Optik de küresel aynalarla ilgili sorularımıza devam ediyoruz.
Ilk sorumuz.
Çukur aynası ve ye tümsek aynasından ise gönderilen ışığın yansıması şekilde gibidir.
Noktalar arası mesafe eşit olduğuna göre aynaların odak uzaklığı arasındaki mesafe ne kadardır?
Demiş.
İlk durumumuzda şu mesafeyi bir birim olarak ifade edecek olursak, dışın yansıdıktan sonra aynadan bir birimde, şurası olursa iki birimden yansımış.
Bu kural bize neyi hatırlatıyor?
Merkezde odak arasından gelen ışık ışını merkezin dışından gider.
Hatta özel durumumuz ne idi?
Eğer bu nokta bir buçuk fix noktası ise bu nokta üç fix noktasıdır.
Yani bir buçuk HF, üç EF kuralı.
O halde üç fiks, iki birim ise fiks.
Buradan iki bölü üç olarak ifade edebiliriz.
Aynı şekilde ışınımı yansıdıktan sonra tümsek aynaya çarpıyor ve uzantısı şu noktadan keserek geliyor.
Asal ekseni keserek gelen ışık ışını tümsek, aynada aynanın arkasındaki odak ile aynı arasından uzantısı geçecek şekilde yansır.
Hatta özel durumumuz ne idi?
Şu mesafe iki birim gördüğünüz gibi şu mesafe bir birim.
Eğer bu nokta tümsek aynanın odak uzaklığı kadar mesafe ise bu nokta odak uzaklığının yarısıdır.
Hatta tümsek odak noktası gerçek, odak noktası uzamış burasıdır.
Ee burada sıfır beş FH bir 1.
Kimse ya da diğer taraftan bakacak olursak Efe'ye direk iki birim şeklinde ifade edebiliriz.
O halde iki bölü üçü ikiyi anlarsak buradan bir bölü üç sonucuna ulaşırız.
Diğer sorumuza baktığımızda düzlem aynaya yönelen ışık.
Işın yansıyıp odak uzaklığı EP olan çukur aynadan kendi dönen geri yansıyor.
Buna göre ayna arasındaki mesafe kaç dir?
Noktalar arası mesafe eşit.
Görmüş olduğunuz gibi düzlem aynaya gönderilen bir ışık ışını aynanın arkasından iki birim mesafeye gönderilmiş.
O zaman şunu ya da iki birim olarak nitelendirilebilir miyiz?
Aynı şekilde.
Şekildeki gibi aynaya giden ışık ışını kendi üzerinden geçiyorsa bu nokta, bu nokta, bu nokta çukur aynanın merkezidir. Çukur aynanın merkezidir.
O halde şu nokta çukur aynanın odak noktasıdır.
Biz odak noktası için EFT kadar demiştik.
Odak noktası için ev kadar demiştik.
O halde şu mesafede ev kadar noktalar arası mesafe eşit olduğuna göre buralar da ev kadar sorumuz çıktı bana sorumuza ne diyordu, aynalar arası mesafe kaç keyiftir diyordu.
O halde 4 evdir şeklinde son hocamıza ulaşmış olduk.
Devam ediyorum.
Şimdi çukur ayında ve tümsek aha da görüntüyü inceleyelim.
Çukur ayna önünde!
Abc'de dikdörtgen cismin görüntüsü nasıl oluşur?
Öncelikle kurallarımız hatırlayalım.
Şu cismin B de kenarı tam da merkez üzerinde merkez yönünde bir ışıklı cisim olarak düşünürsek, bu cismin görüntüsü, bu cismin görüntüsü nerede olur?
Yine merkezde ters cisimle aynı boyda oluşur.
O zaman belediyenin görüntüsü aynı boyda ters bir şekilde şu noktada olacak.
O zaman buraya B üssü, şuraya B üssü olarak nitelendiriyorum.
Aynı boyda çünkü kuralımız neydi?
Merkezdeki cismin görüntüyü yine merkeze ters gerçek cisimle aynı boyda olurdu.
Şurada ağacı ismine bakacak olursak şu nokta ağacı çubuğu A, C cismi diyebiliriz.
Nerede tam olarak merkezde, odak arasında.
Hatta bu nokta?
Eğer bir buçuk EF noktası ise bir buçuk yerdeki cismin görüntüsü nerede oluyordu?
Aynanın merkezin dışında üç EF noktasında ters gerçek cisimden daha büyük, hatta şu boyuna acıya, isminin boyuna x kadar derseniz görüntüsünün boyu ne kadar olacak, 2x kadar olacak.
O halde şu an noktası nereye geldi?
Şu noktaya geldi burası A üssü.
O halde şu nokta C'ye üssü.
Bu noktaları birleştirecek olursak nasıl bir görüntü elde ederiz?
Merkezin dışına doğru taşmış bir yamuk.
O halde yaptıklarımızla neyi arayacağız?
Şöyle bir yamuk arayacağız.
