Asal Sayılar

Herkes de merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz asal sayılar 1 ve kendisinden başka çarpanı olmayan birden büyük olan doğal sayıdır.
Arkadaşlar asal sayılar adı verilir.
Asal sayılar denir.
Yani bu sayının sadece iki tane farklı çarpan olması gerekiyor.
Birazdan örnek üzerinde inceleyeceğiz.
En küçük asal sayı arkadaşlar 2'dir.
Aynı zamanda 2'den başka çift olan bir asal sayı yoktur.
100'den küçük olan en büyük asal sayı arkadaşlar 97 olacaktır.
Asal sayı örneklerini burada 1'den 100'e kadar olanlarını yazdım.
2, üç, 5, 7, on, bir, 13, 17, 19 şeklinde devam ediyor.
Burada arkadaşlar takıldığınız asal sayıların hangisi olduğuna bakabilirsiniz.
Örneği inceleyelim.
Sayılarından hangileri asıldır?
Özellikle arkadaşlar 100'e kadar olan sayıların asal olup olmadığını bulabilmek için şöyle bir işlem yapılabilir.
On bire kadar olan asal sayılarla bekleriz.
Bu sayılardan herhangi birine bölünmez s sayımız kendisi de asal olacaktır.
Ne zaman tabii ki 100'den küçük olması gerekiyormuş.
Örneğin diyelim ki bir soruda 80 9'un asal olup olmadığını hatırlayan adınız.
Hemen ne yapıyorsunuz?
Ikiyle öderseniz, bölüm mü 3'te derseniz, rakamlar toplam on yedi üçe bölünmüş.
Beşte bölmeyi denediğimiz de birler basamağı 0 veya 5 olmalıydı.
Tam bilinmiyor.
7 ile gördüğümüz arkadaşlar bir kere 7'den 7, kalan 19 19'u da 7 tam olmadığı için yine bu sayının da asal olduğunu söyleyebiliriz.
Bu tarz bir kısayol aklımızda kalsın.
91 Nasıl olup olmadığını bu şekilde hemen deneyelim.
Ikiye bölünmüş.
Üçte rakamlar toplam 10 olduğu için bölüm diyor. Beşe bölüm.
Bölünmeye arkadaşlar yedi ile bölünüyor ve yedi çarpı on üç oluyor.
Ben bu sayının çarpan lığını yedi ve on üç şeklinde de yazar bildiğim için.
1 Ve kendisinden başka çarpanlar var.
Doksan bir asal sayı olmayacaktır.
100 3'e baktığımızda ikiyle bölünmez.
Bu sayı tek üç ile bölünmez.
Rakamlar toplamları dört beş de bölünmez arkadaşlar.
7 ile bölüm aynı şekilde.
On birle bölünmez, on üçte bölünmez.
Bu sayı asal bir sayı olacaktır.
123 ikiyle bölünme.
Rakamlar toplamları altı olduğu için üçe bölünebilir.
Eledim asal sayı değildir.
145 arkadaşlar.
Yine aynı şekilde buradan 5 ile görülebildiği bildiği için asal sayı değildir.
Sadece burada 103 sayısı asal oldu.
Soru Bir a iki basamaklı sayısı asal sayı olduğu biliniyorsa.
A'nın alabileceği değerlerin toplamı sorulmuş.
Bizlere verilen bu sayının asal sayı olduğu biliniyorsa kesinlikle ağanın çift olmaması lazım.
Yani burada 0, 2, 4, 6 ve 8 rakamlarını denemeye gerek yok.
Ne olabilir o zaman?
Bu sayı 61, 63, 65, 67 veya 60 9'dan birini denemeliyiz.
Artık burada böyle bir m kurallarında test edelim.
Mesela bu sayı 3 ile görünebiliyor.
Bu rakamlar toplamları.
7 arkadaşlar böyle demiyor.
5 de bölünemez.
7 ile bölünebilir mi?
7 kere 8 56 7 9 63 7 ile de bilinmiyor bu sayı.
Arkadaşlar asal bisey olacaktır yani a sayısı buradan kaç olabilirmiş?
A rakamı 1 olabilir.
63 rakamlar toplamları 9 olduğu için bu sayı üçte bölünebilir asal sayı değildir. 65 sayısı 5 de böyle biliyor eledim.
