Yöndeş, Ters, İç Ters, Dış Ters Açılar

Herkese merhabalar.
Kunduz, yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz Gündeş.
Ters iç ders ve dış ders açılar, iki paralel doğrunun üçüncü doğru tarafından kesilmesiyle arkadaşlar.
Sekiz adet şekilde gördüğünüz açılar oluşmaktadır.
Burada A ile B doğruları birbiriyle paralel der.
Ve C doğrusu ise bunları kesen bir doğru.
Burada aynı yöne bakın.
Açılar arkadaşlar yön dış açılar adı verilir.
Şekil üzerine yönde şu açıları belirlemeye çalışalım.
8 Sağ üst çapraz bakarken 4'ün de sağ üst çaprazda baktığını görüyorum.
O zaman 4 ile 8 yön 5 açı çiftlerinden bir tanesi başka sol üst çaprazda bakan.
7 ile yine sol çaprazda bakan üç.
Yönde olacaklardır.
Sağ alt çaprazda Bakan 5 ile 1.
Ve son olarak sol alt çaprazda bakan 6 ile 2 açıları.
Bunlar arkadaşlar yönünde şarkılardır.
Kolları aynı doğrular üzerinde ve yönleri zıt olan açıları ise ters açılar denir.
Şimşek'in üzerinde ters açı çizgilerini belirmeye çalışalım.
Hemen şekli temizliyorum.
8 ile arkadaşlar kim olacak diyoruz.
6 8.
Sağ üst çaprazda bakarken.
6.
Sol çaprazda bakmakta hemen ters açı örneklerinden bir tanesi.
6 8 diyoruz.
Beş ile yedi olacaktır.
Yedi sol, üç, beş ise sağ çaprazda bakmakta.
4.
Ile 2.
4.
Sağ üst çaprazda, ikisi sol alt çapraz bakmakta.
Ve üç ile bir olacaktır arkadaşlar.
İki paralel doğur arasında kalan ve yönleri zıt olan açıları ise arkadaşlar, iç ve ters açılar denir.
İç ters açılar adını veriyoruz.
Yine şekil üzerine gösterelim bunları da.
Burada arkadaşlar 6.
Ve 4. İç ters açı çiftini oluştururlar.
6.
Sol alt çaprazda, 4.
Ise sağ üst çaprazda bakmakta.
4 ile.
6 ve 3'te kalan 2 maç daha var.
Bunlarda 3 ile 5 olacaktır.
3 sol üst çaprazda, 5 ise sağ alt çaprazda bakmakta.
İki paralel doğru dışında kalan ve yönleri zıt olan açıları ise arkadaşlar dış ters açılar adı verilir.
Dış açılar denir.
Hemen şekil üzerine gösterdiğimiz sekiz sağ üst çaprazda dışta kalıp yönü ters olan açıyı buluyorum.
Bu da iki olacaktır 2.
Ile 8.
Ve dışta kalıp yönleri ters olan açılar arkadaşlar.
Yeni sol çaprazda bir ise sağ alt çapraz bakmaktadır.
1 ile.
7 diyoruz.
Burada oluşturduğumuz arkadaşlar açı çiftlerinin ölçüleri kendi aralarında birbirine eşittir.
Yani ne anlama gelmektedir?
Söylediğiniz cümle yönde açıların ölçüleri, birbiriyle eşit ters açıların ölçüleri, iç ters açıların ölçüleri ve dış ters açıların ölçüleri kendi aralarında arkadaşlar birbirine eşit olacaktır.
Ölçüleri toplamı 90 derece olan açı çiftlerinin arkadaşlar, çözümler, açılar denir.
Bakın buradaki türlerin tepesinde diktik sembolünü belki atın diyebiliriz.
Normal diktik.
Sembolü bu şekildeydi.
T harfini diktik.
Sembolü benzettiğim yüzde cümleler dediğimiz hemen toplamları 90 verici olan açı çiftleri gelebilir.
Ölçüleri toplamı 180 derece olan açı çiplerini.
Arkadaşlar.
Bütün ler açılar diyoruz.
Bakın bütün lerin b?
D.
182 arkadaşlar.
Sekizi belki karıştırabilir.
Unuttuğumuz da buradan hatırlaması daha kolay olur.
