Aralık Kavramı Soruları

Gerçel sayılarda sürekli olan f fonksiyonunun birinci türevi,
f'(x) = {-X ₁ X <0
X, X>0
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre f fonksiyonu ile ilgili,
1. Ekstremum noktası yoktur.
II. x = 0 noktasında türevi tanımlı değildir.
III. f(0) < f(1) < f(2)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I've Ill
E) I, II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Aralık Kavramı
Gerçel sayılarda sürekli olan f fonksiyonunun birinci türevi, f'(x) = {-X ₁ X <0 X, X>0 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre f fonksiyonu ile ilgili, 1. Ekstremum noktası yoktur. II. x = 0 noktasında türevi tanımlı değildir. III. f(0) < f(1) < f(2) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I've Ill E) I, II ve III C) Yalnız III
Cosg
sing
12.
A
B
Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberde, ABCD dörtgen,
m(BCD) = a, IADI=7 cm ve IABI= 21 cm'dir.
21
Buna göre, cosa değeri kaçtır?
A) - B)
C)
6
1.B
11.E 12.D
-1
4
1
D)
DE
3
E)
-2
CEVAP ANAHTARI
2D 3A 4E 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A
yve #
Lise Matematik
Aralık Kavramı
Cosg sing 12. A B Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberde, ABCD dörtgen, m(BCD) = a, IADI=7 cm ve IABI= 21 cm'dir. 21 Buna göre, cosa değeri kaçtır? A) - B) C) 6 1.B 11.E 12.D -1 4 1 D) DE 3 E) -2 CEVAP ANAHTARI 2D 3A 4E 5.D 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A yve #
10. Büyüklükleri sırasıyla F₁ = 11N, F₂ = 8N ve
F2
F3 = 5N olan kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü-
nün maksimum değeri Rmax, minimum değeri ise
Rmin ise Rmax ve Rmin değeri kaç N'dur?
A) R = 0
min
R
C) R
max
min
= 24N
= 8N
R = 16N
max
E) R
R
min
max
= 2N
= 23N
B) R = 2N
min
R = 24N
max
D) R
R
min
=
= 8N
max
= 25N
Lise Matematik
Aralık Kavramı
10. Büyüklükleri sırasıyla F₁ = 11N, F₂ = 8N ve F2 F3 = 5N olan kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü- nün maksimum değeri Rmax, minimum değeri ise Rmin ise Rmax ve Rmin değeri kaç N'dur? A) R = 0 min R C) R max min = 24N = 8N R = 16N max E) R R min max = 2N = 23N B) R = 2N min R = 24N max D) R R min = = 8N max = 25N
5.
A)
A
3
2
-1
4
B) 2
C)
C
N|O7
5
Şekilde A(-1, 1) ve B(7, 4) noktaları verilmiştir.
Buna göre, [AB] üzerinde bulunan C noktasının
apsisinin 5 olması için ordinatının kaç olması ge-
rekir?
P
6
D)
9
9
S
7
B
X
13
4
E)
7
2
Lise Matematik
Aralık Kavramı
5. A) A 3 2 -1 4 B) 2 C) C N|O7 5 Şekilde A(-1, 1) ve B(7, 4) noktaları verilmiştir. Buna göre, [AB] üzerinde bulunan C noktasının apsisinin 5 olması için ordinatının kaç olması ge- rekir? P 6 D) 9 9 S 7 B X 13 4 E) 7 2
2. Özdeş 8 matematik kitabı ve özdeş 6 geometri kitabı bir masa üzerine
aralarında boşluk bırakılmadan şekildeki gibi dizilmiştir.
60 cm
MATEMATIK
MATEMATIK
MATEMATIK
MATEMATIK
MATEMATIK X.
MATEMATIK
MATEMATIK
MATEMATIK
GEOMETRI
GEOMETRI
GEOMETRI
GEOMETRI
GEOMETRI
GEOMETRI
33 cm
TYT/01ÖZEL-3 (A Serisi)
6
Üst üste dizilen matematik kitaplarının masa zemininden yüksekliği
60 cm, geometri kitaplarının masa zemininden yüksekliği 33 cm'dir.
Bu kitaplar üzerinde, şekilde gösterilen yer x noktası olarak işaret-
leniyor.
100
Buna göre, x noktasının masa zemininden yüksekliğinin cm
türünden eşiti kaç farklı tam sayı değerine eşit olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
4. A
A
17
Lise Matematik
Aralık Kavramı
2. Özdeş 8 matematik kitabı ve özdeş 6 geometri kitabı bir masa üzerine aralarında boşluk bırakılmadan şekildeki gibi dizilmiştir. 60 cm MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK X. MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK GEOMETRI GEOMETRI GEOMETRI GEOMETRI GEOMETRI GEOMETRI 33 cm TYT/01ÖZEL-3 (A Serisi) 6 Üst üste dizilen matematik kitaplarının masa zemininden yüksekliği 60 cm, geometri kitaplarının masa zemininden yüksekliği 33 cm'dir. Bu kitaplar üzerinde, şekilde gösterilen yer x noktası olarak işaret- leniyor. 100 Buna göre, x noktasının masa zemininden yüksekliğinin cm türünden eşiti kaç farklı tam sayı değerine eşit olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 4. A A 17
ri verilmiştir.
9
4. ÜNİTE
göre
pigid ca
UNI
UPGRADE-MID behgeb istnibal Wigli sisinhabilnogh
anuminessil unox nalivov.sumugto Intente
anitis ninhalsbeli
nisey Deteel
Aşağıdaki tabloda 27-31 Ocak 2020 tarihlerinde Mardin, Ankara, Kastamonu ve Isparta illerine ait en düşük ve en
khava sıcaklıkları °C (Celcius) olarak verilmiştir.
yüksek
Fır
Tablo: 5 Günlük Hava Sıcaklığı (°C)
Şehir
Mardin
Ankara
Kastamonu
Isparta
Gün
27 Ocak
-4
-3/7
0/9
-1/8
3/11
28 Ocak
0/7
1/6
0/9
-1/8
nese un
29 Ocak
T
-1/6
4/9
3/9
3/11
30 Ocak
11
1/5
-3/6
-4/5
-4/8
Eşitsizlikler
31 Ocak
-5/4
Örneğin; yukarıdaki tabloda Isparta iline ait 5 günlük en düşük ve en yüksek hava sıcaklıkları °C olarak verilmiş-
tir.
Buna göre Isparta ilinin bir termometrede 5 günlük hava sıcaklığı değişimini gösteren matematik cümlesi; -4 ≤ x
≤11 şeklinde yazılır.
Bu matematik cümlesi aşağıdaki gibi sayı doğrusunda gösterilir.
-317
-3/4
-3/5
uvun x
Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Mardin ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı
doğrusunda gösteriniz.
2930112A
Ankara ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı doğrusunda
gösteriniz.
Kastamonu ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı
doğrusunda gösteriniz.
269
Lise Matematik
Aralık Kavramı
ri verilmiştir. 9 4. ÜNİTE göre pigid ca UNI UPGRADE-MID behgeb istnibal Wigli sisinhabilnogh anuminessil unox nalivov.sumugto Intente anitis ninhalsbeli nisey Deteel Aşağıdaki tabloda 27-31 Ocak 2020 tarihlerinde Mardin, Ankara, Kastamonu ve Isparta illerine ait en düşük ve en khava sıcaklıkları °C (Celcius) olarak verilmiştir. yüksek Fır Tablo: 5 Günlük Hava Sıcaklığı (°C) Şehir Mardin Ankara Kastamonu Isparta Gün 27 Ocak -4 -3/7 0/9 -1/8 3/11 28 Ocak 0/7 1/6 0/9 -1/8 nese un 29 Ocak T -1/6 4/9 3/9 3/11 30 Ocak 11 1/5 -3/6 -4/5 -4/8 Eşitsizlikler 31 Ocak -5/4 Örneğin; yukarıdaki tabloda Isparta iline ait 5 günlük en düşük ve en yüksek hava sıcaklıkları °C olarak verilmiş- tir. Buna göre Isparta ilinin bir termometrede 5 günlük hava sıcaklığı değişimini gösteren matematik cümlesi; -4 ≤ x ≤11 şeklinde yazılır. Bu matematik cümlesi aşağıdaki gibi sayı doğrusunda gösterilir. -317 -3/4 -3/5 uvun x Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Mardin ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı doğrusunda gösteriniz. 2930112A Ankara ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı doğrusunda gösteriniz. Kastamonu ilinde bir termometrenin 5 gün boyunca göstereceği sıcaklıkların matematik cümlesini yazarak sayı doğrusunda gösteriniz. 269
TYT DENEME SINAVI
9. Aşağıda verilen mavi bardakların her birinin hacmi 220 ml ve kırmızı
bardakların her birinin hacmi 250 ml'dir. Başlangıçta bu bardakların
tamamı boştur.
