Aritmetik Dizi Gerçek Hayat Problemleri Bölüm 1

Merhaba Sevgili arkadaşlar, aritmetik diziyle ilgili gerçek hayat problemleriyle karşınızdayız.
Ahmet içi boş olan kumbarasına birinci gün 5 lira atıyor.
Daha sonra her gün bir önceki gün attığı paranın 2 lira daha fazlasını atıyor.
Bu durumda kumbara dan hiç para harcamadan yirmi ikinci günün sonunda kaç lira biriktirmiş dir.
Şimdi birinci gününde 5 lira atmasını şöyle değerlendirelim.
A Bir eşittir 5 diyelim ve her gün bir önceki gün attığı paranın 2 lira daha fazlasını atıyorsa demek ki bu bir aritmetik dizi oluşturur değil mi?
Her gün ikişer ikişer artıyor.
O zaman bizim dev miz yani aritmetik dizimizin ortak farkı 2 dir.
Arkadaşlar buradan 22'nci günün sonunda ne kadar para biriktirdi diyorsa bize toplamda kaç para biriktirdi diyorsa es 22'yi soruyor.
Yani ilk 22 terim toplamı soruluyor.
Es anneydi, en bölü iki.
Çarpı a bir artı a indi.
Bunları tekrar edelim, hatta bir formül daha vardı a elimizin biz a bir artı en eksi bir çarpı de olduğunu biliyoruz.
A En yerine bunu yazarsanız es en şöyle de ifade edilebiliyordu en böyle iki çarpı iki a bir artı en eksi bir olarak da bula biliyorduk.
Şimdi biz burada hangisini kullanalım?
A Bir ve D'yi biliyoruz.
Sadece bu ikisinin yeterli olduğu formül ikinci değil mi?
Bilinciyle kullanabilirsin.
Ama es 22'yi sorduğu için bizi A 22 gerekli a 22'yi bulup birinci formülde kullanabilirim.
Hazır eğilimde ikinci formül varsa ben A 1 ve D'yi biliyorsam burada yerine yazalım.
Şimdi X 22 nedir?
En yerine 22 yazılıyor değil mi?
22 bölü iki çarpı iki a bir yani iki çarpı beş artı en eksi 1 yani 22 eksi bir çarpı dediğimizde 2 her şey hazır.
O halde 22'yi ikiye bölün.
Burası on bir çarpı iki çarpı beş on artı.
Burası 21 yaptı, 21 çarpı 2'den de 40 2 elde ettim.
En son hali arkadaşlar on bir çarpı elli iki oldu.
11 ile de elli iki çark attığınızda beş yüz yetmiş iki elde ederiz.
Yirmi iki günün sonunda toplamda beş yüz yetmiş iki lira biriktirmiş arkadaşlar.
Damlaya damlaya göl olmuş.
Devam ediyoruz.
Bir fabrikada birinci gün 15 tane ürün üretildi.
Bu fabrikada her gün bir önceki gün üretilen ürün sayısından ilk Stalin'e daha fazla ürün üretiyoruz.
Bakın yine aritmetik dizi de mi?
Her gün sabit artıyor, her gün ikisi artıyor.
Buna göre onuncu gün üretilen ürün sayısı 60 ise yani on 60 a onun 60 olduğunu verdiği ve a binin 15 olduğunu verdi.
En başta ise yirminci günün sonunda fabrikada üretilen toplam ürün yine bize ES 20'yi soruyor.
Evet, ben iki tane terimi biliyorsam neyi bulabiliyor?
Tüm arkadaşlar iki terim elimde varsa kesinlikle ortak farkı bulabilirim.
Yani A on eşittir A bir artığı en eksi bir yani 10 eksi bir dokuz çarpı de buradaki değmez.
Ix deme her gün IX artıyor.
Ortak farkımız IX a oynatmıştı.
A o a bir onbeşli artı 9 IX dediğimizde kırk beş eşittir on beşi sol tarafa eksi on beş olarak attığın dokuz ise her iki tarafı dokuza bölümde Hicks'in beş olduğunu buldum arkadaşlar.
İlk isimiz beş ise ortak farkımız beş ise şimdi est yirmi.
Bunu da en böyle iki çarpı a bir artı a en diye.
Bu sefer de bunu kullanayım o zaman.
A Bir verildi zaten biri biliyoruz bana es 20'yi soruyorsa a yirmi lazım bak burada.
A En var di mi?
A 20'yi bulalım köşede a 20 istediğini kullan.
Ne lazım?
A Onu kullanıyorum, bir tanesini bilmen yeterli.
A 10 artı yirmi, eksi on.
Yani on çarpı de ortak fark ortak farkımız kaç?
Beş.
Hatta onu şöyle yazayım.
Tekrar zaten yazacağız onları yirmi x on çarpı dedemiz değil.
Evet bunları yerleştirelim a.
O neydi?
Neydi?
Un 60 artı, 20 eksi on on yapar ilk isimiz de beş zaten.
Buradan ben A yirminin 60 artı elliden yüz on olduğunu buldum.
Evet, şimdi buraya gelelim.
En böyle iki yani yirmi bölü iki çarpı a bir on beş a end yani.
Aaaa yirmi.
O da yüz on.
O zaman cevabımız on çarpı yüz yirmi beşten.
Bin iki yüz elli olacakmış arkadaşlar.
Yirminci günün sonunda fabrikada toplam ürün sayımız bin iki yüz elli olurmuş.