Tam Sayı Problemleri

Herkesi Merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz tam sayılarla problemler.
Problemleri daha kolay anlamak için soruları parçalara ayıracağız.
Ben problemleri okurken zaten bu işlemi göstereceğim.
Hikaye kısmı bizim için önemsiz.
Bu kısımları çok dikkat etmeye gerek yok.
Sayısal bilgilerin verildiği cümleleri dikkatlice okuyacağız ve gerekirse verilen bilgilerin özetini çıkartıp verilenler ve istenenler yazabiliriz.
Soru kökünün senden ne istediğini iyi anla.
Bazen bulduğumuz sonuç tam olarak aslını sorunun bizden istediği ifade olmayabilir.
Bunu mutlaka işten biri bulduktan sonda ne yapmam gerekecek, kontrol etmeliyim.
Soru Bir'e bakalım.
Aras aracını apartmanın eksi ikinci katına park edip asansöre binmiş.
Alt kat yukarıya çıkıp asansörü bozulunca da asansörden inip merdivenle 5 kat daha yukarıya çıkmış.
Buna göre Aras'ın evi kaçıncı katta dır diyor.
Bakın soruyu bütün halde okuduğumda biraz anlamakta zorluk yaşayabiliyoruz.
Bu nedenle nokta verilen yerlerden ya da yeni bir bilgi verilen yerden soruyu parçalara ayırabilirsiniz.
Örneğin Aras aracını apartmanın eksi ikinci katına park edip arasın aracı arkadaşlar eksi ikinci katta buradan başladım.
Şimdi yeni bilgi özümsemesi çalışayım.
Asansöre binmiş 6 kat yukarıya çıkıyor.
Yukarısı tam sayılarla nasıl gösterilir?
Pozitif ile gösterilir artı altı eklerin buraya.
Ve asansör bozulunca asansörden ilim merdivenle 5 kat daha yukarıya çıkıyor.
6 kat yukarıya çıkmış.
Asansör bozulmuş ancak hala dairesinin bulunduğu kata gelemediği için 5 kat daha merdiven yukarıya çıkmış.
Yani bir artı 5 daha eklemeliyim.
Bir kere iş temiz, bu olacak.
Buna göre en son Aras'ın gelmiş olduğu kat yani dairesinin kaçıncı katta olduğu soruluyor bizlere.
Önce pozitif tam sayıları topluyorum.
Hem birleşme özelliğine değinmiş olalım.
6 ile beşi toplarsak ikisi de artı olduğu için.
Artı on bir olacak.
Eksi iki.
Eksi iki artı artı on 1 sistemiyle devam etmeliyim.
Işaretler zıt.
Mutlak değeri büyük olan 11'den ikiyi çıkarttım.
Dokuz b büyük olan işareti artı dokuzuncu kat dayamış Aras'ın evi. Soru 2 Bir kırtasiye sattığı bir kalemden iki TL, zarar sattığı bir defterden ise 7 TL kar elde etmiş.
Kırtasiye bir haftada 34 kalem ve 14 defter sattığına göre bir haftalık kar ve zarar durumunu belirlemeye çalışalım.
Bir kalemden ne kadarlık zarar etmiş arkadaşlar iki.
Hemen yazıyorum.
Bakın bilgileri özetleyeyim.
Bir kalem zarar ettiği için eksi iki, sattığı bir defterden ise yedi TL kar elde etmiş bir defterden kar elde ettiği için artı yedi olacak.
Kırtasiye bir haftada 34 tane kalem.
E o zaman her bir kalemden 2 TL zarar ediyorsa 34 kalemden ne kadar zarar edecek bunu bulacağım.
Çarp 34 yapıyorum ve 14 defter satmış.
Hemen buradan ayırdım yine cümleyi.
Her bir defterden yedi TL kar elde ederken çarpı 14 yapmalıyım.
Buna göre bir haftalık kar ve zarar durumunu belirleyeceğiz.
Önce eksi 2 ile 34 çarptım.
68 eksi ile 6'nın çarpımı ise eksi 68.
7 ile de 14.
