Üçgende Alan Soruları

ayı- 2 142. B B 140° 8 cm D) 8√3 Yukarıdaki düzlemsel şekilde A noktası B noktası etrafında ok yönünde 80°, D noktası ise C noktası etrafında ok yö- nünde 70° döndürülünce A ve B noktaları K noktasında çakışacak şekilde aşağıdaki gibi bir düzlemsel şekil elde edilmiştir. 8 100° C B) 12 m(ABC) = 140°, m(DCB) = 100°, |BC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, KBC üçgensel bölgesinin alanı kaç cm² dir? A) 6,3 $ 1 E) 16 C) 6√5 143. 1 Pl

6, 18 2 B A A) Açıortay C) Kenar orta dikme 24 cm² C 4₂=9x E) Çevrel çember 4 Yukarıda verilen ABC çeşitkenar üçgeninin hangi elemanını çizdiğimizde meydana gelen üçgenlerin alanlarını hesaplaya- biliriz? B) Yükseklik D) Kenarortay 5 EX

38. Şekilde ayrıt uzunlukları birbirine eşit ve 6 birim olan eşkenar üçgen ile kare, merkezi eşkenar üçgenin bir köşesi ve çapı ka- renin bir kenarı üzerinde olan 2 birim yarıçaplı 2 eş daire veri- liyor. minde 20 20 Buna göre, 1. Sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı, yeşil boyalı böl- gelenin alanından büyüktür. 32 II. Sarı boyalı bölgelerin alanları toplamı, mavi boyalı böl- genin alanından küçüktür. A) Yalnız I III. Yeşil boyalı bölgenin alanı, mavi boyalı bölgenin alanın- dan küçüktür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II D) I ve Ill E) I, II ve Ill C) I ve Il Diğer sayfaya geçiniz.

Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Dik üçgende birbirine dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. T-tangram bir zeka oyunu olup ahşap tahtalarla şekiller oluşturma sanatıdır. T-tangramda 4 adet ahşap parça olup, oluşturulan şekiller ve ölçüleri aşağıda verilmiştir. 2a YAYINLARI U2 B) 11 a² T-tangram parçaları √72 a Fatma, T-tangram parçalarını kullanarak yandaki gibi bir model oluşturmuştur. Buna göre Fatma'nın oluşturduğu modelin alanı kaç birimkaredir? ASTR C) 10 a² √√2 a a a b 2 a² + b² C Viuka D) 9 a²

5. Bir açıölçerin merkezi, dikdörtgen şeklindeki 15 cm lik bir cetvelin 13 çizgisi üzerine aşağıdaki gibi yerleşti- rilmiştir. 180 TT 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120 06 OE 09 Sarı boyalı üçgensel bölgenin iki köşesi cetvelin 1 ve 13 çizgileri üzerindedir. Bu üçgenin kenarlarından biri açıölçerin 150° çizgisi üzerinden, diğeri açıölçerin 180° çizgisi üzerinden geçmektedir. Buna göre, şekilde verilen sarı renkli üçgensel bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 27

töder aki ca- e- 23 31. Aşağıda ön yüzü turuncu, arka yü yeşdan ABC biçiminde bir kağıt veriliyor Şekil-1 Bu kağıt, A köşesinden (DE) orta tabanı boyunca katlanarak A noktası, A' noktası ile çakışıyor A) DENEME SINAVI B 54 Şekil-2 Şekil 2 deki turuncu bölgelerin alanlan toplamının, yeşil bölgenin alanına oranı kaçtır? 16 E e 32 D)2 E1

D A C 20 B) 16 E C ABCD dikdörtgeni biçimindeki kâğıt, [BE] boyunca katlandığında C köşesi [BD] köşegeni üzerindeki C' noktasına geliyor ve alanı %20 azalıyor. C) 8√5 B |AB| = 20 birim olduğuna göre, |BC| = x kaç birimdir? A) 15 D) 6√5 E) 18

