Şimdi kareköklü ifadeyi doğal sayı yapan çarpanlar, Bir kareköklü ifadenin doğal sayı olması için kök içindeki sayı ile çarpacağımız köklü sayının da aynı olması gerekir.
Bakalım burada 2 kök 3'le kök 3 çarparsak biz bir doğal sayı elde ederiz.
Neden?
Kök 3 ile kök 3'ü çarptığımız zaman 3'tür.
Bakalım kök 3 çarpı kökü 3 ne yapar?
Kök 9.
Bu da üç.
Yani 2 ile 3 3 attığımızda da 6 sonucunu buluruz.
Şimdi kök 2 ile kök 2'yi çarparsak bak burada kök 4.
O da 2 eder ama size kısa bir yol kök 5 ile kök 5'i çarparsam köksüz halini verir.
Kök 87 ile kök 87'yi çarparsam köksüz halini verir, 87'yi verir.
Kök 1907 ile kök 1907'yi çarparsam 1907'yi verir.
Yani bunu hangi sayıyla yaparsak yapalım sonuç köksüz halini verir.
Şimdi hangi köklü sayı ile çarpalım, bu sayılara hangi köklü sayı ile çarparsak sonucumuz bizim bir doğal sayı olur.
Şimdi bu kök 32 nedir?
Dört kök ikidir.
Biz bunu kök 2'yle çarparsak bir doğal sayı buluruz.
Ya da 3 kök 2 ile 5 kök 2 ile 7 kök 2'yle fark etmez kökün içerisindeki sayının.
Bizim şu verilen sayının kökün içindeki sayı olması gerekir.
Bunlarla çarparsak bir doğal sayıyı elde ederiz.
Nasıl?
Kök 2'yle, kökü 2'yi çarparsak ne oldu?
2.
4 kere 2 8.
Burada ne yaparız?
Bu 2 kök 5.
Yani kök 5'li bir sayı bulursak sonucu doğal sayı buluruz.
Yani burayı 5 kök 5 ile, 7 kök 5'le, hatta 10 kök 5'te bile çarparsak farkındaysanız hep buradaki kökün içindeki sayıyla bizim bulacağımız sayılar kökün içerisindeki sayılar aynı olmalı ki doğal sayı olsun.
Bak burada nedir?
4 kök 3 ya bize kök 3lü bir sayı olmalı.
İşin özü bu kök 3lü bir sayı olursa 48'i kök 3lü bir sayıyla çarparsak bir doğal sayıyı elde ederiz.
Kök 20'yi kök 5li bir sayıyla çarparsak bir doğal sayı elde ederiz.
Kök 32 kök 2li bir sayıyla çarparsak doğal sayı elde ederiz.
Şimdi de ondalık gösterimlerin karekökü.
Burada kök bir ifade önce rasyonel sayıya çevrilecek.
Bakalım burası ne olur?
4 bölü 100.
Ama şu parantezi çizmiş gibi kök içerisinde kalması lazım.
Sonra biz bunu ayrı ayrı şu şekilde yazabiliriz.
Kök 4 nedir?
2'dir.
Kök 100 nedir 10'dur.
Tekrar bunu sıfır virgül 2 diye ondalık olarak gösterebiliriz.
Ya da 2 bölü 10 olarak da bırakabiliriz.
Bakalım burada 25 bölü 100 var.
Kökleri unutmuyoruz.
Kök 25 bölü kök 100 diye de ayırabiliriz.
Burası 5 bölü 10 oluyor.
Bu da ne oluyor?
Sıfır virgül 5 oluyor.
Aynı şekilde sıfır virgül 81'e bakalım.
81 bölü 100, bakalım 81 bölü 100 ayırdım tekrar bu nedir?
Dokuz.
Bu nedir?
10.
0 virgül 9.
169 bölü 100.
Burada ondalık sayıları iyi biliyor olmamız lazım arkadaşlar bu da nedir?
Kök 169 ayırıyorum yine, kök 100.
İleride çok pratik yapacaksınız bunları.
13 bölü 10.
O da eşittir.
Bir virgül üç.
Sıfır 64'te bunu 64 bölü 100.
64 bölü 100 şeklinde köklerine ayırıyoruz.
