıyla p o k açısı birbirine eşit olur diyelim ve bir önemli bilgimiz de daha devam edelim.
İki çemberin ortak dış teğet parçalarının uzunlukları eşittir.
Yani şimdi burada bakın bir küçük, bir de büyük çember var P noktasından bunların her ikisine birden teğet olacak şekilde iki tane teğet çizdik.
Bunun sebebi şu arkadaşlar.
Şimdi küçük olan çembere bakınız.
A p uzunluğuyla b p uzunluğu birbirine eşit olmalı.
Yani aslında buraya b değil A demem lazım değil mi?
İki tane teğet birbirine eşit.
Şimdi sonrasını şöyle bakalım.
Buradaki PC uzunluğu şu şekilde IX ise şimdi büyük çembere 2 tane teğet çiziliyor, ikisi de birbirine eşit olacak.
Ya şu kısmında X olması lazım.
Dolayısı için burası aydı.
Ağaca uzman ne kaldı?
Ix x sakal aynı şekilde buraya b demiştik.
O ateş oldu, ikisi birbirine eşit açmış.
Bunların tamamı yine ilk olabilmesi için ait.
Çıkardığın burası yine xx sağa aldı.
Dolayısıyla gördüğünüz gibi x xx aldı hem ağacı hem de dolaysıyla bunlar birbirine eşittir diyebiliriz.
Hemen zaman kaybetmeden teğet dörtgen ine geçelim.
Abc'de heyetler 4 geninin iç açı, Ortaylı'nın kesim noktası çemberin merkezidir.
Sevgili arkadaşlar, devletler 4G'nin de nedir?
Karşılıklı kenar uzunlukları toplamına birbirine eşittir.
Bunun sebebi de yine az önce anlattığımız özellik kaynaklı.
Örneğin A köşesini ele alalım.
Çembere çizilen iki tane teğet bakınız lütfen arka ve ale.
Her ikisi birbirine eşittir.
Siz bunu BBC'de dört köşeden birden yapmış olursanız ne elde etmiş oluruz?
Buradaki AB kenarı ile CD kenarının toplama eşittir BC ile adÄ toplamı şeklinde.
Yani karşılıklı kanalların toplamı.
Tv'ler 4G'nin de birbirine eşit olur.
Sevgili gençler ve tehditler.
4g'nin alanı bulunurken şöyle bir formül kullanılır.
Her zaman çevrenin yarısı o olmak üzere.
Yani genelde biz çevre bölü iki oğula gösteririz.
Nasıl buluruz?
Çevre böyle iki burada işte.
Bütün kenarları topluyoruz, ikiye bölüyoruz, doğuyu bulduk.
Burada çarpıcı renk redd dediğimiz nedir?
Buradaki hemen merkezden teğet indirdiğimiz şu uzunluk hem yarıçap hem de dik oluyordu biliyorsunuz.
Redd dediğimiz şey de oradaki çemberin yarıçapı u çarpı de bizim ABC'de.
Tehditler 4 bizim alanını verir.
Sevgili arkadaşlar, hemen bunu bir örnekle açıklamaya çalışalım.
A, B ve C de birbirlerine paralel olsunlar.
O T4 belediye 13 birim olduğuna göre tweetler 4G'nin bize alanı sormuş.
Sevgili arkadaşlar hemen bakın ben burada oy uzatırsa şöyle o THY'yi AB'ye doğru.
Şimdi her ikisi de yarıçap 4 4'tür.
Diğer taraftan yine devam ediyorum.
Şimdi sağ tarafa doğru da uzattığım da burada yarıçap olur 4'tür.
Yani aslında burada oluşan şuraya şuraya TEGV arasında ne diyelim oraya pey yapayım ben onu şuraya da reddihakim.
Dikkat ederseniz o, p ve R bu bir dikdörtgen oldu ama şimdi kenarları da birbirine eşit.
