Üçgende Alan Soruları

enzerlik 7. Biyoloji dersinde öğ- retmen tahtaya yanda verilen besin piramidi- ni çizip, canlıların bu- bölgelerin lundukları alanları ile ilgili sorular sormuştur. Şekildeki ABC üçge- ninde; B D [KL] // [MN] // [DE] // [BC] |AK| = |KM| = 2|MD| = 2|BD| M K A Atmaca Yılan 10. ünite Tavşan L Papatya N E Tavşanın bulunduğu bölgenin alanının 27m² olduğu bilindiğine göre, atmaca ile papatyanın bulunduğu bölgelerin alanları toplamı kaç m² dir? A) 30 B) 36 C) 39 D) 45 E) 48

[← × Q 5. D) 5 52 8 B X D Şekildeki farklı renklere boyanmış üç üçgenin alanları eşittir. Buna göre, x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C m 19/7/201 ABC bir üçgen BC LAC |AC| = 8 br |EC| = 5 br |BD| = x C) 4 .vodafone TR 03:19 %14 0

igi 1- K ANTIK 4. BE Duvara asılı şekilde duran yandaki şekilde ABC eşkenar üçgeninin içerisinde farklı bir DEF eşkenar üçgeni vardır. Şekilde DEF üçgeni mavi renge kalan kısmı ise kırmızı renge boyanmıştır. A) 2√3 Kırmızı bölgenin alanı 18√3 cm² ve |AB|+|EF|=12 cm olduğuna göre, mavi bölgenin alanı kaç cm² dir? 20 D B) D) 4√3 9√3 4 E) C) 3√3 9√3 2 ANTIKOR GEOMETRİ SORU BANKASI 31

6 D'3 B n kâğıt da D ile E) 96 =X+x² 2 2 9. 6 B 8 24 C AB LBC JABI = 6 birim |BC| = 8 birim ICDI= |AD| = x - 24 birim Fazıl Bey'in camcılıkla uğraştığı iş yerinde, ABCD dışbü- key dörtgeni biçiminde kesilmiş cam tabakası görülüyor. Buna göre; D) II ve III 1. Tabakanın alanının en büyük değerini alması için x = 26 birim olmalıdır. II. [AC] [CD] olduğunda, tabakanın alanı en büyük de- ğerini alır. III. [AC] çizilirse ve ACD biçimindeki kısım en büyük alan değerini alırsa Çevre(ACD) = 60 birim olur. öncüllerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C 1,I ve III C) I ve III TI T 4 E) 10

Üçgende Alan 7. B DA 4 D B) 24 ABD üçgeni [AD] boyunca kesilip aşağıdaki gibi B köşe- si D noktası ile çakışacak şekilde yapıştırılıyor. A E D' d A' 9 C) 28 11. ünite VERDU C [A'A] [CD] = {E} olduğuna göre, Alan(A'EC) kaç br² dir? A) 21 D) 30 Competic E) 35

ÜÇGENDE ALAN ABC üçgeni [AD] ve [EC] doğru parçala- rıyla yukardaki gibi bölünmüştür. Bölü- nen parçalarda mavi, sarı, kırmızı ve yeşil B renklere boyanmıştır. Oluşan bölgelerin alanları için aşağıdaki bilgiler veriliyor. - M+S=K+S 1. E F D -Y+K= 2M + 2S |BD| = 10 cm olduğuna göre, |DC| kaç cm dir? (Mavi: M, Sarı S, Yeşil Y, Kırmızı : K) A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 D) 10 anudublo id St-ICHSTA C

4. Birbirini 180° ye tamamlayan açıların sinüsleri birbirine eşittir. Örneğin; sin70°=sin110° dir. Şekilde ADC ve ACB birer üçgen |DC| = 4 birim |AD| = 6 birim |BC| = 8 birim |AB| = 12 birim m(ADC) + m (ABC) = 180° olduğuna göre, -|4 A) 1/12 B) Alan (ADC) Alan (ACB) 113 2 6 A D D) 4 oranı kaçtır? 3 12 C E) 3/12 8 B ANTIKOR GEOMETRİ SORU BANKASI 63

cgende Alan 7. 45° 1.çubuk A Şekil-1 3. çubuk cm, Yukarıdaki çubuklardan 1. çubuğun uzunluğu 4√2 2. çubuğun uzunluğu 6 cm ve 3. çubuğun uzunluğu x cm dir. A) 1 1. çubuk 2. çubuk 3. çubuk 3. çubuk 4 B) - 3 Şekil-2 Ahmet 1. ve 3. çubuğun arasındaki açı 45° olacak şekil- de Şekil 1'deki üçgeni oluşturuyor. C) 2 11. ünite 30° Merve 2. ve 3. çubuğun arasındaki açı 30° olacak şekil- de Şekil-2 deki üçgeni oluşturuyor. D) Ahmet'in oluşturduğu üçgenin alanının Merve'nin oluşturduğu üçgenin alanına oranı kaçtır? 500 5 2 2. çubuk E) 8 3 8. Bir üçgenin alanı, iki kenarının uzunluğu ile bu kenarların arasındaki açının sinüsünün çarpımının yarısına orttir

