Üçgende Alan Soruları

5. Zehra ve Mine üçgen şeklindeki birbirine eş olan iki kâğıt parçasını aşağıdaki gibi keserek yelpaze yapmak istiyorlar. Zehra şekildeki gibi B noktasından geçen iki farklı doğru boyunca keserek kâğıdı üç parçaya ayırıyor ve ortadaki parçayı atıyor. Zehra'nın attığı parçanın kalan iki parçanın toplam alanına oranı -'dur. A B 3 A) = 7 A B TAX 1 10 B) A1 br Mine ise B noktasından geçen dört farklı doğru boyunca ke- serek kâğıdı beş parçaya ayırıyor ve iki parçasını atıyor. Parçaların kenar uzunlukları aşağıda verilmiştir. 2 C x br 2 br y br B 2 br C A B 3-511 2+x+y-1 D) A Zehra ve Mine'nin yaptıkları yelpazelerin alanları eşi olduğuna göre, x +y toplamı kaç birimdir? C) 1 3 1 br — C 2 2 br 2 br C E) 2

gor Teoremi 71 3. C 11 4 A E D H TATS 8 C) 45 a ÇÖZÜM için KODU YAZ D) 60 B ABC bir üçgen, [AH]L[BC], |AC| = 11 cm |CE| = 4 cm BE 8 cm veriliyor. A(ABE)-26 cm² olduğuna göre, m(ABE) = a. kaç derecedir? A) 15 B) 30 yada OKUT E) 125 Dik Ü ve Ök 5.

31. Aşağıda, kenar uzunlukları 9 ve 12 birim olan bir dikdörtgen, köşegen boyunca kesilerek iki üçgene ayrılıyor. Bu iki üçgenin birer kenarları ve birer köşeleri aşağıdaki gibi üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde kesişimleri bir ikizkenar üçgen oluyor. ? L Buna göre, bu ikizkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

li kareler mektedir. arı renkli bu apart- en kısa E) 110 261 129 fan UĞUR A A 40. Aşağıda gösterilen odanın tabanı, sağında verilen iki eş dikdörtgen biçimindeki tahta ile kaplanacaktır. 120 80 A) 1000 3 120 100 cm Bu işlemi yapacak olan usta tahtaları önce Şekil 1 deki gibi işaretlenen yerlerinden kesiyor. Kalan parçaları Şekil 2 deki gibi işaretlenen yerlerinden tekrar kesiyor. Kalan parçaları odanın zeminine yerleştirdiğinde ze- minde boşluk kalmıyor. D) 2000√3 100 cm Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, ilk kesimde atılan küçük parçalardan birisinin alanı, ikinci kesimde atılan küçük parça- lardan birisinin alanından kaç cm² fazladır? B) 1600√3 C) 18003 E) 4200 3 akta : test evap örtte n sor

Örnek 11 Homojen bir cisim asıldığında asılma noktasından ve ağırlık mer- kezinden geçen doğru zemine dik olacak biçimde dengede kalır. Şekildeki homojen dik üçgen levha [AC] kenarı üzerindeki E nok- tasından asıldığında [BC] kenarı zemine paralel olacak biçimde dengede kalmaktadır. B A) 9 9 60° A B) 6√3 E [AB] 1 [AC], m(ABC) = 60° ve |AB| = 9 cm olduğuna göre, |EC| = x kaç cm'dir? X C) 12 D) 7√3 C Zemin E) 8√3

ynı hedefi birer atış vurma oldu- kaç- Şekil-1 A B) 90 İKS-2023 32. Şekil-1 deki dikdörtgenlerden üç tanesi kullanılarak Şekil-2 elde ediliyor. C) 80 B 1-3 10% C Şekil-2 lees KONDISTOR D) 60 3IACI=10ICDI=10|DEI ve B noktasının zemine olan uzaklığı 15 br olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? A) 120 D 31 E Zemin A E) 30

AYT 10. 6 X B 6² = xy-y² 12-1 z 36=xy-y² m A Test 25 12 x Şekildeki ABC üçgen, [AB] [DE], |AB| = |BD, |DE| = 6 cm ve |CD| = 12 cm'dir. Buna göre, A(ADC) kaç cm² dir? A) 36 B) 45 C) 54 D) 62 x = 66³² = 72 E) 72

noktala A) 24 A) 13 B) 25 178 13 C AL B) 14 C) 30 afal 75²2-9² Şekildeki çatısının görüntüsü ABCD ve EFKB es dikdörtgen- leri biçiminde olan iki ev B noktasında birbirine değmektedir. (AEFKCD) çokgeni biçimindeki bölgenin alanı 68 birimkare ve (ABCD) bölgesinin alanı 19 birimkaredir. Buna göre, (BKC) üçgensel bölgesinin alanı kaç birim- karedir? 68 D) 34 TALLO C) 15 E) 35 DUC D) 16 PELA E) 17 Bö dö Bu ka A

