Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi Soruları

4. 165 x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 1230 9 x →y 10 1516 x sayısından y sayısına kadar olan sayıların çarpımı x sayısından y sayısına kadar olan sayıların toplamı şeklinde tanımlanmıştır. A) 2 x sayısı ile y sayısı- nın çarpımı A = - 10-16 B) 3 9-19 + x ve y çift ise C) 4 x ve y tek ise olduğuna göre, A sayısının kaç tane asal böleni vardır? x ve y'den biri tek diğeri çift ise 2-7 D) 5 E) 6

f(x) = [x².sin, x*0 10 O fonksiyonu veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? 1. f, 0 noktasında türevlenebilir. II. f' türev fonksiyonu 0 noktasında süreklidir. III. f, 0 noktasında türevlenebilirdir. A) Yalnız I C) Yalnız Ill E) II ve III B) Yalnız II D) I ve II

21. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, x², x < 0 x³, x≥0 f(x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili verilen I. Gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. Gerçel sayılar kümesinde türevlidir. III. f'(0+)=0'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

- SÜREKLİLİK - TÜREV 7. f: R-R, f(x) = [0, x < 0 1x³, x ≥0 3x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x = 0 noktasında I. süreklidir. H.ftürevlidir. III. türevlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III EXI, II ve III Deneme 9. Denem C) IVE

Flo C) 4 8. a, b ve c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır. f(x) = |(2x − 3)ª. (x + 5)b. (3x − 4)c| fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevli olduğuna göre, a + b + c en az kaçtır? AXO A) 7 B) 8 D) 10 246 O C) 9 ERT HOCA 24 E) 11 11. f(x) = ³√√x - X- fonksiyonun lamı kaçtır? A) 4 12. f(x) = lax fonksiy göre,

7.) f(x) ve g'(x) sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevi olmak üzere, fonksiyonları veriliyor. Buna göre, A) B) g(x)=x²-x-2 D) f(3) - g'(1) f(0)-g'(4) III. f(4)-g'(-2) IV. f(−2) ·g' (2) V. f'(5)-g(1) ifadelerinden sonucu negatif olanlara (✓), pozitif olanlara (x) sembolü kullanılarak yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur? x²-3x, x≤1 x>1 1 X X ✓ X || ||| X X IV 06 X V X

3. 1. f(x) = (x-4)· |×-4 II. g(x) = |x² - 2x -81 III. h(x)=√x-4 | (x-4)(x+2)/(x^). 1x+ an din Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin x = 4 apk noktasında türevi yoktur? A) Yalnız I yok 200 D) II ve III B) Yalnız III UA C) I ve II E) I, II ve III C

g fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksi- yondur. Aşağıdaki tabloda gösterilen fonksiyonların x = 0 noktasın- daki türevlerinden bahsedilmiştir. x = 0 y = g(x) Türevi yok Buna göre, y = g(x) fonksiyonu gisi olabilir? A) g(x) = x D) g(x) = |x| 0 y = g²(x) Türevi var 9(x) B) g(x) 1 X y = g³(x) Türevi var aşağıdakilerden han- E) g(x) = = C) g(x) = 1 |x|

Örnek 11 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = |x - 3| fonksiyonunun grafiği verilmiştir. C) f'(x) = Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? x ≥ 3 (-1, x23 A) f'(x) = -1, x <3 (1, x > 3 -1, x <3 3 E) f'(x) = B) f'(x) = f(x) = |x - 3| [-1, x>3 (1, x <3 (1, (1 1 D) f'(x)=0, x= 3 x <3 X > 3 -1, x <3 FÖY NO: 38

ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ÖRNEK - 1 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo- nu 2 f(x) = |(x-2)³1 olduğuna göre f'(2) kaçtır? ÖRNEK - 2 GO Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = (x3 - 4x) - (x + 2)³1 unun türevsiz olduğu noktaların aps

MH f 8 S TEMEL TANIM TESTI 2 DÖrnek - 179 7 m [f(x).x]* 2 DÖrnek - 180 24 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, 8 8 f(x) dx = 24 ve olduğuna göre, m kaçtır? f(x).1 + x. f(x). = 46 ¿ 2 8 y = f(x) x-f'(x) dx = 22 f(8).8-f(2)·2=46 56-2₁ f(2)=46 5=m

fonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin top- lamı kaçtır? A)-4- 51211k olustura B)-3 *ler de treuse scentilip bowmer. . Gerçel sayılarda tanımlı, [ax - 3 x≥1 - A) -3 f(x) = x+bu 2 X2+2 x. (x-3). (x+3 B) U14 λ V2 5 2 3 3 Orijinal Yayınları U.v! X<1 2-x-b şeklinde tanımlanan f fonksiyonu her x gerçel sayısı 4 için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? C) ON 8 3 D) X+1 e E) 3 4 3 L 2 4 x=3 Uv-u.v¹ }₁ a = 1 (2) - (x+b) U "A ORIJINAL 2-(x+6) E) -2 (x+b). 1-

9. Bir elektrik dağıtım şirketi abonelerinden 100 W'a kadar kul- landıkları elektrik için sabit 25 TL, 100 W'tan sonraki her 1 Wiçin 0,15 TL almaktadır. Bu fiyatlara tüm vergi ve gider- ler dahildir. Buna göre, bu şirkete bağlı bir abone 700 W elektrik kullandığında bu kullanımdan dolayı elektrik faturası kaç TL gelir? A) 115 B) 130 C) 135 D) 140 E) 145

26) fonksiyonu her x gerçek sayısı için türevli olduğuna liştır? göre, m nin alabileceği tam sayıların toplamı kaçtır? = 2 x ²1 a 27) 1 = You 1. f(x)=√x-2 2 100)=2x² + (m - 3)x+ -- f(x) +(m-3)x+ A) Yalnızl B) Yalnız II II. g(x) = x - 21 III. h(x) = x² - 4x +41 fonksiyonlarından hangileri x = 2 noktasında türevlidir? D) I ve III 29) E) II ve III -4 Yukarıda f(x) Buna göre, sizdir? A) 3 C) Yalnız II 30)201 Baş kat polino P( old A) 3 P

x)=√xa fonksiyonu veri- el sayısı kaça eşittir? 44 D) 2 E) 6 dobijon Haso? 11. Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = ³√x fonksiyonu veriliyor. d²f(x) dx² A) - 2 9 ifadesinin x = 1 için değeri kaçtır? B) 1 3 D) - D) // -1/3

4. Zafer çevresi 920 birim olan Şekil 1'deki koşu pistinde 3 tam tur, Erkan ise çevresi 339 birim olan Şekil 2'deki koşu pistinde 27 tam tur atmıştır. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Erkan'ın koştuğu mesafe, Zafer'in koştuğu mesafenin kaç katına eşittir?