Kare Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de sizlerle.
Kara konusuyla ilgili örnek sorular çözmeye devam edeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuza başlayalım.
Şekil de ABC'de kare a diktir.
Ebe ebe 2 birim, 6 birim olduğuna göre ev de kaç birimdir diye bize sorulmuş.
Sevgili arkadaşlar hemen bu tarz sorularda.
Bizden istenen de şu an bir dik üçgen üzerinde içerisinde olmadığı için yedeği bir dik 3 gene.
Taşıyacak şekilde şekli tamamlamamız gerekir.
Hemen burada ayı uzatıp sonrasında elde ettiğim noktayla Lee noktasını bakın.
Birleştirdiğimizde ne yapmış oldum gördünüz gibi sevgili arkadaşlar.
Şurası dik ve ben bu noktaya T noktası dersem tepede dik üçgenin elde etmiş olup etseydi dik üçgen içerisinde göstermiş oldum.
Şimdi tabi ki verdiği şeyleri de kullanalım.
E.b: 2 imiş ayda 6 imiş sevgili gençler yine şuradaki e açısı 90 derece çünkü a ve b birbirine dikti ve bakın ben ne yapmış oldum şu açıya alfa diyeyim 90 var şurası beta olsun yine bir 90 daha var çünkü burası kare.
T.
A.d açısına burada alfa kaldı.
Devam ediyorum.
D köşesindeki alfa vardı yoksa beta kalır.
Bakın.
Böylelikle buradaki iki tane üçgenin açıları da aynı olduğu için benzer olduklarını gördük.
Hatta sayalım Alfa 95 olacak şekilde.
A TD üçgeni ile B A üçgeni benzerdir.
Hatta benzerlikten bir tık ötede.
Çünkü 90'ın karşısında AB karenin bir kenarı var.
Diğer üçgeni de 90'ın karşısında ade karenin bir kenarı var.
Bunlar gördüğünüz gibi eş üçgenler oldular.
Dolayısıyla yukarıdaki üçgen de beta'nın karşısında iki varsa, aşağıdaki üçgende de t uzunluğu Muz Beta'nın karşısındaki bölüm 2 olacak.
Aynı şekilde Alfa'nın karşısında Alt varsa, Alfa'nın karşısındaki tepede uzun omuz da 6 olacak.
Böylelikle gördüğünüz gibi T uzunluğu 6 artı 2'den 8 birim olmuş oldu.
T elde dikiş kendine bakalım.
6'nın karesi artı 8'in karesi eşittir.
Bizim aradığımız ede uzunluğunun karesi.
Buradan 6 8 10 özel üçgenini hepimiz biliyoruz zaten.
Dolayısı ile ev de 10 birim olarak bulunmuş olur diyelim.
Sevgili arkadaşlar ve vakit kaybetmeden sağdaki sorumuza geçelim.
Diyor ki yandaki birim karelerden oluşan şekil üzerinde bazı noktalar işaretlenmiş dir.
Bu noktalar kullanılarak çizilen bir kenarı AB olan karenin kenarları C'de efe ve kan noktalarının hangisinden veya hangilerinin den geçer.
Şimdi.
Sevgili arkadaşlar, burada AB'yi kullanacağız.
Önce AB'yi çizdim ve AB'nin eğimi hakkında isterseniz birazcık konuşalım.
Sonrasında aynı eğime sahip ya da buna dik olacak şekilde birkaç noktadan geçecek doğruları bulmaya çalışalım.
Şimdi AB'den geçen doğrunun eğimi ne?
Karşıya dikkat ederseniz yer.
Şurası 4, burası da 2 idi.
Karşı bölüm komşudan dört bölü ikiden iki olarak eğitimimiz bulunur.
Yani aslında biz karşısındaki kenarı çizerken eğimi iki olan, iki tane noktadan geçen ve eğimi iki olan bir doğru parçasını arayacağız.
Diğer taraftan beden ve ağdan.
Çizdiğimiz doğrular da aracımız üzerlik şu BİLİYORSUNUZ kare kenarları birbirine diktir.
Dolayısıyla bu AB doğru parçasına dik olan iki tane doğru parçası çizmemiz lazım.
Dik kesişen doğruların deyimler çarpımı eksi 1'de.
O halde bizim eğitimimiz 2 ise dik olacak.
Yani beden ve ağdan geçecek.
Doğru parçaların eğimli ne olması lazım arkadaşlar ikili neyi çarparsa eksi bir bölü iki olur.
