Merhaba arkadaşlar, şimdi yeni bir örnek tarzıyla konumuza devam edelim.
Yandaki bütün dikdörtgen 15 eş küçük dikdörtgen bölünmüştür.
A noktasından hareketle başlayan bir hareketle sadece sağa veya yukarı doğru hareket ederek B noktasına gidecektir.
Bu hareketli buna göre A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidebilir?
Şimdi bu tarz soruları çözmek için A'dan B'ye gitmemi istiyor.
Benden farklı şekilde.
Yani tek tek sayarak gidilebilir.
Fakat direk pratik yolu tekrarlı perm tansiyonu kullanarak bu soruyu çözebiliriz.
Önce adam B.
Ye doğru gidelim bakalım.
Sağdan başlayalım.
Bir sağa, iki sağa, üç sağa, 4 sağa, 5 sağa.
Yine aynı şekilde tekrar yukarı çıktık.
Bir yukarı, iki yukarı, üç yukarı gittikten sonra B noktasına şu an ulaştım, yendim.
5 birim sağa üç birim yukarı doğru çıktıktan sonra ben B noktasına ulaştım.
Şöyle yazabiliriz o zaman bir, iki, üç, dört, beş, beş birim sağa, üç birim de yukarı çıktım ve A'yı ve B'yi ulaştırmadan B'ye ulaştım.
O halde bunu tekrarını perm tansiyon gibi çözelim.
Toplam elimde kaç harf var?
Sekiz harf var.
Onlar kendi aralarında yer değiştirecek.
8 faktör yer bölü 1 2 3 4 5 5 faktörü çarpı 3 faktörü eğer buradan artık cevabımızı bulabiliriz.
5 6, 7 8 bölü 5 faktör eğer çarpı 3 faktör, eğer üç faktör eğer altılar birbirini götürdüğü 5'ler birbirini götürdüğü cevabımız elli altı gelmiş oldu.
Şimdi ise B şıkkı na bakalım C noktasına uğramak şartıyla.
A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi A'dan B'ye gideceğim ama C'yi uğramak şartıyla demiş.
O halde burada şöyle yapabiliriz.
Önce A'dan Z'ye gitsin.
Sonra C'den B'ye gitsin.
Bunlar birbirine bağlı olduğu için çarpı Horuz önce A.
Ile C'yi arasındaki yolu hesapla.
Yalım iki sağa iki yukarı.
Şöyle yazalım 2 sağa, 2 yukarı sonra çarpı diyelim.
C'den B'ye gitsin bir yukarı, bir, iki, üç, üç sağa.
C'den B'ye gitsin bir yukarı üç sağa.
O halde bunu tekrarlı perm tosun olarak çözelim.
Dört faktörü bölü iki faktörü yer çarpı iki faktör riyal.
Yine dört faktörü yer bölü üç tane tekrar eden var.
Üç faktör yani.
Buradan cevabımız ne geldi?
Yirmi dört bölü 4'ten altı çarpı dört cevabımız 24 gelmiş oluyor.
Bir önceki sorunun C ve D şıkkı ile devam edelim.
C noktasına uğramamak şartıyla.
A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi burada şunu yapalım.
Tüm durumdan.
Tüm durumdan ben C noktasını uğramak şartıyla ifadesini çıkartırsa cevabı bulmuş olurum.
C noktasına uğramak şartıyla.
Şimdi burada şöyle yapalım tüm durumumuz neydi?
5 sağ, 3 yukarı 8 faktörü AL Bölüğü 5 fark Dorian çarpı 5 sağa gitmiştik.
3 yukarı üç faktörü yani Eksim C noktası sormak şartıyla.
Neydi?
A'dan C'yi önce gidecekti iki sağa iki yukarı.
Yani 4 faktörü.
Al bölüğü iki faktör, yan çarpı iki faktörü yani çarpı.
Bu sefer C'den B'yi yukarı çıktık.
4 faktörü yer bölüğü.
Üç tane sağa gittim.
Üç faktör yani bunların hepsinin cevabı.
Tüm durumu biz elli altı bulmuştuk.
Eksi C notla sınırlamak şartıyla.
Bunu 24 bulmuştuk.
Cevabımız 30 iki gelmiş oldu.
Şimdi de şarkıyla devam edelim ve ile ev arasındaki yol kapalı olduğuna göre A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi bu yolun kapalı olduğunu söylemiş.
O halde ben burada tüm durumdan.
A ile B ile en yolunun ve ile ev yolunun açık olduğu durumu çıkartır Sam.
Adam beye de uğramadan gittiği tüm yolları bulmuş olurum, tüm durumum neydi benim elli altı.
Şimdi de açık önce ne yapacağım ağdan değil gideceğim, A'dan Z'ye gidebilmek için bir, iki, üç, dört, bir de yukarı beş beş faktörü bölü 4 tane sağa gittiğim için 4 faktör yani çarpı.
Şimdi ise evden B'ye gideceğim.
Bir yukarı bir sağa.
Yani toplam iki faktör royal bölü tekrar eden yok.
Bir faktör ben buradan şurasına geldi.
5 çarpı 2'den on elli 6'dan on çıkartırsa.