Soru Biz A ile b doğruları birbiriyle paralel ve c doğrusu kesen bir doğru olduğuna göre tüm açıları şekil üzerine göstermeye çalışacağız. Toplamda 80 açı oluşmaktaydı.
İlk olarak ters açı ile başlayalım.
Burası 45 derece olduğuna göre aynı kolları kullanan ve yönü zıt olana kadar ters açı denmişti.
Burası 45 ile burası da 45 dereceydi.
Çünkü ters açının ölçüleri birbirleriyle eşitti.
Yukarıdaki bilgiyi de kullanmam gerek.
Ölçüleri toplamı 180 derece olan açı çiftlere biz bütün ler demek miydik?
O zaman pembe doğru üzerindeki şu açının toplamı 180 olması gerekiyor.
100 80'den de 45 dereceyi çıkarttım da 135 derece bulurum.
Şu kısma hemen alt tarafı ters açı olduğu için yine 135 derece olacaktır.
Diğer bilgileri kullanmaya çalışalım.
Hiç ters kullanalım.
Mesela burası 135 derece ise hiçte kalmış ve sağ alt çapraz doğru bakmakta eşit ölçüde olacaklardır.
Çünkü bu iki açı şu açıyla şu açı iç ters açılar benzer şekilde burası 45 derece ise diğer iç ters açı da 45 derece olması gerekiyor.
Alt kısımda kalan açılar için istersek bu ters açıları, istersek de ters açıları kullanabiliriz.
Burası 45 derece olduğu için hemen tersinde kalan diğer açı de 45 derece olacak.
Buradaki için 135 olduğu için tersine kalan açı da 135 derece arkadaşlar bulunur.
Toplamda aslında sekiz açıdan sadece iki farklı ölçü çıkartabilir.
Soru iki a paraleldir.
B olduğuna göre ikisi z toplamının değeri sorulmuş arkadaşlar bizlere.
A doğru s ile b doğrusu paralel ve c bunları kesen bir doğru.
Hemen şuradaki ters açıları bakalım ix artı 20 ve yine görüyorum.
Buradaki iki açı eşit olacaktır ancak birinde değişkenin biz y diğerini değişken ix olduğu için bunları eşit edeyim. X ve y insaflı.
Tamam farklı bir şey düşünmemiz gerekiyor.
Aynı değişkenin kullanıldığı açıları odaklanalım.
Hemen baktığımızda şu ix artı 20 ile 3x eksi 20 de değişkenler ix olduğunu görüyorum.
Burada arkadaşlar iki açının yönleri aynı oldukları için bu açılar yönde işler.
Yön dış açıların ölçüleri birbirleriyle eşitti.
Buradan hesaplayan birim 3x eksi 20 eşittir ix artı 20 olmalı.
Ikisi eşitliğin sol tarafına eksik olarak attım.
Eksi 20 ise eşitliğin karşı tarafına artı 20 olarak attım.
3 ilk sütten IX çıktığında 2x eşittir.
20 20 daha 40 yap.
2 eksi 20 olduğuna göre eşitliğin iki tarafında iki de sade değiştirdiğinde IX dediğimiz sayı kaç buluruz?
Burda 40 52'den 20 bulduk.
Ix 20 derece ise artı ki hesapla yapabilirim.
Burası 20 dereceydi.
Y ile IX artı 20 ters açıkladı.
20 ile de 20'yi toplarsak y dediği maçın ölçüsü 40 derece.
Şuraya 40 derece yazıyorum.
Burası da 40 derece olmalı.
Y açısıyla da z artı 15 açılar arkadaşlar 25 açılar.
Bu ikisi de yönünde iş olduklarına göre yine ölçüleri eşit olması gerekiyor.
Yani z artı 15 eşittir 40 şeklinde denklem kurarsa 15 eşitliğin karşısına attığımda eksi 15 olarak geçti.
Z dediğimiz sayıda 25 derece içinmiş.
Bizden ikisi Z'nin toplamını istemişti, ikisi zaten 20 bulmuştuk.
Artı Y'yi 40 bulduk.
Artı Z ise 25 dereceydi.
Toplamında 85 derece olacakmış.
Doğrular ve Açılar
Doğruda Açılar 2 / 3
Yöndeş, Ters, İç Ters, Dış Ters Açılar
Yöndeş, Ters, İç Ters, Dış Ters Açılar