Küp Yeni Nesil Sorular

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz sizlerle.
Küp konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Sizler de hazırsanız eğer, ilk sorumuza vakit kaybetmeden başlayalım.
Tüm aygıtları toplam 36 birim olan küpün cisim köşe inin uzunluğunu, alanını ve hacmini bulunuz.
İsterseniz şöyle küpü kısaca bir hatırlayalım, şöyle bir küp getireyim ekranlarınıza.
Sonra bunların üzerinde birlikte konuşalım.
Bir ayetin uzunluğunu.
Eğer siz a derseniz arkadaşlar tüm ayrıntılarına bakalım.
4 yukarıda air var.
Bunun 4'te aşağıda 8 oldu ve bu üst ve alt tabanı birleştiren 4 tane daha artı var.
Dolayısıyla 12 tane A var.
Burada aygıtlar olarak her birini toplam 36 bürümüş.
Dolayısıyla buradan A eşittir üç birim olarak küpün bir aygıtı hesaplanmış olur.
Sevgili arkadaşlar, burada B'de bakınız.
A, B C'de küpün bütün yüzeyleri karedir.
Abc'de de bu karelerden bir tanesidir.
Ve buradaki aygıtların uzunluğu A olduğu için şurası biliyorsunuz 90.
Diğer taraftan da bakabilirsiniz buna.
Bd dediğimiz uzunluğun ismi bize sormamış ama bunu hatırlatma amaçlı göstermekte fayda var.
Bd dediğimiz şey a kök iki, yani üç kök iki.
Bu yüzey köşe nedir?
Zaten aslında.
Yüzey köşe genini bulduktan sonra cisim köşe yanına çok daha rahat geçebiliriz.
Neden burada bakın.
Dh uzunluğu da adır bir ayrı olduğu için.
Sonrasında D.B, H.
Dik üçgenin de eğer siz Pisagor bağıntısı yazarsanız A'nın karesi artı.
Ağır kök ikinin karesi eşittir.
Kare Şimdi buradan bakınız.
Akar'a iki, Akar'a da burada ne oldu?
En in karesi eşittir 3 tane anın karesi oldu.
Kare çok alırsanız eşittir a kök 3 olarak.
Bu da arkadaşlar bize ne verir?
Cisim köşe genini verir.
Hatta artık ayda yerine yazabiliriz değil mi?
Aynı bulmuştuk biz 3 birim bulmuştuk.
O halde cisim köşe.
Yine dediğimiz şey 3.
Kök 3.
Birim olarak bulunmuş olduğu şuradaki üç kökü gidebiliyorsunuz.
O da birim.
Zaten onu da yazmış olalım.
Bizim köşenin alanını sormuş.
Bir de şimdi hemen şurada birlikte alan hesabı yapalım.
Şimdi ne demiştik?
Bütün yüzeyleri bunun kara bir kenara, üçte üçün karesinden 9 yaptı.
Kaç tane yüzey varsayalım.
Zar gibi düşünün.
6 tane yüzü var.
Dolayısıyla bunu 6 kere 9'dan.
54 birim kara olarak alanı yine hesaplanmış olur.
Hacim formülü ise taban alanın çarpı yükseklik içinde taban alanı ağaç çarpı adana kare.
Tekrar bunu ile çarp.
Varsanız yükseklik daha küp olmuş olur.
Dolayısıyla hacmimiz a küp.
O halde 3 bulmuştuk.
3 üzeri üçten yirmi yedi birim küp olarak hacim hesaplanmış oldu.
Sevgili gençler, diyelim şöyle bir küp özeti gibi oldu bu soruda.
Hem de bize sorduğu şeyin cevabında bulmuş olduk.
Ve bir sonraki soruya geçelim.
Şekildeki küp de kg 1 ale, 2 L ve 4 birim olduğuna göre kale uzunluğu kaç birimdir diye sorulmuş.
Şimdi burada kaleyi bir dik üçgen de görebilmek için öncelikle bakın orada A ve hash noktalarını birleştirerek şu an taşı görmüş olalım.
Sonra aha işin paralelinde L noktasından H.
Ege'ye doğru bir uzunluk daha çekelim.
Bu iki uzunluk birbirine eşittir.
Öncelikle bu Ahmet'i birlikte bulalım.
Hemen şimdi küp olduğunu da biliyorum.
2 artı 4'ten bir ayrıntının uzunluğu da altı yaptı sevgili arkadaşlar.
E hemen şöyle kalemimi renginde bir değiştireyim.
Bakınız yine bir ayrı ottan haşhaş ve a de 6 birim olmuş oldu.
Yine burası dik olduğu için aha dediğimiz şey aslında aha dediğimiz şey.
Ne oldu 6 6 6 kök iki obi yüzey köşe g nedir?
