Yamuk Örnek Sorular Bölüm 1

Merhabalar yahu kanısındayız birkaç soru bakalım şimdi bir ABC'de yahu verdim C'ye eşittir be A.D, eşittir şu gördüğünüz eşitlik de eşittir C de ve de A ee aşçısı 48 derece olarak verildi.
A diktir, b, c gördüğünüz gibi A açısı şurada gördüğünüz A açısını soruyorum şimdi bunu yamuk olarak belirtmemiz bize neyi verir ilk başta, ilk başta alt taban ve üst taban birbirine paralel olduğunu verir.
Yani bunu özelliği buydu.
Tamam şimdi bunlar parelel s u kuralı gereği şurada gördüğünüz Adecco açısı ve de AB açısının toplamları 180 derece değilmi?
Evet öyledir o zaman a artı 48 derece artı ve şuradaki açımı toplam 180 olmalı.
O zaman buraya kalan açım 130 2 eksi a kadar olmalı.
Şimdi üçünü toplayın 180 derece ediyorum.
Evet ediyor.
O yüzden 132 eksi ay diyor.
Orası tamam.
Şimdi buradan şunu vermemizin bir sebebi var, inen bir dik aynı zamanda kenar orta yoldur.
Bu ne özelliği di dostlar?
İkiz kenar üçgen özelliği di.
Bu üçgen içerisinde mi?
Hayır değil.
O zaman üçgeni tamamlayalım bunu.
A ve C köşeleri birleştirilir dostlar.
A ve C birleştirilir ise burada gördüğünüz a, c ve bir ikiz kenar üçgen olur.
Çünkü inen bir dik aynı zamanda kenar ortay olmuş.
O zaman burada şu eşitliği de aynı işareti koydum.
Şu eşitliği demen söyleyebilirim.
Ağaca eşittir.
A, B olmalı.
E o zaman inen 2 aynı zamanda kenar ortay aynı zamanda açı ortağıdır.
Yani burada gördüğünüz şu açılar birbirine eşit olur.
Burası da 132 derece x'i a kadar bulunur dostlar.
O zaman buraya kalan açım kaç olmalı?
Tamamı 48'de.
Bakın bu Akçam'ın 48 dereceden 132 eksi ayı çıkarırsak aaaaa eksi seksen dört kalıyor, çok güzel.
Şimdi burada başka bir ikiz kenarın daha var.
Sadece üç.
Kendimi de adÄ eşittir derece olarak verdim.
O zaman bir ikiz kenar özelliği de aynen burada olarak şu açıların eşitliğini gösterebilir.
Yani burada gördüğünüz derece A açısı da aaa eksi 84 derecedir dostlar.
O zaman artık yine sadece üçgenin de iç açılar toplamı yaparak ayı ulaşabilirim.
Çünkü iç açıları sadece A ağılı işlemlerden oluşuyor.
A Eksi 84 2 çarpı a eksi 84 TOBB'a ait 84 artı a eşittir 180 olmalı.
2 a bir 1 a da burada direk üç aşağı yazalım.
Eksi 168 eşittir.
180 derece ise üç A eşittir 180 derece artı 168 derece ediyor.
Dostlar ayı bulalım şuradan şunları 3'e veriyorum 60 derece artı.
Burası da 50 alt ediyor galiba.
A eşittir yüz on altı derece bulunuyor arkadaşlar.
İkinci soruya bakalım şimdi ABC'de yamuk verildiğine ate açı ortay mış.
A.t BBC'ye dikmiş ADEO donmuş derece yedi birikmiş ab ix alt taban uzunluğunu bulmanızı istiyorum.
Şimdi burada yine görüyorsunuz dostlar bir açı ortay aynı zamanda gittiği tabana dikmiş.
Şimdi bu bir ikiz kenar üçgen özelliğidir, inen bir dik aynı zamanda kenar ortay olsaydı bu bir ikiz kenar dı.
Bir açı ortay aynı zamanda gittiği tabanı kenar ortay olarak bölüyor sahip.
Bu da bir ikiz kenar özelliği.
Dostlar burada demek ki ikiz kenar üçgeni görmem lazım.
Burada tamam bu tarafı okey ama bu tarafında bir eksiklik var.
Demek ki onu tamamlamamız lazım.
Ne yapacağım o zaman bu arkadaşı ve bu arkadaşı uzatıp üçgeni tamamlayacak.
Nasıl bir üçgeni tamamladım dostlar?
Şu sarı ile gösterdiğim üçgeni bakınız.
Şimdi bu gördüğünüz şuraya da harf verelim ki olsun.
Burası da C, A, B üçgeni artık ikiz kenar oldu.
Neden?
Çünkü gördüğünüz gibi A te hem açı ortay hem de bir dikmiş dostlar.
İşte bu bir ikiz kenar üçgen özelliği de ikiz kenarı ilk başta göstermemişti.
Ama ben çizdim şu sarı harfli sarı çizgili yeri tekrar yapalım.
Tamam şimdi 2.
İskender olduysa ne demektir bu?
Bu açı ortay aynı zamanda kenar ortay olmalı.
Bu gördüğünüz kete B eteği eşit olmalı.
Aynı zamanda ikiz kenar ımızın kolları da birbirine eşit olmalı.
Ake uzunluğu a b uzunluğuna eşit olmalı.
Şöyle şunları böyle gösterelim.
Bunları da çift çizgiyle eşit olduğunu gösterelim.
Şurası güzel görünsün.
Tamam işlem bitti mi?
Hayır.
Siz ABC'de yamuk verdi.Bu mu?
Niye belirttim?
Peki ya bunun özellikleri nelerdir?
Alt taban ve üst taban birbirlerine paraleldir dostlar.
Yani dereceye paraleldir.
Ab soru da vermese bile yamuk özelliğini benim bilmem lazım.
Şimdi bunlar parelel ise dostlar şurada gördüğünüz bu açılar birbirlerine eşit değilmidir?
Şu açılardan bahsediyorum, şöyle gösterin bunları burada gördünüz.
B açısı burada gördüğünüz cihaz açısını eşit değilmidir?
Eşittir.
Neden?
Çünkü derece iş paraleldir.
Ab dedik birbirine paralel doğruların var.
Onları kesen bir B C doğurun var.
Bu açı eşittir bu açı yapıyoruz çünkü bunlar yönde iş açıları, dostlar tamam mı?
Buradaki B açısı şu üstteki C açısına eşittir işlem hala bitmedi.
Bir A, B, C ikiz kenar üçgeni yakalamıştım.
Bu kenar bu kenar eşitse taban açılarında eşittir.
O zaman burada gördüğünüz KEY açısı da B açısıyla aynıdır dostlar.
E o zaman artık şurda KEY ödeyeceği de de bir ikiz kenar yakalamış oluyoruz.
Burası şu açılardan dolayı yakalamış oluyoruz dostlar kenar açısı C tabanındaki açıyı eşit Dyke C üçgeninde dereceye 7 ise Dyke de yedi olmalı dostlar.
E Burası Ake uzunluğu onyedi birim etti o zaman AB uzunluğu da 17 birim etmeli.
Ben zaten burayı arıyordum dostlar.
Ab uzunlu yani IX eşittir 10 artı 7'den on yedi bulunur.
Evet, üçüncü sorumuz da şimdi ABC'de bir dik yamuk olarak verilmiş dereceye diktir.
Bbc, AB diktir, BBC ve el diktir.
Adä üç tane dikdik vermiş diken kolun tanımladık zaten dCi altı santim.
Böylece 12 santim yükseklik.
Ab dediğim alt taban da 15 santim ise ama NBC de şu gördüğünüz alanı hesaplama hızı istiyorum.
Şimdi siz rahatlıkla bu 4G'nin alanını hеsap diyebilir misiniz?
Böyle bir formül belirtmedi ki zaten rahat hesap sayamayız.
Demek ki bunu hesaplamanın yolu nedir?
Bildiğim şeylerden yola çıkarak bu bilmediğim şeyi hesaplamak.
Bildiğim şeyler nedir?
Peki soruda ben bu dik yamuk olanın hesap diyebilir miyim?
Hesaplarım alt tabanını biliyorum, yüz tabanını biliyorum, yüksekliğini biliyorum, hesapladım bile.
Peki siz buradaki şu üçgenin alanını bulabilir misiniz?
Şuradaki dik kenarları bilirsen hocam hesap sayabilirim dersiniz.
Doğru mu?
Evet.
Siz bu büyük dik yumruğun alanından şurada gördüğünüz alanı çıkarırsanız, şu gördüğünüz sizden istenen alanı hesaplamış olmayacak mısınız?
Evet.
Demek ki amacım şuradaki dik kenarları bulmak.
Daha doğrusu amacım şunun alanını hesaplamak.
Bunun anlamı hesap aldıktan sonra büyük dik yamuk dan çıkarıp şuradaki alana şuradaki alanı bulmak.
Tamam, demek ki amacım o.
Şimdi ben oraya nasıl geçeceğim?
Siz de bu kadar dik dik verdiysek dostlar bir açı.
Kısa yolunu düşünmenizi istiyorum.
Biraz açıya koymalısınız.
Ne demek istiyorum?