Bunda 67 üç ile bölünür.
Rakamlar toplam 13 olduğu için bölünemez.
5 de bölünmez, 7 ile bölünmez.
Dokuz kerede 63 on kere yedi yetmiş aralıkta kaldı.
Başka arkadaşlar bir sayıya bölün demiyor bir ve kendisinden başka yine asal olacaktır.
69 sayısı yine rakamlar toplamları 15 olduğu için bu da üç ile bölüne biliyor demek ki a gördüğüm basamak yeni arkadaşlar ben ya bir ya da kaç yazmalıyım işim 7 yazmalıyım.
Şimdi bu değerlerin toplamları da aha toplam diyelim buraya 7 artı 1'den 8 olarak bulunur.
Soru 2 Üç kare ve üçgen 1 Sayıları iki basamaklı asal sayılardır.
Aynı zamanda arkadaşları üç kare sayısı üçgen 1 sayısından daha küçük olduğu biliniyor.
Buna göre kareyle üçgenin toplamının en fazla kaç olduğu sorulmuş bize.
İlk olarak arkadaşlar 3'le başlayan asal sayılara bakalım.
Tek olması gerekiyor.
Birler basamağı çift olduğunu zaten kafadan iki dönebiliyor.
30, bir, 33, 35, 37 veya 39 sayılarından birini denemeliyiz.
Burada arkadaş ister zaten 33 üçüne dönebiliyor, 35 5 de 1 oynayabiliyor, 39 3 de görünebiliyor.
30 1 veya 37 sayılarından birine bakmamız gerekiyor.
30 bir 3'te görünmüyor, beşte bölüm yok.
7 ile bölüm var.
Arkadaşlar bu sayı asal bir şey olacaktır.
37 3'te görünmüyor beşte bölüm yok 7 ile bölüm yok.
Bu da bir asal sayıdır.
Yani burada ben kare gördüm yerine yazabilir miyim?
Ya bir yazmam gerekiyor veya kaç yazabilirim?
7. Aynı şekilde üçgeni hesaplaşalım.
Üçgen 1 sayısı iki basamaklı bir asal sayı olacaktı.
Üçgen 1 sayısı için üçgen yerine bir yazarsam on 1 olabilir.
Iki yazarsam.
Yirmi bir, otuz bir, 40 bir, 50 bir, 60 bir, 70 bir, 80 bir veya doksan bir.
Burada arkadaşlar on bir sayısı asal küçük olduğu için aklınızda kalması daha kolay olmuştur.
Yirmi bir üç ile böyle bildiği için asal sayı değildir.
Otuz bir sayısı asal, zaten sol tarafı da aynı sayı vardı.
Kırk bir sayısı asal.
Üçe bölünmez, beşe bölünmez.
Aynı şekilde yediye bölünmez.
Başka elli bir sayısı arkadaşlar asal gibi durabilir.
Ama rakamlar toplamları altı yaptı.
Üç çarpı on yedi 51 yapmakta ve asal sayı değildir.
Altmış bir sayısı.
Arkadaşlar asal bir sayı üçe, beşe, yediye ölmüyor.
Aynı şekilde 71 sayısı asal bir sayı.
81 dokuz kere dokuz asal sayı değildir.
Doksan bir de arkadaşlar tehlikeli olan sayılardan bir tanesi en çok karıştırılan sayılardan biri.
Hatta üçte bölüm mü yor?
Beş de bölüm mü yok?
Yedi de bölünür arkadaşlar ve yedi çarpı on üç olmaktadır.
Öyleyse doksan bir sayısı asal bir sayı değildir.
Yani burada üçgenin alabilecek olduğu değerleri yazacak olursak hangi değerler olabilecektir?
Bir olabilirmiş, üç olabilir, beş, altı, yedi olabilirmiş.
Bize üçgen artı karenin en büyük değeri sorulduğu için üçgenin de en büyük değeri olan yedi almam gerekiyor.
Ve kare artı üçgen arkadaşlar en fazla kaç olmakta imiş.
Yedi artı yediden 14 olabilir.
Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları
Asal Sayılar 1 / 2
Asal Sayılar
Asal Sayılar