Vektörler Soruları

ke 50 4. I. doğrultman vektörünün boyu II. doğrultman vektörünün doğrultusu III. doğrultman vektörünün yönü Yukarıdaki niceliklerden hangisinin değişmesi doğ- ruyu değiştirir? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III A |B|C CB

27. U.V ve w analitik düzlemde sıfırdan farklı vektörler olmak üzere, X. <u,V>=<u,w> ise v = w 'dir. II. u-v ve u + v vektörleri birbirine dik ise ||||||||'dir. III ve v vektörleri paralel ise u kv olacak şekilde bir k gerçel sayısı vardır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1 D) Ive I B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III

2 28. x-1=Y+1=2-4 2 3 doğrusuna dik olan ve A(-1, 0, 2) noktasından geçen düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) x + 2y3z + 1 = 0 B) x - 2y + 3z=0 C) 2x + 3y + z = 0 D) x-2z+ 4 = 0 E) x + 2y + z = 0 ww

AY C E A D Şekilde, dik koordinat düzleminde birer kenarı x-ekseni üzerinde olan OABC ve ADEF kareleri verilmiştir. F köşesi, kenar uzunluğu 4 birim olan OABC karesinde bulunduğu kenarın orta noktasıdır. Buna göre, OB + OE vektörü aşağıdakilerden han- gisidir? A) (4, 6) B) (8,6) C) (10, 4) D) (10, 6) LL B E) (10,8)

MATEMATİK TESTİ 38. Dik koordinat düzleminde, ū₁ = (3, 4) ve ū₂ = (8, −6) vektörleri veriliyor. Bu düzlemde alınan bir v vek- törünün, u, vektörü üzerine dik izdüşüm vektörü 3 birim, u vektörü üzerine dik izdüşüm vektörü ise 1 birim uzunluğundadır. Buna göre, v vektörünün uzunluğu kaç birimdir? A) √√5 B) 10 C) 5√5 D) 5 E) 10

1. x, y, z ve taynı sayı doğrusu üzerinde reel sayılar ol- mak üzere x < -1 < y < 0 <z < 1 <teşitsizliği veriliyor. Buna göre 1 X < Ixl <x < Il 2 II. Z? x>> z zot III. Xit <y ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız C) Yalnız III D) I ve E) I, II ve III

?. 9 69pron 8. Test OTELLET Üniversite 3. Bi yo 1. M OR U A D F GK G H C 8 ö s T B E I J N 3 a Şekildeki karelendirilmiş düzlemsel bölgelerde verilen nok- talar, doğrular, doğru parçaları ve ışınlar için verilen aşağı- daki bilgilerden hangisi yanlıştır? A) IACI = ICDI + 3 B) KL [FG = [FG C) PE OÖ . D) [FI] = [RT] E) (AB ITU = 0

38. Bir uçağın yön göstergesinde uzun çizgiler 10°, küçük çizgiler 5 ile gösterilmektedir. ki daki z ile Doju - Dog Şekil 1 Şekil 2 Kuzey * Do Guney ir? Şekil 3 Şekil 4 UÇUŞ ROTASI B noktasından Şekil 1'deki yön ile belirli bir kilometre yol alarak A noktasına ulaştı. • A noktasından Şekil 2'deki yönle 100 km giderek D noktasına ulaştı. D noktasından Şekil 3'teki yön ile belirli bir kilometre yol alarak B'ye ulaştı. B noktasından Şekil 4'teki yön ile belirli mesafe uçarak C noktasına ulaştı. . Bir uçağın rotasını yukarıdaki şekilde not alan bir kule görevlisi, "A noktasından Şekil 2'deki yön ile 200 km uçsaydı D noktasından geçerek C noktasına ulaşabilirdi." cümlesini kurmuştur. Buna göre, uçağı olmayan Şekil 2'deki gösterge aşağıdakilerden hangisidir? A) B) Kuzey Ball Dogu Guney D) Kuzey Dogu Guney E) KUZE Dogue Cuney Diğer sayfaya geçiniz.

38. Ay Testok A 40 B O x 3 Ayça, Beril, Can ve Deniz'in dik koordinat düzleminde bulundukları noktaların koordinatlarının sırastyla A(2, 17), B(5,5), C(8, 14) ve D(a, b) olduğu biliniyor. Deniz, diğer üç kişinin durduğu noktaların oluşturduğu üçgenin ağırlık merkezinde bulunmaktadır. Buna göre, Deniz'in başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17

24. Dik koordinat düzleminde, u, v, w farklı doğrultularda birim vektörlerdir. w vektörü u ve v vektörlerinin her ikisiyle de 45° lik açı yapmaktadır. Buna göre, (w-u, w j) iç çarpımının değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) V2 E) 2-12 D) 1-v2

37. Analitik düzlemde verilen bir düzgün beşgenin kenarları şekildeki gibi a, 6, 7, 7 ve è vektörleri olarak adlandırılmıştır. 9 . a ē 10 Buna göre, bu beş vektör arasından rastgele seçilen iki vektörün iç çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır? 1 2 C); 5 B) co 3 D) E) 10 10

37. Analitik düzlemde verilen bir düzgün beşgenin kenar- lan şekildeki gibi a, b, c, d ve e vektörleri olarak adlan- dırılmıştır. c b 9 a na göre, bu beş vekt arasından rastgele seçi- len iki vektörün iç çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır? 1 1 A) 2 1 5 B) D TO c) 2 5 3 E) 10 20

- 14. KER olmak üzere A = (k + 1, 2k - 1) şeklin- deki yer vektörlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x - y = 3 B) 2x - y = 2 - C) 2x – y = 1 D) x – 2y = 3 - E) X – 2y = 2

4. A 6 ABC bir üçgen D[BC] |BC| = 6.JDC AB. AD. AC -5 sa B D C olduğuna göre, a nin b ve c vektörleri türünden ifade- si aşağıdakilerden hangisidir? ) A) (7 +55) B) (+45) c) (+66) D) (+45) E) +55) -0 ECBA

37. Analitik düzlemde verilen bir düzgün beşgenin kenarları şekildeki gibi a, b, c, ve z vektörleri olarak adlandırılmıştır. d b a Buna göre, bu beş vektör arasından rastgele seçilen iki vektörün iç çarpımının pozitif olma olasılığı kaçtır? 2 A) B) 1 / 3 5 c) 2 E 3 D) 1 1 D ) ola 10

9.-12. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Aşağıdaki bilgisayar oyununda, koyu olarak göste- rilmiş karelerin dışında L şeklinde bir bomba gizli- dir. Toplam üç kareye yerleşmiş olan bu bomba di- key, yatay, düşey vb. biçimde yerleştirilmiş olabilir. Bir oyuncunun beş kez tıklama hakkı vardır. Bu beş tıklama boyunca bombayı oluşturan kareler- den herhangi birine basmayan oyuncu oyunu ka- zanmaktadır. L 6 5 D0-16.30 4 3 L 2 1' F STA AIB C D E - vaka- 12. Bombanın şekli ise Ahmet'in oyunu kazana- bilmek için aşağıdaki karelerden hangisini ke- sinlikle tıklatmaması gerekir? A) D6 B) D5 , C) A3