Üçgende Kenarortay Soruları

A D B C E F ABC ve DEF üçgeni biçimindeki iki kâğıt şekildeki gibi birleştiriliyor. A) 12 A(D) G₁ B) 13 •G₂ B C(E) Son durumda ABF üçgeninin ağırlık merkezi G₁, ACF üçgeninin ağırlık merkezi ise G₂ dir. |G₁ G₂|=5 birim Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç birimdir? C) 14 F D) 15 E) 16

birey EĞİTİM KURUMLARI 31. ABC dik üçgeni biçiminde bir düzeneğin A köşesine birim uzunluğunda metal çubuk sabitleniyor. Bu çubuk daha sonra A köşesi etrafında döndürülerek AB kenarın- dan AC kenarına taşınıyor. Çubuğun uç noktası bu hare- keti esnasında dik üçgen biçimindeki düzeneğin ağırlık merkezinden geçiyor. Sve (3 Tribild par 10 Le snelhev bisbruluy ave (A 3 28% (0 4 6 K 19 Çubuk AB kenarı üzerinde iken K ucunun uzaklığı 4 birimdir. köşesine Yukarıdaki verilere göre, çubuk AC kenarı üzerinde fr iken K ucunun C köşesine uzaklığı (x) kaç birimdir? nügsüb there m Xeno bast A) 7 B) 5√20 ALC) 8 D) 6√2 E) 9 32. Aşağ Ahm Bu ta ● A ● uz C ri A GOBAnd ninigetes 1860 g m( A) 3 nelayo- 33. Bin ki ola da

TYT/TEM 38. Arka yüzü gri, ön yüzü beyaz renkli olan dik yamuk biçimindeki bir kâğıdın köşegeni çizilerek turuncu renkli üçgen elde ediliyor. Sonra kağıt, dik köşesinden tutularak köşegen boyunca katlandığında yamuğun yüksekliği üzerindeki A noktası, turuncu renkli üçgenin ağırlık merkezine geliyor. 11 Crac 12 Şekilde verilen uzunluklar aynı birim cinsinden olduğuna göre, turuncu renkli üçgenin bir Kenarının uzunluğunu ifade eden x kaç birimdir? A) 25 B) 26 C) 30 D) 24 E) 34 4

2 2 1 irim rim rim- T +56 24. Bir ABC üçgeninde kenarortay uzunlukları: Hald V12 birim = 9 birim Vb Vc = 6 birim olduğuna göre, üçgende c kenarının uzun- luğu kaç birimdir? A) 2√46 B) 2√31 D) 12 52/=1²272x² 01/16 2002 C) 7√√6 E) 4√6 stigltu tudem YGS-LYS Hazırlık / GEOMETRİ 225

6. B IL F C E Şekildeki ABC üçgeninde G, üçgenin ağırlık mer- kezidir. [GD] // [BC], [GE] // [AB], [GF] // [AC], IGD| + |GE| + |GF| = 16 birim olduğuna göre, Ç(ABC) kaç birimdir? A) 24 B) 32 C) 40 D) 48 E) 60 Uy Rk + 2x 8. S

12. Aşağıda BAC ikizkenar dik üçgeni ve DEFK karesi verilmiş- tir. B CY 72 KE 2 [BA] 1 [AC] ve |BA| = |AC| dir. DEFK karesinin ağırlık merkezi T noktasıdır. Buna göre, T noktası BAC üçgeni için hangi özel nok- tadır? A) İçteğet çemberinin merkezi B) Diklik merkezi CAğırlık merkezi D) Çevrel çemberinin merkezi E) Dış teğet çemberinin merkezi

D biçi- eki gibi ste xaç AYDIN YAYINLARI B 40. ● ● B 7. A 12 H A m(BAC) = 90°, m (ACB) = 30°, |AB| = 12 br Şekil 1 de verilen dik üçgen biçimindeki kâğıt, [BC] kenarı- na ait yükseklik üzerinden katlandığında Şekil 2 deki gibi B noktası B' ile çakışıyor. Şekil 1 B TYT Deneme Sınavı - 5 B' Şekil 2 ABC üçgeninin ağırlık merkezi G, AB'C üçgeninin ağırlık merkezi G₂ olarak işaretlendiğinde G,E [AB'] olduğuna göre, G₁ ile G₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 7,2 B) 6,4 D) 4 30° C) 5 30° E) 3,6

