Üçgende Alan Soruları

311. 2 PRO YAYIN DENİZi 3 FIVET VARPINSALU V 94 95 16 ZILELE B Ferhat Bey, ABC üçgeni biçimindeki arazisini iki kızına eşit alanlı olacak şekilde iki parçaya ayırarak bölmek istiyor. Bu işlem için zemine [AB] kenarını 4 eşit parçaya bölecek şekilde 3 direk, [BC] kenarını 6 eşit parçaya bölecek şekil- de 5 direk çakıyor. E) 3 ile 6 nolu 7 8 Buna göre, Ferhat Bey numaralandırılmış direklerden hangi ikisi arasına bir ip çekerse araziyi eşit iki alana bölmüş olur? A) 3 ile 8 nolu C) 2 ile 8 nolu B) 3 ile 7 nolu D) 2 ile 7 nolu 1

310. Aşağıda birim kareli kâğıt üzerine çizilmiş ABC üçgeni ve- rilmiştir. A 311. KR B ABC üçgeninin AB kenarı üzerinde düşey çizgilerle ortak K ve L noktaları alınarak AKC, CKL ve CLB üçgenleri oluş- turuluyor. Buna göre, I. Alan(CLB) = 2 · Alan(AKC) . II. Alan(CLB) = Alan(CKL) III. Alan(ABC) = 5 Alan(AKC) exeşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III 21 C) I ve II E) I, II ve III chag 3 perhe Y BA YAYIN DENİZİ PRO 31

b.b 8 7 8. 225 Alanı 60 birimkare olan ön yüzü açık, arka yüzükoyu renk dörtgen şeklinde bir karton, [AD] ve [BC] boyunca kat lanıyor. Böylece ABCD yamuğu elde ediliyor. Katlamalar neticesinde E noktası L noktasına, F noktası K noktasına dönüşüyor. K ve L noktaları, yamuğun or tabanı olan [HG] üzerindedir. 2A+2B=624 A+ B H 30 K F E D G 08-1 C Buna göre, karton katlandıktan sonra tek katlı k sımların alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 A) 17 olanla 2. Aşa narı 30 nuo nab lu A (S

5. Ali Amca, ABCD yamuk şeklindeki tarlasını oğulları Ha- san ve Cemal arasında eşit alanlı aşağıdaki gibi pay- Taştırmıştır. 3 A D) √19 [EF] sınır çizgisi [AB] ve [CD] kenarlarına paraleldir. |DC| = 3 br JAB-5 br olduğuna göre |EF|uzunluğu kac br'dir? A) 4 B) √17 1 110+3b ● C a B E) 2√5 946 80 a C) 3√2 13a +5H 7. ts

3 kısmının birim- E) 24 S 9. 6-E A) 15 A çakmıştır. Daha sonra |AB|-3|BE| olacak şekilde olacak şekilde D noktasına bir E noktasına bir kazık çıkmıştır. D ile E arasına ve D ile B arasına tel çekerek arsayı üçe bölmüştür. 7-A Arsanın tamamı 250 birimkare olduğuna göre, BDE kis- minin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 50 B) 18 #1 * 8-B B C) 70 E D VEL K F ABC bir üçgen, [AE]L[BD] [DF]L[BC] |AE| =3|DF| |AD| = |DC| |BD|=8 cm Yukarıdaki verilere göre, |BC| kaç cm'dir? 9-D D) 100 C) 22 8.3k 8.34 =nk * (1) D) 24 E) 150 v/m E) 27

1 N L A R 61 5. 6. 113 2 B (5) ABD ve EBC dik üçgen, IAEI = IEBI = 4 cm IBDI=7 cm IDCi = 5 cm A(AEK) = S₁, A/KDC) = S₂ cm² dir. Buna göre, S, -S₂ farkı kaç cm² dir? B 20 C 12 5 Şekilde [AD] [AC], [AB] [BC], IACI = 20 cm, IBCI= 12 cm, IADI = x cm'dir. Taralı alanlar birbirine eşit olduguna göre, x kaç cm'dir? 181

6. A) 3 B) 4 32 +10 BE C) 5 D) 6 S 3.8 Aşağıdaki şekilde aralarında birer birim uzaklık bulunan noktaların olduğu kağıt zemine ABCD dik yamuğu çizilidir. Elif, ABED dik yamuğunun iç bölgesinin tamamına dik üçgenler çizip içlerini maviye boyuyor. Enes, EDC üçgeninin iç bölgesinin tamamına dik üçgen- ler çizip içlerini sarıya boyuyor. A 32 C Çizdikleri dik üçgenlerin dik kenar uzunlukları 2 bi- rim ve 1 birim olduğuna göre; sarı dik üçgen sayısı, mavi dik üçgen sayısından kaç fazladır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 8. E) 14

7. AAA Öğretmen bir kâğıda ABC üçgeni çiziyor. Sevil'e bu üç- genin kenarlarını fotokopicide %50 oranında küçülterek, Helin'e ise %100 büyüterek fotokopi çektirmesini söylü- yor. Buna göre Helin'in elde ettiği A"B"C" üçgeninin ala- nı, Sevil'in elde ettiği A'B'C' üçgeninin alanının kaç katıdır? A) 2 B) 4 C) 8 D) 12 E) 16

ÜÇGENDE ALAN A. Taban ve yüksekliği bilinen üçgenin alanı Yükseklik, bir köşeden karşı kenara veya kenarın uzantısı- na indirilen dikmedir. Bir üçgenin alanı bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğinin çar- pımının yarısına eşittir. Örnek - 20 B A) 16 Çözüm 4 1. ÜNİTE B) 20 Örnek. 215 D ABC bir üçgen, Alan (ACD)=36 cm² IBDI=4 cm, ICDI=9 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABD) kaç cm² dir? C) 22 A 95 3 Qx=36 X = 12 C D) 24 Örnek 25 ABC bir dik üçgen (BA) 1 (AC). (AD) 1 (E |BD| =4 cm, |CD| = 10 cm Yukarıdaki verilere D 13.X =36 S A)-9√10 E) 28 Örne

10. B A) 8 6√7 7 10 O D) 10√7 7 12 B) Yukarıda verilenlere göre, A (AOC) kaç br² dir? 9√7 7 D) 15 E) 10 8√7 7 ABC bir üçgenin O merkezli çevrel çemberi verilmiştir. |AB| = 8 br |AC| = 12 br |BC| = 10 br E) C) A) 20 A(ABO 12√7 7 Kisem T

(6) Sb WE 14. Şekilde ABC üçgeninin yarıçapır olan çevrel çemberi çizilmiştir. |AB| = |AC| = 5 cm |BC| = 8 cm ise çevrel çemberin yarıçapı r kaç cm dir? A 5/2 15. Şekilde B) ABC bir üçgen m(BAC) = 15⁰ m(ACB) = 45° m(DBC) = 30° 10 |BC| = 3√2 cm Ise A(ABD) kaç cm² dir? A) 32 B) 28 C) 25 6 15° B C) 24 B 30° O A D) 5 E) 6 8 D) 18 3√2 5 45 E) 12

5. DP x P y E F 22 ChaB 1. Şekil ---- C) 30 D) 45 E 2x+2y=32 (6) x+y=98 44 Fim II. Şekil I. şekilde ABC dik üçgen ve BFED dikdörtgendir. ADE Üç geni ile EFC üçgeni sırasıyla [DE] ve [EF] boyunca katlandı- ğında II. şekildeki BFED dikdörtgeni elde edilmektedir. Çevre(ABC) = 60 cm, Çevre(BFED) = 32 cm poby Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADE) + Alan(EFC) toplamı kaç cm² dir? A) 20 B) 25 6. 3 oyster E) 60 0352 (A

57. Dik koordinat düzleminde; bir köşesi orijinde, diğer kö- şeleri ise y = x ve y = -x doğruları üzerinde olan bir üçgenin kenarortayları (2,4) noktasında kesişmektedir. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 24 C) 27 D) 9√2 E) 18/2 (2018-AYT)

5. A' ve B' olarak adlandırıliyor. 2x |AB| = 2.|AO| olduğuna göre noktasının duvara olan uzaklığı kaç cm'dir? A) 90 B) 95 C) 100 B D A A)=1/12 B) 3 3 D) 105 11/12/2 F C) G Yukarıda üstten görünümü verilen ABC üçgeni biçi- mindeki peynirin yeşil renkli kısımları küflenmiştir. Ceren bu küflü kısımları [FD] ve [GE] boyunca kesiyor. E |AF|=|FG| = |GC|, |BD| = |EC| ve 5.|DE| = 3.|BC| oldu- ğuna göre küflü kısmın alanının sağlam kısmın ala- nina oranı kaçtır? 2 E) 110 C 3 D) 1/2/3 E) 5 Diğer sayfaya geçiniz. 8

MIRAY YAYINLARI 13 38 nenet (30) mini 4. Şekil l'de ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt E köşesinden nokta- DE boyunca katlanınca A noktası Şekil Il'deki gibi sına geliyor. [AB] 1 [BC], |BD| = 2 birim ve |BC| = 4 birimdir. A D 2 B E. 4 Şekil DEA C D C) 2√6 2 B 4 Şekil II 1102 Buna göre, Şekil Il'de pembe boyalı DEC üçgeninin ala- nı kaç birimkaredir? A) 3√2 B) 2√5 D) 2√7 C E) 4√2 GEOMETRİ Testi

of 5 MIRAY YAYINLARI 3. 1001 Birim kareli kâğıt üzerinde köşeleri birim karelerin köşeleri olan ABC ve DEF üçgenleri çizilmiştir. B 38 nenal[33] E B) A 11 2 C D ABC üçgeni ile DEF üçgeninin ortak bölgelerinin alanı ye- şil, ortak olmayan bölgelerin alanları pembe ve mavi renk- lerle boyanıyor. Buna göre, pembe boyalı bölgenin alanı, mavi boyalı bölgenin alanından kaç birimkare fazladır? A) 6 C) 5 Alan - I F D) 2 E) 4 4. Şekil l'de ABC dik üçgeni biçimindeki kâğıt E köşesinden DE boyunca katlanınca A noktası Şekil Il'deki gibi C nokta- sına geliyor.