Herkesi merhabalar.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz tam sayılarla çarpma işlemi.
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif yani artı olacaktır.
Bunu şöyle aklımızda tutabiliriz.
Aynı olduğunda arkadaşlar bu başındaki a harfinden direk işlemin sonucunun artı çıkması gerektiğini düşünebilirsiniz.
Aynı ile artı kodlu varsanız aklımızda kalması daha kolay olur diye düşünüyorum.
Yani ne anlama geliyor bu iki tam sayı ikisi de artı ise sonuçları artı iki tam sayı, ikisi de eksi ise bakın aynı işaretli oldukları için yine sonuçları artı olacak.
Hemen örnek üzerinde inceleyelim.
Dokuz kere sekizi çarpıyor sunuz.
Yetmiş iki aynı işaretli oldukları için artı 12 ile altı çarpıyor sunuz.
Yine yetmiş iki ikisi de artı olduğu için isterseniz önüne artı yazabilirsiniz ya da yazmadan bu şekilde de bırakabiliriz.
7 ile altıyı çarpı yorum kırk iki.
İkisi de aynı işaretli oldukları için artı 42 şeklinde de yapabilirim.
10 ila 13 çarparsa 130 aynı işaretler.
Arkadaşlar işaret koymadan yine bu şekilde bırakabilirim.
Diğer bir durum.
Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı ise eksi olacak.
Yani negatif olması gerekiyor.
Işaretlerden birincisi artı, ikincisi eksi ise sonuç eksi ya da birincisi eksi, ikincisi artı ise yine sonucun eksi olması gerek.
Beşte dördü çarpı yarım yirmi işaretler farklı olduğu için sonuç eksi olacak.
Dokuz kere on birden 99.
Sonuç işaretleri farklı olduğu için arkadaşlar on birin işareti.
Bu arada artı ikisini çarp, doğumda ise yine eksi 99 tam sayısını verecektir.
Soru 1 Yukarıda verilen tam sayılara göre a çarpı c artı b çarpı C eksi A çarpı B işleminin sonucu sorulmuş bizlere. A çarpı c a gördüğü yere kaç yazıyorum?
Eksi 2 çarpı C gördüm, bire kaç yazıyorum eksi 7'ye.
Bunlarla neyi topluca yapmışım?
B ve C'nin çarpımına hemen B gördüm.
Kaç yazıyorum?
Beşi çarpı C gördüm.
Bire Eksi 7'yi yazıyorum ve aralarında bir toplama işlemi vardı.
Daha sonrasında A ile B'nin çarpıştığını bu işlemden çıkaracak mıyım?
A Gördüm.
Kaç yazmalıyım?
Eksi iki çarpı B Gördüğüm yere ise 5 yazıyorum.
İşlemleri yapalım, ilk olarak çarpma işleminden başladım.
7 kere 2'den ondört, eksi ve eksi çarptım için aynı işaretler ve artı 14 oldu.
5 de 7'yi çarpar.
Tam 35 beşin işareti.
Artı 7'nin ki eksi olduğu için eksi 35 olacak.
5 kere 2'den 10 oldu arkadaşlar.
Bu arada alın işareti burada eksi ilkiydi.
Eksi ile artı 3 yaptığım için de eksi olacak.
Şimdi aradaki işlemleri yazalım.
İkisinin arasında artı vardı burada.
Bu ikisinin arasında ise eksi vardı.
Bunların parantez lerini koyarsak da görüntü olarak karışmadan daha rahat işlem yapabiliriz.
Şimdi burada öncelikle soldaki toplama işlemini yaparım, işaretleri zıt toplama işleminde eksi 35'te on dördü toplarsa zıt işaret olukları için 35'ten on dördü çıkartıyorum.
Geriye kaç kaldı?
Yirmi bir ve mutlak değeri büyük olan 35'in işaretini yazmalıyım.
Yani eksi yirmi bir eksi bir, eksi on var arkasında.
Hemen aradaki çıkartmış demir toplamaya çevirdim ikinci tam sayıda işaret çevirirsek artı on oldu.
Işaretleri şu an zıt bu sayıların.
Eksi 21 artı. Onu toplam tam gerekiyor.
