Üçgende Alan Soruları

et 2 3. Aşağıda f(x) = x³ + 2ax² + bx + 2 fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. Foxx 3x²10x+G x-1)² B A(p, k) y 1+20+5+2 6+20 O C(1, 0) ( 3 y = f(x) Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 X MIZLE E) 12 ZLE 5. As le

6 Can düzlemde, |BC| = 6 cm ve A(ABC) = 18 cm² olan bir ABC üçgenini çiziyor. Sonra ABC üçgeninin alanı değişmeyecek şekilde B, C noktaları ve alanı sabit olmak koşulu ile A köşesini hareket ettiriyor. Can, A köşesinin geometrik yeri için aşağıdakiler- den hangisini söyleyebilir? A) Bir nokta B) [BC] ye 6 cm uzaklıkta bir nokta V C) B ve C noktalarına eşit uzaklıkta bir doğru D) [BC]'ye 6 cm uzaklıkta bulunan, [BC] ye ve birbir- lerine paralel farklı iki doğru E) [BC] nin orta dikme doğrusu D Gm= m=9 A

A E 2 m Şekil 1 Şekil II Şekil I deki ABC eşkenar üçgeni DE doğrusu ile kesi- lerek Şekil II deki NLM üçgeni ve HKJI dörtgeni elde ediliyor 3Alan(NLM) = Alan(HKJI), JAG| = 4 birim ve |AF| = 3 birim olduğuna göre, A) Yalnız I H I. Alan(HKJI) =-6√3 birim karedir. Alan(AFG) = 3√3 birim karedir. III. Çevre(ABC) = 12√3 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III D) Il ve Ill C) I ve II E) I, II ve III Do wie Gegen 20

2 X B A) 12 D H Şekildeki ABC üçgeninde [AC], [CD] boyunca katlandığında [CB] üzerine geliyor. [BA] [AC], [AH] [CD], 2|AB| = |BC| ve |AH| = 3 birim olduğuna göre, Alan(ADC) kaç birimkaredir? B) 14 C C) 15 Svis D) 16 E) 18

A A AYT 33. Özge, bir kâğıda dar açılı ABC üçgenini çizdikten sonra aşağıdaki aşamaları izliyor. . AB kenarını çap kabul eden ve AC ile BC kenarlarını sırasıyla P ve K noktalarında kesen bir çember çiziyor. D) II ve III A . Daha sonra [BP] ve [AK] doğru parçalarının kesim noktasını T ile gösteriyor. Bu çizim ile ilgili Özge'nin, 1. ABC üçgeninde AB kenarına ait yükseklik T noktasından geçer. II. |BK| = |AP| ise |AC| = |BC| olur. III. T noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yanız I B) Yalnız E) I, II ve III C) I ve II 35. D A

31. B A" A) 4 B S₂ H Şekil 1 B3 S₁ H Şekil 2 ABC eşkenar üçgen, AH 1 BC AHC ve AHB üçgenleri H noktası etrafında sırasıyla sağa ve sola döndürüldüğünde A'HC' ve A"HB' üç- genleri Şekil 2'deki gibi konumlanıyor. S₂ Buna göre, A(A'HA") = S₁ ve A(HB'C¹') = S₂ oldu- S₁ ğuna göre, oranı kaçtır? A' C) 2 D) 3 E) 1 B ģ 34.

Bahtiyar, bir kenar uzunluğu 24 cm olan eşkenar üçgen biçimindeki uçak posterini, kenarlarından birine dik bir şekilde keserek iki parçaya ayırmış- tir. 133 (08A)nalA Bu parçalardan büyük olanın alanı küçüğün 2 katı olduğuna göre, Bahtiyar'ın kestiği yerin uzunluğu (x) kaç cm'dir? A) 9√2 B) 12√2 D) 15√2 E) 18 C) 12√3

a- iş- 35. C A D AK 4 A) 1/12 5 B Şekil 1 Şekil 1 de tamamı dolu dikdörtgenler prizması şeklin- de üstü açık bir akvaryumun tam karşıdan görünümü gösterilmiştir. |AB| = 15 birim, |AC| = 8 birimdir. B) Akvaryum B noktası sabit tutularak A¹ noktasının yerden yüksekliği 12 birim olacak şekilde kaldırıl- dığında akvaryumdaki suyun kaçta kaçı dökülmüş olur? 2 (Kaldırma sırasında AB doğru parçasının bulunduğu düzlem değişmemektedir.) B Şekil 2 C) 3 D¹ ô 2/5 E) -1/2