Sorusuna cevap vermemiz lazım.
Bunun için eksi bir bölü iki olması gerekiyor.
Evet, şimdi bu doğrultuda biraz düşünelim.
Beden çıkıyorum eğilmiş eksi 1 2 olacak şekilde ilerleyelim hemen.
Şöyle bir bakın, doğru parçası çizdim, tekrar şurada gösterelim.
Normalde bunun eğimi bir gül işi gibi duruyor.
Ama şurada geniş açı var.
Gördüğünüz gibi karşı komşusu bunun bir bölü 2.
Ama sola yatık bir doğru olduğu için eksi bir böl iki doğru yani doğru gidiyoruz.
Ne yapmış olduk şimdi?
Az önce A noktasından bakın.
Çıktığımızda yatayda 1, düşey de 2 tane gidiyorduk.
Ama diğer türlü lütfen dikkat edin.
Yatayda 2 tane gittim, düşey 1 tane gittim.
Ters istikamete gittim.
Dolayısıyla aynı istikamette devam edersem E noktasından geçmiş olurum.
Şimdi AB'ye paralel eğimi iki olan doğruyu çizeceğim.
Bu sefer nereden geçerim C'den geçerim.
C'den sonra herhalde kayda gelmiş oluyorum.
Sonra tekrar bakınız A'ya döneceğim bu sefer B ye paralel doğruları çiziyorum ve işte size kalemizi oluşturmuş olduk.
Sevgili arkadaşlar ne diyordu c, d, e, f ve k noktaların hangisinden veya hangilerinin den geçer.
Bakın eden geçtik c'den geçtik ve son olarak kafadan geçtik.
Cevabımız eğer c ve k olarak söylenebilir.
Sevgili arkadaşlar diyelim hemen zaman kaybetmeden sıradaki sorumuza geçelim.
Evet diyor ki sıradaki sorumuz arkadaşlar, bir kenarı 4 santim olan ABC'de kare biçimindeki bir kağıt a ve DP boyunca kesilip elde edilen dikkat çeken şekildeki gibi DV, Be, A ve C noktaları çalıştırılıp BC ve adet kenarları üst üste gelecek şekilde tekrar yapıştırılıyor.
Burada D ap açısı 60, AP 90 derece olduğuna göre P ve P üssü noktalar arasındaki uzaklık kaç metredir diye sorulmuş.
Şimdi hemen biz bu ikinci şekilde.
Pvp üs noktasını birleştirelim.
Bu iki nokta arasındaki uzaklığı arıyoruz.
Sonrasında bu P noktasından hem AB hem de DC kenarlarına.
Birer tane indirmiş olduğum belediye Kenan'ın aslında oraya taşımış gibi olduk.
Kalenin bir kenarı gibi bir uzunluk çektik.
Sonrasında da PvP üssündeki üçgeni alabilmek için bu ikinci çizdiğimiz doğru parçasına dik olacak şekilde P üssü noktasından bir tane daha doğru parçası çizelim.
Evet, şimdi isterseniz buradaki şu açıyı yerleştirerek başlayalım burdaki de.
A p.
Yani şuradaki açı 60 dereceydi ve burası da a.
P de 90 dereceydi.
Şimdi ne olur şu arkadaki boşluğa 30 derece kalır.
Yani şu açı.
Sevgili arkadaşlar 30 derece burada birkaç tane 30 60 90 üçgeni var arkadaşlar.
Şimdi şurası 60 derece.
Aynı şekilde devam edeceğim.
Yine burası dik olduğu için burası 30 derece.
60 derece devam ediyorum.
Şimdi bunu yan tarafa yapışıp kırdıktan sonra şu büyük kenarı gören açı yine 60 derece olacak.
Değişen bir şey yok.
Burası da 30 derece imiş.
Güzel bildiğimiz şey neydi?
Karenin bir kenarının uzunluğu 4.
Dolayısıyla arkadaşlar burada bahce kenarı mız 4.
Aynı şekilde derece iken aramız 4.
90'ın karşısı 4.
S 30'un karşısı 2.
Eee 60'ın Kars'ta iki kök 3.
Bunları da yerleştirmiş olalım.
Sonrasında burada 30'un karşısına.
Eeee bir uzunluk gelmiş isterseniz 60'ın karşısına.
Şuraya ııı.
Aşağıdaki üç kentteki 30'un karşısına diyeceğim ya, yukarıdaki 60'ın karşısına da demiş olalım.
