Üçgende Alan Soruları

umdaki düzgün beşgen şeklindeki döndürüldüğünde II. konuma 12.6=72 D) 66 66 II. Konum E) 60 6. BUDE A (10) K D MGE 12 B) 12 C Q%B Yukarıdaki verilere göre, ABML dörtgeninin alanı kaç cm² dir? A) 10 ABCDEF bir düzgün altigen A(KFL) = 10 cm² A(KMC) = 8 cm² that t C) 14 32=36 D) 16 2=34 E) 18 95

n Ada E bet) 34. Kenar uzunlukları a, b, c ve çevresinin yarısı u olan bir üçgenin alanı A= √u (u-a) (u-b) (u-c) 8.4.1.3 formülü ile bulunabilir. A 10 7 GUGIA 6 lecege 5 4 E 6 . A Luso (56) F Buna göre, A(ABCD) kaç cm² dir? inde A) 12√6 B) 36 C) 16√6 6 0.96/6 D √6456 B B Kenar uzunlukları 5, 6, 7 ve 10 cm olan ABCD dört- geni biçimindeki kâğıdın C köşesi [BD] köşegeni üzerinde katlandığında C noktası [AB] kenan üze- rindeki E noktasına geliyor. 4√642A C 14 866 D) 18/6 E) 20√6 756 So 16 Diğer sayfaya geçiniz.

19. ABC eşkenar üçgenini çizip ağırlık merkezini belirleyelim, bu nokta G olsun, ● ● AB kenarı üzerinde DGB açısı 90° olacak biçimde bir D noktası seçelim. AGD üçgeninin alanı 12 birimkare olduğuna göre, ABC eşkenar üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 54 B) 72 C) 90 D) 96 E) 108

E)-32 rleyelim, de bir D re, ABC E) 108 21. Özdemir Öğretmen, öğrencilerine bir problemin adımlarını aşağıdaki gibi veriyor. ABC üçgeni çizelim. A köşesinin BC kenarına en yakın uzaklığını ölçelim. B köşesinin AC kenarına en yakın uzaklığını ölçelim. Özdemir Öğretmen, bu ölçümlerden sonra öğrencilerinden cetvel kullanmadan AC ve BC kenarlarının oranını bulmala- rını istiyor. Özdemir Öğretmen'in öğrencilerinden Şimal, çizdiği üçgende A köşesinin BC'ye en yakın uzaklığı 12 cm, B köşesinin AC'ye en yakın uzaklığını 18 cm olarak ölçmüştür. Buna göre, Şimal'in bulması gereken doğru sonuç kaç- tır? A) 1 6 B) 1 3 C) (D) 1 2 2|3 E) 3

L IN 31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. A Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağı- daki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. ? Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birim- karedir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağı- daki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. 16 Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birim- karedir? A) 18 B) 21 9 C) 24 D) 27 E) 30 34

5. B C D) 60√3 Şekildeki kare dik piramidin yan yüzeyleri taban düzlemiyle 60° lik açı yapmaktadır. 2 Bu piramidin toplam yüzey alanı 108 cm² olduğuna göre, hacmi kaç cm³ tür? 3 A) 36√3 B) 48√3 E) 72√3 C) 54√3

11. Birim karelere bölünmüş aşağıdaki koordinat ekseninde bir gölün üstten görünümü verilmiştir. A, B, C noktalarında birer yüzücü vardır. A 12 td 3,4 y 3₁-2 -47-3 lo Buna göre, yüzücülerin bulunduğu noktaların oluştur- duğu üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 12 B) 18 C) 21 D) 28 NOKTA ANALİTİĞİ -6 B -9 X E) 32

139. A) 17 15 B B) 1. Şekil K M 3- 16 15 B M P 2. Şekil B 3. Şekil P B C L 4. Şekil N C N R 1. şekilde verilen ABC üçgeni biçimindeki kartonun K ve L noktaları bulundukları kenarların orta noktalan olmak üzere, bu karton [KL] boyunca kesilip üstte kalan parça atılınca 2. şekil oluşuyor. 2. şekilde M ve N orta noktalar olup oluşan karton [MN] boyunca kesilince 3. şekil oluşuyor. 3. şekilde P ve R orta noktalar olup oluşan karton [PR] boyunca kesilince 4. şekil oluşuyor. C Buna göre, 4. şekildeki kartonun alanı AKL üçgensel bölgesinin alanının kaç katıdır? C) 1 R C D) 15 16 E) 15 17

ABC eşkenar üçgen ve DEFKLM düzgün altıgen A M 4 L K F D 2 E 4 C) 4√3 B |AD| = |EB| = 4 cm ve |DE| = 2 cm Düzgün altıgenin [DE] kenarı ile eşkenar üçgenin [AB] kenarı çakışık olduğuna göre, KCL üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 3√3 B) 4 D) 6 E) 6√3

32. A A) 1, 3, 2 PATTE F 1, 2, 3 M Şekilde ABCD paralelkenarında [AC] köşegen, E ve F orta noktalar ve [DF] // [EB] olduğuna göre kırmızı, yeşil, mavi bölgeler sırayla hangi sayılar- la orantılıdır? B B) 2, 2, 1 C E3, 21 1, 2,2

9 4. A) B 13 2 ELR ABC, DEF, KLM ve PRS birer eşkenar üçgen |SR|=2|BE| = 2|EL| = 2|RL| Buna göre, mavi renge boyalı bölgenin alanının kırmızı renge boyalı bölgenin alanına oran kaçtır? B) K 10 3 SM F C 8 7/3 9 5

Dik koordinat düzleminde O noktası orijin olmak üzere, ABO üçgeni ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. B köşesi y = x doğrusu üzerindedir. A köşesi y = -x doğrusu üzerindedir. ● Ağırlık merkezinin koordinatları (2, 2) noktasıdır. Buna göre, ABO üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 ● E) 12

E B C ABC üçgeni biçimindeki kâğıt A köşesi BC kenarı üze- rindeki A' noktası ile çakışacak biçimde DE doğrusu boyunca katlanıyor. D A¹ E B |DB| = |DA'| EDA' üçgeninin alanı 8 birimkare olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 40 C E) 48

1. Boyutları 10 cm, 15 cm ve kapak yüksekliği 6 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir zarf şekildeki gibi açılıyor. 10 6 15 Buna göre, açılmış hâldeki zarfın ön yüzünün kapladığı alan kaç cm² dir? A) 180 B 195 C) 205 D) 220 E) 240

7. B A 1 A) 8 |- G D) K D Şekildeki ABC üçgeninin AC kenarı K, L ve M noktalarıyla dört eş parçaya ayrılmıştır. 11 J Buna göre, KGL üçgeninin alanının ABC üç- geninin alanına oranı kaçtır? B) / M ABC bir üçgen G ağırlık merkezi |BD| = |DC| E) 1 12 1 10