21'den 10'un çıkartırsa on bir kaldı ve mutlak değeri büyük olan işareti de eksi 11 olarak buluruz sonucu.
Soru 2.
Uğur, kırk soruluk bir matematik deneme sınavında yirmi üç soruyu doğru cevap adlandırmış.
Ve dört soruyu ise boş bırakmıştır.
Bir doğrunun 5 puan, bir yanlışın eksi 2 puan.
1 boş.
Sonunda sıfır puan olduğu verilmiş.
Buna göre bu sınavdan Uğur kaç puan almıştır şeklinde bir soru sorulmuş.
Arkadaşlar.
Doğru sayısı 23 taneydi.
Her bir doğru için kaç puan verilmiş?
5 puan.
O zaman 23 ile beşi çarparsa 20 çarpı 5'ten 100, üç kere 5'ten 15'e 115 puan alması gerekiyor.
Öğrenci burada.
Peki yalnız sorusu kaç taneydi?
Burada 4 soruyu boş bıraktığı söylemiş.
O zaman önce ona hesaplaşalım.
23 artı 4 yaparsam 27 soru doğru ve boyları toplamda 40 soru vardı.
40'tan da 27'ye, 7'yi çıkartırsa 13 soruyu yanlış cevaplandırma is.
Bu öğrencinin 13 tane yanlışı var ve her yalnız soruda ise öğrencinin eksi 2 puan aldığı söylemiş.
Yani 2 puanı gidecek.
13'te eksi 2'yi çarparsa buradan da eksi 26 geldi.
Boş sorular ise herhangi bir katkısı yoktu.
Sıfır puan da 4 çarpı 0'dan da sıfır geldi.
100 15'te neyi toplam tam gerekiyor?
Arkadaşlar eksi 26 tam saydım topluyorum.
Tam sayıların işaretleri farklı bunun ki artı diğer tam sayı eksi olduğu için mutlak değeri büyük olan 100 15'ten 26'yı çıkartıyorum 89 kaldı ve mutlak değeri büyük olanın işareti arkadaşlar artı 89 olarak buluruz sonucu.
Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz tam sayılarla çarpma işlemi.
Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif yani artı olacaktır.
Bunu şöyle aklımızda tutabiliriz.
Aynı olduğunda arkadaşlar bu başındaki a harfinden direk işlemin sonucunun artı çıkması gerektiğini düşünebilirsiniz.
Aynı ile artı kodlu varsanız aklımızda kalması daha kolay olur diye düşünüyorum.
Yani ne anlama geliyor bu iki tam sayı ikisi de artı ise sonuçları artı iki tam sayı, ikisi de eksi ise bakın aynı işaretli oldukları için yine sonuçları artı olacak.
Hemen örnek üzerinde inceleyelim.
Dokuz kere sekizi çarpıyor sunuz.
Yetmiş iki aynı işaretli oldukları için artı 12 ile altı çarpıyor sunuz.
Yine yetmiş iki ikisi de artı olduğu için isterseniz önüne artı yazabilirsiniz ya da yazmadan bu şekilde de bırakabiliriz.
7 ile altıyı çarpı yorum kırk iki.
İkisi de aynı işaretli oldukları için artı 42 şeklinde de yapabilirim.
10 ila 13 çarparsa 130 aynı işaretler.
Arkadaşlar işaret koymadan yine bu şekilde bırakabilirim.
Diğer bir durum.
Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı ise eksi olacak.
Yani negatif olması gerekiyor.
Işaretlerden birincisi artı, ikincisi eksi ise sonuç eksi ya da birincisi eksi, ikincisi artı ise yine sonucun eksi olması gerek.
Beşte dördü çarpı yarım yirmi işaretler farklı olduğu için sonuç eksi olacak.
Dokuz kere on birden 99.
Sonuç işaretleri farklı olduğu için arkadaşlar on birin işareti.
Bu arada artı ikisini çarp, doğumda ise yine eksi 99 tam sayısını verecektir.
Soru 1 Yukarıda verilen tam sayılara göre a çarpı c artı b çarpı C eksi A çarpı B işleminin sonucu sorulmuş bizlere. A çarpı c a gördüğü yere kaç yazıyorum?
