Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz üstü ifadeler.
Altıncı sınıfta çarpma işlemi yaparken arkadaşlar çarpma sembolü yerine artık nokta sembolünü kullanabiliriz ve bu daha pratik olacaktır.
Hem de ilerleyen konularımız da çarpı sembolüyle yeni konuların karışmasını engelleyecektir.
Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımının kısa yoldan gösterimine biz üstü iPad adını veriyoruz.
Alt tarafta 5 defa iki sayısının çarpıştığını görüyorum.
Burada.
Çarpılan sayı arkadaşlar iki iki alt kısma yazıyorum, iki kaç defa tekrar edip çıkarmışız beş defa.
Beşi ise üst kısma yazıyorum.
Buradaki iki sayısına biz taban adını veriyoruz.
Alt kısma yazdığımız için beşe ise.
Üst adını veriyoruz arkadaşlar veya diğer adıyla kuvvet de diyebiliriz.
Bu yazdığımız ifadeye arkadaşlar biz üst bir fay adını veriyoruz.
1 üstü ifadede üst tabanın kaç kez tekrarlı çarpı olacağını arkadaşlar gösteren kısımdır.
Üssü iki şeklinde okuruz.
Bunu veya beşin karesi diye okumakta idik.
Buradaki iki arkadaşlar iki defa beş sayısını yan yana yazılıp çarpı ocağını söylüyor ve beş kere beş dendi.
Sonucu burada yirmi beş olarak buluruz.
400, üçte ise üç defa tabandaki sayı yazıyorum.
Yani söz yazıyorum ve çarptım da bunları.
Dört kere dörtten onaltı on altı kere dörtten de sonucu 64 olarak bulurum.
Örnek üzerine inceleyelim.
Aşağıdaki üst ifadenin okun uçlarını yazıp diyeni bulmaya çalışacağız.
Dördün.
Üçüncü kuvveti arkadaşlar.
Üçüncü kuvveti.
Ya da dört üssü üç şeklinde okuyabiliriz.
Dörtlüsü üç tür okunuşu sonucu kaçı olacaktır?
Üç defa dört sayısını yazıyorum.
Yan yana ve çarptım.
Dört kere dörtten on altı, on alt kere dörtten de altmış dört olarak buluruz. İkincisi ise 3'ün.
Dördüncü Kuvvet olarak okunabilir.
Ya da.
Üç üssü.
4 şeklinde de okunabilir.
İşlem ne olacaktır peki?
Dört defa üç sayısını yazdığımda.
Çarpma işlemini yaparsan üç kere üçten dokuz, üç kere üçten dokuz ve dokuz kere dokuz.
Dağın da sonucu 81 olarak buluruz.
Bir sonraki maddede ise 2'nin.
Beşinci Kuvvet şeklinde okunabilir.
Ya da iki üssü.
5 şeklinde okunabilir işlemi sonucu için de arkadaşlar 5 defa 2 sayısını yazıp çarpı yorum.
İki kere 2'den 4 4, 7 2'den 8 8 geri gider.
16 ve 16 2'de 32 olarak bulgur bir doğal sayının birinci kuvveti.
Arkadaşlar her zaman için kendisine eşittir.
1'in Tüm Kuvvetleri.
Bire eşit olacakları, yine sıfırın kendisi hariç tüm kuvvetleri.
0 eşittir arkadaşlar.
0 dışındaki doğal sayıların sıfırıncı kuvveti ise biri eşit olacaktır.
Bu maddelere göre aşağıda verilen üslü ifadelerin değeri bulmaya çalışalım.
2023 üssü 1 birinci kuvvet olduğunda sonuç tabandaki sayıya eşitti.
Yani 2023 olacak 1'in tüm kuvvetleri arkadaşlar yine bire eşitti.
Sıfır üssü dokuz sıfırın kendisi dışındaki tüm kuvvetlerinin sonucu sıfıra eşitti.
Yine son maddeye bakarsam sıfır dışındaki doğal sayıların sıfırıncı kuvveti olduğunda ise işlemi sonucu kaçtı.
Arkadaşlar birdi.
Onun kuvvetlerini kısa yoldan hesaplamak için 1'in sağına üste yazan sayı kadar yakın arkadaşlar kuvvet kadar sıfır yazılır.
Örneği incelersek, aşağıda verilen üslü ifadelerin değerine hesaplaşacağız ve bulduğumuz değerler ile kuvvetlerin arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz ve kaç basamaklı olduklarını bulmaya çalışacağız.
Onun karesi arkadaşlar ne demektir.
Iki defa 10 sayısını yazıyorum ve çarpma işlemi yaptığımda kaç bulurum?