14. Aşağıdaki şekil örüntüsünün 1. adımındaki üçgenin taban uzunluğu 3 cm ve yüksekliği 8 cm'dir. A)58 1. Adım 8; 3 2. Adım 4 3. Adım B) 65 10 Her yeni adımda üçgenlerin taban uzunluğu ve yüksekliği birer cm artmaktadır. Bu örüntünün herhangi bir adımındaki üçgenin alanı X cm² ve tabanı ile yüksekliğinin toplamı Y cm'dir. X+Y= 103 olduğuna göre, X-Y farkı kaçtır? 5 C) 73 D) 78 E) 81

11. P noktası ABCD karesinin iç bölgesinde bir noktadır. Boyalı bölgelerin alanları toplamı (25x+15x+2) birimkare olduğuna göre, karenin çevresi kaç birimdir? A) 16x+18 B) 15x+20 C20x+12 D) 20x+25 E) 25x+12

kenarları, AC tlanıyor. dir? Fullmatematik 37. Şekil 1 deki ön yüzü mavi renkli, arka yüzü sarı renkli kare biçimindeki kâğıdın ön yüzünün alanı 50 cm² dir. B B) 18 A Şekil 1 Kare biçimindeki kâğıt köşegenleri boyunca, köşelerinden üçer cm uzaklıkta olacak biçimde kesiliyor. Daha sonra kâ- ğıdın köşeleri, köşegenleri üzerine gelecek biçimde, kesilen kısımların tamamı şekil 2 deki gibi katlanıyor. B K M Tringle Şekil 2 Pop TYT/Matematik C) 20 M 081 (2/0) Buna göre, şekil 2 de elde edilen sarı bölgenin alanı kaç cm² dir? 16 D D) 24 E) 26

ÖZDEBİR YAYINLARI 4. 3. 20 A) 48 10 Mustafa, dik kenarları 10 birim olan piramit resmi- nin iki dik kenarına paralel olarak 1 birim eninde şekildeki gibi iki şerit kesip atıyor. B) 10 Buna göre, kalan resmin alanı kaç birimkare- dir? GELİŞİM TAMAMLAMA TESTI 2 81. 1C) 36 D) 32 A E) 23

GELISE B H ABC bir eşkenar üçgen, GH LBC, |BD| = |DE| = |EA| Yukarıdaki verilere göre, ABC eşkenar üçge- ninin alanı DEG üçgeninin alanının kaç katıdır? 6. 54 A) 9 D) 27 4253 936 367/3-1207: B) 12 C) 18 4803 D A).12 B) 18 E) 36 ABC ve BDC birer üçgen, BC1 BD, AC 1 DC |AC| = |DC|, |BC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm² dir? C) 24 1-B ÖZDEBİR YAYINLARI 8. D) 28 E) 36 2-E 3-A L B AB D E Y C

4. B D) 22√2 A) 18 24√2 88-19 64 196 160 0135 A D ABC bir üçgen, m(BAC) = 135° |AB| = |AD| = |DC|, |BD|= 12 cm 12 E) 20√2 W√21X 6 7 YOBA Yukarıdaki verilere göre, Alan (ADC) kaç cm² dir? # B) 6√3 C) 12 C D) 4√3 E) 9 53

6. C) 12√3 12√3 A) 18 B) 20 C) D) 15√2 D) 24 D) Bahtiyar, bir kenar uzunluğu 24 cm olan eşkenar üçgen biçimindeki uçak posterini, kenarlarından birine dik bir şekilde keserek iki parçaya ayırmış- tır. 24 E) 15√3 Bu parçalardan büyük olanın alanı küçüğün 2 katı olduğuna göre, Bahtiyar'ın kestiği yerin uzunluğu (x) kaç cm'dir? A) 9√2 B) 12√2 1-R E) 18 C) 12√3 ÖZDEBİR YAYINLARI 8

içim- tge- vere - ve abit 0- 150 300 noo F 860 24001 38000 380 700 A) 1500 15.10= 300 600 200 150 D) 2000 <-950 Gx, h A 36. Alanı 2700 m² olan üçgen biçimindeki bahçenin etrafına eşit aralıklarla ağaçlar dikilip sarı boyalı bölge sebze ekimi için ayrılıyor. +250 Buna göre, bahçenin kalan kısmının alanı kaç m² dir? 7.00 B) 1600 E) 2100 3x.h₂2700 C) 1800 900 Diğer sayfaya geçiniz.