Üçgende Alan Soruları

34. A A) P Şekildeki dik koordinat sisteminde, A(0, 6), B(6, 0), C(6. 2) D(0, 8) ve Pe[AB] 5 2 C(6.2) noktaları veriliyor. Buna göre, |PD|2+ |PC|2 ifadesinin en küçük ol- masını sağlayan P noktasının apsisi kaçtır? B) 2 c) 3/4 C) 2 X D) 1 E)

santimetrekaredir? A) 5 ABCD m(CBE 3 A B ABCD bir dörtgen, [DC] // [AB], [DE] 1 [BE], |DE| = 3 cm, |BC| = 4 cm Yukarıda verilenlere göre, ADC üçgeninin alanı kaç Yukaric A) 95 B) 6 EO 222 C) 7 ORNE 4 4√2 D) 8 45° E) 12 B) 6 Buna göre, |BC| = A) 4√2

Kalınlığı önemsiz bir AB çubuğu, dik koordinat düzleminde uç noktaları y = x ve y = -x doğruları üzerinde kalacak biçimde yerleştirildiğinde çubuğun orta noktasının koordinatları (2, 4) olmaktadır. a) Çubuğun boyunu bulunuz. b) Çubuğun uç noktalarını ve orijini köşe kabul eden üçgenin alanını bulunuz.

1. ÜNİTE/ÜÇGENLER Üçgende Alan 1. B AD 150° A) 72 ABC bir üçgen, AD L BD, m(BDC) = 150° |AD| = 6 cm, |BD|= |BD| = 8 cm, |CD| = 10 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABC) kaç cm² dir? B) 44 + 15√3 10 D) 48+16√3 C E) 24 + 30√2 C) 96 3. EBİR YAYINLARI

eni biçimindeki bir kağıdı [DC] bo- Il'deki gibi B noktası AC kena- ile çakışıyor. B √3 Okto B Şekil II E) 90 C B B B) 39 35. Nihal, bükülebilen tellerden Şekil l'deki gibi ABC ve DEF üçgeni biçiminde iki şekil elde ediliyor. Daha son- ra bu iki şekli BC ile EF kenarları çakışacak biçimde Şekil Il'deki gibi aynı düzlemde yapıştırıyor. D x x B 10 C) 40 A Şekil II [AB] [AC], m(EDF) = 45°, m(DBA) = x, m(ABC) = y, IAKI = 6 birim ve |BC| = 12 birim Şekil 1 B 45 12 E B 2x + y = 180 olduğuna göre Alan(KBC) kaç birim- karedir? A) 36 D) 45 36. Gülşah, bir etkinlikte ABCDEF düzgün altıgen biçimin- deki kâğıdı [BF] boyunca kesip Şekil Il'deki gibi ABF üç- genini BF kenarı ile CD kenarı çakışacak biçimde düz- lemsel şekilde yapıştırıyor. E) 48 B Temel Matematik

1ba² +165² 10 (9²+5²) 16 1164 ₂23 A 20 D E B) 36 C LL C) 48 15 DEFC dik yamuk, DE 1 AB, CF 1 AB, |AD| = 20 cm, |CB| = 15 cm, |AE| = |EF| = |FB| A(DEFC) = 150 cm² olduğuna göre, |AB| uzunluğu kaç cm'dir? A) 24 B D) 54 E) 56

39. Kenar uzunlukları birbirinden farklı kare biçiminde iki kâ- ğıt parçası Şekil - 1'de gösterildiği gibi iki kenarı çakışa- cak biçimde üst üste konuluyor. Daha sonra karelerden biri Şekil - 2'de gösterildiği gibi A köşesi etrafında bir miktar döndürülüyor. F DE Şekil - 1 B A D 2 15 Şekil - 2 B 5 Ws Döndürme işlemi sonucunda oluşan mavi ve kırmızı renkli bölgelerin alanları sırasıyla 5 ve 15 birimkaredir. Buna göre, ABCD kareşinin alanı kaç birimkaredir? A) 64 B) 48 C) 40 D) 36 E) 32