Şöyle bir yamuk olacağız.
Şu ucu daha doğrusu şu ucu merkezde olacak. Şurasına merkezin dışında olacak.
Bu şekilde bu şekilde bir görüntü alacağız.
Çıktığımızda tümsek de dolaşan bir görüntü arıyoruz.
Şimdi de eksiye cisminin diğer solumuzda eksi ışık rejimini tümsek tane de görüntüsü bu şekilde görüntü almak oldukça zordur.
Ben bu sırları şöyle göstereceğim size x ucuna bir tane ışıklı cisim koyalım.
Örneğin A.B cismi olsun şuraya bir cisim koyalım CD olsun.
Örneğin kuralımız şuydu tümsek net cismi nereye koyarsak koyalım.
Görüntü aynanın arkasına düz, sanal ve cisimden daha küçük oluyordu.
Nerede oluşuyordu?
Aynayla odak arasında oluşurdu.
O halde a, b cisminin görüntüsü şöyle olsun.
A üssü, B üssü olsun.
Zaten x cisminin yani x ışın cismin x ucu ağdan başlıyordu.
Yani şurası aslında şu nokta x noktası olmuş oldu, x2 görüntüsü olmuş oldu.
Peki biz c ab cismini aynı boyda kalacak şekilde CD şekline getirirsek, yani aynı yaklaştırır isek, o halde görüntümüz ne olacak?
Görüntümüz aynaya yaklaşarak büyüyecek.
O halde cismi bizi şöyle yapıyorum C'de cismini şurası D üssü, şurası C üssü olacak şekil.
O halde burada cismi bizi birleştirecek olursak görüntünüzü şurası.
Şurası şöyle bir görüntü elde etmiş olacağız.
Şurası ILS üssü, şurası yine üssü ve buradan gelen ışık ışınları.
Yani şöyle düşünelim tümsek ayna mı?
Şuraya gösteriyorum siz şöyle bir cisimden şurası odak noktası.
Oysa buradan herhangi bir cisim ışın çizecek olursak, yani bu cisimden bir ışın çizgiye atlayıp sana paralel gelen ışık ışını uzantısı odaktan geçecek şekilde yansıyacak.
Yani sizin burada görmüş olduğunuz şu X üssü Y üssü cisminin görüntü nasıl olacak?
Uzantısı o daha düşecek şekilde olacak.
Yani şurası Y üssü, şu nokta ilk üssü olacak şekilde.
Yani şunun uzantısı nereye düşecek o dağ düşecek.
Çıkarımıza böyle bir ifade arayacağız.
Ilk sorumuz.
Çukur aynası ve ye tümsek aynasından ise gönderilen ışığın yansıması şekilde gibidir.
Noktalar arası mesafe eşit olduğuna göre aynaların odak uzaklığı arasındaki mesafe ne kadardır?
Demiş.
İlk durumumuzda şu mesafeyi bir birim olarak ifade edecek olursak, dışın yansıdıktan sonra aynadan bir birimde, şurası olursa iki birimden yansımış.
Bu kural bize neyi hatırlatıyor?
Merkezde odak arasından gelen ışık ışını merkezin dışından gider.
Hatta özel durumumuz ne idi?
Eğer bu nokta bir buçuk fix noktası ise bu nokta üç fix noktasıdır.
Yani bir buçuk HF, üç EF kuralı.
O halde üç fiks, iki birim ise fiks.
Buradan iki bölü üç olarak ifade edebiliriz.
Aynı şekilde ışınımı yansıdıktan sonra tümsek aynaya çarpıyor ve uzantısı şu noktadan keserek geliyor.
Asal ekseni keserek gelen ışık ışını tümsek, aynada aynanın arkasındaki odak ile aynı arasından uzantısı geçecek şekilde yansır.
Hatta özel durumumuz ne idi?
Şu mesafe iki birim gördüğünüz gibi şu mesafe bir birim.
Eğer bu nokta tümsek aynanın odak uzaklığı kadar mesafe ise bu nokta odak uzaklığının yarısıdır.
Hatta tümsek odak noktası gerçek, odak noktası uzamış burasıdır.
Ee burada sıfır beş FH bir 1.
Kimse ya da diğer taraftan bakacak olursak Efe'ye direk iki birim şeklinde ifade edebiliriz.
O halde iki bölü üçü ikiyi anlarsak buradan bir bölü üç sonucuna ulaşırız.
Diğer sorumuza baktığımızda düzlem aynaya yönelen ışık.
Işın yansıyıp odak uzaklığı EP olan çukur aynadan kendi dönen geri yansıyor.
Buna göre ayna arasındaki mesafe kaç dir?
Noktalar arası mesafe eşit.
Görmüş olduğunuz gibi düzlem aynaya gönderilen bir ışık ışını aynanın arkasından iki birim mesafeye gönderilmiş.
O zaman şunu ya da iki birim olarak nitelendirilebilir miyiz?
Aynı şekilde.