Aynı şekilde şuraya lt diyelim isterseniz lt de alt küçük birimdir.
Hemen onda yazdık.
Şimdi şurası tabii ki 90 derece olmalı.
Aynı şekilde şimdi aile iki birim, burası da iki birim olacak.
L, B 4, Teke'nin de tamamı 4 birim olabilmesi için TK uzunluğuna üç birimlik bir uzunluk kaldı.
Şimdi burada 6 kök 2 idi.
Zaten şöyle tamamı bize sorduğu kale uzunluğa istersek ve tek kale dik üçgenin de Pisagor yazarsak X'in karesi eşittir.
Ne olur 3'ün karesi artı alt küp ikinin karesi.
Evet hemen şöyle burası bakın 9 gelir.
Şurası 36 çarpı 2'den 72 geldi.
X kare dolayısıyla.
İlk sigara eşittir 81 x eşittir 9 birim olarak kale uzunluğu bulunmuş olur.
Sevgili gençler.
Diyelim.
Bir sonraki soruya geçmiş olalım.
Diyor ki şekildeki bir aygıtı 4 birim olan küp biçimindeki bir tahta bloktan 1 ayrıksı, 2 birim olan yine küp şeklinde bir parça kesilip çıkarılıyor.
Kalan cismin alan ve hacmini bulunuz.
Evet şimdi şurayı 4, burayı da 2 vermiştim.
Şundan her biri şimdi öncelikle hacmi bulalım.
Hacim biliyorsunuz yani içerisinden bir küp çıktı.
Sonuçta kesinlikle hacim azalacaktır.
İlk durumdaki hacmimiz neydi?
1.
4.
Birim Biliyorsunuz A küpü hacim formülü.
Dolayısıyla 407 3 olarak hacmimiz ilk durumda mevcuttu.
Biz buradan bir aygıtı 2 birim olan küpü çıkardık.
Yani 2'nin küpün çıkardık.
O halde 4'ün küpü biliyorsunuz 64 2'nin küpü.
8 çıkardık bunları.
Birbirinden 56 birim küp olarak.
Kalbimizi bulduk.
Bu kalan cismin hacmi sevgili arkadaşlar.
Şimdi gelelim alana bakın.
Burada alan konusu biraz hassas.
Neden şimdi burada üst yüzeye bakınız lütfen.
Yukarıda bir alan vardı fakat cismi kestikten sonra bunun karşılığı olarak bu alan gitti.
Ama bakın karşılığı olarak bir alan daha geldi.
Şu üstteki cisimden bahsediyorum.
Bu cismi önden doğru baktığınızda yine farklı bir renkle isterseniz onu konuşayım.
Bu cisme önden doğru baktığınızda şurada bir yüzey vardı değil mi?
Şöyle bir pencere görüyorduk ama bu gitti gitti ama bunun karşılığı olarak.
Arkada mor ile boyalı bir yüzey daha geldi.
Aslında alanda bir kaybımız yok gördüğünüz gibi.
Yani üstte, üstten baktığımızda ve karşıdan baktığımızda iki tane.
Bir alan kayıp gibi gözüküyor ama hemen karşılıkların da bu alanlar var.
Dolayısıyla alanda bir azalma yok.
Ama gördüğünüz gibi bu kesim işlemi sonrasında hiç hesapta olmayan iki tane alan buna eklenmiş.
Onu da şöyle hemen yine siyah renkle gösteriyorum.
Şu sol ve sağ tarafta iki tane yan yüzey var.
Yani sevgili arkadaşlar, bunun alanı aslında.
Bir cisim kestiğimiz de ilk durumdaki küpten yine bir küp şeklinde bir parça kestiğimiz de alanı ne yapmış?
Artmış değil mi?
Ne kadarlık bir artma söz konusu?
İki birim aygıtları olan iki tane kare aslında.
Hemen alan diyorum şuraya.
2'nin karesinden 4 1 tane karenin alanı iki tane kare var.
Yani 8 birim kare lik bir alanda artış var.
Sevgili arkadaşlar.
Tamam şimdi bunu bulalım.
İlk durumdaki alanı nasıl buluyoruz?
Bir kenarı 4'ü.
Dolayısıyla işte hocam dördün karesi.
16 birim kalem 1 yüzeyinin alanı.
Bundan kaç tane var?
6 tane var ama bir de 8 birim karelik bir artış.
Buna da sekizi ilave edeceğiz.
Arkadaşlar şurası on altı altı ile çarpı doksan altı.
Yine de sekiz eklediğimizde 104 birim kare son durumda elde edilen cismin alanı olmuş olur.
Sevgili gençler diyelim, bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki videoda görüşmek dileğiyle hoşça kalın.