Kareköklü ifadelerde çarpma.
Şimdi katsayılar kendi aralarında, kök içindeki sayılar da ortak bir kökün içerisinde çarpılır.
Yani bakalım burada kök içerisinde.
Kök içerisinde ortak bir kök 5 kere 3 15, kök 15.
Şimdi burası iki kök üç çarpı bir kök altıdır aslında bu.
Şimdi bir ikiyle biri çarparız iki, katsayı olarak yazarız.
Üçlü altıya çarparız 18.
Şimdi bakalım burada üç kere iki altı.
Kökleri çarparız iki kere beş on, altı kök on.
Burada bak dört kere iki, sekiz.
Burada sadece kök üç var.
Şimdi burada ne yapıyoruz iki kök 8.
İki kere beş, on kök sekiz olur.
Burada da ne yaparız?
Şimdi şunu yapalım.
Burada da biraz sonra şurada yapacağız ve şurada da yapacağız.
Kök 18'i üç kök iki diye yazalım.
Kök sekizi iki kök iki diye yazalım ve çarpalım.
Üç kere iki altı kök, iki ile kök ikiyi çarparsam kök 4.
Burada kök dördün değeri iki olduğu için altı kere iki, on iki, burada da on kök 8'de on kök sekizde ne yapalım?
Şimdi on kök 8'de yapmamız gereken şey de on çarpı kök 8'i de iki kök iki diye yazarsam burası yirmi kök iki olur, Yirmi kök iki olur.
Şurada ne yaparız?
Şurası da üç kök 2'dir, iki ile de üç kök iki çarparsam altı kök iki olur.
Karışık ifadelerde bölme de çarpmanın aynısı aslında sadece bu bölmesini yapıyoruz.
Katsayılar kendi aralarında bölünecek.
Kat sayı olarak yazılacak.
Kök içerisindeki sayılarda ortak bir kök içerisinde bölme işlemi yapılacak.
Bakalım kök 12 ve kök 4 neymiş?
Şu şekilde yazarız.
Tek kök içerisinde on iki bölü dört, kök üç şeklinde yazabiliriz.
Ya da bunu başka türlü nasıl yazabiliriz?
Kök 12 nedir?
İki kök 3 olur.
Dördümüz de kök dördümüz de iki olacağı için bunlar gider ve kök 3 olur.
Burada ne yapıyoruz?
On kalmış sabit kök on beşi kök üçe bölmüş zaman kök beş oluyor.
Şimdi burada ne yapıyoruz?
Yine beş burada sabit kalmış kök 40'ı kök sekize böldüğümüz zaman burası kök 5 olacak.
Şimdi burada ne yapıyoruz?
Otuz ikiyi sekize böldük.
Dört.
Kök elliyi de kök beşe böldüğüm zaman on, dört kök on olacaktır.
Şimdi hem çarpma hem bölmenin bir arada olduğu sorulara bakalım bu sorularda ne yapıyoruz?
Şimdi 2 ile 3'ü çarptık, 6.
Kök 5 ile kök 2'yi çarptık.
kök 10 bölü, iki kök on.
Şimdi burada kök 10lar gitti, 6'yı ikiye böldük 3.
Burada ne yapıyoruz?
Kök 32.
kök 32 neydi bizim dört kök iki.
Kök kırk sekiz neydi?
Dört kök üç.
Bakalım hemen bir kontrol edelim dört kere dört on altı, iki ile çarptım otuz iki doğru.
Dört kere dört on altı ile çarptım.
48 doğru.
Burada kök 12'yi ne yaptık, iki kök üç.
2 kere 2 4, 4 kere 3 12.
Şimdi bu kontrolü de yaptıktan sonra bakalım şimdi burada kök üçler gitti.
Dördü ikiye böldük, iki sonucumuz.
İki kere dört sekiz.
Bir de burada kök ikimiz kaldı.
Sekiz kök 2'dir.
Şimdi katsayılar kendi aralarında, kök içindeki sayılar da ortak bir kökün içerisinde çarpılır.
Yani bakalım burada kök içerisinde.
Kök içerisinde ortak bir kök 5 kere 3 15, kök 15.
Şimdi burası iki kök üç çarpı bir kök altıdır aslında bu.
Şimdi bir ikiyle biri çarparız iki, katsayı olarak yazarız.
Üçlü altıya çarparız 18.
Şimdi bakalım burada üç kere iki altı.
Kökleri çarparız iki kere beş on, altı kök on.
Burada bak dört kere iki, sekiz.
Burada sadece kök üç var.
Şimdi burada ne yapıyoruz iki kök 8.
İki kere beş, on kök sekiz olur.
Burada da ne yaparız?
Şimdi şunu yapalım.
Burada da biraz sonra şurada yapacağız ve şurada da yapacağız.
Kök 18'i üç kök iki diye yazalım.
Kök sekizi iki kök iki diye yazalım ve çarpalım.
Üç kere iki altı kök, iki ile kök ikiyi çarparsam kök 4.
Burada kök dördün değeri iki olduğu için altı kere iki, on iki, burada da on kök 8'de on kök sekizde ne yapalım?
Şimdi on kök 8'de yapmamız gereken şey de on çarpı kök 8'i de iki kök iki diye yazarsam burası yirmi kök iki olur, Yirmi kök iki olur.
Şurada ne yaparız?
Şurası da üç kök 2'dir, iki ile de üç kök iki çarparsam altı kök iki olur.
Karışık ifadelerde bölme de çarpmanın aynısı aslında sadece bu bölmesini yapıyoruz.
Katsayılar kendi aralarında bölünecek.
Kat sayı olarak yazılacak.
Kök içerisindeki sayılarda ortak bir kök içerisinde bölme işlemi yapılacak.
Bakalım kök 12 ve kök 4 neymiş?
Şu şekilde yazarız.
Tek kök içerisinde on iki bölü dört, kök üç şeklinde yazabiliriz.
Ya da bunu başka türlü nasıl yazabiliriz?
Kök 12 nedir?
İki kök 3 olur.
Dördümüz de kök dördümüz de iki olacağı için bunlar gider ve kök 3 olur.
Burada ne yapıyoruz?
On kalmış sabit kök on beşi kök üçe bölmüş zaman kök beş oluyor.
Şimdi burada ne yapıyoruz?
Yine beş burada sabit kalmış kök 40'ı kök sekize böldüğümüz zaman burası kök 5 olacak.
Şimdi burada ne yapıyoruz?
Otuz ikiyi sekize böldük.
Dört.
Kök elliyi de kök beşe böldüğüm zaman on, dört kök on olacaktır.
Şimdi hem çarpma hem bölmenin bir arada olduğu sorulara bakalım bu sorularda ne yapıyoruz?
Şimdi 2 ile 3'ü çarptık, 6.
Kök 5 ile kök 2'yi çarptık.
kök 10 bölü, iki kök on.
Şimdi burada kök 10lar gitti, 6'yı ikiye böldük 3.
Burada ne yapıyoruz?
Kök 32.
kök 32 neydi bizim dört kök iki.
Kök kırk sekiz neydi?
Dört kök üç.
Bakalım hemen bir kontrol edelim dört kere dört on altı, iki ile çarptım otuz iki doğru.
Dört kere dört on altı ile çarptım.
48 doğru.
Burada kök 12'yi ne yaptık, iki kök üç.
2 kere 2 4, 4 kere 3 12.
Şimdi bu kontrolü de yaptıktan sonra bakalım şimdi burada kök üçler gitti.
Dördü ikiye böldük, iki sonucumuz.
İki kere dört sekiz.
Bir de burada kök ikimiz kaldı.
Sekiz kök 2'dir.
