Doğal ve Tam Sayılar Soruları

DJ 7. A, B ve C pozitif tam sayıları arasında, EKOK(A,B) = C bağıntısı vardır. Buna göre; I. C sayısı çift ise A + B toplamı çifttir. II. A? + B2 sayısı C2 yi tam böler. I. A.B çarpımı C2 yi tam böler. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? Yalnız II Al Yalnız B) Yalnız 11 Đltvett E) II ve III ca Cic A.D n 8. Aşağıdaki tabloda 69, 75/ve (80 sayılarını tam bölen poz tam sayılara karşılık gelen kareler boyanmıştır. 5 6 79 80

Buna göre, bu işlem sırasında B kefesine eklenen ağırlık kaç gramdır? A) 35 B) 45 C) 00 c D) 55 E) 70 2-63ts 13 0000000 38 Yukardaki dairelerin içerisine soldan sağa doğru rastgele artacak şekilde tam sayılar yazılıyor. Buna göre, x + y toplamı kaç farklı değer alabilir? A) 31 B) 32 C) 33 D) 34 E) 35

9.) Aşağıda verilen 9 çember içine pozitif tam sayılar yerleştiriliyor. 48 ooo ooo ool 54 70 Her satırda çemberlerin içinde bulunan sayıların çarpımı yanlarında gösterilmiştir. Sarı renkli çemberler içindeki sayılar birbirinden farklıdır. YAYINLARI Buna göre, sarı renkli çemberlerde bulunan sayıların toplamı en fazla kaçtır? A) 148 B) 136 C) 132 D) 127 E) 120

3 BENIM HOCAM TYT-MATEMATİK Sor 6. P bir asal sayı olmak üzere. P den küçük tüm asal sayılann çarpımına bölünebilen doğal sayılara "P nin alt bölenleri" adı verilmektedir. Omeğin: 5 asal sayısından küçük olan asal sayılar 2 ve 3 tür. 2.3 = 6 olduğundan 6 ve 6 nin katlan 5 in alt bölenleridir. Buna göre, 11 sayısının üç basamaklı kaç tane alt böleni vardır? A) 12 B) 10 C) 6 D) 4 E) 2

x ve y tam sayılar olmak üzere x².y=21 3 3 olduğuna göre, I. II. y, pozitiftir. X, 2 farklı değer alır. + y'nin alabileceği 1 değer vardır. III. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I, II ve III B) II ve III C) I ve II D) I ve III E) Yalnız!

ifadelerinden hangisi ya da hangileri kesinlikle çift sayıdır? A) Yalnız! DVII ve IV Yalnız !! E) III ve IV I ve III fin 12 L. (4+2) X 7 y - T 2 w 3. Her n pozitif tam sayısı için An kümesi 2 An= 22 2n 3 nens şeklinde tanımlanıyor ve bu kümede bulunan tam sayıların çarpımi P(An) ile gösteriliyor. Örneğin; P(A2) = 1.2.3 = 6 dır. Buna göre, P(A3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 8166 C) 90 D) 120 E) 160 12. SINIF

100 6. ABED dörtgen DCE eşkenar D 00 üçgen m(ABE)=60° |ABI=IBCI=8 km CEI = 3 km 60° 8 B 260 60 C 3 E 1 ABED dörtgensel bölgesinin üzerindeki ve içindeki doğru parçaları bir mahallenin taşıt yollarını göster- mektedir. SARMAL PROBLEMLER A ve B noktalarında hızları V, ve V, olan iki hareketli aynı anda harekete başlayıp en kısa yolu kullanarak E noktasında aynı anda yanyana oluyorlar. V Buna göre, oranı kaçtır? V, 11 11 A) 12 B) 1 C) D) E) 10

2. Ardışık beş tek sayının aritmetik ortalaması, ardışık iki çift sayının aritmetik ortalamasına eşittir. Bu sayılardan en büyük üç tanesinin toplamı 70 ol- duğuna göre, tüm sayıların toplamı kaçtır? A) 139 B) 141 C) 143 D) 145 E) 147

9. 60 tane elma 10 kişilik bir grupta her kişiye en az bir tane ve her biri farklı sayıda elma alacak şekilde dağıtılacaktır. Gruptan en fazla elmayı Ali almıştır. Buna göre, Ali'nin aldığı elmaların sayısı kaçtır? C) 16 D) 17 E) 18 A) 14 B) 15