8. 013 A ABCD bir dörtgen, |AC| = 8 birim |BD| 10 birim B A) 12 7) C = Dik koordinat düzleminde BD doğrusunun denk- lemi 4y - 3x = 0 olduğuna göre, Alan(ABCD) kaç birimkaredir? B) 18 C) 20 ➜X D) 24 E) 32 8) D 81- -

mcı Elemanlar olduğuna E) 72 NLARI 7. B E A) 162 15 6 D F 715 5035 # ABC bir üçgen, AD 1 CE, |AE| = |EB| |BD| = |DC|, |BF|= 15 cm, |EF| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, Alan (ABC) kaç cm² dir? B) 168 C) 180 E) 216 C D) 192

5. B F D A) 3 A SE $2 S3 4 B) K B) 9/ S₁, S₂ ve S, bulundukları bölgelerin alanlarını gösterdi- ğine göre S₁ + S3 S₂ oranı kaçtır? 80p C) C CIV ABC üçgeninde |AE| = |KC| = 3 eşitliği sağlanmaktadır. EK D) 2/2 E) 2/3

cm ? 3.0 2. B E A F D B) 24 ABC bir üçgen, m(BCA) = 30°, |AE| = |BE| |BD| = |FC|, |AF| = |DC|, |BC| = 12 cm 30° C) 32 Yukarıdaki verilere göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç cm²dir? A) 18 C D) 36 E) 40

33. 2 AAAAAA F B E x.y 2 7,2.48 G DE // FG // BC |AD| = |DF|=|FB| Turistik bir tesiste golf sahası yapılmasına karar veriliyor. Üçgen şeklinde dizayn edilecek olan sabay uç kısma ayıran bilirkişi, ADE olarak isimlendirilen alanı 1.2 dekar olarak hesapladığına göre, golf sahasının tamamı için kaç dekar ayrılması planlanmalıdır? A) 3,6 B) 6,4 C) 7,2 C = 4,2 3x.49.2 2 3x₁4y=2k 28,8 D) 10,8 E) 12 = 2,4 3/ X = 2₁4 7,2 14,4=7,2

ma ..B 3 38. Şekil 1 de verilen ABC üçgeni biçimindeki kâğıtta |AD| = |DC|, |BE| = 6 birim ve |EC| = 8 birimdir. A B B E Şekil 1 Bu kâğıt DE doğrusu boyunca kesilerek bir dörtgen bir üçgene ayrılıyor. 6 6 2 5 A off E D C) / 1 8 Şekil 2 Buna göre, üçgenin alanının dörtgeninin alanına oranı kaçtır? A) 1/1/2 8 C C

11. A) B 1 2 B) 60 2 3 A Sude, ABC dik üçgen biçimindeki bir kâğıdı [AD] boyunca kesip çevreleri eşit olacak şekilde iki bölgeye ayırıyor. Buna göre, bu bölgelerin alanları oranı kaç olabilir? D) 1 D C) 80 3 4 C E) 54 VUG

göre, AABCD) kaç cm² dir? C) 50 D) 55 E) 60 D ABCD dörtgen AC1 BD |KD|=2|BK| |AK| = 4 cm |KC| = 3 cm A(ABCD) kaç cm² dir? 3 D) 27√3 E) 30√3 karekök 210 dir? Yukarıda verilenlere göre, A(ABDC) kaç cm², C) 48 D) 60 B) 36 A) 24 B H B Yukarıda A) 6√2 B) 2√21 E) 72 ABC bir üçgen BH LAC |AC| = |BD| A(ABCD) = 48 cm² C verilenlere göre, |BD| = x kaç cm dir? C) 3√10 D) 4√6 E) 10 B BBD 3. Bir kon doğru a A) 8

BC üçgen DIBC E| = 2.|ED| ABEC) = 30 cm² BC) kaç cm² dir? D) 45 E) 48 karel B H E # B) 28 C D Yukarıda verilenlere göre, taralı bölgenin alanı kaç cm² dir? A) 26 ABC üçgen |BD| = |DC| |AE| = 2.|ED| A(ABC) = 36 cm² C) 30 D) 32 E) 34 CDDC