V
bives Not a L
Hacmi V ml olan tamamen dolu bir sürahi ile bardaklar soldan sağa
doğru sırasıyla doldurulursa 8 adet, sağdan sola doğru sırasıyla
doldurulursa 7 adet bardak tam olarak doldurulabilmektedir.
gelion
Buna göre, V sayısının alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 1720 < V< 1820
C) 1780 < V< 1860
1500
220
250
1720
B) 1740 < V< 1860
D) 1820 < V < 1940
E) 1920 < V < 1980
500
1320
1820
11.
Lise Matematik
Aralık Kavramı
TYT DENEME SINAVI 9. Aşağıda verilen mavi bardakların her birinin hacmi 220 ml ve kırmızı bardakların her birinin hacmi 250 ml'dir. Başlangıçta bu bardakların tamamı boştur. V bives Not a L Hacmi V ml olan tamamen dolu bir sürahi ile bardaklar soldan sağa doğru sırasıyla doldurulursa 8 adet, sağdan sola doğru sırasıyla doldurulursa 7 adet bardak tam olarak doldurulabilmektedir. gelion Buna göre, V sayısının alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 1720 < V< 1820 C) 1780 < V< 1860 1500 220 250 1720 B) 1740 < V< 1860 D) 1820 < V < 1940 E) 1920 < V < 1980 500 1320 1820 11.
16.
elabsti Distrğses nipi noget ve
ne gecelidels
st/bielize nolie
Vize ve Final Sınavları
Üniversitede her ders için yapılan birinci sınava vize, ikinci sınava final denir.
Vize ve final sınavlarından toplam 150 puanın üstünde alan öğrenci başarılı sayılacaktır. Üniversite öğrencisi olan
Elif final sınavından vize sınavından aldığı notun 2 katının 35 eksiği not almıştır.
Elif'in başarılı sayılması için vize notunun en az kaç olması gerekir?
IST
B fir
Af
d) B
redir
USP
faz
Lise Matematik
Aralık Kavramı
16. elabsti Distrğses nipi noget ve ne gecelidels st/bielize nolie Vize ve Final Sınavları Üniversitede her ders için yapılan birinci sınava vize, ikinci sınava final denir. Vize ve final sınavlarından toplam 150 puanın üstünde alan öğrenci başarılı sayılacaktır. Üniversite öğrencisi olan Elif final sınavından vize sınavından aldığı notun 2 katının 35 eksiği not almıştır. Elif'in başarılı sayılması için vize notunun en az kaç olması gerekir? IST B fir Af d) B redir USP faz
B
TİK
20
3*=*
12
14
ABC dik üçgen
IABI=15 birim
IACI= 20 birim
[BA] 1 [AC]
[AH] [BC]
Kinnun 24+10+6
40
FI= IFCI dir.
yunca kesilip AEF üçgeni atılıyor.
HN] boyunca kesilip Şekil-ll'deki
iyor.
Yesu! 1/2+3/4+5+6
12+9+16
12 / 15
221
boyalı yamuğun çevresi, yeşil
evresinden kaç birim fazladır?
E) 16
D) 15
40-27=13
36) Aşağıda yere dik konumlu 1,3 metrelik demir bir çubuğun uç
noktasına montelenmiş, bir kenarının uzunluğu 50 cm olan
kare biçimindeki park yeri levhasının ilk durumu Şekil 1'de
verilmiştir. Demir çubuk zeminden 80 cm yükseklikte
bulunan noktasından kırılıyor ve levha zemine dik olacak
biçimde düşerek bir köşesi Şekil 2'deki gibi zemine değiyor.
A noktası ile A' noktasının zeminden yükseklikleri farkı 80
cm'dir.
A-A=80
130
JU
50 cm
P
Zemin
25 cm 25 cm
50
CEI
80
So
Şekil 1
BD
ALESO
30
800
Deneme - 3
Zemin
Şekil 2
Şekil 1'deki levhanın bir kenarı zemine paralel oldu-
ğuna göre, Şekil 2'deki levhanın en yüksekte bulunan
noktasının zeminden yüksekliği kaç cm'dir?
