Yeni bir özellik de devam edelim.
Fiks eşittir Aix karartı back sadece şeklindeki fonksiyonların grafiği daha da küçüktür.
0 ise parabol X eksenini kesmez.
Yani şöyle parabol çizecek olursak ilk 80'nini şöyle kesmeyi bilir belt eşittir.
0 ise parabol ilk 80'ni TL'dir.
Yani bunu da şöyle gösterelim Parabol ilk 80'ni şöyle teğet dir, delta büyüktür.
0 ise parabol ilk 80'nini iki farklı noktada keser.
Yani şunu da şöyle şu şekilde gösterecek olursak ilk seksen iki farklı noktada kesecektir.
Tepe noktası r.
K ile bulunur.
Resmin nasıl bulacağız?
Eksi b bölü 2 a kanser ise evre yani x gördüğüm yere R de bulduğum değeri yazacak olursak biz burada kafayı bulmuş oluruz.
Şimdi örneklere bakalım.
Örnek fiks eşittir IX karartı 3 x +4 fonksiyonunun grafiğini çizdiniz.
Şimdi öncelikle Y eksenini kesen noktayı bulalım.
Içse sıfır verdim.
De gelir.
Buradan Ãyesi 4 gelir yani sıfır A4 noktasından geçecek.
Şimdi ise bunu çarpanlar ayrılmayacak dır.
Yani ilk 80'ni kesen nokta var mıdır yok mudur onu bulmak için çarpanlar ayrılabilir mi bakalım?
Çarpanlar hiçbir şekilde ayrılmayacak.
O halde bir dert aya bakalım deltası nedir?
B Kare eksi 4 a c.
Peki 5 sinek 3'ün karesi 9 x 4 çarpı sinek, bir çarpı c.
C sineği burada.
4 buradan 9 eksi 10 6'dan eksi 7 gelmiş oluyor.
Yani delta nedir?
Sıfırdan küçüktür.
Delta 0'dan küçükse parabol X eksenini kesmez.
O halde x ekseni kesen nokta yoktur.
Şimdi ise tepe noktasına bakalım.
Tepe noktası neydi?
R kaydı nasıl?
Asıl buluyorduk?
Eksi B bölü 2 a peki eksi b yani eksi üç bölü.
Aslında bir eksi 3 bölü 2 gelmiş oldu.
Peki K'yı nasıl buluyorduk?
Kası da evre yani x gördüğümüz yere burada x 3 2 yazacak olursak buradan dokuz bölü 4 gelmiş oldu.
Üç çarpı x üç 2'den eksi dokuz bölü iki artı ne gelmiş oldu?
Buradan 4 4 şuraya 4 yazacağız.
Peki burada faydalı eşit diyelim.
Eksi on sekiz, bölüğü dört.
Artı dokuz bölüp 4 artı 4 buradan eksi dokuz bölü 4 artı 4'ten 16 eksi dokuz.
Yani yedi bölü dört gelmiş oldu.
Artık tepe noktasında bulduk.
Yani eksi üç bölüğü ikiye yedi, bölüğü dört.
Peki ilk 80'inde şöyle eksi üç böyle ikiyi bulalım.
Nereye gidecek Y ekseninde yedi bölüğü dörde bunu bulduk.
Buradan şöyle tepe noktası.
Eksi üç belliki yedi bölü dört olan ve Y eksenini sıfıra 4 noktasında kesen fonksiyonun grafiği bu şekilde gösterilir.
Örnek fiks eşittir Aix karesi 4x artı a artı 7 fonksiyonunun tepe noktası te dörde k olduğuna göre a artı k toplamı kaçtır?
Tepe noktası dörde k yani r si buradan n 4 kasını k olarak vermiş.
Peki r neyi eşit?
Eksi b bölü iki a eksi 5 sn burada eksi 4 2 a aslını bilmiyorum.
Bu neyi eşit imiş?
Dörde içler dışlar yapacak.
Xxi Burada ne yaptı artı yaptı.
Yani 8 a eşittir 4 ise a buradan 4 8'den bir böl gelmiş oluyor.
Peki kaynağı nasıl bulacaktır?
Şifre neyi eşit oluyor?
Burada K'ye eşit oluyor.
Peki resmi vermiş zaten.
Yani EF 4 neyi eşit oldu?
Kaya X gördüğümüze 434 kere 4 on altı A dediğin burada bir bölü iki eksi dört çarpı X gördüğümüz üzere 4 yazdık.
Yine 4 artı a gördüğümüz üzere bir böyle iki artı yedi artık bu bana kay vermiş oluyor.
Buradan 8 eksi 4 kere, 4 10 6 artı 7 kere, iki 14 bir da 15 bölü iki gelmiş olacak.
Yine şurayı hesaplayacak olursak eksi 8 artı 15 bölü iki eşittir.
