Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

3. A) 3 62 (x3 - 4x).log(21-2x) ≥ 0 B) 6 -2 V + # eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var- dir2 x (x-2)(x+2) 2 4 C) 8 0 10940 - + (21-1-201 21-2x=1 2 2=2 D) 90E) 12 646. VH+ 102 10 6. log₂3 = x log 3 = y olduğuna göre logab3 ifadesi aşağıd A) x.y

24 2 ÖSYM 4 Örnek: (19) f(x)=log,2 fonksiyonu için f(4³).f^¹ (-1) = f-1 3 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? 5 A)=1/2 B) 2 las za 2 1 24 > 2 3 = 6 21 2 2x = f(x) M C)=1/12 13 0 b = 2.3 E) (2014/LYS)

Test 7. 8. f(x) = 3x + 1 fonksiyonu veriliyor. 2.53.3 f(p) = 90 olduğuna göre, p'nin en dar tam sayı aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (2, 3) C) (3, 4) D) (4, 5) Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı, f(x) = 2x ve g(x) = 3* E) (5, 6) fonksiyonları veriliyor. f(a) = g(b) olduğuna göre, ga işleminin sonucu kaç

2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, 144-20 m² =ny eşitliği veriliyor. Buna göre, logn ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi- mn sidir? A) - X x+y x-y x+y D) - B) Y x+y x+y E) X+Y x-y xy x+y C)- 1 X 1

8. 9. Mog(tan3°) + log(tan4°) + + log (tan87°) (0421 tan 45 Co$3 87-3-42 82-3 işleminin sonucu kaçtır? 10910 6 A) Q C) 5 B) 2 ** log₁² + 12₁3" log(x - 2) = log(x-2)3 A) 5 eşitliğinde x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) 6 C) D) 45 E) 84 13 ...CO. 22 32 1

5. Temel Düzey A) 3 log₂ (x + 1) ≥ log ₁ (x-1) 2 910 TEMEL eşitsizliğini sağlayan x'in alabileceği birbirinden farklı iki tam sayı değerinin toplamı en az kaçtır? B) 5 122-1 ORTA C) 7 D) 9 İLERİ Apol<(S-x),gol-bs-1000 E) 11

Örnek: (18) Aşağıda y=logax, y=logox ve y=logcx fonksiyonlarının grafikleri çi- zilmiştir. =tabon > = denedik y atik (3 Kitap)/01 _y=log2 y=logb3 -y=logu Buna göre, a, b ve c sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız = log1=1 =109} = 1 Hartan =2=X = 3¹=x =ALBEC =X=2 =X=3 Farbie® Buna

aşağıdakilerden hangisidir? a+b+1 B) a+b A) a+b a+b+2 log 30 tog 45 D) 10937=a logs A) a +1 b+1 D) a+b+1 b+2 b+1 ab + b log,7 birim = E) 1093 9+ 2109322 3. Aşağıdaki şekilde iki parçaya ayrılmış sarı ve mavi ipler ve- rilmiştir. B) a ve b türünden eşiti ab + 1 a+b a+b a+b+1 5+ log35 + 10936 10933 log25 birim log23 birim Sarı ve mavi renkli iplerin soldaki parçalarının uzunluklarının sağdaki parçalarının uzunluklarına oranı sırasıyla a ve b'dir. E) C) Buna göre, log3515 ifadesinin a ve b türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? log S + log₂5 b a+b+1 a+2 093²³ +1093² a+2 ab + b logs 109335 log7+10935 alog 5 +logs log 5 birim S a+b+1 642 bilog 3 log35 C) log ² 2 23 +109₂³ =1+1og₂5 a+1 ab + a NAVIGASYON blog 3

15. +(1-a) x7y 4 D) 33-5 2x-y 8 2x-Jy = 8 log80 = x ve log25 = y olduğuna göre, log2 nin x ve y türünden eşiti aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) B) x-y 8 1056 - 1055 E) C) 2x+y 8 300-6= 350 2-3y 2x-y 4 1052

EŞİTSİZLİKLER - 11/ x².(x-3) ₂0 7-x 9. eşitsizliğini sağlayan x in alabileceği kaç farklı tam sa- yı değeri vardır? A) 1 B) 2 tonet olan ve v ek- C) 3 D) 4 20 E) 5 13. A) 5 (x-52² eşitsizliğini sağlayan x in alabilece değerleri toplamı kaçtır? eis ******* + O KONU T B) 7 KC r C) 9 13x-

7. Bir hastaya 200 mg miktarında bir ilaç verilmek- tedir İlaç hastanın vücudunda her saat %75 ora- ninda azalmaktadın Hastanın vücudundaki ilaç 20 mg kalana kadar beklenmekte 20 mg kala- cak süre geçtiğinde aynı ilaçtan tekrar verilmek- tedir. Buna göre, ilaç verildikten kaç saat sonra hastaya tekrar ilaç verilmelidir? A) log3 B) log5 E) 1 + log₂5 D) — + log45 10 200 (2) * = 30 C) 1 t= log

8. x, y, z doğal sayı olmak üzere, aşağıda bazı üslü iş- lemlerin sonuçları gösterilmiştir. Sonuç kısmındaki indisli sayılardan her biri rakamdır. Örneğin, a, bir ra- kam, b3 bir rakam, C₁3 bir rakamdır. Üslü İşlem X12 A) 4,4 y24 218 Sonuç a₁a₂a3...a6 b₁ b₂b3...bg C₁ C₂ C3...C13 Buna göre, log (x2.y4.z³) aşağıdakilerden han- gisine eşit olabilir? B) 4,5 C) 4,6 D) 4,7 E) 4,8

199 11. Şenay aşağıda uzunlukları verilen mavi, sarı, ye ve turuncu lego parçalarını birleştirerek yeni re 0-(xpol-) gol parçalar elde ediyor. Ĵ 1 log2 log₂3 birim birim Şenay'ın oluşturduğu 1. II. III. I A) log₂256 B) log236 C) D) E) log,6 birim 3.(1 + log₂3) 3+ log₂3 3+ log₂27 log₂12 birim numaralı parçaların uzunlukları aşağıdakilerd hangisidir? 11 9001 (0 TA III log₂72 gol+ log₂48 log₂216 log272 aime 3+2-log23 2.(1 + log₂3) 3log23 4.log,3 3+ log₂9 2 + log₂8

09:57 dikdörtgen denir. Buna göre, kare şeklindeki bir logaritmik dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 4e B) 4e² C) 4e3 D) 4e4 17. a bir tam sayı olmak üzere, [logga, log2a] kapalı aralığında bulunan tam sayılar ile [4, 6] kapalı aralığında bulunan tam sayılar aynıdır. B) 291 E) 4e5 Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 253 C) 329 C LTE D) 347 E) 375 hiçbir kişi, kurum Bu soruların telif hakları ÖSYM'

Bulunan x değerleri verilen ilk denklemde sağlattırılır. 9 Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümesini bulu- nuz. I. 3logx- 4 log( (²1) .3 = 14 log 10x 109₁0 (²4) -4 log 10x 14 5 7 x = 7. log₁0 log 10 10910 X 2 2 x = 10 11. log, (3x - 2) = 2 III. log,(x + 4) + log₂ (

x gerçek sayısı için; X : x sayısından büyük en küçük tam sayı X : x sayısından küçük en büyük tam sayı biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, log,60 + log 12 işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 As Buna eşitsi