Bölünebilme Kuralları Soruları

6. Sayı doğrusu biçiminde modellenen bir yolda A ve
B otomobillerinin konumu aşağıdaki gibidir.
A(x - 2)
B(x +40)
C(-4) noktasında bulunan bir motosikletlinin A
aracına olan uzaklığı, B aracına olan uzaklığının
yarısı kadardır.
Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 76 B) 72
C) 38 D) 24
E) 16
9. Sınıf Matematik
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
6. Sayı doğrusu biçiminde modellenen bir yolda A ve B otomobillerinin konumu aşağıdaki gibidir. A(x - 2) B(x +40) C(-4) noktasında bulunan bir motosikletlinin A aracına olan uzaklığı, B aracına olan uzaklığının yarısı kadardır. Buna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 76 B) 72 C) 38 D) 24 E) 16 9. Sınıf Matematik
rin
11. Dergi gibi süreli yayınlarda 8 rakamdan oluşan ISSN
(Uluslararası Standart Süreli Yayın Numarası) numarası
vardır. Numaranın geçerliliğini kontrol etmek için huma-
rada yer alan rakamlar soldan sağa doğru sırasıyla 8.7
6, 5, 4, 3, 2, 1 ile çarpılıp elde edilen çarpımlar toplanır.
Elde edilen sonuç 11 ile tam bölünebiliyorsa ISSN ge-
çerlidir.
Örneğin; 1507 - 2096 ISSN numarasını kontrol edelim.
8.1+7.5+6.0 +5.7+4.2+3.0+2.9+1.6=110
Deneme-4
110 sayısı 11 ile tam bölündüğünden numaramız ge-
çerlidir.
Buna göre, 2035-aa48 numarasının ISSN numarası
olabilmesi için a kaç olmalıdır?
ALO
C) 3
B) 2
16
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
rin 11. Dergi gibi süreli yayınlarda 8 rakamdan oluşan ISSN (Uluslararası Standart Süreli Yayın Numarası) numarası vardır. Numaranın geçerliliğini kontrol etmek için huma- rada yer alan rakamlar soldan sağa doğru sırasıyla 8.7 6, 5, 4, 3, 2, 1 ile çarpılıp elde edilen çarpımlar toplanır. Elde edilen sonuç 11 ile tam bölünebiliyorsa ISSN ge- çerlidir. Örneğin; 1507 - 2096 ISSN numarasını kontrol edelim. 8.1+7.5+6.0 +5.7+4.2+3.0+2.9+1.6=110 Deneme-4 110 sayısı 11 ile tam bölündüğünden numaramız ge- çerlidir. Buna göre, 2035-aa48 numarasının ISSN numarası olabilmesi için a kaç olmalıdır? ALO C) 3 B) 2 16 D) 4 E) 5
25
büyük değerl
39+²
36(05 27
+ 36
63
Destek Sorusu 4
a ve b birer rakam olmak üzere,
324 4329 89
20
ba² + B ₂² 16+ 4
a.bas
2.4
ifadesi bir tam sayıdır.
24
Buna göre,
64+
6²
&
a² + b²
a.b
5
(342
15
değeri kaçtır?
56
Çöz
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
25 büyük değerl 39+² 36(05 27 + 36 63 Destek Sorusu 4 a ve b birer rakam olmak üzere, 324 4329 89 20 ba² + B ₂² 16+ 4 a.bas 2.4 ifadesi bir tam sayıdır. 24 Buna göre, 64+ 6² & a² + b² a.b 5 (342 15 değeri kaçtır? 56 Çöz
8
6.
120,80
60
30
IS.
20 2.
433
*
240
+48
420
S
4, 1 ve 3 rakamlarının sırasıyla yan yana yazılması ile
elde edilen yirmi basamaklı 41341341...341 sayısının
22 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 3
B) 7
C) 13
D) 19
2 vell
2'ye bölümünden kallarst
oder kalan R
E) 21
SI (A
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
8 6. 120,80 60 30 IS. 20 2. 433 * 240 +48 420 S 4, 1 ve 3 rakamlarının sırasıyla yan yana yazılması ile elde edilen yirmi basamaklı 41341341...341 sayısının 22 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 7 C) 13 D) 19 2 vell 2'ye bölümünden kallarst oder kalan R E) 21 SI (A
44.