Çarparsa 98 yaptı.
Benden istediği bu iki durumu toplama yani eksi 68 artı artı 98 toplarsa işaretler zıt.
98'den 68 çıktığında 30 kaldı ve büyük olanın işareti artı oldu.
Ta senin bir haftalık durum arkadaşlar artı 30 ile 30 TL'lik kar olacaktır.
Soru 3 Mehmet ve Nalan verilen bilgilere göre dart tahtasına iki atış yapacaktır.
Birinci atışları taban, ikinci atışları üs olarak alınıp her biri bire üstü ifade oluşturacak.
Altta bilgiler verilmiş.
Buna göre Mehmet ve Nalan oluşturduğu üslü ifadelerin toplamı kaçtır diyor arkadaşlar bizlere hemen Mehmet'in oluşturduğu üslü ifadeye bakalım.
Birinci atışı tabanda eksi 3, ikinci atışı ise üç.
Bu burada arkadaşlar siz verilen sayılarla yeni bir üslü ifade oluş duyuyorsanız mutlaka parantez kullanmak zorundasınız.
Ya da harfli bir ifade verip bunlarla üst ifade oluş durursanız yine parantez kullanmak zorundayız. İkincisinde ise nadiren oluşturduğu üslü ifadeye bakalım.
Birinci atışı eksi 5.
İkinci atışı ise 2.
Bakın yine parantez kullanıyorum buradan.
İkisinin oluşturduğu sayıların toplamı isteniyor.
Eksi 300.
Üçü hesaplı.
Yılın hemen negatif tek kuvveti eksi üç kere üçten dokuz, dokuz görüşten de yirmi yedi.
Eksi beşin karesi negatif in çift kuvveti olduğu için artı olacak.
Beşin karesinden de Yirmibeşoğlu.
İkisinin toplamları da arkadaşlar ne olacaktır?
27'den 25 çıktığında iki ve mutlak değeri büyük olanın işareti eksi iki bulunur.
Sonuç 30.
Soru Dört Deniz seviyesinden yukarıya sıkıldıkça her 200 metrede bir hava sıcaklığı bir derece düşmektedir.
Hemen bu bilgiyi arkadaşlar özetleyelim.
Iki yüz metre yukarıya çıktığımda hava sıcaklığı 1 santigrat derece azalıyor.
Bir dağın zirvesine hava sıcaklığı eksi beş santigrat derece olduğu anda, deniz seviyesindeki bir konumun sıcaklığı ise yedi santigrat derece olarak ölçülmüş.
Hemen bu bilgiyi görsel değiştirelim.
Burası deniz seviyesi olsun.
Burada bir dağ örneği çizelim.
Şu tepe noktasında hava sıcaklığı kaç dereceydi arkadaşlar?
Eksi beş di.
Deniz seviyesindeki mızın ise ne kadar olduğunu biliyoruz.
Artı yedi santigrat derece.
Öyleyse deniz seviyesinden dağın tepesine yıkılana kadar sıcaklık ne kadar düşmüş?
Önce bunu bulmalıyız.
Yani son konumda tepeye çıktığımda sıcaklık eksi beş di artı 7 idi.
Aralarındaki farkı bulmalıyız.
Çıkarmış derin toplamaya çevirdim, ikinci tam ise işaret değiştirirse burası eksi yedi oldu.
Artık eksi 5 7, eksi 7'yi toplarsa eksi 12 12 derecelik bir düşüş yaşanmış.
Yükseğe çıkıldığı için her iki yüzde 1 derece düşüyordu.
Eksi 12'yi de eksi 1 ile bölümde kaç defa 200 metre çıkıldığını bulmuş olurum.
Bunları bölümde arkadaşlar 12 defa çıkılmış yukarıya on iki defa çıkılmış.
Her çıkışım 200 metreydi.
12 çarpı 200 yaparsam da.
Demek ki dağın zirvesi 2400 metre deniz seviyesinden daha yukarıda olacaktır.
Tam Sayılarla İşlemler
Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme 5 / 5
Tam Sayı Problemleri
Tam Sayı Problemleri