Yani ardışık gördüğünüzde dolayısıyla karaya döndü.
Yani bunlar 4 4 4'tür.
O halde aynı şekilde o ve buradaki PC uzunlukları da birbirine eşit olacağı için böylece kenara 4 artı 4'ten 8 olur ve siz biliyorsunuz ki arkadaşlar teğet der.
4g'nin de karşılıklı kenarlarının toplam birbirine eşittir.
Yani siz buraya İçtiğiniz burada yediğiniz IX artı Y toplamı 13 ile 8'in toplamına eşittir.
Yani nedir ilk tartıya 21.
Şimdi o suyu bulurken hepsini toplayacağım biliyorsunuz.
2 ye de bölgem sonra ilk jartiyer 21 13 artı 8 1 21 daha 2 tane 21 2 bölümlü oldu.
U dediğimiz şey 21 birim oldu arkadaşlar.
Peki alan nasıl bulunuyordu?
Alan ABC'de.
Yani buradaki heyetler.
4g'nin alanı bu çarpı R formülüyle bulunur.
Yani 21 çarpı yarıçapı ne kadar dört birim.
Dolayısıyla 21 ke dörtlü yapar.
84 birim kara olarak aradığımız tweetler 4G'nin alanı bulunmuş olur.
Sevgili gençler, diyelim bir sonraki sorumuza geçelim.
Şekildeki ABC'de küçükken A merkezli çeyrek daire B, C noktasına teğet imiş.
Ağaç orada görüyorsunuz 90 derece b, d ve de birbirine eşit erce 6 birim olduğuna göre.
B uzunluğu kaç birimdir diye bize sorulmuş.
Ver hemen.
Şimdi bakın şöyle yapalım burada bir ikiz kenar lık var değilmi?
Şimdi ikiz kenarlı gördüğümüzde biz ne yapıyoruz hemen bir dikme indiririz ve buraya T noktası diyelim.
Bt uzunluğu ayete uzunluğuna eşit olur.
Bakın aynı zamanda sevgili gençler siz.
A noktasından Ege'ye bir doğru parçası çekerseniz bu şimdi birincisi teğet deme noktasına geldiği için R olur değil mi?
Şimdi dik de olur.
Yarın bakın bunlar her ikisi de dik olduğu için birbirlerine paralel oldular.
Şimdi ikiye de bölünmüştü demek ki burada ne var?
Orta taban var.
O halde orta taban varsa BHS tepeye eşit.
Bdp de adayı eşit.
Yani bakın bura Rea oldu.
Burada R.
Burada R.
Demek ki aslında burası neymiş?
Eşkenar üçgen miş.
Eşkenar üçgen bir açısı 60 derecedir.
Hemen sağ tarafa doğru taşıyalım.
Uzunluğa geçelim.
Burası 30 derece, 90 şûrası 60 derecedir.
Yani otuzun karşısı aldıysa 60'ın karşısı r dediğimiz ifade altının kök üç katı 6 kök 3'tür.
Öyle değil mi?
Şimdi 6 kök 3 hocam devamlı nasıl yapacağız diyeceksiniz.
Hemen şöyle yapacağım.
Bakın 90 var 60 var şurası 30 ya r dediğimiz ifade.
Burası da 6 kök, 3 4 e 90'ın karşısı, 6 kökü ise 30'un karşısı.
Nedir?
Yarısı 3 çöküş dur arkadaşlar.
Dht uzunluğu 33 kök üçtür.
Şutta da 60 derecelik bir açı var diye köşesinde 60'ın karşısında 3 kök 3'ün çöküş katı yani 9 birimdir.
Bhs geldim.
Diğer taraftan eşitlik vardı t ede 9 birim.
Benden istenen B uzunluğuna bakıyorum.
9 artı 9'dan 18 birim olarak bulunmuş oluyor sevgili gençler.
Evet bu sorumuz da birlikte dersimiz de sonuna gelmiş olduk.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.