Üçgende Alan Soruları

ABCD dörtgen m(DAB) = 60° m(ADC) = 150° |AB|=|AD|=|DC|= 6 cm e, A(ABCD) kaç cm² dir? C) 9√3+12 +18 E) 12√3 DBC B E ABC üçgen AD L BC |AE| = 2.|ED| A(ABEC) = 30 cm² Yukarıda verilenlere göre, A(ABC) kaç cm² dir? A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 48 karekök 209 B 3 A Yukarıda ve kaç cm² dira A) 26 B

Şekil-l'de verilen ABE üçgeni ok yönünde B köşesi etra- finda 90° döndürüldüğünde E noktası D noktası ile çakı- şarak Şekil-ll'deki BCA' üçgeni elde ediliyor. B 12 D Şekil - I C) 148 B D. A' Şekil - II . D) 144 A 8 A, B, C noktaları doğrusal, [CD] 1 [BD], [BE] 1 [AE] |AE| = 8 br, |BD| = 12 br olduğuna göre, Alan (BCA') kaç br² dir? A) 156 B) 152 2 E) 128

13. F A B) E Şekildeki tangram parçalarından oluşturulan ev modeli veriliyor. 8 3 D Buna göre, evin dikdörtgen biçimindeki ABCF ön yü- zünün alanının, ikizkenar yamuk biçimindeki çatısı- nın alanına oranı kaçtır? A) 2 B C) 3 D) 4 E) 16 3

5. B A) 48 D B) 54 A Şekildeki ABC üçgensel bölgesi birbirlerine ve [BC] ye paralel doğru parçaları ile alanları eşit 9 parçaya ayrılmıştır. Çevre(ADE) = 18 cm olduğuna göre, Çevre(ABC) kaç cm dir? E C) 60 C D) 64 E) 72 7

34. ABC üçgeni biçimindeki kağıt BC kenarına paralel DE doğ- rusu boyunca katlanıyor. [AD] = 5 br, |DB| = 3 br A A) 3 9 64 B 5 B) E 1 4 C iscreAl Buna göre, katlama sonucunda oluşan DELK dörtgeni- nin, ilk durumdaki ABC üçgeninin alanına oranı kaçtır? C) B 21 64 K D) L 11 32 E C E) 5 16 DENKLEM YAYINLA

E ALAN 4. A, B,C noktalarındaki direklere dikenli tel çekilecektir. B 26 D) 10√3 11 A lepe goex B) 8√3 KOLAY-ORTA |AB| = 2√3 m, |BC| = 5 m, |AC| = √13 m kenarları ola verin alanı kaç m² dir? V A) √39 E) 10√7 C 6. C) 8√6

12. Merve, üst kısmı üçgen biçiminde olan ekmeğinin bir kıs mına tereyağı, kalan kısmına reçel sürmüştür. B D A) 1 12 B) E Buna göre, reçel sürülen kısmın alanı, tereyağı sürülen kısmın alanının kaç katıdır? 32 6 C C) 2 |BD| = |AD| D) 5 2 SIA E) 3

Anahtar g 41 38° e ➜d Şekilde f // g ve fle'dir. d ile e doğruları arasındaki dar açı 38° ise d ile g doğruları arasındaki geniş açı (x) kaç derecedir? A) 128 B) 135 C) 142 D) 152 E) 164 Verilenlere bulalım. Örn ung Şekilde derece

A) 2-√3 2 Şekil 1 D) Şekil II 15° [AB] [TB] = {K} |AT|=2|AB| = 2 m m(TÂB) = 60° Oltayı T noktası etrafında 15° döndürdüğümüzde A noktası A' noktasına [AB] ipinin ucu ise B' noktasına geliyor. Buna göre, boyalı alanlar farkı kaç cm² dir? √√3 2 B B) 2-√3 B KB E) - 1/2 C) √3-1