Yüz bulurum.
On üstü üç. Ne demektir?
Üç defa on sayısını yazıyorum.
Çarp bunları.
Kaç oldu?
1000 oldu.
Şimdi yok.
Yukarıdaki nota baktığımızda tekrar ne diyordu bana?
Eğer onun kuvvetini kısa yoldan hesaplamak istiyorsan başa 1 yazıyorsun ve kuvvette ki sayı kadar yana sıfır ekliyoruz.
Kuvvet iki olduğu için bakın bir yana iki sıfır ekledim.
Kısaca aslında 10 üst üçte ise başa bir yazıp arkasına kuvvet kadar yani 3 tane sıfır eklediğimizde kısa yoldan sonucu bulabilirdik.
Artık kalan iki örnekte kısa yolu kullanabilirim.
Ne yapıyorum?
10 üstü beşte beş defa on sayısının çarpımı demektir.
Evet, bunun yeni kısa yolu kullanırsan, biri yazıp kuvvet kadar yanına sıfır ekliyorum.
İki, üç, dört, beş ve sayımız.
Arkadaşlar ne oldu?
100 1000 oldu.
10 üssü 8.
Ne yaparım?
Yine başa 1 yazıyorum ve arkaya kaç adet sıfır gelecekmiş?
8 adet.
1 2.
3 4.
5 6.
7 8.
Ve sayımız da.
Arkadaşlar ne oldu burdan 100 milyon oldu.
Basamak sayılarını belirlerken birincisi arkadaşlar üç basamaklı ydı.
Bakın ikincisi dört basamaklı oldu.
Üçüncü örneğimiz altı basamakta oldu.
Ve son örneğimiz ise dokuz basamakta oldu.
Burada bir şey dikkatinizi çekti mi arkadaşlar?
Bakın onun kuvvetleri ile basamaklar arasında bir ilişki var.
İkinci kuvveti basamak sayısı 3, üçüncü kuvveti basamak sayısı 4.
Beşinci kuvvete 6.
Buradan yapacak olduğumuz çıkarım.
Arkadaşlar şu onun kuvvetlerinin kaç basamaklı bir sayı olduğunu belirlerken onun kuvvetini aslında 1 ekliyoruz.
Soru 1 Üç katlı bir apartmanın her katında üç daire, her dairede üç oda ve her odada da üç pencere olduğuna göre, bu binadaki toplam pencere sayısını bulunuz ve üstü biçimde yazmaya çalışacağız. Nedir arkadaşlar?
Üç katlı bir apartman.
Üç kat bulunmakta.
Her katta üç daire.
O zaman çarpı üç diyorum.
Üç daire bulunmakta her katta.
Çarpı her dairenin de üçer odası bulunmaktayım mış.
Üç tane de oda bulunmakta.
Çarpı her odanın da üç tane penceresi bulunmakta imiş.
Üç tane pencere bulunacak.
Bu binadaki toplam pencere sayısını bulacağız ve üstü biçimde göstereceğiz.
Önce üstü biçimde gösterelim isterseniz.
Üç çarpı üç çarpı üç çarpı üç olduğu yani arkadaşlar üç.
Üssü dört oldu toplam pencere sayısı.
Diyeni bulacak olursam, üç kere üçten dokuz, üç kere üçten dokuz ve dokuz kere dokuz dan da toplamda 81 adeta arkadaşlar.
Pencere bulunmaktayım şu.
Soru 2 64 sayısını üç farklı üst ifade şeklinde göstermeye çalışacağız.
Hangi süslü ifadelerin sonuç acaba?
64 yapılar.
Arkadaşlar bunu düşünmeliyiz.
İlk olarak ne yapabilirim arkadaşlar?
Hemen çarpım tablosu düşünebiliriz.
8 ile 8 çarparsa.
64 demek.
Yani burada aslında üslü gösterimle olacaktır.
8'in karesi yani 8 üssü 2 demek.
Başka nasıl bir sonuç elde edebiliriz?
4 çarpı 4 çarpı 4 de arkadaşlar 64 demektir.
4 kere dörtten on altı, on altı kere 4'ten de bakın 64 üstü ifaden olacaktır.
403 üç olabilir.
Üçüncü bir gösterimde arkadaşlar şu olabilir dertlerin yerine.
İki çarpanı kullanırsan Bakî.
İki kere 2'den 4, iki kere 2'den 4, iki kere 2'den 4, zaten üç defa 4 sayısının çarpımı 64 olduğunu biliyorum.
Burada kullanacak olduğum üst ifade ne olacaktır?
İki üssü altı olabilir.
Yine çarp bunları 60 dördü vermekte.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz üstü ifadeler.