201
15/
Şeker (gr)
20
A) 24 B) 36
► Su (gr)
Yukandaki grafikte A ve B karışımlanındaki şe-
ker ve su miktarlan gösterilmiştir. A karışımından
30 gr B kansımından 70 gr alınarak bir karışım
oluşturuluyor Buna göre, yeni karışımın seker oranı
yüzde kack?
C) 40 D) 45 E) 48
4
1
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
44. 201 15/ Şeker (gr) 20 A) 24 B) 36 ► Su (gr) Yukandaki grafikte A ve B karışımlanındaki şe- ker ve su miktarlan gösterilmiştir. A karışımından 30 gr B kansımından 70 gr alınarak bir karışım oluşturuluyor Buna göre, yeni karışımın seker oranı yüzde kack? C) 40 D) 45 E) 48 4 1
A) ∞o
live
B) 2
1. (x+1)^
1
19)1
1.
'm
m
m+1
*x
E).
4. A(7,0) noktasının y = √2x eğrisine en kısa uzaklığı
kaç birimdir?
A) √5
B) 4
C) √12 D) √13 E) 2√7
(a,
(₁²²) >y² = 2x y² = 2x
k
(7,0)
8.
√² +62-22²33
A) f(2
B) f(C
C) x
D) f
E) f(
lim
A)
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
A) ∞o live B) 2 1. (x+1)^ 1 19)1 1. 'm m m+1 *x E). 4. A(7,0) noktasının y = √2x eğrisine en kısa uzaklığı kaç birimdir? A) √5 B) 4 C) √12 D) √13 E) 2√7 (a, (₁²²) >y² = 2x y² = 2x k (7,0) 8. √² +62-22²33 A) f(2 B) f(C C) x D) f E) f( lim A)
+
a = b
12. Sıfırdan farklı a ve b sayıları için =1 eşitliğini tahtaya
a
yazan öğretmen öğrencilerine aşağıdaki işlemleri sıra-
sıyla yaptırıyor.
1. Eşitliğin her iki tarafını b2 ile çarpınız.
a∙b=b²
II. Eşitliğin her iki tarafından a² çıkarınız.
a b-a²=b²-a²
III. Eşitliğin her iki tarafını çarpanlarına ayırınız.
a(ba) = (b - a)(b + a)
IV. Eşitliğin her iki tarafını (b − a) ya bölünüz.
a = b + a
(b-a) (a=b-a)=0
V. Eşitliğin her iki tarafından ayı çıkarınız.
(6-9)
b=0
ALL
Son işlemden sonra öğretmen;
"b nin sıfırdan farklı olduğunu ifade ederek işleme baş-
ladık ancak b = 0 bulduk." demiştir.
İşlemlerin hangi satırında hata yapılmıştır?
B) II
C) III
D) IV
E) V
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
+ a = b 12. Sıfırdan farklı a ve b sayıları için =1 eşitliğini tahtaya a yazan öğretmen öğrencilerine aşağıdaki işlemleri sıra- sıyla yaptırıyor. 1. Eşitliğin her iki tarafını b2 ile çarpınız. a∙b=b² II. Eşitliğin her iki tarafından a² çıkarınız. a b-a²=b²-a² III. Eşitliğin her iki tarafını çarpanlarına ayırınız. a(ba) = (b - a)(b + a) IV. Eşitliğin her iki tarafını (b − a) ya bölünüz. a = b + a (b-a) (a=b-a)=0 V. Eşitliğin her iki tarafından ayı çıkarınız. (6-9) b=0 ALL Son işlemden sonra öğretmen; "b nin sıfırdan farklı olduğunu ifade ederek işleme baş- ladık ancak b = 0 bulduk." demiştir. İşlemlerin hangi satırında hata yapılmıştır? B) II C) III D) IV E) V
1
10.
48 m
70 m
Şekildeki 48x70 m² boyutlarında dikdörtgen şek-
linde bir alan çiçek dikimi için düzenlenmiştir. Her
bir nokta bir çiçeği temsil etmektedir.
Buna göre şekildeki gibi çiçekleri eşit aralıklı
dizdiklerine göre, bu bahçeye en az kaç tane
çiçek dikilebilir?
A) 300 B) 360 C) 600 D) 720
E) 900
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
1 10. 48 m 70 m Şekildeki 48x70 m² boyutlarında dikdörtgen şek- linde bir alan çiçek dikimi için düzenlenmiştir. Her bir nokta bir çiçeği temsil etmektedir. Buna göre şekildeki gibi çiçekleri eşit aralıklı dizdiklerine göre, bu bahçeye en az kaç tane çiçek dikilebilir? A) 300 B) 360 C) 600 D) 720 E) 900
7.
Rakamları farklı dört basamaklı 5a4c sayısı ile rakamla-
ri farklı beş basamaklı 1c6b2 sayısı veriliyor.
Aşağıdaki tabloda bu sayıları tam bölebilen bazı sayılar
işaretlenmiştir.
5a4c
1c6b2
A) 9
12
✓
B) 10
20
Buna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri
kaçtır?
C) 12
✓
33
D) 14
E) 15
10. 4a59b dört basama
kalan 2, 2 ile bölür
Bu sayı, 11 ile tar
A) 3
B) 4
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
7. Rakamları farklı dört basamaklı 5a4c sayısı ile rakamla- ri farklı beş basamaklı 1c6b2 sayısı veriliyor. Aşağıdaki tabloda bu sayıları tam bölebilen bazı sayılar işaretlenmiştir. 5a4c 1c6b2 A) 9 12 ✓ B) 10 20 Buna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? C) 12 ✓ 33 D) 14 E) 15 10. 4a59b dört basama kalan 2, 2 ile bölür Bu sayı, 11 ile tar A) 3 B) 4
re,
stir?
72
S
a, b ve c birer doğal sayıdır.
a-2|b
3
6 ES D
b5
4
TEST 5: Bölme - Bölünebilme ve OBEB-F
C
olduğuna göre, a'nın en küçük değeri kaçtır?
A) 29
B) 35
C) 38
D) 47 )
E) 59
a-2=bbt3
b=sc+4
topla
He
1
6+5 and you id d
suts
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
re, stir? 72 S a, b ve c birer doğal sayıdır. a-2|b 3 6 ES D b5 4 TEST 5: Bölme - Bölünebilme ve OBEB-F C olduğuna göre, a'nın en küçük değeri kaçtır? A) 29 B) 35 C) 38 D) 47 ) E) 59 a-2=bbt3 b=sc+4 topla He 1 6+5 and you id d suts
f: R R
f(x) = x² +
SORU-9
**+a
A
Cihan öğretmen yukarıda verilen f fonksiyonu ile ilgili
şunları söylemiştir:
+G
• Mürekkep lekesinden dolayı görünmeyen x in katsa-
yısı f(0) değerinden 1 fazladır.
• Her x gerçel sayısı için f(x) > -4 tür
Buna göre, a yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı
değeri vardır?
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
f: R R f(x) = x² + SORU-9 **+a A Cihan öğretmen yukarıda verilen f fonksiyonu ile ilgili şunları söylemiştir: +G • Mürekkep lekesinden dolayı görünmeyen x in katsa- yısı f(0) değerinden 1 fazladır. • Her x gerçel sayısı için f(x) > -4 tür Buna göre, a yerine yazılabilecek kaç tane tam sayı değeri vardır?
67
15
Un
LOH SA 17
LA
535+102
69/2
ÖRNER 21
A8BC ve A3BC dört basamaklı doğal sayılardır.
A3BC 15-
A8BC 15
y
63/
√=
nabaumülö == hummelgos
X
11
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, x doğal sayısı kaçtır?