3. ABC üçgensel bölgesi biçimindeki kâğıt parçası 3 4 A köşesine ait açiortay boyunca kesildiğinde oluşan parçaların alanlanı oranı olmaktadır. Aynı kağıt BC kenarına ait yükseklik boyunca kesildiğinde ise oluşacak parçalanın alanlanı oranı olmaktadır. 1 6 Buna göre, bu kesme işlemlerinin her ikisi de aynı anda yapılırsa oluşacak üç parça kağıttan en küçüğünün alanının, en büyüğünün alanına oranı kaç olur? A) B) # E)

6. Kenar uzunlukları a, b, c ve çevrel çemberinin yarı- çapı R olan bir üçgenin alanı a b c 4R formülü ile bu- lunur. ABC bir ikizkenar üçgen |AB| = |AC| = 3√5 br |BC| = 6 br A) 3 B) 13 3 C) 15 4 3√5 Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeninin çevrel çem- berinin yarıçapı kaç br dir? 2 ANTIKOR GEOMETRİ SORU BANKASI B A D) 4 92 3√5 6) 12/2 E) ANTI C 8.

Matematik 37. ABC üçgeni eşit alanlı üç bölgeye ayrılmıştır. B ve K noktalarından geçen doğru [AC] kenarini L noktasında kesmektedir. A Buna göre, A) B 1 3 A(AKL) A(BNK) B) 1 K -oranı kaçtır? D) 1/ N E) C B 24√3 39.

TEST 4 5. B A F A) Yalnız I G E D Şekildeki ABC üçgeninde 6|AF|2|FD| = 3|DC| 2|BG| = 2 |GE| = |EC| olarak veriliyor. Buna göre, I. Alan(FGED) = 44 cm² olursa Alan(AFGB) = 36 cm² olur. D) I ve II II. Alan (ABC) = 48 cm² olursa Alan (DEC) = 8 cm² olur. olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? C III. Alan(AFGB) = 27 cm² olursa Alan (DEC) = 15 cm² B) Yalnız II Üçgende Ala 7. C) II ve III E) I, II ve III ANTIKOR

2. L A ABC ve ADB birer dik üçgen [BA] [AC] [AD] L [BD] |AB| = 8 cm |BC| = 17 cm 8 A D 17 LNV Yukarıda verilen bilgilere göre, pembe renkli bölge- nin alanının alabileceği en küçük değer kaç cm² dir? A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 52

ÜÇGENDE ALAN 1. mo SA +xsa BOBU nisie sites Yukarıda verilen iki cetvel aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. x 11.7 2 4 10 10 √3 tada 6 Cetveller arasındaki açı 60° olduğuna göre, oluştu- rulan kırmızı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 7B) 7√3 C) 14 D) 12√3 E) 21 8 7 60° 8 9 10 8 8131453 X mikse 3. ANTIKOR

ÜÇGENDE ALAN 1. B Şekil-1 C 28 (19 A d 08 (Q B Şekil-I de verilen ABC üçgeninde m (ABC) = 90° dir. Bu üçgen A köşesi etrafında Şekil-2 deki gibi ok yönünde döndürülüyor. B' Oluşan şekilde |B'D| = 3 cm, |AB| = 8 cm ve |BC| = 6 cm olduğuna göre, kırmızı renge boyanmış ADC' üçgeni- nin alanı kaç cm'dir? A) 10 B) 12 C) 15 Şekil-2 89 (2 C D) 16 id pax (33 AjnslA ehöp snugublo (3) = [00) n [AA] AS (8 E) 18 IS (A 3. KOR

ANTIKOR 4. A 8 A LL F 5 B B 2 F E Yukarıda verilen çubuğun |AB| = |CD| = 2|BC| olacak bi- çimde A ve D noktalarına sarı, B ve C noktalarına ise kırmızı renkli ip bağlanmıştır. Bu ipler üzerlerindeki E ve F noktalarından gergin bir şekilde çekilerek F noktası [AE]'nin orta noktasına gelecek biçimde aşağıdaki gibi AED ve FBC üçgenleri oluşturuluyor. trooptati E C 5 200 D D Kırmızı ipin iç bölgesi olan FBC üçgeninin alanı 6 cm² olduğuna göre, sarı ipin iç bölgesinin alanı olan AED nin alanı kaç cm² dir? A) 30 B) 48 C) 60 D) 72 E) 78 ANTIKOR GEOMETRI SORU BANKASI 61