Dikdörtgen Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de dikdörtgen konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuz da başlayalım.
Aşağıda dikdörtgen biçiminde beyaz renkli kitaplığın içinde kalınlığı 3 santim, yüksekliği 25 santim olan mor, kırmızı, sarı ve mavi renkli kitaplar bulunmaktadır.
Şekil 1'de gösterilmiş bu kitaplık daha sonra bu kitaplardan mavi renkli olanı kitaplıkta ki boşluk kaynaklı ok yönünde de evrilmiştir.
Bu da Şekil 2'de gösterilmiş.
Bakın gördüğünüz gibi.
Ab uzunluğu 2.4 santim olduğuna göre, Şekil 1'deki C'de uzunluğu kaç santimetre diye sorulmuş.
Evet şimdi sevgili arkadaşlar, bu kitapla ilgili ne biliyorduk?
Şuradaki her birinin kalınlığı 3 santim ve yüksekliği de 25 santim.
Şimdi dikkat ediniz lütfen.
Burada kitap devrildikten sonra da sağ tarafta Şekil 2 deyip şurası 3, burası 25 olmaya devam edecek.
Sevgili arkadaşlar bana AB'yi şurayı 2.4 vermiş.
Şimdi bakın lütfen burada aşçılara şöyle küçücük isimler vermeye çalışalım.
Şu aşçı nokta olsun.
Bakın şurada da insanımız var zaten şuraya nokta dedim.
Tamam bakın bura çizgi şurada 90 devam ediyorum.
Bura nokta şurası 90.
Burası çizgi olur güzel.
Şimdi burada küçük bir benzerlik yapacağız.
Nasıl yapacağız bu bir özelliğe?
Sol tarafta küçük bir beyaz üç kedimiz var.
Bir de sağ tarafta büyük beyaz üçgeni miz var.
Bunların açıları aynı.
Dolayısıyla benzerliği rahatlıkla yapabiliriz.
Şimdi sol tarafta 90'ın karşısında ne var?
Dikkat ederseniz üç sağ tarafta ne 90'ın karşısında 25.
Evet şimdi sol tarafta.
Noktanın karşısında 2.4 var.
Hemen yazayım arkadaşlar onu.
Sağ tarafta noktanın karşısında bilmiyorum.
İsterseniz ona ne diyelim?
Ix diyelim.
Ix Yok galiba.
Soruda aynen istedik.
Şimdi sevgili arkadaşlar burada işleri dışlar çarpımı yapmalarını ve şu ikisini sadeleştirilmiş burası 0 8 olur.
25'te çıkarttığımız da bakın 25'te sekizi çarpar gibi çarpı alım beş kere sekiz, kırk elde var.
Dört, iki kere sekiz, on altı, dörtte de 20 200 olacak.
Ama bir basamakta virgül olacağı için 20 yaptı.
Üçü sıfır mı?
Diğeri yok.
Yani orası arkadaşlar 20 santimetre santimetreye.
Şura şu kısım 20 santimetre.
Dolayısıyla burası.
Eee özel bir üçgen.
Bakın dikkat ederseniz şurası beşin beş katı iPad konusu dik kenarlardan biri dördün beş katı.
Dolayısıyla şu noktaya Eee de noktası herhalde orası yine.
Eee ne kaldı?
Üçün beş katı yani.
Ada uzunluğu 15 santimetre imiş.
Dikkat ederseniz bakın kitap devrildikten sonraki şu kısım kaç oldu?
15 artı 2.4 yani 17,4 santimetre oldu.
Ama bana Şekil 1'deki CD'yi soruyor.
Yani oraya aslında üç santimlik bir kitabı koyduktan sonra ne kadar boşluk kalır?
Diye soruyor.
Çünkü bakın sarı burada sağ bitti.
Siz şurayı bulmuş oldunuz 17.4 diyerek.
Yani on yedi nokta dörtten üç.
Eksik olan kısmı soruyor size.
Yani CD eşittir 17.4.
Eksi üç yani 14.4 santimetre olarak.
Eee, aradığımız uzunluk bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, hemen sıradaki sorumuza geçelim.
Yandaki şekilde eş 10 dikdörtgen kullanılarak büyük bir ABC'de dikdörtgen elde edilmiş.
Eş dikdörtgen yerden birinin çevresi nin büyük şeklin çevresine oranı kaçtır diye soruluyor.
Evet, şimdi bakın şöyle yapmaya çalışalım.
Burada aynı uzunlukları farklı şekillerde ifade edebilmek için bu eş dikdörtgen lerin kısa kenarlarına, x uzun kenarlarına y diyelim.
Yani şurası yetmiş.
İşte burası X.
Ne demiştik uzun kenarlarına y ile.
Yani aynı uzunluk derken bakın bunu kastediyorum işte.
Ad ve BC birbirine eşit ya.
Yani iki x partiye kime eş etmiş iki tane üyeye yani buradan yaştır 2 x oldu değil mi?
O halde ne yapacağız biz işte örnek 1 1 dersek 2 diyeceğiz.
