Şimdi kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi.
Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise katsayılar toplanır.
Bu ne demektir?
Şunlar aynı ise katsayıları toplarız.
7 42 hatta bunu şöyle de anlatabiliriz, hatta bunlara elma diyelim 3 tane elma, 4 tane daha elma, 7 tane elma.
Buradaki elma dediğimiz şey bizim kök 2 yani aslında x artı x neydi?
2x'ti.
5x artı 3x neydi?
8 tane x'ti.
Burada bu köklü sayılar da aynı aslında.
Bakın 4 tane kök 3 var, 1 tane daha kök 3 var, 5 tane kök 3.
3 kök 5 7 kök 5 yani 3 tane kök 5 var, 7 tane kök 5 var.
Ne yapar?
10 tane kök 5.
6 tane kök 6 var, 2 tane kök 6 var.
6 şu ikisini toplarız.
8 aynı kökü yazarız.
14 kök 2 var.
14 tane kök 2, 3 kök 2'den çıkardığımız zaman 11 kök 2.
7 tane kök 3 var, 4 tane kök 3'ten çıkardığımız zaman 3 kök 3 olur.
Bakın burada kareköklerin içindeki sayılar hep aynıydı.
Hepsi toplanırken bu elma, bu elma, bu elma, bu elma.
Bu elma, bu elma.
Bak bu elma idi, bu elma idi.
Ama şimdi şimdi elmalar yok elimizde.
Ne yapacağız bunları?
Karekökün içindeki sayıların aynı olmasını sağlamaya çalışacağız.
Kök 8 neydi bizim?
2 kök 2'ydi.
Kök 18 neydi?
3 kök 2 idi.
Bakalım iki kere iki, dört dört kere iki 8 doğru yapmışız.
Üç kere üç, dokuz, dokuz kere iki, on sekiz doğru yapmışız.
Ne oldu?
İki tane elma, üç tane daha elma.
Ne oldu bize?
Beş tane elma oldu.
27 kök, 27 neydi?
3 kök 3'tü.
Burada da bir tane 3 kök 3 var.
Şimdi bakın kökün içindeki sayılara biz aynı yaptık.
Ne oldu?
3 tane kök 3, 3 tane daha kök 3, 6 tane kök 3 oldu.
Kök 125.
Neydi bizim şimdi?
Kök 125 de 5, 5, 25, 125.
5 kök 5 burası da 3 kök 5, 3 kere 3 9, 9 kere 5 45.
Noldu, 5 tane kök 5 var 3 tane daha 45 oldu 8 tane 45 oldu elimizde.
Şimdi kök 32 nedir?
Bu 4 kök 2 dir.
Eksi 2 tane kök 2dir.
4 tane kök 2 den 2 tane kök.
2'yi çıkardığımız zaman 2 tane kök 2 olur.
Bu nedir?
Kök 48 4 kök 3tür.
4 4, 16 48 doğru 4 kök 3tür.
4 kök 3'ten 4 kök 3'ü çıkardığımız zaman da 0 kalacaktır.
Ha şimdi şöyle bir soru var.
2 tane kök 72 bakın 2 tane kök 72 neydi?
6 kök 2'ydi.
Altı altı, 36 72 bak doğru artı 5 kök 2.
Bak burayı çarparız.
Ne oldu?
Bizim 12 kök 2 artı 5 kök 2den 12 5 daha 17 kök 2 oldu.
Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise katsayılar toplanır.
Bu ne demektir?
Şunlar aynı ise katsayıları toplarız.
7 42 hatta bunu şöyle de anlatabiliriz, hatta bunlara elma diyelim 3 tane elma, 4 tane daha elma, 7 tane elma.
Buradaki elma dediğimiz şey bizim kök 2 yani aslında x artı x neydi?
2x'ti.
5x artı 3x neydi?
8 tane x'ti.
Burada bu köklü sayılar da aynı aslında.
Bakın 4 tane kök 3 var, 1 tane daha kök 3 var, 5 tane kök 3.
3 kök 5 7 kök 5 yani 3 tane kök 5 var, 7 tane kök 5 var.
Ne yapar?
10 tane kök 5.
6 tane kök 6 var, 2 tane kök 6 var.
6 şu ikisini toplarız.
8 aynı kökü yazarız.
14 kök 2 var.
14 tane kök 2, 3 kök 2'den çıkardığımız zaman 11 kök 2.
7 tane kök 3 var, 4 tane kök 3'ten çıkardığımız zaman 3 kök 3 olur.
Bakın burada kareköklerin içindeki sayılar hep aynıydı.
Hepsi toplanırken bu elma, bu elma, bu elma, bu elma.
Bu elma, bu elma.
Bak bu elma idi, bu elma idi.
Ama şimdi şimdi elmalar yok elimizde.
Ne yapacağız bunları?
Karekökün içindeki sayıların aynı olmasını sağlamaya çalışacağız.
Kök 8 neydi bizim?
2 kök 2'ydi.
Kök 18 neydi?
3 kök 2 idi.
Bakalım iki kere iki, dört dört kere iki 8 doğru yapmışız.
Üç kere üç, dokuz, dokuz kere iki, on sekiz doğru yapmışız.
Ne oldu?
İki tane elma, üç tane daha elma.
Ne oldu bize?
Beş tane elma oldu.
27 kök, 27 neydi?
3 kök 3'tü.
Burada da bir tane 3 kök 3 var.
Şimdi bakın kökün içindeki sayılara biz aynı yaptık.
Ne oldu?
3 tane kök 3, 3 tane daha kök 3, 6 tane kök 3 oldu.
Kök 125.
Neydi bizim şimdi?
Kök 125 de 5, 5, 25, 125.
5 kök 5 burası da 3 kök 5, 3 kere 3 9, 9 kere 5 45.
Noldu, 5 tane kök 5 var 3 tane daha 45 oldu 8 tane 45 oldu elimizde.
Şimdi kök 32 nedir?
Bu 4 kök 2 dir.
Eksi 2 tane kök 2dir.
4 tane kök 2 den 2 tane kök.
2'yi çıkardığımız zaman 2 tane kök 2 olur.
Bu nedir?
Kök 48 4 kök 3tür.
4 4, 16 48 doğru 4 kök 3tür.
4 kök 3'ten 4 kök 3'ü çıkardığımız zaman da 0 kalacaktır.
Ha şimdi şöyle bir soru var.
2 tane kök 72 bakın 2 tane kök 72 neydi?
6 kök 2'ydi.
Altı altı, 36 72 bak doğru artı 5 kök 2.
Bak burayı çarparız.
Ne oldu?
Bizim 12 kök 2 artı 5 kök 2den 12 5 daha 17 kök 2 oldu.
