Sayı Doğrusunda Gösterimi

Herkesi merhabalar.
Kunduz, 7'nci sınıf matematik videoları.
Konumuz toplam ve çıkarma işleminin sayı doğrusuna gösterimi.
Toplumu sistemini yaparken aynı işaretli ise tam sayıları topluyorum ve ortak yöne doğru sayı doğrusunda gösterimini yaparım.
1 Tam sayımız artı.
3 Hemen artı 3'ü gösteriyorum.
Tabii sıfırdan başlamam gerek.
Sıfırdan artı 3'e kadar geldim.
Bu birinci tam sayıyı gösteriyor.
Ikinci tam sayımız ise aynı yönde gidiyorum.
Artı 2.
Bunun üzerine 2 1.
Birinde ileriye gidecek olursam artı beşe geliyorum.
Bakın burası bir iki birim daha ilerlemiş oldum ileriye doğru.
Ve en alttan İsa arkadaşlar sıfırdan itibaren geldiğim son sayı göstermem gerekiyor.
Alt kısım bize sonucu gösteriyor ve bu işlemin sonucunun da artı 5 olduğunu biliyoruz.
Alttaki işlemde ise yine işaretleri aynı.
Eksi 4 ve eksi 1 tam sayıları topluyorum.
Sıfırdan başlatıp ilk olarak nereye gelirim?
Eksi 4 tam sayısına burası eksi dördü gösteriyor.
Daha sonra aynı yönde gitmeye devam ediyorum.
Yani geldiğim bu 4 noktasından 1 birim daha sola gitmeye devam edeceğim.
Eksi bunu gösteriyordu.
Hemen 1 birim daha sola gittim ve sonucun arkadaşlar son olarak eksi 5'e geldiğini görüyorum.
0 tam sayısından itibaren hemen eksi beşe bir ok çizip sonucu buradan gösteriyoruz.
Eksi 5 olarak toplama işleminde farklı işaretli ise tam sayılarımız.
Bunların farkını alacağız ve mutlak değeri büyüğün yönünde kadar gitmem gerekiyor.
İlk olarak +4 tam sayısını gösterelim.
Sıfırdan artı dörde kadar geldim.
Daha sonra arkadaşlar bakın işaretleri artık aynı değil.
Eksi yönünde üç birim biliyorum.
Sayı doğrusuna sağ taraf artıyor.
Sol taraf ise eksi yönlü. Hemen bu geldiğim sol noktadan üç birim sola gitmem gerekiyor.
Dördün olduğu yerden bir, iki, üç birim sola geldiğimde hangi tam sayıya vermeliyim?
Bir tam sayısına beyaz ile göstermiş olduğum ikinci tam sayıyı göstermekte.
Alttan ise son üç kısmını gösterelim.
Sıfırdan nereye kadar geleceğiz?
Son olarak ok işareti biri gösteriyor.
O zaman bu işlemin sonucu artı bir görüp olarak bulunması gerek.
İkinci örneğimizde sıfırdan eksi beşe giriyor.
İlk tam sayımız eksi beş olarak verilmiş.
Daha sonra bu arada yine sol taraf eksi yön, sağ taraf artı döndü.
Unutacak olursak artı yönde iki birim gideceğim.
Yani sol tarafa gidemem artık.
Çünkü ilk tam sayı eksi, ikinci tam sayısı artı olduğu için geldiğin noktadan iki birim sağ yönde gitmen gerekiyor.
Bir iki birim burası iki birim sağa geldiğimde eksi üç tam sayısını görüyorum.
Alttan da sıfırdan itibaren son işaretinin geldiği yeri göstermeliyiz.
Burası da bize işlemin sonucunu gösteriyor.
Yani eksi üç müş.
Bu işlemin sonucu sayı doğrusunda da çıkarma işlemini sayı doğrusunda gösterirken de işlemi toplamayı çeviriyorum ve toplamanın kurallarını aynı şekilde uyguluyorum.
Eksi 4, eksi eksi 3 örneği.
Ne yaparım ilk olarak çıkartma işlemi toplamayı çevirdim.
Ikinci tam sayın işaretini ters çevirirseniz artı oldu ve bu işlemi sayı doğrusunda gösteriyorum.
İlk olarak sıfırdan nereye geldim?
Eksi dörde.
Bu birinci tam sayımız daha sonra artı üç olarak gösterilmiş.
Tam sayımız o zaman sağ taraf artı yönü sol taraf eksi döndü.
Artık sol yönde gidemem.
Sağ tarafa doğru gitmem gerekiyor ve üç birim dik bir hareket yapacağım. İki üç birim oldu.