A) 85
B) 80
C) 75
D) 70 E) 65
Lise Matematik
Aralık Kavramı
B TİK 20 3*=* 12 14 ABC dik üçgen IABI=15 birim IACI= 20 birim [BA] 1 [AC] [AH] [BC] Kinnun 24+10+6 40 FI= IFCI dir. yunca kesilip AEF üçgeni atılıyor. HN] boyunca kesilip Şekil-ll'deki iyor. Yesu! 1/2+3/4+5+6 12+9+16 12 / 15 221 boyalı yamuğun çevresi, yeşil evresinden kaç birim fazladır? E) 16 D) 15 40-27=13 36) Aşağıda yere dik konumlu 1,3 metrelik demir bir çubuğun uç noktasına montelenmiş, bir kenarının uzunluğu 50 cm olan kare biçimindeki park yeri levhasının ilk durumu Şekil 1'de verilmiştir. Demir çubuk zeminden 80 cm yükseklikte bulunan noktasından kırılıyor ve levha zemine dik olacak biçimde düşerek bir köşesi Şekil 2'deki gibi zemine değiyor. A noktası ile A' noktasının zeminden yükseklikleri farkı 80 cm'dir. A-A=80 130 JU 50 cm P Zemin 25 cm 25 cm 50 CEI 80 So Şekil 1 BD ALESO 30 800 Deneme - 3 Zemin Şekil 2 Şekil 1'deki levhanın bir kenarı zemine paralel oldu- ğuna göre, Şekil 2'deki levhanın en yüksekte bulunan noktasının zeminden yüksekliği kaç cm'dir? A) 85 B) 80 C) 75 D) 70 E) 65
Ahmet, rakamlar kümesinin tüm elemanlarını bir kutuya
koyarak aşağıdaki kurallara göre iki çekiliş yapmıştır:
• Kutuda her rakamdan yalnızca bir adet bulunmaktadır.
• Çekilen rakam kutuya geri atılmayacaktır.
Çekiliş sonuçları şu şekildedir:
1. Çekiliş: Beş basamaklı en küçük tek sayı
2. Çekiliş: Beş basamaklı en küçük çift sayı
Buna göre Ahmet'in iki çekilişte elde ettiği sayıların toplamı kaçtır?
57 024
A
57 033
B
57 143
C
67 032
D
Lise Matematik
Aralık Kavramı
Ahmet, rakamlar kümesinin tüm elemanlarını bir kutuya koyarak aşağıdaki kurallara göre iki çekiliş yapmıştır: • Kutuda her rakamdan yalnızca bir adet bulunmaktadır. • Çekilen rakam kutuya geri atılmayacaktır. Çekiliş sonuçları şu şekildedir: 1. Çekiliş: Beş basamaklı en küçük tek sayı 2. Çekiliş: Beş basamaklı en küçük çift sayı Buna göre Ahmet'in iki çekilişte elde ettiği sayıların toplamı kaçtır? 57 024 A 57 033 B 57 143 C 67 032 D
8. Aşağıdaki eşit kollu iki terazide yüklerin durumu-
na göre kolların durumu gösterilmiştir.
sağ kefe
sol kefe sol kefe
TT
I nolu terazi
Il nolu terazi
Aşağıda tabloda da I ve II nolu terazilerdeki yük-
lerin kg olarak kütleleri x ve y cinssinden verilmiş-
tir.
1. terazi
2. terazi
Sol
kefedeki
kütle (kg)
15-2x
y + 3
sağ kefe
Sağ
kefedeki
kütle (kg)
9-x
11-y
Havadaki
kefe
Sol
Sağ
x ve y pozitif reel sayı olmak üzwere (3x - y) ifa-
desinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14
E) 15
Lise Matematik
Aralık Kavramı
8. Aşağıdaki eşit kollu iki terazide yüklerin durumu- na göre kolların durumu gösterilmiştir. sağ kefe sol kefe sol kefe TT I nolu terazi Il nolu terazi Aşağıda tabloda da I ve II nolu terazilerdeki yük- lerin kg olarak kütleleri x ve y cinssinden verilmiş- tir. 1. terazi 2. terazi Sol kefedeki kütle (kg) 15-2x y + 3 sağ kefe Sağ kefedeki kütle (kg) 9-x 11-y Havadaki kefe Sol Sağ x ve y pozitif reel sayı olmak üzwere (3x - y) ifa- desinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
$1², 2001²25²
2.(03.51)
5)
2
2 ((03.sin)
O
12. cos x =
A)
cosecx
3
Buna göre,
3
eşitliği veriliyor.
(cosx – sinx)2
ifadesinin değeri kaçtır? 3
1
B)
C) 1
1
2
1-2-1
sia
n
cos² + sin² - 2 cos_sin
3
(3
-sjh
D) 1/1/2
E) 1/12
3
11
şım
15
Lise Matematik
Aralık Kavramı
$1², 2001²25² 2.(03.51) 5) 2 2 ((03.sin) O 12. cos x = A) cosecx 3 Buna göre, 3 eşitliği veriliyor. (cosx – sinx)2 ifadesinin değeri kaçtır? 3 1 B) C) 1 1 2 1-2-1 sia n cos² + sin² - 2 cos_sin 3 (3 -sjh D) 1/1/2 E) 1/12 3 11 şım 15
8.