Altıncı sınıfta çarpma işlemi yaparken arkadaşlar çarpma sembolü yerine artık nokta sembolünü kullanabiliriz ve bu daha pratik olacaktır.
Hem de ilerleyen konularımız da çarpı sembolüyle yeni konuların karışmasını engelleyecektir.
Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımının kısa yoldan gösterimine biz üstü iPad adını veriyoruz.
Alt tarafta 5 defa iki sayısının çarpıştığını görüyorum.
Burada.
Çarpılan sayı arkadaşlar iki iki alt kısma yazıyorum, iki kaç defa tekrar edip çıkarmışız beş defa.
Beşi ise üst kısma yazıyorum.
Buradaki iki sayısına biz taban adını veriyoruz.
Alt kısma yazdığımız için beşe ise.
Üst adını veriyoruz arkadaşlar veya diğer adıyla kuvvet de diyebiliriz.
Bu yazdığımız ifadeye arkadaşlar biz üst bir fay adını veriyoruz.
1 üstü ifadede üst tabanın kaç kez tekrarlı çarpı olacağını arkadaşlar gösteren kısımdır.
Üssü iki şeklinde okuruz.
Bunu veya beşin karesi diye okumakta idik.
Buradaki iki arkadaşlar iki defa beş sayısını yan yana yazılıp çarpı ocağını söylüyor ve beş kere beş dendi.
Sonucu burada yirmi beş olarak buluruz.
400, üçte ise üç defa tabandaki sayı yazıyorum.
Yani söz yazıyorum ve çarptım da bunları.
Dört kere dörtten onaltı on altı kere dörtten de sonucu 64 olarak bulurum.
Örnek üzerine inceleyelim.
Aşağıdaki üst ifadenin okun uçlarını yazıp diyeni bulmaya çalışacağız.
Dördün.
Üçüncü kuvveti arkadaşlar.
Üçüncü kuvveti.
Ya da dört üssü üç şeklinde okuyabiliriz.
Dörtlüsü üç tür okunuşu sonucu kaçı olacaktır?
Üç defa dört sayısını yazıyorum.
Yan yana ve çarptım.
Dört kere dörtten on altı, on alt kere dörtten de altmış dört olarak buluruz. İkincisi ise 3'ün.
Dördüncü Kuvvet olarak okunabilir.
Ya da.
Üç üssü.
4 şeklinde de okunabilir.
İşlem ne olacaktır peki?
Dört defa üç sayısını yazdığımda.
Çarpma işlemini yaparsan üç kere üçten dokuz, üç kere üçten dokuz ve dokuz kere dokuz.
Dağın da sonucu 81 olarak buluruz.
Bir sonraki maddede ise 2'nin.
Beşinci Kuvvet şeklinde okunabilir.
Ya da iki üssü.
5 şeklinde okunabilir işlemi sonucu için de arkadaşlar 5 defa 2 sayısını yazıp çarpı yorum.
İki kere 2'den 4 4, 7 2'den 8 8 geri gider.
16 ve 16 2'de 32 olarak bulgur bir doğal sayının birinci kuvveti.
Arkadaşlar her zaman için kendisine eşittir.
1'in Tüm Kuvvetleri.
Bire eşit olacakları, yine sıfırın kendisi hariç tüm kuvvetleri.
0 eşittir arkadaşlar.
0 dışındaki doğal sayıların sıfırıncı kuvveti ise biri eşit olacaktır.
Bu maddelere göre aşağıda verilen üslü ifadelerin değeri bulmaya çalışalım.
2023 üssü 1 birinci kuvvet olduğunda sonuç tabandaki sayıya eşitti.
Yani 2023 olacak 1'in tüm kuvvetleri arkadaşlar yine bire eşitti.
Sıfır üssü dokuz sıfırın kendisi dışındaki tüm kuvvetlerinin sonucu sıfıra eşitti.
Yine son maddeye bakarsam sıfır dışındaki doğal sayıların sıfırıncı kuvveti olduğunda ise işlemi sonucu kaçtı.
Arkadaşlar birdi.
Onun kuvvetlerini kısa yoldan hesaplamak için 1'in sağına üste yazan sayı kadar yakın arkadaşlar kuvvet kadar sıfır yazılır.
Örneği incelersek, aşağıda verilen üslü ifadelerin değerine hesaplaşacağız ve bulduğumuz değerler ile kuvvetlerin arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz ve kaç basamaklı olduklarını bulmaya çalışacağız.
Onun karesi arkadaşlar ne demektir.
Iki defa 10 sayısını yazıyorum ve çarpma işlemi yaptığımda kaç bulurum?