18. 6 B 1081 A G C' BY √3 3 C) L K 3√3 2 A C B E ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden geçen [DE] boyunca katlanıyor. G [DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç birimkaredir? A) 2 D D) 2√3 E) 3√3

39. B 2 D 12 A) 1 40. C 2/3 ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıt, [AD] boyunca kesi- lip küçük parça atılıyor. |BD|= 2 br, |DC| = 12 br'dir. B) // G₁ G2 Kalan büyük parça üzerinde, ABC üçgeninin e ağırlık merkezi G₁, ADC üçgeninin ağırlık merke- zi G₂ olduğuna göre, |G, G₂| kaç birimdir? D) 1/17 D C) 1 12 A E E) 5/3 A A

18. B A A) 2 C' BY √3 C) K CBE ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıt ağırlık merkezinden geçen [DE] boyunca katlanıyor. A [DE] // [AB], |AB| = 6 birim olduğuna göre, Alan(C'KL) kaç birimkaredir? 3√3 2 G D D) 2√3 E) 3√3

15. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta G ağırlık merkezi ve [DE] // [BC]'dir. Bu kâğıt [DE] bo- yunca ok yönünde katlandığında B ve C noktaları Şekil 2'deki gibi sırasıyla B' ve C' noktalarına gelmektedir. A B D G E B' C D K A L E C² Şekil 1 Şekil 2 ABC üçgeninin alanı 36 birimkare olduğuna göre, AKL üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

U322 C E B 1. PSF 8 B TYT AYT D E 16 Şekil-l A A 02.10 2 3 5 6 A B C D E Test: Üçgende Şekil-II Ön yüzü mavi arka yüzü pembe ABC üçgeni biçimindeki kâğıt, B köşesinden tutulup [DE] boyunca katlanınca Şekil-ll'deki gibi B köşesi C noktasına denk gelmektedir. Şekil-l'de; 2m (ABC) = m(BAC), |BD| = 20 br ve |AD| = 10 br olduğuna göre, Şekil-ll'deki ADC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? A) 25√5 B) 25√10 C) 25√15 D) 5√15 E) 5√5 3 YAYINEVİ T PALME YAYINEVI

1. Bir bilgi yarışmasına katılan Elif'e iki adet soru soruluyor ve soruların yanlarındaki kutulara doğru cevapları yaz- ması isteniyor. 1. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin ağırlık merkezinin [BC]'na olan en kısa uzaklığı 2 cm ise [AB]'nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? 2. Soru: Çeşitkenar ABC üçgeninin iki kenarının uzunlu- ğu 5 cm ve 7 cm olduğuna göre üçüncü kenarın alabile- ceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? Buna göre Elif'in işaretlemesi gereken seçenek aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 1. Soru 7 cm 7 cm 8 cm 6 cm 6 cm 2. Soru 7 tane 9 tane 9 tane 7 tane 9 tane

8. ABC üçgeni şeklindeki bir kâğıdın ağırlık merkezi G noktasıdır. C A B G 2 x^c [GH] [BC], IGH| = 2 birim, |AC| = 12 birim ol- duğuna göre, m(ACB) = x kaç derecedir? A) 15 B) 22,5 C) 30 D) 45 . 12 H E) 60

6 TYT/Matematik 32. B A) 9 E A B) 8 K G D G noktası ABC nin ağırlık merkezidir. IKGI = 2 br [EK] // [BC] olmak üzere IBCI+IEKI+I KAI IGDI işleminin sonucu kaçtır? F C) 6 D)-2/20 n 32 33. Otok Matematik

8 224 24 58 Bu cisimlerden ikl tamamen çakışacak biçim tamamen çakışacak biçimde yapıştırılarak iki yeni cisim Buna göre, yeni oluşturulan iki cismin yüzey alanları oluşturuluyor. farkı kaç santimetrekaredir? A) 4 C) 8 B) 6 36. Aşağıdaki ABC dik üçgeninin ağırlık merkezi F noktasıdır. ● D) 2√5 D) 10 D E E) 12 B [AB] L [AC] ve [AD] [BE]'dir. |FE| = 2 cm olduğuna göre F ve C noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir? A) 2√3 B) 4 E) 2√6 ^ C C) 3√2