2e8e
2e 8e 8e 1e
u.P 1A
= 190
şeklinde katman elektron dizilimine sahip X elementiyle il-
gili;
O
4. peryotta alkali metallerdendir.
3.P 6A netal
II. 2e 8e 6e- şeklindeki katman elektron dizilimine sahip
2e 8e
Y elementiyle XY₂ iyonik bağlı bileşiği oluş-
(atm)
D) I ve II
turur. ✓
III. X elementinin nötron sayısı 20 ise kütle numarası 39'dur.
yargılarından hangileri yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
39
20
19
metal
x
19
E) I ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Aralık Kavramı
8. 2e8e 2e 8e 8e 1e u.P 1A = 190 şeklinde katman elektron dizilimine sahip X elementiyle il- gili; O 4. peryotta alkali metallerdendir. 3.P 6A netal II. 2e 8e 6e- şeklindeki katman elektron dizilimine sahip 2e 8e Y elementiyle XY₂ iyonik bağlı bileşiği oluş- (atm) D) I ve II turur. ✓ III. X elementinin nötron sayısı 20 ise kütle numarası 39'dur. yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II 39 20 19 metal x 19 E) I ve III C) Yalnız III
a sayısının & komşuluğu
a sayısının s komşuluğu
a-s<x<a+€
olarak tanımlanıyor.
Buna göre 20 sayısının 0,01 komşuluğuna karşılık gelen
aralık aşağıda verilen eşitsizliklerin hangisi ile ifade edile-
bilir?
A) |x-20 < 0,1
C) |x-0,11 < 20
E) |x-0,01| ≤ 20
B) |x-201 <0,01
D) x-0,01 <20
Lise Matematik
Aralık Kavramı
a sayısının & komşuluğu a sayısının s komşuluğu a-s<x<a+€ olarak tanımlanıyor. Buna göre 20 sayısının 0,01 komşuluğuna karşılık gelen aralık aşağıda verilen eşitsizliklerin hangisi ile ifade edile- bilir? A) |x-20 < 0,1 C) |x-0,11 < 20 E) |x-0,01| ≤ 20 B) |x-201 <0,01 D) x-0,01 <20
sayı doğ-
10.
pr
hasü nuncqab naide lidsis nusubuldt
vadob
not
noter
not Ed
not $8 nol ST
Caner bir sürahideki su ile 200 ml'lik bardakları 6 defa doldurduğunda sürahide hiç su kalmamakta ve son bardak
tam olarak dolmamaktadır. Aynı sürahi ile 225 ml'lik bardakları 5 defa doldurduğunda sürahinin içinde bir miktar
su kalmaktadır.
enial Xehevoy
see sonthlm us hiabogab
Sürahide bulunan suyun miktarını gösteren eşitsizliği yazınız. (Sürahideki su miktarı = x)
Lise Matematik
Aralık Kavramı
sayı doğ- 10. pr hasü nuncqab naide lidsis nusubuldt vadob not noter not Ed not $8 nol ST Caner bir sürahideki su ile 200 ml'lik bardakları 6 defa doldurduğunda sürahide hiç su kalmamakta ve son bardak tam olarak dolmamaktadır. Aynı sürahi ile 225 ml'lik bardakları 5 defa doldurduğunda sürahinin içinde bir miktar su kalmaktadır. enial Xehevoy see sonthlm us hiabogab Sürahide bulunan suyun miktarını gösteren eşitsizliği yazınız. (Sürahideki su miktarı = x)
Z.
2. Serkan günde ortalama 3 km, Hakan günde ortalama 5 km yürüyüş yapmaktadır. Volkan ise hergün Serkan'dan
fazla ve en fazla Hakan kadar yürümektedir.
Bu bilgiye göre Volkan'ın bir haftada yürüdüğü yolu ifade eden eşitsizlik cümlesini yazınız.
Lise Matematik
Aralık Kavramı
Z. 2. Serkan günde ortalama 3 km, Hakan günde ortalama 5 km yürüyüş yapmaktadır. Volkan ise hergün Serkan'dan fazla ve en fazla Hakan kadar yürümektedir. Bu bilgiye göre Volkan'ın bir haftada yürüdüğü yolu ifade eden eşitsizlik cümlesini yazınız.