Yapabilir miyiz?
Rahatlıkla yaparız zaten.
Oran aldığımızda kadı diyebilirsiniz ama kaldır zaten kısa alacaktır.
Eş dikdörtgen lerden birinin çevresi.
Böylelikle ne oldu?
Şurası bir, şurası iki ikili bir topladık, üç üç çarpı iki olmuş oldu.
Şimdi büyüğün çevresini bulalım hemen 2.
4.
Bir daha şurası 5, diğer kenar 2 2 daha diye 2 demiştik.
4.
Yani şu ikisini topladım 9 9 çarpı 2'de.
Bunun çevresi arkadaşlar 2'ler kısaldı.
Üç bölü 9.
Yani bir bölü üç olarak aradığımız oran bulunmuş olur diyelim.
Hiç zaman kaybetmeden sıradaki sorumuza geçelim şekilde ABC'de dikdörtgen biçimindeki kat bc kenarın üzerindeki bir k noktasıyla dk boyunca katlanıp C noktası A B kenarı üzerindeki bir C noktasına dönüştürülüyor.
Ad de 21 imiş.
Sevgili arkadaşlar, hemen şöyle yazalım.
Dc 25 miş.
Ben 25 olduğuna göre son durumdaki şeklin alanı ne kadardır diye bize kaç birim karedir diye sorulmuş.
Evet, şimdi burada.
Hemen işlemlerimizi yapacağız ama bu katlama sonrasında neler oluşmuştur onlardan bahsedelim.
Şimdi burası 90 dereceydi.
Bakınız burası da nedir?
90 ve şu ikisi birbirine eşittir.
Sevgili arkadaşlar yine dereceye bakınız.
25 de katıldığımız zaman dc si oldu.
Tabi ki uzunluğu değişmez.
Burası gene 25 olur.
Yani şurada oluşan acıyı siteye bakın lütfen.
Bu şu kısım 5 15 katıdır.
Burası dördün beş katıdır.
Yani burası da 3 15 katı a.c.
Üssü 15 miş şu kısım 15 e tamam buna 25 değilmiydi.
C üssü beye ne kaldı?
10 kaldı tabii ki arkadaşlar 10 da.
Eeee?
Elde etmiş olduk.
Şimdi aradığımız başka ne var, ona bakıyorum.
Bakın şurası.
Ix.
Burası da IX.
Tabi şunu da biliyorsunuz.
Adi 20 idi.
Bc de yirmi b kaya.
20 eksik kaldı.
Evet şimdi şuradaki üçgenin ne olduğunu gelin birlikte bulalım.
O üçgenin bulmamız lazım.
Çünkü burada.
Ix.
Eğer elde edilebilirse son durumdaki şeklin alanı bana soruluyordu.
İsterseniz dikdörtgen alanından şu içini tanıdığımız bölgeye çıkararak bulabilirsiniz ya da A.
Be Kd yapı onun alanını bulacağız.
Şimdi bu pamuğun alanı alt taban artı üst taban çarpı yükseklik bölü iki tabanlar.
Bakın uzunu var, kısası yok.
Elimizde yükseklik var.
Zaten şu kısım kaç?
Yüksekliği 25 yamuk alanından da bulabilirsiniz ama tabii ki ikisi bulmak şart.
Peki B, C üssü k üçgenin de Pisagor bağıntısı isterseniz yazalım.
Yani diyelim ki X'in karesi eşittir 10'un karesi.
Artı 20 X X'in karesi.
Evet, burada sağ tarafta işlemi yapalım.
Hemen 100 artı şurasını yapar, 20'nin karesi 400 eksi.
Şu kısım 40 x artı ix kare x kadar kısaldı.
Gördüğünüz gibi şöyle şunu karşıya aldım hemen 40 hisse eşittir 400 yüz topladım, 500 birer tane de sıfırı alalım.
Ne oldu isimiz 50 bölü dört yani 25 bölü iki oldu arkadaşlar.
O da 12 buçuk mı olur?
Evet, on iki buçuk birikmiş.
Şimdi aradığımız aran, aradığımız alan ne oldu?
20 eksikse k 10 da yazayım da neydi 12 buçuk yani 20 eksi 12 buçuk.
7 buçuk mu oldu arkadaşlar?
Evet 1 dk.
7 uçmuş.
Evet.
Şimdi oradaki pamuğun alanını yazalım sevgili arkadaşlar.
Üst tabanımız b.k 7 buçuk bulduk orayı.
Artı alt tabanımız 20 çarpı yüksekliği 25 bölü 2.
Bakın ne yaptım?
Alt taban artı üst tavan çarpı yükseklik bölü 2.
Şu sol taraftaki işlem 27 buçuk gelir.
Sağ taraf 25 bölü ikiden 12 buçuk olur.
Bu 2 değeri çıkardığımızda 300 43 nokta 75 birim karı olarak aradığımız alan bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi sonuna gelmiş olalım.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki derste görüşmek üzere kendinizi çok iyi bakın.