8 bölü 10'dan sıfır virgül 8 olarak yazabiliriz.
Bakalım burada 2 kök 3'le kök 3 çarparsak biz bir doğal sayı elde ederiz.
Neden?
Kök 3 ile kök 3'ü çarptığımız zaman 3'tür.
Bakalım kök 3 çarpı kökü 3 ne yapar?
Kök 9.
Bu da üç.
Yani 2 ile 3 3 attığımızda da 6 sonucunu buluruz.
Şimdi kök 2 ile kök 2'yi çarparsak bak burada kök 4.
O da 2 eder ama size kısa bir yol kök 5 ile kök 5'i çarparsam köksüz halini verir.
Kök 87 ile kök 87'yi çarparsam köksüz halini verir, 87'yi verir.
Kök 1907 ile kök 1907'yi çarparsam 1907'yi verir.
Yani bunu hangi sayıyla yaparsak yapalım sonuç köksüz halini verir.
Şimdi hangi köklü sayı ile çarpalım, bu sayılara hangi köklü sayı ile çarparsak sonucumuz bizim bir doğal sayı olur.
Şimdi bu kök 32 nedir?
Dört kök ikidir.
Biz bunu kök 2'yle çarparsak bir doğal sayı buluruz.
Ya da 3 kök 2 ile 5 kök 2 ile 7 kök 2'yle fark etmez kökün içerisindeki sayının.
Bizim şu verilen sayının kökün içindeki sayı olması gerekir.
Bunlarla çarparsak bir doğal sayıyı elde ederiz.
Nasıl?
Kök 2'yle, kökü 2'yi çarparsak ne oldu?
2.
4 kere 2 8.
Burada ne yaparız?
Bu 2 kök 5.
Yani kök 5'li bir sayı bulursak sonucu doğal sayı buluruz.
Yani burayı 5 kök 5 ile, 7 kök 5'le, hatta 10 kök 5'te bile çarparsak farkındaysanız hep buradaki kökün içindeki sayıyla bizim bulacağımız sayılar kökün içerisindeki sayılar aynı olmalı ki doğal sayı olsun.
Bak burada nedir?
4 kök 3 ya bize kök 3lü bir sayı olmalı.
İşin özü bu kök 3lü bir sayı olursa 48'i kök 3lü bir sayıyla çarparsak bir doğal sayıyı elde ederiz.
Kök 20'yi kök 5li bir sayıyla çarparsak bir doğal sayı elde ederiz.
Kök 32 kök 2li bir sayıyla çarparsak doğal sayı elde ederiz.
Şimdi de ondalık gösterimlerin karekökü.
Burada kök bir ifade önce rasyonel sayıya çevrilecek.
Bakalım burası ne olur?
4 bölü 100.
Ama şu parantezi çizmiş gibi kök içerisinde kalması lazım.
Sonra biz bunu ayrı ayrı şu şekilde yazabiliriz.
Kök 4 nedir?
2'dir.
Kök 100 nedir 10'dur.
Tekrar bunu sıfır virgül 2 diye ondalık olarak gösterebiliriz.
Ya da 2 bölü 10 olarak da bırakabiliriz.
Bakalım burada 25 bölü 100 var.
Kökleri unutmuyoruz.
Kök 25 bölü kök 100 diye de ayırabiliriz.
Burası 5 bölü 10 oluyor.
Bu da ne oluyor?
Sıfır virgül 5 oluyor.
Aynı şekilde sıfır virgül 81'e bakalım.
81 bölü 100, bakalım 81 bölü 100 ayırdım tekrar bu nedir?
Dokuz.
Bu nedir?
10.
0 virgül 9.
169 bölü 100.
Burada ondalık sayıları iyi biliyor olmamız lazım arkadaşlar bu da nedir?
Kök 169 ayırıyorum yine, kök 100.
İleride çok pratik yapacaksınız bunları.
13 bölü 10.
O da eşittir.
Bir virgül üç.
Sıfır 64'te bunu 64 bölü 100.
64 bölü 100 şeklinde köklerine ayırıyoruz.
8 bölü 10'dan sıfır virgül 8 olarak yazabiliriz.
