Dik Piramit Soruları

C 10 Cisim köşegeninin uzunluğu 2√17 cm ve yüksek- liği 6 cm olan kare dik prizma içerisine yerleştiri- lebilen en büyük hacimli kare dik piramidin hac- mi kaç cm³ tür? 68 26 A) 24 2/19 B) 30 C) 32 632 D) 34 32 shqua E) 36

TYT/TEMEL MATEMATİK TESTİ 39. Aşağıda verilen kare şeklindeki kağıt kırmızı doğrusal kesik- li çizgiler boyunca kesildikten sonra geriye kalan yıldızda katlama yapılarak tüm ayrıtları eşit olan kare dik piramit yapılıyor. C B D E L F K D E Buna göre, kağıt kesilmeden önce kırmızı çizgilerin belirttiği ALK açısının ölçüsü kaç derece dir? A) 135 B) 137,5 C) 140 D) 144 E150 40.

140 K EX <16 SK 36 38. Hacmi 320 birimküp olan ve içinde bir miktar su bulunan dikdörtgenler prizması biçimindeki kapalı kap farklı yüzeyleri düz bir zemine temas edecek biçimde yerleştirildiğinde kabın içindeki boşluğun yüksekliği 2 birim, 4 birim ve 5 birim olmaktadır. E) 36 Buna göre, bu kap düz bir zemine içindeki suyun yüksekliği en az olacak biçimde yerleştirildiğinde, kabin yanal alanı kaç birimkare olur? A) 80 B) 96 C108 D 120 (3 E) 144 XD2=

Masanın kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm olduğuna göre, örtünün döndürüldükten sonra masa üzerinde kapladığı bölgenin alanı kaç cm² dir? C) 2150 A) 2000 26 D) 2200 40 B) 2100 16+ 4.4√40 16+ 16/20 20 6:24.2.5 22 40. Kare olan tabanlarının her birinin alanı 16 birimkare ve yanal yüzlerini oluşturan dikdörtgenlerden her birinin alanı 16√2 birimkare olan kare dik prizma biçimindeki bir tahta blok veriliyor. 228.5 E) 2250 Bu tahta blok yontularak kare dik piramit biçiminde bir 64cisim elde edilecektir. B) 56 6.5 Buna göre, elde edilecek olan en büyük hacimli cismin alanı kaç birimkare olur? prek A) 48 C) 64 D) 72 32-2 TEMEL MATEMATİK TESTİ BİTTİ. FEN BİLİMLERİ TESTİNE GEÇİNİZ.

40. Yukarıda verilen düzgün dörtyüzlü biçimindeki cismin A köşesinde bulunan bir karınca, sırasıyla TAB, TBC ve TCA üçgensel yüzeyleri üzerinde yürüyerek tekrar A noktasına varmış oluyor. TAB üçgeninin alanı 8√3 birimkare olduğuna göre, karıncanın yürüdüğü yol tam sayı olarak en az kaç birim olabilir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

6. 2XY 1-07145 Di C A (P, ABCD) kare dik piramit, PBC eşkenar üçgen ve köşe- lerinden bazıları şekildeki gibi piramidin ayrıtları üzerinde olan küp verilmiştir. B Buna göre, piramidin yan ayrıtının uzunluğunun küpün ayrıtının uzunluğuna oranı kaçtır? A) √2-1 B)√2+1 C) √2 D) √3 E) √3-1

9. (2 Taban çevresi Ç birim, yan yüzeyinin yüksekliği h birim Ç.h olan düzgün dik piramitin yanal alanı formülüyle 2 bulunur. C. A A) 270 1 B B) 300 ALL F C) 325 13 C Şekildeki (T, ABCDEF) düzgün altıgen dik piramitte ICDI=10 birim, ITDI = 13 birimdir. 10 Buna göre piramitin yanal yüzeyinin alanı kaç birim- karedir? D D) 335 E) 360

39. Aşağıda Şekil l'de taban ayrıtının uzunluğu 12 birim, hacmi 288 2 birimküp olan kare dik piramit, Şekil Il'de bu pirami- tin açınımı verilmiştir. A T 12 B C E a D A Şekil - 1 Buna göre m(EDT) kaç derecedir? A) 105 B) 120 T Şekil - II C) 135 D) 150 C B E) 165

azır- bazı ara- A) 10 -3²_-11²2-=-4²2-1 3-11) (13+11) 2g²-1 ORİJİNAL 2.24=9²_1 y² = 42 y=7² (c ki iOS to dir? e B) 14 C) 16 ALYM YAYINLARI A) 36√15 3√3 m ➖➖➖➖➖➖➖➖ ▪n sınava girilmez! D) 21√15 D) 20 MATEMATİK √45 m Şekildeki merdivenin kırmızı ile boyalı bölgelerini kır- mızı halı ile kaplamak için kaç m² kırmızı halı gerekli CB) 32√15 E) 24 √125 m C) 24/15 E) 18√15

