Kareköklü ifadeler.
Kareköklü ifadelerde öncelikle bilmemiz gereken şey tam kare doğal sayılardır.
Tam kare doğal sayılar nelerdir?
Bir tam sayının karesi şeklinde yazılabilen sayılara tam kare sayı denir.
Bunlar nedir?
1'in karesi, 2'nin karesi, 3'ün, 4'ün karesi, 5'in karesi, 6'nın karesi, 7'nin, 8'in, 9'un, 10'un karesi, 11'in karesi, 12'nin karesi.
İşte buradaki sayılar tam kare doğal sayılardır arkadaşlar.
Tam kare doğal sayıları öğrendikten sonra karekök alma işlemi vardır.
Bir sayının hangi doğal sayının karesi olduğunu bulma işlemine biz karekök alma işlemi diyoruz ve bu meşhur işaret ile gösteriliyor.
Yani şimdi biz burada kök 4, kök 4 diye okuruz.
Kök 4 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
Karekök içerisindeyse bunun çarpımı buraya 64 dersek hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
8'in çarpımıdır deriz.
Şimdi kök 9 neye eşittir?
Kök 9 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
3.
Burada 4.
Burası 5.
121 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
11.
Kök 49 7'nin.
Peki burada 8 olarak vermişiz, diğer bir şekilde vermişiz.
O zaman buraya kök 64 yazarsak kök 64 hangi iki aynı sayının çarpımıydı?
8.
Burası 10.
Burası da 20 olur arkadaşlar.
Bu işte 1'in karesi, 2'nin karesi, 3'ün karesi ya da kök 9, kök 16, kök 25, kök 49, kök 64.
Bunları ilerleyen zamanlarda zaten ezberlemiş olacaksınız.
Peki bizim sayılarımız ya tam kare değilse, tam kare olmadığı zaman ne yapacağız?
Hangi doğal sayılar arasında olduğunu bulmaya çalışacağız.
Şimdi bakalım kök 20.
Kök 20 hangi doğal sayılar arasındadır?
Kök 20 böyle getiriyoruz.
O tam burada, bunun değeri ne?
4.
Bunun değeri ne?
5.
Doğru mu?
Doğru.
O zaman 4 ile 5 diyoruz.
Kök 30'a bakıyoruz.
Bakın kök 30'a bakalım.
O böyle geldi, burası yani burası 5, burası 6.
5 ile 6 arasında.
Kök 40 nerede?
Burada.
6 ile 7 arasında.
Peki kök 70 nerde?
Şöyle kök 70'i getirelim bakalım burası 8, burası 9.
8 ile 9 arasında.
Kök 63'e bakalım, kök 63'e bakalım.
Bak burada 7 ile 8 arasında.
75'e bakalım.
75 de burada.
8 ile 9 arasında.
Kök 5 nerede?
Kök 5'i de böyle getirelim.
2 3.
2 ile 3 arasında.
Peki bize sorularda derlerse ki hangisine daha yakın mesela dedi ki kök 63 7'ye mi yakın, 8'e mi yakın?
Bakalım kök 63 burada 8'e yakın 8.
Bu şekilde yaparız arkadaşlar.
Tam kare değilse hangi doğal sayılar arasında olduğunu ve hangisine yakın olduğunu bu şekilde yapabilirim.
Kareköklü ifadelerde öncelikle bilmemiz gereken şey tam kare doğal sayılardır.
Tam kare doğal sayılar nelerdir?
Bir tam sayının karesi şeklinde yazılabilen sayılara tam kare sayı denir.
Bunlar nedir?
1'in karesi, 2'nin karesi, 3'ün, 4'ün karesi, 5'in karesi, 6'nın karesi, 7'nin, 8'in, 9'un, 10'un karesi, 11'in karesi, 12'nin karesi.
İşte buradaki sayılar tam kare doğal sayılardır arkadaşlar.
Tam kare doğal sayıları öğrendikten sonra karekök alma işlemi vardır.
Bir sayının hangi doğal sayının karesi olduğunu bulma işlemine biz karekök alma işlemi diyoruz ve bu meşhur işaret ile gösteriliyor.
Yani şimdi biz burada kök 4, kök 4 diye okuruz.
Kök 4 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
Karekök içerisindeyse bunun çarpımı buraya 64 dersek hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
8'in çarpımıdır deriz.
Şimdi kök 9 neye eşittir?
Kök 9 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
3.
Burada 4.
Burası 5.
121 hangi iki aynı sayının çarpımıdır?
11.
Kök 49 7'nin.
Peki burada 8 olarak vermişiz, diğer bir şekilde vermişiz.
O zaman buraya kök 64 yazarsak kök 64 hangi iki aynı sayının çarpımıydı?
8.
Burası 10.
Burası da 20 olur arkadaşlar.
Bu işte 1'in karesi, 2'nin karesi, 3'ün karesi ya da kök 9, kök 16, kök 25, kök 49, kök 64.
Bunları ilerleyen zamanlarda zaten ezberlemiş olacaksınız.
Peki bizim sayılarımız ya tam kare değilse, tam kare olmadığı zaman ne yapacağız?
Hangi doğal sayılar arasında olduğunu bulmaya çalışacağız.
Şimdi bakalım kök 20.
Kök 20 hangi doğal sayılar arasındadır?
Kök 20 böyle getiriyoruz.
O tam burada, bunun değeri ne?
4.
Bunun değeri ne?
5.
Doğru mu?
Doğru.
O zaman 4 ile 5 diyoruz.
Kök 30'a bakıyoruz.
Bakın kök 30'a bakalım.
O böyle geldi, burası yani burası 5, burası 6.
5 ile 6 arasında.
Kök 40 nerede?
Burada.
6 ile 7 arasında.
Peki kök 70 nerde?
Şöyle kök 70'i getirelim bakalım burası 8, burası 9.
8 ile 9 arasında.
Kök 63'e bakalım, kök 63'e bakalım.
Bak burada 7 ile 8 arasında.
75'e bakalım.
75 de burada.
8 ile 9 arasında.
Kök 5 nerede?
Kök 5'i de böyle getirelim.
2 3.
2 ile 3 arasında.
Peki bize sorularda derlerse ki hangisine daha yakın mesela dedi ki kök 63 7'ye mi yakın, 8'e mi yakın?
Bakalım kök 63 burada 8'e yakın 8.
Bu şekilde yaparız arkadaşlar.
Tam kare değilse hangi doğal sayılar arasında olduğunu ve hangisine yakın olduğunu bu şekilde yapabilirim.