Yüz bulurum.
On üstü üç. Ne demektir?
Üç defa on sayısını yazıyorum.
Çarp bunları.
Kaç oldu?
1000 oldu.
Şimdi yok.
Yukarıdaki nota baktığımızda tekrar ne diyordu bana?
Eğer onun kuvvetini kısa yoldan hesaplamak istiyorsan başa 1 yazıyorsun ve kuvvette ki sayı kadar yana sıfır ekliyoruz.
Kuvvet iki olduğu için bakın bir yana iki sıfır ekledim.
Kısaca aslında 10 üst üçte ise başa bir yazıp arkasına kuvvet kadar yani 3 tane sıfır eklediğimizde kısa yoldan sonucu bulabilirdik.
Artık kalan iki örnekte kısa yolu kullanabilirim.
Ne yapıyorum?
10 üstü beşte beş defa on sayısının çarpımı demektir.
Evet, bunun yeni kısa yolu kullanırsan, biri yazıp kuvvet kadar yanına sıfır ekliyorum.
İki, üç, dört, beş ve sayımız.
Arkadaşlar ne oldu?
100 1000 oldu.
10 üssü 8.
Ne yaparım?
Yine başa 1 yazıyorum ve arkaya kaç adet sıfır gelecekmiş?
8 adet.
1 2.
3 4.
5 6.
7 8.
Ve sayımız da.
Arkadaşlar ne oldu burdan 100 milyon oldu.
Basamak sayılarını belirlerken birincisi arkadaşlar üç basamaklı ydı.
Bakın ikincisi dört basamaklı oldu.
Üçüncü örneğimiz altı basamakta oldu.
Ve son örneğimiz ise dokuz basamakta oldu.
Burada bir şey dikkatinizi çekti mi arkadaşlar?
Bakın onun kuvvetleri ile basamaklar arasında bir ilişki var.
İkinci kuvveti basamak sayısı 3, üçüncü kuvveti basamak sayısı 4.
Beşinci kuvvete 6.
Buradan yapacak olduğumuz çıkarım.
Arkadaşlar şu onun kuvvetlerinin kaç basamaklı bir sayı olduğunu belirlerken onun kuvvetini aslında 1 ekliyoruz.
Soru 1 Üç katlı bir apartmanın her katında üç daire, her dairede üç oda ve her odada da üç pencere olduğuna göre, bu binadaki toplam pencere sayısını bulunuz ve üstü biçimde yazmaya çalışacağız. Nedir arkadaşlar?
Üç katlı bir apartman.
Üç kat bulunmakta.
Her katta üç daire.
O zaman çarpı üç diyorum.
Üç daire bulunmakta her katta.
Çarpı her dairenin de üçer odası bulunmaktayım mış.
Üç tane de oda bulunmakta.
Çarpı her odanın da üç tane penceresi bulunmakta imiş.
Üç tane pencere bulunacak.
Bu binadaki toplam pencere sayısını bulacağız ve üstü biçimde göstereceğiz.
Önce üstü biçimde gösterelim isterseniz.
Üç çarpı üç çarpı üç çarpı üç olduğu yani arkadaşlar üç.
Üssü dört oldu toplam pencere sayısı.
Diyeni bulacak olursam, üç kere üçten dokuz, üç kere üçten dokuz ve dokuz kere dokuz dan da toplamda 81 adeta arkadaşlar.
Pencere bulunmaktayım şu.
Soru 2 64 sayısını üç farklı üst ifade şeklinde göstermeye çalışacağız.
Hangi süslü ifadelerin sonuç acaba?
64 yapılar.
Arkadaşlar bunu düşünmeliyiz.
İlk olarak ne yapabilirim arkadaşlar?
Hemen çarpım tablosu düşünebiliriz.
8 ile 8 çarparsa.
64 demek.
Yani burada aslında üslü gösterimle olacaktır.
8'in karesi yani 8 üssü 2 demek.
Başka nasıl bir sonuç elde edebiliriz?
4 çarpı 4 çarpı 4 de arkadaşlar 64 demektir.
4 kere dörtten on altı, on altı kere 4'ten de bakın 64 üstü ifaden olacaktır.
403 üç olabilir.
Üçüncü bir gösterimde arkadaşlar şu olabilir dertlerin yerine.
İki çarpanı kullanırsan Bakî.
İki kere 2'den 4, iki kere 2'den 4, iki kere 2'den 4, zaten üç defa 4 sayısının çarpımı 64 olduğunu biliyorum.
Burada kullanacak olduğum üst ifade ne olacaktır?
İki üssü altı olabilir.
Yine çarp bunları 60 dördü vermekte.