B Buna göre, 38. Ön yüzünün alanı 40 birimkare olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt [BE] boyunca kesilip küçük parça atıldığında ön yüzünün alanı 15 birimkare azalmaktadır 6 E3D A) 3/2 B JAE |ED| B) B TYT 30 8 oranı kaçtır? C) 3 b.cz 2 8. S 40 5.8 B E) 4 39. ABCD paralelkenarında A ve C köşeleri ile köşegenlerin kesim noktası olan K noktasından birbirine paralel d.. 40

9. B A) 16 A Şekildeki ABC eşkenar üçgeninin içine altı tane sarı eş dikdörtgen birer kenarı üçgen ile çakışık birer kenarı da birbiri ile ortak ola- cak şekilde ikişer ikişer çizildiğinde ortada siyah renkli TOY eşke- nar üçgeni elde ediliyor. blop tomlühön Herl Jas ning men id blobnimipid nag Buna göre, ABC üçgeninin alanının TOY üçgeninin alanına oranı kaçtır? qilios ablixoş lapelo OST 2002 B) 18 C ou bill nimeiqsal japong nu C) 20 bialbin D) 24 (IAE) 25

2) Hoe [00] av 1081 3K B A) 8 6 B5 B) 12 C ABD dik üçgen, |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm Şekildek BCD üçgeni [BD] boyunca katlanınca C noktası [AD] nin üzerine gelmektedir Buna göre, A(BCD) kaç cm² dir? 42 C) 16 D D) 18 E) 24

2. Ön yüzü mavi, arka yüzü sarı olan ABC üçgeni biçi- mindeki kâğıt aşağıdaki şekilde katlanıp B köşesi [BC] üzerindeki B' noktasına getiriliyor Aless A 13 B 21 20 A B' C C Buna göre katlama sonucunda oluşan sarı üçge- nin alanı kaç birimkaredir? A) 20 B) 24 C) 30 D) 32 E) 40

34. Aşağıda alanı 25 cm² olan dik üçgen ve alanı 12 cm² olan bir dikdörtgen verilmiştir. Şekil-1 Dik üçgenin içine yerleştirilen dikdörtgenin tüm köşeleri üç- genin kenarları üzerindedir. A) 12 Buna göre, pembe bölgenin alanının alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? B) 11 a. beso Şekil-2 C) 10 D) 9 71012 (9-7) (6-3) VOE) 8 -by + ky

38. Aşağıda verilenlere göre geometrik bir çizim yapılıyor. Uzunlukları 15 br olan AB ve CD doğru parçaları E noktasında kesişecek şekilde çiziliyor. ● ● A noktasının ED doğru parçasına uzaklığı 6 birimdir. |AE| = |ED| = 10 birim AED açısı dar açıdır. Buna göre, CEB üçgensel bölgesinin alanı kaç birimkaredir? A) 6 DENEME-3 B 7,5 C) 8 D) 9,6 E) 10

31. B Şekil 1 C B Şekil 2 D) 108 ABC ikizkenar üçgen, G ağırlık merkezi olmak üzere, BGC üçgeni kesilerek G köşesi G' olacak biçimde Şekil 2 deki gibi yapıştırılıyor. JAG'| = 24 birim, |BG| = 10 birim olduğuna göre, Alan (ABGC) kaç birimkaredir? A) 72 B) 84 f 96 C E) 120

530 =) = 105° dir. ni kaçtır? D)√3 E 2 X 4√2 )8√3 NL {} fin 45% C Cl = 4√2 cm, = 45° dir. mçcm'dir? 6 wine! JA F by 1= B C/2/3/20 x x Ön yüzü mavi arka yüzü sarı ola üçgen kâğıt parçası [AD] oyunca kate ninca aşağıdaki görüntü elde ediliyor B 2 Daha sonra A, E, C doğrusal olacal şekilde [AC] si çiziliyor. m(CAB) = 15° dir. IDEI = 3IEBI IABI= 4√2 cm IACI = 10 cm A (DEC) olduğuna göre, A (AEB) ğıdakilerden hangisine eşittir? C) 3 sind sino 11540=4300 1 A) B) 3 7. oranı aşa D) 2 E) 3 Şekilde AB m(ABD) = IADI=6 C Buna gör A) y 8. B Şekil m(AE Bun yarı AVE