Şurası üç birim.
Sağa geldiğimde sol olarak hangi tam sayı görüyorum?
Eksi bir yani bu işlemin sonucu 0'dan eksi 1'e gelerek alttaki ok işaretiyle gösterilecektir ve işlemin sonucu da arkadaşlar eksi 1 bulunması lazım.
Soru 1 Sıfır noktasındaki bir kurbağa önce artı beş noktasına, sonra da bu noktadan eksi dört noktasına zayıflamıştır.
Buna göre kurbağanın izlediği yolu sayı doğrusunda gösterir demiş.
İlk olarak sıfır noktasını emmiş kurbağa ağımız buradan artı beş noktasına toplamış.
Hemen beş birim sağa gitti.
Daha sonra da bu noktadan eksi 4 noktasına çıkmamış.
Bakın 4 birim sola demiyor, eksi dörde kadar toplamış.
Yani buradan gelip kurbağa en soldaki eksi dört noktasını görüyor.
Buna göre kurbağanın izlediği yolu sayı doğrusuna gösterelim ve en son işlemini yazalım.
Sonuç kısmını ise arkadaşlar sıfırdan eksi dörde gelerek gösteriyorum.
En son o hat nereye geldiyse sıfırdan başlayıp alt taraftan o tam sayıya kadar göstermem gerekiyordu.
Peki bu işlemi nasıl yazarım?
Tam sayılarda.
Önce sıfırdan artı beşe geldik.
Yani 1 tam sayımız artı 5 artı.
Daha sonra kaç birim sola gittim.
4 birim değil.
5'ten sıfıra kadar.
Bakın şuraya kadar önce bir 5 birim sola gitti.
4 birim daha sola gitti.
Toplamda aslında bu kurbağa sola doğru kaç birimlik bir hareket yaptı?
9 birimlik sol tarafa doğru bir hareket yaptı.
O zaman ikinci tam sayımız eksi 9 olması gerekiyor ve işlemin sonucu da k çeşitte eksi 4 du. Soru 2 Türkiye'nin en yüksek yeri olan Ağrı Dağı'nın yüksekliği 5 bin 137 metre.
En derin yeri olan Salda Gölü'nün derinliği ise arkadaşlar 185 metredir. Buna göre Salda. Gölü Ağrı Dağı'ndan kaç metre aşağıdadır?
Şeklinde sorumuz. Ve bu işlemi sayı. Doğrusuna göstermeye çalışacağız.
İlk olarak Ağrı. Dağı'nın zirve noktasını ve Salda Gölü'nün en derin noktasını arkadaşlar dikey sayı doğrusuna gösterelim.
Ağrı Dağı'nın tepe noktası 5 bin 137 metre de deniz seviyesinden daha yukarıda.
Sağda gölün en derin noktası ise deniz seviyesinden daha aşağıda ve 100 80 beşinci metrede değmiş.
Bu nedenle de eksi 185 olması gerekiyor.
Tam sayı ile benden istenen sağda görünün.
Ağrı Dağı'ndan kaç metre aşağıda oldu?
Yani yapmam gereken işlem, sağda Gölü'nü temsil eden tam sayıdan Ağrı Dağı'nın zirve noktasını temsil eden tam sayı. Arkadaşlar çıkarmak olacaktır. Salda Gölü için eksi 185 tam sayısını yazıyorum.
Eksi Arda için ise 5 bin 137 yazıyorum.
Ne yapıyorduk?
Çıkarma işleminde 1 tam sayı aynen kalıyordu.
Çıkarmayı, toplamayı çevirip ve ikinci tam sayın işaretini ters çeviriyorum. Artık bu işlem aynı işaretli tam sayıların toplamasına döndü. X 100 85 ile eksi 5 bin 137 sayıların toplam alayına arkadaşlar 5 de 7'yi toplarsak 12 elde var.
Bir 8'le üç, toplarsak on bir, bir de elli on iki.
Yine elde var bir.
Bir.
Bir daha iki.
Bir değildi üç.
Beş de buradaydı.
Beş bin, üç yüz.
Yirmi iki işaretleri aynı olduğu için.
Sayın öndeki işareti arkadaşlar.
X olacaktır.
Yani Salda Gölü.
Ağrı Dağı'ndan 5300 22 metre.
Daha arkadaşlar aşağıda.
Zaten bu önündeki eksi de daha aşağıda olduğu anlamına gelmekte.
Tam Sayılarla İşlemler
Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma 4 / 4
Sayı Doğrusunda Gösterimi
Sayı Doğrusunda Gösterimi