D. Yukarıdaki şekilde bir kare dik piramidin düzlemsel olarak açılmış håll verilmiştir. Piramit açık hâldeyken oluşan sekizgenin çevresi 80 santimetredir. Ayrıca karenin alanı, üçgenlerden yalnız bir tanesinin alanının 3 katidir. Buna göre, bu piramit kapatıldığında cisim yüksekliği kaç santimetre olur? A) 2√6 B) 6 C) 5 D) 2√7 E) 6/2

ler 40. Kare dik piramit şeklindeki bir kartonun tüm ayrıtları birim cinsinden tam sayıdır. Bu piramidin üç yüzü sarı, iki yüzü de kırmızı renge boyanı- yor. Sarı renge boyalı yüzlerin alanları toplamı 36 birimkare, kır- mızı renge boyalı alanların toplamı ise 28 birimkaredir. Buna göre bu piramidin taban ayrıtının uzunluğu kaç bi- rimdir? B) 11 A) 6 B) C) 5 D) 2/ E) 4

40. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımına, piramidin hacmi ise taban alanı ile yüksekliğin garpi- minin üçte birine eşittir. Taban ayrıtları aynı olan kare dik piramit ile eşkenar üç- gen dik prizmanın hacimleri eşittir. Eşkenar üçgen dik prizmanın yüksekliği 8 br oldu- ğuna göre, kare dik piramitin yüksekliği kaç birim- dir? A) 3 B) 3√3 C) 6 D) 6√3 E) 12

(3 Terzi Aynur eni 120 em olan bir top kumaştan 250 cm alıyor. Alınan kumaş dikdörtgen biçimindedir. Bu kumaş kesikli çizgiler ile bir ABC üçgeni belirliyor ve bu çizgiler keserek ABC üçgeni biçiminde bir kumaş çıkarıyor. |AB| = 150 cm dir. B A Çıkarılan üçgen kumaşın [AB] kenarını [AC] kenarının üzerine gelecek biçimde katlayarak yandaki şekli oluşturuyor. C B B) 30 71 A A 15 D B' Daha sonra [DB'] kenarını keserek DB'C üçgen şeklindeki kumaşı oluşturuyor. Oluşan bu DB'C üçgen biçimindeki kumaşın başlangıçtaki alınan kumaşın çevresine oranı kaçtır? a) — 72 D) C 15 C 38 E) 3

HAKAN ONBASI ÖRNEK 388 2 cm D 2 cm G 2 cm C Erdem, Şenol, Hakan ve Ahmet yukarıdaki şekilde bir kenarı 2m olan kare kartondan taralı olmayan eş ikizkenar üçgen- leri kesip BEF, AEH, DGH ve GCF üç-genlerinin her birisi A, B, C ve D köşelerinden tutup içeriye doğru katlayıp bir noktada birleştirerek kare piramit yapmak istiyorlar. + HAKAN ONBASH 2 cm Bu kare piramitin hacminin en büyük olabilmesi için EFGH karesinin bir kenarı kaç metre olmalıdır? MATEMATIK # HAKAN C MATE Cevan 4√2

ÇÖZÜMÜ WYGULUYORUM 126*16= Şekildeki açınımı verilen düzgün pi- ramidin bütün ayrıt uzunlukları eşit ve açınımının çevresi 48 cm'dir. Buna göre, piramidin D) 2√5 kapalı hâlindeki yüksekliği kaç cm'dir? A) 2√3 B) 4 C) 3√2 ÇÖZÜMÜ 156 E) 2√6 TYT-AYT-01D/GEOMETRI SAYI-6/A SERISI

6. Aşağıda benzerlik oranı olan (T, ABCD) ve (K, BEFP) 2 kare piramitleri verilmiştir. D A) 128 A T B) 132 C C) 136 B K PE [BC], büyük piramidin yüksekliği 6 birim ve |TK| uzunluğu 7 birim olduğuna göre, piramitlerin hacimleri toplamı kaç birimküptür? F E D) 144 E) 160