Cevabımız 46 gelmiş olur.
Yandaki bütün dikdörtgen 15 eş küçük dikdörtgen bölünmüştür.
A noktasından hareketle başlayan bir hareketle sadece sağa veya yukarı doğru hareket ederek B noktasına gidecektir.
Bu hareketli buna göre A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidebilir?
Şimdi bu tarz soruları çözmek için A'dan B'ye gitmemi istiyor.
Benden farklı şekilde.
Yani tek tek sayarak gidilebilir.
Fakat direk pratik yolu tekrarlı perm tansiyonu kullanarak bu soruyu çözebiliriz.
Önce adam B.
Ye doğru gidelim bakalım.
Sağdan başlayalım.
Bir sağa, iki sağa, üç sağa, 4 sağa, 5 sağa.
Yine aynı şekilde tekrar yukarı çıktık.
Bir yukarı, iki yukarı, üç yukarı gittikten sonra B noktasına şu an ulaştım, yendim.
5 birim sağa üç birim yukarı doğru çıktıktan sonra ben B noktasına ulaştım.
Şöyle yazabiliriz o zaman bir, iki, üç, dört, beş, beş birim sağa, üç birim de yukarı çıktım ve A'yı ve B'yi ulaştırmadan B'ye ulaştım.
O halde bunu tekrarını perm tansiyon gibi çözelim.
Toplam elimde kaç harf var?
Sekiz harf var.
Onlar kendi aralarında yer değiştirecek.
8 faktör yer bölü 1 2 3 4 5 5 faktörü çarpı 3 faktörü eğer buradan artık cevabımızı bulabiliriz.
5 6, 7 8 bölü 5 faktör eğer çarpı 3 faktör, eğer üç faktör eğer altılar birbirini götürdüğü 5'ler birbirini götürdüğü cevabımız elli altı gelmiş oldu.
Şimdi ise B şıkkı na bakalım C noktasına uğramak şartıyla.
A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi A'dan B'ye gideceğim ama C'yi uğramak şartıyla demiş.
O halde burada şöyle yapabiliriz.
Önce A'dan Z'ye gitsin.
Sonra C'den B'ye gitsin.
Bunlar birbirine bağlı olduğu için çarpı Horuz önce A.
Ile C'yi arasındaki yolu hesapla.
Yalım iki sağa iki yukarı.
Şöyle yazalım 2 sağa, 2 yukarı sonra çarpı diyelim.
C'den B'ye gitsin bir yukarı, bir, iki, üç, üç sağa.
C'den B'ye gitsin bir yukarı üç sağa.
O halde bunu tekrarlı perm tosun olarak çözelim.
Dört faktörü bölü iki faktörü yer çarpı iki faktör riyal.
Yine dört faktörü yer bölü üç tane tekrar eden var.
Üç faktör yani.
Buradan cevabımız ne geldi?
Yirmi dört bölü 4'ten altı çarpı dört cevabımız 24 gelmiş oluyor.
Bir önceki sorunun C ve D şıkkı ile devam edelim.
C noktasına uğramamak şartıyla.
A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi burada şunu yapalım.
Tüm durumdan.
Tüm durumdan ben C noktasını uğramak şartıyla ifadesini çıkartırsa cevabı bulmuş olurum.
C noktasına uğramak şartıyla.
Şimdi burada şöyle yapalım tüm durumumuz neydi?
5 sağ, 3 yukarı 8 faktörü AL Bölüğü 5 fark Dorian çarpı 5 sağa gitmiştik.
3 yukarı üç faktörü yani Eksim C noktası sormak şartıyla.
Neydi?
A'dan C'yi önce gidecekti iki sağa iki yukarı.
Yani 4 faktörü.
Al bölüğü iki faktör, yan çarpı iki faktörü yani çarpı.
Bu sefer C'den B'yi yukarı çıktık.
4 faktörü yer bölüğü.
Üç tane sağa gittim.
Üç faktör yani bunların hepsinin cevabı.
Tüm durumu biz elli altı bulmuştuk.
Eksi C notla sınırlamak şartıyla.
Bunu 24 bulmuştuk.
Cevabımız 30 iki gelmiş oldu.
Şimdi de şarkıyla devam edelim ve ile ev arasındaki yol kapalı olduğuna göre A noktasından B noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
Şimdi bu yolun kapalı olduğunu söylemiş.
O halde ben burada tüm durumdan.
A ile B ile en yolunun ve ile ev yolunun açık olduğu durumu çıkartır Sam.
Adam beye de uğramadan gittiği tüm yolları bulmuş olurum, tüm durumum neydi benim elli altı.
Şimdi de açık önce ne yapacağım ağdan değil gideceğim, A'dan Z'ye gidebilmek için bir, iki, üç, dört, bir de yukarı beş beş faktörü bölü 4 tane sağa gittiğim için 4 faktör yani çarpı.
Şimdi ise evden B'ye gideceğim.
Bir yukarı bir sağa.
Yani toplam iki faktör royal bölü tekrar eden yok.
Bir faktör ben buradan şurasına geldi.
5 çarpı 2'den on elli 6'dan on çıkartırsa.
Cevabımız 46 gelmiş olur.