Şekildeki gibi aynaya giden ışık ışını kendi üzerinden geçiyorsa bu nokta, bu nokta, bu nokta çukur aynanın merkezidir. Çukur aynanın merkezidir.
O halde şu nokta çukur aynanın odak noktasıdır.
Biz odak noktası için EFT kadar demiştik.
Odak noktası için ev kadar demiştik.
O halde şu mesafede ev kadar noktalar arası mesafe eşit olduğuna göre buralar da ev kadar sorumuz çıktı bana sorumuza ne diyordu, aynalar arası mesafe kaç keyiftir diyordu.
O halde 4 evdir şeklinde son hocamıza ulaşmış olduk.
Devam ediyorum.
Şimdi çukur ayında ve tümsek aha da görüntüyü inceleyelim.
Çukur ayna önünde!
Abc'de dikdörtgen cismin görüntüsü nasıl oluşur?
Öncelikle kurallarımız hatırlayalım.
Şu cismin B de kenarı tam da merkez üzerinde merkez yönünde bir ışıklı cisim olarak düşünürsek, bu cismin görüntüsü, bu cismin görüntüsü nerede olur?
Yine merkezde ters cisimle aynı boyda oluşur.
O zaman belediyenin görüntüsü aynı boyda ters bir şekilde şu noktada olacak.
O zaman buraya B üssü, şuraya B üssü olarak nitelendiriyorum.
Aynı boyda çünkü kuralımız neydi?
Merkezdeki cismin görüntüyü yine merkeze ters gerçek cisimle aynı boyda olurdu.
Şurada ağacı ismine bakacak olursak şu nokta ağacı çubuğu A, C cismi diyebiliriz.
Nerede tam olarak merkezde, odak arasında.
Hatta bu nokta?
Eğer bir buçuk EF noktası ise bir buçuk yerdeki cismin görüntüsü nerede oluyordu?
Aynanın merkezin dışında üç EF noktasında ters gerçek cisimden daha büyük, hatta şu boyuna acıya, isminin boyuna x kadar derseniz görüntüsünün boyu ne kadar olacak, 2x kadar olacak.
O halde şu an noktası nereye geldi?
Şu noktaya geldi burası A üssü.
O halde şu nokta C'ye üssü.
Bu noktaları birleştirecek olursak nasıl bir görüntü elde ederiz?
Merkezin dışına doğru taşmış bir yamuk.
O halde yaptıklarımızla neyi arayacağız?
Şöyle bir yamuk arayacağız.
Şöyle bir yamuk olacağız.
Şu ucu daha doğrusu şu ucu merkezde olacak. Şurasına merkezin dışında olacak.
Bu şekilde bu şekilde bir görüntü alacağız.
Çıktığımızda tümsek de dolaşan bir görüntü arıyoruz.
Şimdi de eksiye cisminin diğer solumuzda eksi ışık rejimini tümsek tane de görüntüsü bu şekilde görüntü almak oldukça zordur.
Ben bu sırları şöyle göstereceğim size x ucuna bir tane ışıklı cisim koyalım.
Örneğin A.B cismi olsun şuraya bir cisim koyalım CD olsun.
Örneğin kuralımız şuydu tümsek net cismi nereye koyarsak koyalım.
Görüntü aynanın arkasına düz, sanal ve cisimden daha küçük oluyordu.
Nerede oluşuyordu?
Aynayla odak arasında oluşurdu.
O halde a, b cisminin görüntüsü şöyle olsun.
A üssü, B üssü olsun.
Zaten x cisminin yani x ışın cismin x ucu ağdan başlıyordu.
Yani şurası aslında şu nokta x noktası olmuş oldu, x2 görüntüsü olmuş oldu.
Peki biz c ab cismini aynı boyda kalacak şekilde CD şekline getirirsek, yani aynı yaklaştırır isek, o halde görüntümüz ne olacak?
Görüntümüz aynaya yaklaşarak büyüyecek.
O halde cismi bizi şöyle yapıyorum C'de cismini şurası D üssü, şurası C üssü olacak şekil.
O halde burada cismi bizi birleştirecek olursak görüntünüzü şurası.
Şurası şöyle bir görüntü elde etmiş olacağız.
Şurası ILS üssü, şurası yine üssü ve buradan gelen ışık ışınları.
Yani şöyle düşünelim tümsek ayna mı?
Şuraya gösteriyorum siz şöyle bir cisimden şurası odak noktası.
Oysa buradan herhangi bir cisim ışın çizecek olursak, yani bu cisimden bir ışın çizgiye atlayıp sana paralel gelen ışık ışını uzantısı odaktan geçecek şekilde yansıyacak.
Yani sizin burada görmüş olduğunuz şu X üssü Y üssü cisminin görüntü nasıl olacak?
Uzantısı o daha düşecek şekilde olacak.
Yani şurası Y üssü, şu nokta ilk üssü olacak şekilde.
Yani şunun uzantısı nereye düşecek o dağ düşecek.
Çıkarımıza böyle bir ifade arayacağız.