35. Birim karelere ayrılmış olan aşağıdaki şekilde, betonarme bir bina ile etrafındaki bahçe ve yürüyüş yolunun üstten görünümü, sırasıyla kırmızı, yeşil ve sarı renkle gösterilmiştir. 2 14 A) 3 4 A Bulunduğu nokta etrafında her yöne dönebilen iki kameradan biri A noktasında, diğeri numaralandırılmış beş noktanın birinde yer almaktadır. C) 221 4 5 Bu iki kamera birlikte açıldığında bahçe tamamen görüntülenebildiğine göre, numaralandırılmış noktaya yerleştirilen kameranın göremediği yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir? 227 B) 58 4 D) 57 E) 225 4 en Yayınlar

33. Şekil l'de verilen ABCD karesi biçimindeki bir kâğıt par- çasının kenarlarının orta noktaları birleştirilerek kâğıt üzerine bir KLMN karesi çiziliyor. Daha sonra kâğıt [AB] kenarından 8 birim uzaklıkta bir [EF] boyunca katlanarak Şekil II elde ediliyor. 12 A K 12, EN B PIL Şekil I M C 8 EN A' K M FL BC Şekil II ABCD karesinin bir kenar uzunluğu 24 birim oldu- ğuna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 60 B) 75 C) 96 D) 112 E) 120

en C FB 2 or² br² br² F B 24 E A = 6 B) 12 21 J ABC bir üçgen 2 2 IAEI=IECI IBCI=3 IDCI ABC üçgeninin alanı 36 br² dir. At Da C 373 Yukarıdaki verilere göre, boyalı BED üçgeninin alanı kaç br² dir? A) 8 C) 16 D) 18 E) 20

34. Bir düzgün altıgen 6 eş eşkenar üçgenden oluşur. Eşit uzunluktaki iki telle bir eşkenar üçgen veya bir düzgün altıgen yapılıyor. Buna göre eşkenar üçgenin alanının düzgün altı- genin alanına oranı kaçtır? 1) 1/1/2 A) 2 B) C)/3/ 1 3 D) 3 E) 5 56

me Aydın Kurs 11. Sinif Giriş Sınavı (MF) 14. Aşağıda kenar uzunlukları 8 cm, 6 cm, 4 cm olan ABC üçgeni ile kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm, 2 cm olan DEF üçgeni gösterilmiştir. B B A) H 3 9/2 6 C Şekil-l G Şekil-II E C) 3 2 C E 1 11 2 K Şekil-II de AG|- |GC|, |HC| = 3 cm, |EK| = 2 cm, |EL|= 1 cm olacak şekilde üçgenler GH ve KL doğ- ruları boyunca kesiliyor. 2 Buna göre, oluşan GHC ile KEL üçgenlerinin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? alanları B) 5 D) 6 L F E) 13 2

7. B G A) 30 D C B) 36 ABC bir üçgen K, ABC üçgeninin iç teğet çem- berinin merkezi, G ise ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgenin alanı kaç cm² dir? |AB| = 15 cm |BC| = 24 cm C) 48 D) 52 60

0 11. B EQ2 S3 D 4 G 3 A) S₁ > S₂ > S3 C) S₂ > 53 > 5₁ S₁ F C ABC bir eşkenar üçgen DE LAB DG LBC DF LAC |DE| = 2 cm |DF| = 3 cm |DG| = 4 cm Yukarıdaki şekilde, S₁, S₂, S3 bulundukları bölgeleri alanları olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ rudur? E) S3 > S₁ S₂ 3. B) S₁ > S3 > S₂ D) S₂ > S₁ > S3 36 ABC DC Yurk (A)

9. ? A D S₁ F LL S. 6 C B 3 E ABE ve DBC dik üçgenlerdir. |AD| = |BD| = 4 cm, |BE| = 3 cm, |EC| = 6 cm Yukarıda verilenlere göre, boyalı alanlar farkı (S₂-S₁) kaç santimetrekaredir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3

9. 8 B C B 5 ABCD dörtgen, [AB] L [BC] IABI=8 br, IBC| = 6 br, IDC| = 5 br Yukarıdaki verilere göre, ABCD dörtgeninin alanı- nın en büyük değeri kaç birimkaredir? A) 30 B) 36 C) 45 D) 49 7-D E) 54 8-D 9-D B ABCD bir= |AC| = 6 b A, L ve Dr ve aynı ar A daki ka arasında geninin ke A ve Dr defa baş dan hare A) L-E a 10-C