K Şuradan eksi 16, artı 15'ten eksi 1 bölü iki eşittir.
K olmuş oluyor.
Bana a artı kayÄt sormuş.
Asmek bir böyle iki.
Kasney eksi bir böyle iki.
Yani buradan a artı K eşittir diyelim sıfır gelmiş oluyor.
Örnek Fiks Eşittir IX Kare Artı Eksi Em Artı Altın Para Fonu'nun Tepe Noktası IX eşidir.
3 doğrusu üzerindedir.
Buna göre bu parabol üzerinde apsesi, orta fiyatına eşit olan noktaları bulunuz.
Şimdi öncelikle tepe noktası x eşittir.
3 ise yani RS neye eşit burada?
3.
O halde yani R demek ne demekti?
Eksi B bölüğü.
2.
A o halde eksi B dediğim yani eksi em bölüğü.
2.
Aslında burada bir neye işitmiş, 3'e içler dışlar.
En burada eksi altı gelmiş oluyor artık.
Fiks fonksiyonunu yazabiliriz.
Fiks fonksiyonu neyi eşitti?
Ix, Kr.
Eksi EM Gördüğüm yere X6 Yalnızdım.
Eksi 6 iyi.
Burada yine eksi 6 yazacak olursak XX artı yaptı artı on iki olmuş oldu.
Şimdi bu parabol üzerinde apsesi ordan atına eşit ise demek ne demek?
Yani Y eşittir IX demek.
O halde bu fiks yayı eşitse, yani bu ifadeyi deneye eşit diyeceğim ben.
Ix Kare eksi 6 x artı on iki ifadesini yine x5 etmeyeceğim.
O halde bu noktayı bulunuz demiş.
Eksi karşıya atacak olursak IX kare eksi 7, IX artı on iki eşittir 0.
Buradan IX, IX eksi dörde eksi üç çarpımı on iki toplam eksi 7'yi vermiş oldu.
İlk isimiz buradan dört, işsizimiz buradan üç gelmiş oldu.
Yani bu nokta nedir?
Dörde dört ve üçe üç noktasıdır.
Fiks eşittir Aix karartı back sadece şeklindeki fonksiyonların grafiği daha da küçüktür.
0 ise parabol X eksenini kesmez.
Yani şöyle parabol çizecek olursak ilk 80'nini şöyle kesmeyi bilir belt eşittir.
0 ise parabol ilk 80'ni TL'dir.
Yani bunu da şöyle gösterelim Parabol ilk 80'ni şöyle teğet dir, delta büyüktür.
0 ise parabol ilk 80'nini iki farklı noktada keser.
Yani şunu da şöyle şu şekilde gösterecek olursak ilk seksen iki farklı noktada kesecektir.
Tepe noktası r.
K ile bulunur.
Resmin nasıl bulacağız?
Eksi b bölü 2 a kanser ise evre yani x gördüğüm yere R de bulduğum değeri yazacak olursak biz burada kafayı bulmuş oluruz.
Şimdi örneklere bakalım.
Örnek fiks eşittir IX karartı 3 x +4 fonksiyonunun grafiğini çizdiniz.
Şimdi öncelikle Y eksenini kesen noktayı bulalım.
Içse sıfır verdim.
De gelir.
Buradan Ãyesi 4 gelir yani sıfır A4 noktasından geçecek.
Şimdi ise bunu çarpanlar ayrılmayacak dır.
Yani ilk 80'ni kesen nokta var mıdır yok mudur onu bulmak için çarpanlar ayrılabilir mi bakalım?
Çarpanlar hiçbir şekilde ayrılmayacak.
O halde bir dert aya bakalım deltası nedir?
B Kare eksi 4 a c.
Peki 5 sinek 3'ün karesi 9 x 4 çarpı sinek, bir çarpı c.
C sineği burada.
4 buradan 9 eksi 10 6'dan eksi 7 gelmiş oluyor.
Yani delta nedir?
Sıfırdan küçüktür.
Delta 0'dan küçükse parabol X eksenini kesmez.
O halde x ekseni kesen nokta yoktur.
Şimdi ise tepe noktasına bakalım.
Tepe noktası neydi?
R kaydı nasıl?
Asıl buluyorduk?
Eksi B bölü 2 a peki eksi b yani eksi üç bölü.
Aslında bir eksi 3 bölü 2 gelmiş oldu.
Peki K'yı nasıl buluyorduk?
Kası da evre yani x gördüğümüz yere burada x 3 2 yazacak olursak buradan dokuz bölü 4 gelmiş oldu.
Üç çarpı x üç 2'den eksi dokuz bölü iki artı ne gelmiş oldu?
Buradan 4 4 şuraya 4 yazacağız.
Peki burada faydalı eşit diyelim.
Eksi on sekiz, bölüğü dört.