Şimdi burada siz de noktasından aşağıya bir dikme iner iseniz dostlar.
Burası 12 ise burası da 12 olmaz mı?
Daha doğrusu sağ taraf 12 ise burada gördüğünüz şu ya da heyet diyelim.
12 olmaz mı?
Evet eder.
Tamam DC 6 İsa heybe de altı etmez mi?
Evet eder.
Şu an beşi şöyle gösterelim.
Tabanımız 15 e kaldı.
15'ten 6 çıkarırsan ahed 9.
Şimdi şurada dostlar aaaaaa de HD 9 12 şuraya kalan on beş oldu 9 12 15 üçgeni.
Burada bir dik üçgen var.
Tekrar gösterelim burada 9 12 Pisagor la aha dev uzunluğunu zaten 15'te bulabilirsiniz.
Özel üçgeni bilmeseniz dahi.
Tamam şimdi burada açı sorusu diye belirttim de hocam açı nerede?
Ne alaka?
Bu kadar dik dik vermemizin sebebi, dostlar açığıyla rahatlıkla yol alabilmeniz, belirli yerleri keşfe edebilmeniz.
Bu kadar dikdik varsa bir açı yoluna giriniz.
Burada gördüğünüz de AB açısına A açısı diyorum.
Şimdi buradaki A açısına bakınca A açısının içinde olduğu bir dik üçgeni arıyorum ve hemen buldum de A, H üçgeni.
Daha yeni yazdım zaten bu üçgeni.
Ben burada bu iki üçgenin dik kenarlarını da biliyorum.
Hipotezin üstünde biliyorum.
Ben bu açanın koşsun, üst değerini de sinüs değerinde yazabilirim.
Koşsun üst değeri bu dik üçgen içerisinde nedir?
Beli iPod henüz yani dokuz böyle 15 yani üç bölü beş.
Ben bu üçünün sizin üçünü de hesap diyebilir miyim?
Üçüncüsü üç.
Iphone 5S s'in üstü dört böyle iştir.
Zaten bu üçgen üç dört 5'in katıydı tam.
Şimdi bu üç gene bakmanızı istemiyorum da şu Aaaa ee B üçgeni bakmanızı istiyorum.
A B üçgeni de aynı zamanda dik bir üçgen değil miydi?
Evet, dik bir üstlendi ve siz bu üçgenin hipotezin üssünü bilmiyor muydunuz?
Evet, AB uzunluğunu biliyorum 15 di.
Ben bu açının sinüs değerlerini biliyorum.
Bu üçgen bir dik üçgen hipotezini üstünde biliyorum.
O zaman dik kenarı zorluklarına geçiş yapabilirim.
Kontrolünüz A.
3 böyle 5se.
Bu üçgen içersinde AB üçgeni içersinde kostümün sana yapsaydı nasıl yazacaktım?
Komşu bölü ipod henüz komşusu.
Aaa ee hipotezin su 15 kaç olmalıymış koltuğunuza 3 bölü 5 bu bunun 3 katı o zaman bu da bunun 3 katı olmalı.
A ee dediğim uzunluk 9 bulunur o zaman eğer b dediğim 9 bir şey 15 üçgeni zaten buranın da 12 olduğunu görelim.
Şurada.
E.b: Uzunluğu omuz 13'e çıkacak dostlar.
Şimdi siz burada şu üçgenin alanı hеsap diyebilir misiniz?
Evet rahatlıkla bulabilirsiniz artık alan aaa ee b'yi hesaplıyoruz dostlar.
Dik üçgen alanı nedir?
Dik kenarlar çarpımı bölü iki dostlar doğru mu?
54 geldi.
54 santimetre kare büyük dik yamuk alanın hesap sayabilirim.
Hesap verebilir miyim?
Hesapları nasıl hesaplarım?
Alt tabanı biliyorum, üst tabanı biliyorum, yüksekliği biliyorum.
Alt tabanı 15, üst tabanı Malta'yı 6/7, yüksekliği 12 idi yanılmıyorsam 12 ve bu bir dik yamuk taman yamuk un alanı neydi dostlar alana ABC'de diye de belirtelim.
Buraya alan ABC'de alt taban artı üst taban böyle.
İki çarpı yükseklik de dostlar doğru mu?
15 çarpı 6 15 artı 6 böyle 2 21 böl.
2 ile şurayı sağda eleştirelim.
Çarpı 6 burayı çarparsa 120 126 santimetre kare eder.
O zaman aradığımız tarafı alan dostlar bizden istenen alan taraf olmamıştı.
Ama bizden istenen alan ne olacak?
126 santimetre kareden 54 santimetreye kareyi çıkarırsak yetmiş iki metre kare bulunur dostlar.