Mantık Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

Mantık konusu, müfredatta olduğu sürece ÖSYM sınavlarında sorulan bir konu. Zaman zaman sınav müfredatından çıkarılsa da, müfredatta oluğu dönemlerde bu konuyu öğrenmen gerekir! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Nurseli, bu konu hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:

Mantık nedir?

Mantık kelimesini Türk Dil Kurumu Sözlüklerinde arattığımızda 3 anlamı karşımıza çıkmaktadır: 
  1. isim Doğru düşünme sanatı ve bilimi 
  2. isim Doğru düşünmenin yolu ve yöntemi
  3. isim, felsefe Düşüncenin ve düşüncenin varlık biçimlerinin, ögelerinin, türlerinin, olanaklarının, yasalarının ve düşünce bağlamlarının bilimi, lojik.
Matematiksel mantık bu 3 anlamı da içinde barındırmaktadır, matematik diliyle akıl yürütmeyi sistematik olarak göstermiş oluruz. Bu konu hakkında ayrıca  “Matematik Felsefesi ve Matematiksel Mantık – Ahmet Çevik” kitabını okuyabilirsin. Kitabın arka kapağında ülkemizin matematikçilerinden Ali Nesin’in aşağıdaki yazısı yer alıyor, işte matematik ve felsefe birbirlerine mantıkla böyle bağlanmıştır:  “Yaklaşık 4000 yıldır, belki de daha uzun bir zamandır insanlık, hâlâ daha ne olduğu tam olarak bilinmeyen ve hiçbir zaman bilinemeyecek olan gerçeğin peşinde. Gerçek diye adlandırdığımız şeyi anlamanın ve başkalarıyla paylaşmanın tek bir yolu vardır, o da matematiktir. Bu yüzden matematiğe ortak akıl diyebiliriz. Gerçeği anlamakla görevli matematikçinin elbette en temel sorusu ‘gerçek nedir ve nasıl anlaşılır’ sorusudur. Bu da matematikle felsefenin kesiştiği noktadır. Matematik felsefesi, öncelikle gerçeğin ve matematiğin ve tabii ki mantığın, düşünmenin ve bilginin ne olduğunu, daha doğrusu ne olması gerektiğini irdeler. Daha derin felsefe herhalde mümkün değildir.” 

Mantık’ta Önermeler

Önerme, belli bir durumda doğru veya yanlış denebilen cümledir. Önermeler p, q, r, s, t, … gibi küçük harflerle gösterilir.

p: “Kurbağalara bakmaktan geliyorum, dedi Yakup.” 

q: “3+4=7’dir.” 

ifadeleri doğru ya da yanlış birer hüküm içerdikleri için birer önermedir.✔️ 

r: “Bulutlara bak.”

s: “En güzel renk kırmızıdır.”

ifadeleri doğruluk ya da yanlışlık belirtmedikleri için önerme değildir. ✖️

Bileşke Önermeler

Önermelerden bağlaçlarla, bileşke önermeler yapılabilir ve onların da doğru ya da yanlışlığı bulunabilir. Her bir önermenin doğruluğu doğruluk tablosuyla gösterilebilir. Doğruluk tablosuyla daha sistemli bir şekilde tüm olasılıkları görmüş oluruz, soru çözerken tablo kullanmanız sonuca daha kısa sürede ulaşmanızı sağlayacaktır. 🚨 Aşağıdaki tabloda 1 doğru, 0 yanlışı gösterir.
Mantık Konu anlatımı ve örnek soru çözümü - kunduz

Doğruluk Tablosu

Şimdi bu sembolleri nasıl okuyacağımızı öğrenelim: mantık konu anlatımı ve örnek soru çözümü kunduz mantık sembolleri

Mantık İpuçları:

“İse” bağlacının doğruluk değerlerini kavramakta birçok öğrenci zorluk çekebiliyor, çünkü “ise” bağlacı içeren bileşik önermelerde sadece 2. önermenin değeri yanlış ise bileşik önerme yanlış oluyor. Peki ama neden? Çünkü önermenin doğru ya da yanlış olması önermenin sonucunun doğru ya da yanlış olacağı anlamına gelmez. Bir örnekle gösterelim:  “Bugün yağmur yağarsa, şemsiyemi alırım.” ifadesi bileşik ve doğru bir önermedir diyelim. (Yağmur yağar: Doğru, Şemsiyemi alırım: Doğru)  Olasılıkları inceleyelim. ☔️ 
  1. Yağmur yağar ve şemsiyemi alırım. Bu zaten yukarıda yazdığımız gibi doğrudur. 
  2. Yağmur yağar ve şemsiyemi almam. Yağmur yağarsa şemsiyemi alırım demiştik, fakat almadık. Bu durumda ıslanırız. İfademiz yanlış oldu. 
  3. Yağmur yağmaz ve şemsiyemi alırım. Mantıkta, yağmur yağmazsa şemsiyenin alınıp alınmayacağı bu cümleden anlaşılamaz. Şemsiyemi alırım ya da almam, önemli değil. Ben  yağmurun yağması sonucunda şemsiyemi alacağımı belirttim, yağmur yağmazsa koşulunda alıp almayacağımı belirtmedim. Doğru bir önermedir. 
  4. Yağmur yağmaz ve şemsiyemi almam. Olabilir. Doğrudur.

Mantık Örnek Soru Çözümü

Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Mantık konulu sorudan birkaçı senin için burada! Sen de uygulamamızı ücretsiz olarak indirip sorularını sormak ve profesyonel eğitmenlerden kaliteli çözümler almak istersen buraya tıklayabilirsin!

İlgini Çekebilecek Diğer Yazılarımız:


Referanslar: