Üçgende Alan Soruları

9. Şu soruda S, = 6S olsun diye başlayın. Seçilen alan iki kenarın katı olsun ki daha kolay parça- lansın. Bir de dörtgenleri üçgenlere ayırmayı unutmayın. 3b F A) -=-3 606 A S₁ B 2a K 3a E a C B) = 1/2 (S2) w/N (C) ²/1/2 S1 = ? S₂ 3 D) -/-/4

A) 10 B Dik koordinat düzleminde; B ve C noktaları X'ekseni üzerinde, [CD] L [AB], |OC| = 15 cm, |AD| = 21 cm, |DB| = 5 cm, |DC| = 12 cm olduğuna göre, A noktasının apsisi kaçtır? A) Yalnız I O B) 11 17. AB]L[BC] [EF]L[DC] [AE] // [DC] |FC| = 3 cm |EC| = 5 cm |AB| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, A) 49 18. ABC bir üçgen 2|BE| 3|EC |DC| = 3|AD| A(ABED) -42 br 5 D) Il ve III Lus I. |AE| II. A(ADE) III. A(DEC) değerlerinden hangileri bulunabilir? B) 54 C) 12 12 B) Yalnız II A 8 C) 60 B D) 13 EI, II ve III E D 5 E) 14 LL F 3 C C) I vell 22 or B Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? L TEX. 32 Itu 2

ÖZDEBİR YAYINLA so A D'6 12 IV. E 12 C 49, 3x Pelin Öğretmen, derste aşağıdaki etkinliği uyguluyor. 655 1. ABCD karesini çiziniz. II. [AC] köşegenini çiziniz. III. [DC]'nin orta noktasını belirleyip bu nok- tayı E olarak adlandırınız. B köşesi ile E noktasını birleştiren bir doğru parçası çiziniz. V. [BE] [AC] = {F} olsun. Yukarıdaki etkinlikte oluşan çizimdeki karenin çev- resinin uzunluğu 48 cm olduğuna göre, çizimde elde edilen FAB üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 36 B) 40 C) 48 D) 52 E) 54

ENLER 8. 06/4√3 B 42 18 @ 4√2 G 2 X C olduğuna göre, |GC| = x kaç cm'dir? A) 4√3 B) 2√13 C) 2√15 (D8 fore E G noktası ABC üçge- ninin ağırlık merkezi |AG| = 4 cm |BG| = 4√2 cm |AB| = 4√3 cm E) 6√2 0180 snuğublo SA (8 ON (A

çg A. Yi Üçgende Alan Örnek. 40 ABC ve BDE birer üçgen A, B ve D doğrusal [AC] // [DE] |AB| =4 cm, |DE|=8 cm, |AC| = |BD|-6 cm Yukarıdaki verilere göre, B) 1/2/3 (A) 12/12 D Çözüm 6 B 38=24 2 8 Alan (ABC) Alan(DEB) C) 12 6 oranı kaçtır? 215 -IN E 21/12 C E) 1/17 Örnek. 41 Dursun, oğlu Temel'in geometri dersine ilgisinin artması için ona bir teklifte bulunur. Oğlum Temel, sana üçgen şeklinde bir arsa vereceğim ve ar- sanın bir kenarı 400 metre ve diğer kenarı 600 metre olacak. metri bilginle kendine en büyük alana sahip ar- Örne ABC b [DF] L |AB| = m(BAC -|DF|= |DE| Yukar A) 28 Çöz Ö

A) 8 b Çözüm D Sina= B) 10 14 a Örnek. 37 ABC ve BDE birer üçgen [DB]L[BE], m(BDE)=a m(ABC)=B, |AB| = 5 cm |BC| = 7 cm, |BD| = 21 cm |BE| = 28 cm, a+B=180° Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABC) kaç cm² dir? 21,28 a a Karşı dik kenar Hipotenüs A 21 5 C) 12 α B B B D) 14 28 NOT E E) 16 Ör ABC BE CD AD AB Yu A)

B I. II. III. S₂ 2 = K 88 1. Şekil G 2. Şekil 53 ABC üçgeni biçimindeki karton [AK] ve [EH] boyunca ma- kasla kesildiğinde alanları S₁, S₂, S3 ve Sbirimkare olan dört çokgensel bölge oluşmaktadır. S₁ + S₁ S₂ + S3 = 4 2 I noktası (ABC) nin iç açıortaylarının kesiştiği nokta, G nok- tası (ABC) nin ağırlık merkezidir. [EH] // [BC] olduğuna göre, S₁ S₂ S3 S4 5.S₂ = 4.S4 S4 D) II ve III H C ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III C) I ve II

9 |AC| = 10 cm 4 D olduğuna göre, A(ADC) kaç cm2 dir? B) 20 A) 18 $53 C 12. ABC bir üçgen [AB] [AD] |AE| = |EC| u u |BE| = 4|ED| |AD| = 5 cm |AB| = 6 cm B 2 C) 30 S Kalo x 6 D) 40 A olduğuna göre, A(BEC) kaç cm² dir? A) 9 B) 12 C) 15 X4-40 # 46 D) 17 20 LO 5 E C Fl E) C D E) 21

38. ABC dik üçgeni biçimindeki karton köşelerinden aşağıdaki şekildeki gibi kesiliyor. B 10 E & D 8 F/4 A |BD| = |DC|, |AE| = 6 birim, |EB| = 10 birim, 2.|FC| = |AF|= 8 birimdir. C Buna göre, karton işaretli yerlerden kesildikten sonra geriye kalan boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 40 B) 50 C) 56 D) 64 E) 72 Kafa De 40. Aşağ yeşil göst Olu √5 birb Bu A)

200. ABC eşkenar üçgen EDL DC IAEI = IEBI IEDI = √2 br IDC| = 5 br ayvil prizo av gniesc E A) 5√3 2 B4 Buna göre, mavi dörtgenin alanı turuncu dörtgenin alanından kaç br² fazladır? D) D 15/2 2 A B) 5√2 2 E) 10/2 C) 5√2 43

ar 4K YAYINLARI 6 4.6 = 24.9 2 22. B 6 X x+6 E X A 3 Oran F 3k C olduğuna göre, |AE| = x kaç birimdir? A) 6√5-3 C) 4√3+2 9713 = 9 atlo 1 3 ABC üçgen, [EF] // [BC] |EB| = 6 birim Alan (ABF) = Alan (BCFE) E) 6√5-3 80 B) 2√5 +√4n D) 3√5 +3 sapeve (O

29/01 80A)m ogle aç cm dir? 3√3 7. ABC üçgen, 3|AD|=|DB|, 2|EF| = |BE|=|FC| ve A(ABC) = 40 cm² D A BE F B C Yukarıdaki verilenlere göre, A(DEF) kaç cm² dir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 10. AB G. me G E Y A

29. Aşağıdaki şekilde, ABC bir eşkenar üçgendir. A FA 9 |AE| = 9 birim, |EC| = 3 birim E B C d doğrusu ABC üçgeninin alanını 2 eşit alana böl- mektedir. olduğuna göre, [EF] doğru parçasının [BC] ke- narı üzerindeki dik iz düşümünün uzunluğu kaç birimdir? A) 8 B) 8,5 C) 7,5 D) 7 E) 6

32. Aşağıdaki şekilde; ABCD bir yamuk, AECD bir pa- ralelkenardır. A D H O E X2 |CH|-|AB| = x birimkare olduğuna göre, EBCD dörtgeninin alanının x cinsinden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? A) x² D) 3x E) X2 C C) 2x H B

LIMIT X-4 1. D ABCD bir kare Buna göre, lim S kaçtır? a-90* A) 2 B) 3 C) 4 [AC] köşegen AC BE = (F) m(AFB) = a A(ECF) = S Yukarıdaki şekilde bir kenar uzunluğu 4 olan ABCD karesi, bu karenin [AC] köşegeni ve [DC] üzerinde hareketli bir E noktası veriliyor. 4. D) 6 E) 8

11. E A) 20 5 A 30 E B) 18 6 B D Yukarıdaki verilere göre, taralı Alanlar toplamı kaç cm² dir? C C) ABC bir üçgen m(EÂF) = 30° |BD| = |DC| |EA| = 5 cm |EB| = 3 cm |AF| = 4 cm |FC| = 6 cm 59 4 D) 19 2 E121/2