30'un karşısı da.
Şurası kabulü kök.
3 olsun.
Çok sorun değil.
Dursun o.
Sonrasında şimdi devam edeceğim.
Burada 60'ın karşısı.
Dikkat ederseniz Karakök 3 olur değil mi?
Yani şu kısım şurası.
Yukarıdan aşağıya kadar ne olacak arkadaşlar?
K kök 3 olacak şimdi.
Şekli de çok karıştırmayalım.
Orada hemen kalemin rengini ben değiştireyim.
Sevgili gençler.
Şu üçgende de yine bir 30 60, 90 üçgeni olduğu için 90'ın karşısında iki çöküntü varsa 30'un karşısında bir tane çöküş vardır.
60'ın karsı da çöküş katından 3 olur.
Şurası şimdi bura 3S.
Sevgili arkadaşlar yani şu şu kısım bir olmuş olacak.
Tamamı Kadıköy güçtü burası da.
K kök 3 eksi 1 oldu.
O halde gördüğünüz gibi şimdi kalp çöküşü eksi birle.
Yukarıdaki kağıt 3'ün toplamı 3 olmuş oldu değil mi?
O halde K kökü 3 eşittir 4.
Eksi K bölü kök 3.
Olmuş oldu.
Şimdi buradan kay bulmaya çalışalım.
Şu ifadeyi sol tarafa atayım, burayı da k parantezine alayım.
Ne olur?
Kök 3 artı 1 bölü kök 3.
Arkadaşlar eşittir 4 paydaş diyorum.
Kök işte kökü çarptım 3 bir daha 4 4 bölü çöküş geldi, 4'ler gidecek.
K çarpı 4 bölü kök 3 eşittir 4 demişti mi 4'ler gitti.
İçler dışlar çarpımı yapılırsa kaçtır çöküş geldi?
Çok iyi.
Şimdi kaà kökü 3 ya?
Burası çökük çarpık çöküşten 3 olur.
3 eksi 1'den 2 olur.
Yani şu uzunluk.
İki oldu.
Zaten şu kısım karenin bir kenarı idi arkadaşlar orası dörtlü pvp üssü arasındaki mesafe ne olmuş oldu şu an dikkat ediniz lütfen bizi power us ama dik kenarlar arasında bire iki oran olan bir dik üçgenin hipotansiyon, dolayısıyla kısa olanın kök beş katıdır.
Yani iki kök beş santimetre olarak pvp üst arasındaki uzaklık hesaplanmış olur.
Ya da isterseniz oraya IX deyip ikinin karesi artı dördün karesi ııı eşittir ix kare şeklinde pisagor bağıntısı da yazabilirdi.
Ben işlem daha fazla karışmasın diye o kısmı kısa yoldan bu şekilde söylemiş oldum diyelim sevgili arkadaşlar ve geçelim bir sonraki soruya.
Evet diyor ki sıradaki sorumuz da Ali Kara şeklindeki bir kağıdı aşağıda gösterildiği gibi katlayıp işaretli yerlerinden makası yardımıyla kesmiştir.
Buna göre Ali son durumda kağıt tekrar açtığında aşağıdaki gerilimlerden hangisini elde eder?
Evet sevgili arkadaşlar, birinci şekilde gördünüz bir kare.
İkinci şekilde gördüğünüz şu kısım katlanıp üst tarafın üstüne çıkmış iki kağıt üst üste iken işaretli.
Şu noktalardan şurası kesilmiş.
Sevgili arkadaşlar.
Kesildikten sonra tekrar açılacakmış, hemen açmaya çalışalım.
Bakın ekranı temiz diyeyim.
Açarken de ne yapacağım?
Kare tekrar şey çizeceğim.
Şimdi çizdikten sonra burayı yine zemini sarı gibi düşünün.
Ama yukarıdaki kesik olan kısmın aynısının simetri aşağıdaki kağıtta da kesik.
O kesik olan yerde bakanıma şöyle işaretleyin.
Evet, gördüğünüz gibi şurada iki tane siyah boşluk olacak.
Yan yana iki tane kare, diğer zeminlerde sarı.
Buna benzeyen en çok benzeyen seçenek eye seçeneğinde gibi gözüküyor değilmi?
Bakın dışarıda büyük bir kare var.
Sarı birbirine simetri, iki tane de siyah boşluk.
Purolar kesildiği için evet diyelim.
Bu soruyla birlikte de dersimizi bitirmiş olalım.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki dersimiz de görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.