12 5 4 B 3 H A) 58 A B) 62 4 3 8 - ABC bir dik üçgen, AB LAC, DH LBC EF 1 BC, |BH| = 3 cm, |BD| = 5 cm - |AE| = 6 cm, |CE| = 10 cm MOTHER E 24 C66 16 X F 6 Yukarıdaki verilere göre, Alan(ADHFE) kaç cm²dir? 10 D) 70 - 12.16 5 √X=1 LE) 74 Ux=48 96 Tom Alon 9+/HF/ 16 86-(30) PO .66

leldir. ktas 30 C 2. Ayhan Öğretmen, geometri dersinde öğrencilerine çizim yaptı- rarak bir soru soruyor. Bir ABC üçgeni çiziniz. [BC] üzerinde |BD| = |DC| olacak şekilde bir D noktası alıp [AD] yi çiziniz. A) 42 D noktasından [AB] ye bir dikme çizip, dikmenin [AB] yi kestiği noktayı E olarak belirtiniz. |DE| = 4 cm ve |AC| = 12 cm dir. [AD] [BC] olduğuna göre, A(ABC) kaç cm² dir? B) 44 C) 46 D) 48 E) 52

40. Aşağıdaki şekilde, ABCD karesi ile BEFK birim ka- resinin B köşeleri ortaktır. D A B B) 12 K ABCD karesi sabit kalmak üzere, BEFK birim karesi B köşesi etrafında 360° döndürülüyor. Bu döndürme esnasında A, B ve E noktaları 2 defa doğrusal olurlar. Bu doğrusal olma konumlarında F noktasının çakıştığı noktalar P ve Q olsun. E CPQ üçgeninin alanı 12 birimkare olduğuna göre, |AB| kaç birimdir? A) 4 C) 5 D) 2√3 E) 3√2

alan 20 D) 38 33. Aşağıdaki şekilde, DEF bir üçgen ve ABC bir dik üçgendir. A 6 E) 41 40° B Şekilde; E [AB] 1 [BC] m(BAC) = 40° m (DEF) = 45° C D) 24 45° F 130 5° m (EDF) = 5° |AC| = |DFD |AB| = 6 cm dir. Öğrencileriyle sentez (birleştirme) çalışmaları ya- pan Turan Öğretmen, yukarıdaki üçgen şeklinde kesilmiş kâğıtları öğrencilerine gösteriyor ve bu iki üçgenin toplam alanin soruyor. Buna göre, Turan Öğretmen'in sorusunun doğ- ru cevabi kaç cm² dir? A) 18 B) 18√2 D C) 18√3 E) 24√2

36. ABC üçgeni biçimindeki bir tahtada [AB], [AC], [BC] sırasıyla üç, dört ve beş eş parçaya ayrılarak bu noktalara çivi çakılıyor. Daha sonra K noktasındaki çividen başlanarak ok yönünde çivi- lere ip bağlanarak tekrar K noktasındaki çivide ip bitmiştir.. Sarı renkli bölgelerin alanları toplamı 87 cm2 olduğuna göre, ABC üçgensel tahtasının alanı kaç santimetrekare- dir? A) 180, B) 160 C) 140 D) 120 E) 100

X. 1412 2-2A T 9. 8. 56 25 A). 2 ZA D B 73 A 3 ZA 8 ABD dik üçgen, [AD] [BE], [AC] iç açıortay, AE] dış açıortay, |CD| 2 cm ve |DE| = 6 cm dir. Buna göre, ACE üçgeninin alanı kaç cm² dir? A) 6√3 B) 8√3 D) 10√3 E) 12√3 B) 12 fo C 2 D G C) 9√3 3 B K 6 ABC dik üçgen, [AD] dış açıortay, |AB| = 3 cm, |AC| = 5 cm ve D, B, C doğrusaldır. Buna göre, ADB üçgeninin alanı kaç cm² dir? 45 4 A 5 E D) 15 C 35 TEST-3 1-E 22-C 3-D 4-D 5-B 6-D 6

6. B A 3 C 5 E Şekil 1 B) 9 2 AE C) 11 LL F X B K 3 C 2 D Emir şeffaf kâğıtlardan iki adet üçgensel parça kesiyor. Ar- dindan bu iki çizgisel kâğıtın A ve E köşeleri çakışacak şe- kilde kâğıtları üst üste yerleştirip Şekil 2'deki geometrik şekli elde ediyor. |AC| = 3 cm, |EF| = 2 cm, |DE| = 5 cm Alan(BFK) = Alan(KCD) olduğuna göre, |FB| kaç cm'dir? A) 6 Şekil 2 D) 1/2 3 V904090-sa-taa-201 E) 15 8.