Doğal ve Tam Sayılar Soruları

6. Üçgen şeklindeki beyaz zemin mavi ve sarı renkli küçük üçgenler kullanılarak belirli bir kurala göre boyanmıştır. 1. satır 2. satır 3. satır : mavi A: sari n. satır Yukarıdaki desende sarı boyalı üçgen sayısı, mavi boyalı üçgen sayısından 33 fazla olduğuna göre, n kaçtır? A) 65 B) 64 C) 63 D) 62 E) 61 IS 2M 3S Sund SS 8 M 75 IIM 95 TUM ağıdaki gibi bir düzenek hazırlıyor. ? 15 17M 135 20M 15S

12. W Rakamlar Sayi Orijinalik Farklı ABC En büyük Asal KLMN En küçük Yukandaki tablo ABC Üç basamaklı ve KLMN dort ba- samaklı sayılann özelliklerini ifade etmektedir. Tabloda verilen kurallara göre, ABC KLMN top lamı kaçtır? A) 320 B) 3356 C) 2322 D) 4320 E) 3344

115. 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1 dizisi, her hamlede sadece iki terimin kendi aralarında yerleri değiştirilerek Xy, X2, X3, ... , X, dizi- sine dönüştürülüyor. İki sayının kendi arasında yer değiştirmesi bir hamle olarak sayılıyor. Buna göre, X, SX SX, s... S X, koşulunun sağlanması için en az kaç hamle yapılmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

25. XY iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, XY gösterimi ile XY)= X + Y + K+Y+ eşitliği tanımlanıyor. Buna göre XY)= 5 eşitliğini sağlayan iki basamaklı sayıların toplamı kaçtır? A) 34 B) 43 C) 54 D) 61 E) 75

ÖSYM Örnek:(10 Rasyonel sayılar kümesinde bildiğimiz toplama ve çarpma işlemleri tanımlanıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin hem toplama hem de çarpma işlemine göre tersi bir tam sayıdır? A ) A) am B)-1 C) Tla DO E) 2 2. (2011/YGS)

10. Bir sitede 1. sokakta bulunan evler ardışık tek sayılarla, 2. sokakta bulunan evler 3'ün katı olan ardışık tek sayılar ile soldan sağa doğru artacak biçimde numaralandırılmıştır. 1. sokak 75 81 87 2. sokak 1. sokakta bulunan evlerin numaraları toplamı 400'dür. 1. sokakta bulunan evlerin adedi, 2. sokakta bulunan evlerin adedinden 5 fazladır. Buna göre, 2. sokağın sol başında bulunan evin numarası kaçtır? A)3 B) 5 C)6 D) 9 E) 15

ÖSYM TADINDA 4 7. X, y ve z birer rakam x =Z y olduğuna göre, = 1. x=y Ty II. x >y III. x < y durumlarından hangileri doğru olabilir? A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) Yalnız III E) I, II ve III 8. Aşağıdaki yoklama fişinde dört derste bulunmayan öğrencilerin her biri iki basamaklı doğal sayıları ifade eden numaraları gösterilmiştir.

5. B 81 © 12 +1-18) ile {1, n pozitif doğal sayı iken 1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen sayılara “üçgensel sayılar" denir. Örneğin : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 Her bir terimin karesi alınarak oluşturulan sayılara "karesel sayılar" denir. Örneğin : 1, 4, 9, 16, 25, n2 5 Herhangi ardışık 2 üçgensel sayı toplanırsa sonuç karesel sayı olur +2334445 Örneğin : n=8 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu duruma uygun bir örnek değildir? Baggenselesai + 3] 36 45 = 81 na rs 142 +3 +44 142+3+4+5 + A) 10 = 25 sise (15) n=5 BA-20-00 D) A-A-100 + 25 = 36 + E) 28 36 = 64

4. a, b ve c tam sayılar olmak üzere a + 2b + 3c = 17 olduğuna göre, I. a ve c nin ikisi de tektir. II. a ve c nin ikisi de çifttir. III. a.bc çifttir. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) I, II ve III B) Tve II C) I ve III D) Yalnız III E) II ve III 3.B 4.C

8. a ve b tam sayılar olmak üzere aşağıda numaralandırılmış dikdörtgen şeklindeki kartonların üzerlerinde o dikdörtgenin alan değeri yazılıdır. 1. II. III. a² - 6² [22²-3ab +62 2a? + 3ab + b2 IV. 2 - 462 V. 4a2-62 a +6) Bu kartonlardan 4'ü kenarları tam sayı olan 6 30 no 2,5ba 5102 be karesine tam olarak yerleştirilebildiğine göre, kaç numaralı karton dışarıda kalır? A ) I BV D) || E) IV

1. A B c DE F F G Şekilde, yanyana olan yedi kutu üç farklı renkle boyanacaktır. Yanyana olan iki kutunun renkleri birbi- rinden farklı olacak şekilde kaç farklı bo- yama yapılabilir? B) 212 C) 204 A) 224 E) 192 D) 196 ; 2)

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sa D) a.b+c b + c tek say yıdır? C) a.b.c A) b.c B) ac E atbto latu Icalitt azat cot Albicat batel built athatol arba citt bel=til 7. 4. Rakamları toplamı asal sayı olan üç basamaklı doğal sayılara "Muhteşem Sayılar" denir. Buna göre, 1. En büyük muhteşem sayı 986'dır. II. İki muhteşem sayının toplamı tek sayıdır. X III. Ardışık iki muhteşem sayının toplamı en az 203'tür. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II 2 E) II ve III 102 gg 1041 kogo 18 26 LI 00 - so 22 27 23 28 2 4 29 5. Bir matematik Öğretmeni tahtaya A, B, C ve D pozitif tam sayi- ları ile ilgili olarak aşağıdaki eşitsizlikleri yazmıstır. 25

08 Z x y Fiyatları 2t, 3t ve 5t olan üç farklı cins çikola- tadan en az birer tane olmak üzere toplam 12 tane alarak 36t ödeyen biri 5t lik çikolata- dan en çok kaç tane almıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 AP

Aşağıda verilen birim karelerden oluşan şekil Hasan, Tahsin ve Cenk isimli Üç isçinin bitirmek üzere birlikte başladıkları işi bitirdiklerinde yaptıkları iş oranını göstermektedir. Hasan beyaz, Tahsin sari, Cenk ise mavi bölgeleri tamamlamıştır. Bu üç işçi, aynı çalışma kapasiteleriyle birlikte başladıkları başka bir işi 4 günde yapabildiğine göre, aynı işi Tahsin tek başına kaç günde yapabilir? B) 12 A) 10 C) 16 D) 18 E) 24

2. Dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember ve y=1 doğrusu verilmiştir. y C B y=1 A m(DOA)=0 [AB]L[BC] x D . eis Yoynan Yukarıdaki verilere göre, OABC yamuğunun alanı aşağıdakilerden hangisine eşittir? sina + cosa (1 - cosa).sina A) B) 2 2 (2-sina).cosa (2-sina.).(2-cosa) C) D) 2 2 E) 2.sina.cosa

3 ile tam bölündüğü halde 5 ile bölünemeyen doğal sayılar küçükten büyüğe doğru bir kağıda yazılıyor. IS 30 us 3, 6, 9, 12, 18, 21, ... 15120, us Buna göre, bu kağıda yazılan 123. sayı kaçtır? noste A) 369 B) 441 4) 369 C) 447 D) 456 E) 459 S S 76