Artı dokuz bölüp 4 artı 4 buradan eksi dokuz bölü 4 artı 4'ten 16 eksi dokuz.
Yani yedi bölü dört gelmiş oldu.
Artık tepe noktasında bulduk.
Yani eksi üç bölüğü ikiye yedi, bölüğü dört.
Peki ilk 80'inde şöyle eksi üç böyle ikiyi bulalım.
Nereye gidecek Y ekseninde yedi bölüğü dörde bunu bulduk.
Buradan şöyle tepe noktası.
Eksi üç belliki yedi bölü dört olan ve Y eksenini sıfıra 4 noktasında kesen fonksiyonun grafiği bu şekilde gösterilir.
Örnek fiks eşittir Aix karesi 4x artı a artı 7 fonksiyonunun tepe noktası te dörde k olduğuna göre a artı k toplamı kaçtır?
Tepe noktası dörde k yani r si buradan n 4 kasını k olarak vermiş.
Peki r neyi eşit?
Eksi b bölü iki a eksi 5 sn burada eksi 4 2 a aslını bilmiyorum.
Bu neyi eşit imiş?
Dörde içler dışlar yapacak.
Xxi Burada ne yaptı artı yaptı.
Yani 8 a eşittir 4 ise a buradan 4 8'den bir böl gelmiş oluyor.
Peki kaynağı nasıl bulacaktır?
Şifre neyi eşit oluyor?
Burada K'ye eşit oluyor.
Peki resmi vermiş zaten.
Yani EF 4 neyi eşit oldu?
Kaya X gördüğümüze 434 kere 4 on altı A dediğin burada bir bölü iki eksi dört çarpı X gördüğümüz üzere 4 yazdık.
Yine 4 artı a gördüğümüz üzere bir böyle iki artı yedi artık bu bana kay vermiş oluyor.
Buradan 8 eksi 4 kere, 4 10 6 artı 7 kere, iki 14 bir da 15 bölü iki gelmiş olacak.
Yine şurayı hesaplayacak olursak eksi 8 artı 15 bölü iki eşittir.
K Şuradan eksi 16, artı 15'ten eksi 1 bölü iki eşittir.
K olmuş oluyor.
Bana a artı kayÄt sormuş.
Asmek bir böyle iki.
Kasney eksi bir böyle iki.
Yani buradan a artı K eşittir diyelim sıfır gelmiş oluyor.
Örnek Fiks Eşittir IX Kare Artı Eksi Em Artı Altın Para Fonu'nun Tepe Noktası IX eşidir.
3 doğrusu üzerindedir.
Buna göre bu parabol üzerinde apsesi, orta fiyatına eşit olan noktaları bulunuz.
Şimdi öncelikle tepe noktası x eşittir.
3 ise yani RS neye eşit burada?
3.
O halde yani R demek ne demekti?
Eksi B bölüğü.
2.
A o halde eksi B dediğim yani eksi em bölüğü.
2.
Aslında burada bir neye işitmiş, 3'e içler dışlar.
En burada eksi altı gelmiş oluyor artık.
Fiks fonksiyonunu yazabiliriz.
Fiks fonksiyonu neyi eşitti?
Ix, Kr.
Eksi EM Gördüğüm yere X6 Yalnızdım.
Eksi 6 iyi.
Burada yine eksi 6 yazacak olursak XX artı yaptı artı on iki olmuş oldu.
Şimdi bu parabol üzerinde apsesi ordan atına eşit ise demek ne demek?
Yani Y eşittir IX demek.
O halde bu fiks yayı eşitse, yani bu ifadeyi deneye eşit diyeceğim ben.
Ix Kare eksi 6 x artı on iki ifadesini yine x5 etmeyeceğim.
O halde bu noktayı bulunuz demiş.
Eksi karşıya atacak olursak IX kare eksi 7, IX artı on iki eşittir 0.
Buradan IX, IX eksi dörde eksi üç çarpımı on iki toplam eksi 7'yi vermiş oldu.
İlk isimiz buradan dört, işsizimiz buradan üç gelmiş oldu.
Yani bu nokta nedir?
Dörde dört ve üçe üç noktasıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Parabolün tepe noktası neyi gösterir?
Parabol konu anlatımında önemli olan bir madde de parabolün tepe noktasının nasıl bulunacağıdır. Eğer bir parabolde kollar yukarı doğru ise bu parabolün azalma durumundan artma durumuna geçtiği noktada bir çukur oluşur. Bu nokta tepe noktasıdır.
Eğer bir parabolde kollar aşağı doğru ise bu parabolün artma durumundan azalma durumuna geçtiği noktada bir tümsek oluşur. Bu nokta tepe noktasıdır.
Parabolün tepe noktası formülü nasıl bulunur?
Parabolün tepe noktası T(r,k) ile gösterilir. Parabol tepe noktası formülleri ise;
olur.