H H H H H H LUB C
AB BC
11+XC
You
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
67 15 Un LOH SA 17 LA 535+102 69/2 ÖRNER 21 A8BC ve A3BC dört basamaklı doğal sayılardır. A3BC 15- A8BC 15 y 63/ √= nabaumülö == hummelgos X 11 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, x doğal sayısı kaçtır? H H H H H H LUB C AB BC 11+XC You
6.2.3
-3.25
7513
es
en cok
Elimyayıncılık
18. Rakamları farklı 5 basamaklı 7a53b sayısının 3 ile
bölümünden kalan 1, 5 ile bölümünden kalan 3 ol-
duğuna göre, a en çok kaçtır?
A) 1
C) 3
B) 2
D) 5
7a533-320 70538
18+2=32+1
F
x.
E) 8
2340=3244
2
In
2. x ve y poz
(4x+8)
lan kac
A) O
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
6.2.3 -3.25 7513 es en cok Elimyayıncılık 18. Rakamları farklı 5 basamaklı 7a53b sayısının 3 ile bölümünden kalan 1, 5 ile bölümünden kalan 3 ol- duğuna göre, a en çok kaçtır? A) 1 C) 3 B) 2 D) 5 7a533-320 70538 18+2=32+1 F x. E) 8 2340=3244 2 In 2. x ve y poz (4x+8) lan kac A) O
12.
Yukarıdaki soyağacında bir özelliği fenotipinde göste-
ren bireyler taralı olarak verilmiştir.
Bu özellik,
: Erkek
O: Dişi
B) I ve III
D) I, II ve III
I. X'e bağlı çekinik
II. Otozomal çekinik
III. Y'ye bağlı çekinik
IV. Otozomal baskın
genlerinden hangileri ile taşınır?
A) Yalnız III
abmongeyes
yos Bisbrazuy
Bourjob ob
A
08
C) II ve IV
E) I, II, III ve IV
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
12. Yukarıdaki soyağacında bir özelliği fenotipinde göste- ren bireyler taralı olarak verilmiştir. Bu özellik, : Erkek O: Dişi B) I ve III D) I, II ve III I. X'e bağlı çekinik II. Otozomal çekinik III. Y'ye bağlı çekinik IV. Otozomal baskın genlerinden hangileri ile taşınır? A) Yalnız III abmongeyes yos Bisbrazuy Bourjob ob A 08 C) II ve IV E) I, II, III ve IV
ISının
lan 2
eğeri
11.
3
5
6
Üzerinde 1'den 6'ya kadar olan sayıların yazılı olduğu küp şek-
lindeki kutuların altı tanesi yan yana dizilerek ön yüzlerindeki
sayılar ile altı basamaklı sayılar oluşturuluyor.
Örneğin;
2
4
4 3 1 6 2 5
Bu sayılardan 8 ile bölünebilen en büyük sayının 11 ile
bölümünden kalan kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 7
D) 3
E) 1
MİRAY YAYINLARI
15. Dör
Bur
A)!
Ab
4
O
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
ISının lan 2 eğeri 11. 3 5 6 Üzerinde 1'den 6'ya kadar olan sayıların yazılı olduğu küp şek- lindeki kutuların altı tanesi yan yana dizilerek ön yüzlerindeki sayılar ile altı basamaklı sayılar oluşturuluyor. Örneğin; 2 4 4 3 1 6 2 5 Bu sayılardan 8 ile bölünebilen en büyük sayının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 10 B) 9 C) 7 D) 3 E) 1 MİRAY YAYINLARI 15. Dör Bur A)! Ab 4 O
Ⓡ
ABC ikizkenar üçgeninde m(BAC) = a ve m(ACB) = ß dir.
A
11 ov 1 (0
A) 2
ndob 38 nini
Il sy (3
Il-sun
B) 3
DB
B
C 2.3
|AB| = |AC| ve sina = olduğuna göre tanß değer
kaçtır?
1(0
C) 4
swidy
D) 5
bel 008A obm
E) 6
Lise Matematik
Bölünebilme Kuralları
Ⓡ ABC ikizkenar üçgeninde m(BAC) = a ve m(ACB) = ß dir. A 11 ov 1 (0 A) 2 ndob 38 nini Il sy (3 Il-sun B) 3 DB B C 2.3 |AB| = |AC| ve sina = olduğuna göre tanß değer kaçtır? 1(0 C) 4 swidy D) 5 bel 008A obm E) 6