11. Ali amcasına yaşını sorduğunda amcası "Ben senin yaşında iken senin doğumuna 8 yil vardı. Sen benim yaşıma geldiğin zaman yaşlarımızın toplamı 99 olacaktır." diyor. Buna göre Ali ile amcasının yaşları farkı aşağı- dakilerden hangisidir? A) 15 B) 18 C) 21 D) 23 E) 24 VI

15. 13. Bir miktar para 3, 6 ve 9 yaşlarındaki üç kardeş arasında yaşları ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Bu para kardeşlerin 3 yıl sonraki yaşlarıyla doğru orantılı olarak paylaştırılsaydi en küçük kardeş 15 TL daha fazla para alacaktı. Buna göre, paylaştırılan para kaç TL'dir? B) 200 A) 180 C) 220 D) 270 E) 360

- Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde x, y ve z sayıları gösterilmiştir. X y z -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Buna göre, x + y, z - y ve x + z sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) x + y<z-y<x+Z B) x + y < X +z<z-y C) z-y< x + y < X + Z D) x + Z < x + y<z-y E) X+z<z-y <x+y

6. . Yukarıdaki şekilde iç içe yerleştirilmiş üçgen ve dörtgen- lerin sayıları eşittir. Bütün üçgenlerin her köşesine içerideki üçgenin köşelerinden başlamak üzere dışarıya doğru 1'den başlayarak ardışık pozitif tek doğal sayılar sırayla yazılıyor. Her dörtgenin her köşesine içerideki dörtgenin köşe- lerinden başlamak üzere dışarıya doğru 2'den baş- layarak sırayla ardışık pozitif çift doğal sayılar yazılı yor. Yazılan en büyük çift sayı ile en büyük tek sayının farkı 13 olduğuna göre, yazılan en büyük çift sayı ile en büyük tek sayının toplamı kaçtır? A) 79 B) 81 C) 83 D) 85 E) 87 1. ÜNITE • Sayılar 2

ILAR VE OR A Aşağıda Hakan'ın bilet gişesinden aldığı seri numaraları bir birini izleyen 120 tane bilet gösterilmiştir. TAM ABONMAN TAM ABONMAN 087105 TAM ABONMAN EGO 2 TL 087104 Hakan hafta içi günlerin her birinde 4 bilet, hafta sonu günlerin her birinde 2 bilet kullanmaktadır. Hakan bu bilet- leri 1 mart pazar günü lik seyahatinden itibaren kullanma- ya başlamıştır. Hakan biletleri, seri numaraları küçükten büyüğe doğru kullandığına göre, 30 martta en son hangi seri nolu bileti kullanır? A) 087204 B) 087205 D) 087207 1 merd C) 587206 E) 087209 is most 22net 2+ 20+h+ 20+ G + 20 + 4 Zgrad Jones 2014 + 4 087104

3 7 ylü- 15 11 nasi Şekildeki yıldızı oluşturan doğrulardan, aynı doğru üze- rindeki dairelerin içinde bulunan sayılann toplamı birbiri- ne eşittir. Ortadaki beşgenin köşeleri üzerindeki dairele- rin içinde 19, 21, 23, 25, 27 sayılan bulunmaktadır. 1. ulun- Buna göre, içinde b yazan dairede hangi sayı bu- lunmaktadır? Oldu- A) 19 B) 21 C) 23 D) 25 E) 27 5400

efe dar 9. 10 9 11 karekök 8 10 12 5. kat 4. kat 3. kat 2. kat 1. kat 7 9 11 13 6 8 10 12 14 Yukarıdaki piramit, 1. kata ardışık çift doğal sayıların sıra- lanması ve yan yana alınan iki sayının ortalamasının bir üst kata yazılması ile oluşturulmuştur. Örneğin; kutu içine alınan bölümde alt kattaki 6 ve 8'in orta- laması olan 7 bir üst kata yazılıyor. Aynı kurala göre oluşturulan başka bir piramitte en çok tekrar edilen sayı 16 olup bu sayı 5 kez yazıldığına göre, I. Piramit 10 katlıdır. II. Piramitin en alt katında 9 sayı vardır. III. Piramitte yazılan en küçük sayı 8'dir. yargılarından hangileri doğrudur? -3 A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III lu 16 18 16 -13 15 uth- 1A 19