Eksi 2 çarpı C gördüm, bire kaç yazıyorum eksi 7'ye.
Bunlarla neyi topluca yapmışım?
B ve C'nin çarpımına hemen B gördüm.
Kaç yazıyorum?
Beşi çarpı C gördüm.
Bire Eksi 7'yi yazıyorum ve aralarında bir toplama işlemi vardı.
Daha sonrasında A ile B'nin çarpıştığını bu işlemden çıkaracak mıyım?
A Gördüm.
Kaç yazmalıyım?
Eksi iki çarpı B Gördüğüm yere ise 5 yazıyorum.
İşlemleri yapalım, ilk olarak çarpma işleminden başladım.
7 kere 2'den ondört, eksi ve eksi çarptım için aynı işaretler ve artı 14 oldu.
5 de 7'yi çarpar.
Tam 35 beşin işareti.
Artı 7'nin ki eksi olduğu için eksi 35 olacak.
5 kere 2'den 10 oldu arkadaşlar.
Bu arada alın işareti burada eksi ilkiydi.
Eksi ile artı 3 yaptığım için de eksi olacak.
Şimdi aradaki işlemleri yazalım.
İkisinin arasında artı vardı burada.
Bu ikisinin arasında ise eksi vardı.
Bunların parantez lerini koyarsak da görüntü olarak karışmadan daha rahat işlem yapabiliriz.
Şimdi burada öncelikle soldaki toplama işlemini yaparım, işaretleri zıt toplama işleminde eksi 35'te on dördü toplarsa zıt işaret olukları için 35'ten on dördü çıkartıyorum.
Geriye kaç kaldı?
Yirmi bir ve mutlak değeri büyük olan 35'in işaretini yazmalıyım.
Yani eksi yirmi bir eksi bir, eksi on var arkasında.
Hemen aradaki çıkartmış demir toplamaya çevirdim ikinci tam sayıda işaret çevirirsek artı on oldu.
Işaretleri şu an zıt bu sayıların.
Eksi 21 artı. Onu toplam tam gerekiyor.
21'den 10'un çıkartırsa on bir kaldı ve mutlak değeri büyük olan işareti de eksi 11 olarak buluruz sonucu.
Soru 2.
Uğur, kırk soruluk bir matematik deneme sınavında yirmi üç soruyu doğru cevap adlandırmış.
Ve dört soruyu ise boş bırakmıştır.
Bir doğrunun 5 puan, bir yanlışın eksi 2 puan.
1 boş.
Sonunda sıfır puan olduğu verilmiş.
Buna göre bu sınavdan Uğur kaç puan almıştır şeklinde bir soru sorulmuş.
Arkadaşlar.
Doğru sayısı 23 taneydi.
Her bir doğru için kaç puan verilmiş?
5 puan.
O zaman 23 ile beşi çarparsa 20 çarpı 5'ten 100, üç kere 5'ten 15'e 115 puan alması gerekiyor.
Öğrenci burada.
Peki yalnız sorusu kaç taneydi?
Burada 4 soruyu boş bıraktığı söylemiş.
O zaman önce ona hesaplaşalım.
23 artı 4 yaparsam 27 soru doğru ve boyları toplamda 40 soru vardı.
40'tan da 27'ye, 7'yi çıkartırsa 13 soruyu yanlış cevaplandırma is.
Bu öğrencinin 13 tane yanlışı var ve her yalnız soruda ise öğrencinin eksi 2 puan aldığı söylemiş.
Yani 2 puanı gidecek.
13'te eksi 2'yi çarparsa buradan da eksi 26 geldi.
Boş sorular ise herhangi bir katkısı yoktu.
Sıfır puan da 4 çarpı 0'dan da sıfır geldi.
100 15'te neyi toplam tam gerekiyor?
Arkadaşlar eksi 26 tam saydım topluyorum.
Tam sayıların işaretleri farklı bunun ki artı diğer tam sayı eksi olduğu için mutlak değeri büyük olan 100 15'ten 26'yı çıkartıyorum 89 kaldı ve mutlak değeri büyük olanın işareti arkadaşlar artı 89 olarak buluruz sonucu.
