Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![12. 3.sinx - 4.cosy ifadesinin,
1. En büyük değeri 7 dir.
II. En küçük değeri --7 dir.
III. Alabileceği değerler kümesi (-5,5) dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
B) I ve II
C) I ve III
D) Il ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210928191025959953-2216729_clr1uzQ12.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. 3.sinx - 4.cosy ifadesinin,
1. En büyük değeri 7 dir.
II. En küçük değeri --7 dir.
III. Alabileceği değerler kümesi (-5,5) dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
B) I ve II
C) I ve III
D) Il ve III
E) I, II ve III
![Eşit büyüklükteki 5 parça tavuk göğsü bir tavada kızartıla-
caktır. Bu tavada aynı anda en fazla 2 parça tavuk göğsü
pişirilebilmektedir ve her bir tavuk göğsünün bir yüzü 7 da.
kikada pişmektedir.
Buna göre, tavuk göğüslerinin hepsi bu tavada en az
kaç dakikada pişebilir?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 49
E) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927170829826925-2881636_IrK856wgW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarEşit büyüklükteki 5 parça tavuk göğsü bir tavada kızartıla-
caktır. Bu tavada aynı anda en fazla 2 parça tavuk göğsü
pişirilebilmektedir ve her bir tavuk göğsünün bir yüzü 7 da.
kikada pişmektedir.
Buna göre, tavuk göğüslerinin hepsi bu tavada en az
kaç dakikada pişebilir?
A) 28
B) 35
C) 42
D) 49
E) 56
![Bir bilgisayar algoritması girilen a, b ve c tam sayıları için aşağı-
daki adımları sırasıyla uyguluyor.
S = (a + b).
Çift
Tek
c nin değerini
1 azalt
S değerini
ekrana yaz.
Bu döngüde ekrana yazılan bir S değeri olmadığı görülüyor.
Buna göre,
1.
a + b çift sayıdır.
II. c çift sayıdır.
III. a . b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
D) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927155937009682-890869_viXDmUu6W.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir bilgisayar algoritması girilen a, b ve c tam sayıları için aşağı-
daki adımları sırasıyla uyguluyor.
S = (a + b).
Çift
Tek
c nin değerini
1 azalt
S değerini
ekrana yaz.
Bu döngüde ekrana yazılan bir S değeri olmadığı görülüyor.
Buna göre,
1.
a + b çift sayıdır.
II. c çift sayıdır.
III. a . b çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
D) II ve III
![6.
a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
0 < a < 10
0 < b < 10
olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi için a + b
toplamı iki basamaklı bir doğal sayıya eşit olur?
C) 28
B) 21
D) 36
E) 45
A) 15
ab
aib
ab
8
497
9
3
$18+
2020 / TYT
9
73](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210929140752518536-3565105_3sJon1L7S.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere,
0 < a < 10
0 < b < 10
olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi için a + b
toplamı iki basamaklı bir doğal sayıya eşit olur?
C) 28
B) 21
D) 36
E) 45
A) 15
ab
aib
ab
8
497
9
3
$18+
2020 / TYT
9
73
![karekök
4.
2.
(2a - 1)x + 3 = 5x - 2
denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğu-
na göre, a'nın değeri kaçtır?
2(x - 2) + ax + 1 =
denklemi x'in her reel
göre, a - b farkı kaçtın
A) 10
B) 8
E)
A) -1
B) 1
C) 2 D) 3 E) 4
20 x-x+3=5x2
Zax=6x
6x
(](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210928191805521017-1924631_kuYTVayX8.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarkarekök
4.
2.
(2a - 1)x + 3 = 5x - 2
denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğu-
na göre, a'nın değeri kaçtır?
2(x - 2) + ax + 1 =
denklemi x'in her reel
göre, a - b farkı kaçtın
A) 10
B) 8
E)
A) -1
B) 1
C) 2 D) 3 E) 4
20 x-x+3=5x2
Zax=6x
6x
(
![8.
1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı
n(n + 1)
formülü ile bulunmaktadır.
2
1'den n'ye kadar numaralandırılmış her bir kutuya, kendi
kutu numarası hariç diğer kutuların numaraları toplamı ka-
dar bilye atılıyor.
Örneğin, 5 kutu varsa 4. kutuya 1 + 2 + 3 + 5 = 11 tane
bilye atılıyor.
Buna göre, kutulardaki toplam bilye sayısını veren for-
mül aşağıdakilerden hangisidir?
n2
A) -
B) 3n(n + 2)
2
2
D) nên? – 1)
E) n3
2
12
c) No
karekök](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927071539735814-3616047_UrGGPzwo7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
1'den n'ye kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı
n(n + 1)
formülü ile bulunmaktadır.
2
1'den n'ye kadar numaralandırılmış her bir kutuya, kendi
kutu numarası hariç diğer kutuların numaraları toplamı ka-
dar bilye atılıyor.
Örneğin, 5 kutu varsa 4. kutuya 1 + 2 + 3 + 5 = 11 tane
bilye atılıyor.
Buna göre, kutulardaki toplam bilye sayısını veren for-
mül aşağıdakilerden hangisidir?
n2
A) -
B) 3n(n + 2)
2
2
D) nên? – 1)
E) n3
2
12
c) No
karekök
![4. ANTRENMAN
5. ANTRENMAN
1. Bir
ons
notu so
lunan ve 4 satan dan
7. Bir terzi ölçüm yapmak için 50 cm ve 60 cm uzun
50 cm olan
18 TL olan
dik tahtayı
şi vermiş,
ik tahtayı
luklarında iki farklı cetvel kullanmaktadır. Ferzan, bu
terziden 12 metre kumaş sipariş etmiştir. Bu terzi 50 cm
uzunluğundaki cetveli kullandığını düşünerek bu sipa-
rişi hazırlamış, ancak yanlışlıkla 60 cm uzunluğundaki
Bu öğretmen tabloyu delude
ğinde yazılı sınav notu sütunun
sütununda 6 ve proje odeni
yazarken hata yaptığını farke
kontrol ederken hata yaptus
cetveli kullanmıştır.
yalnızca bir notu doğru ol
kuma-
Bu yanlış ölçümden dolayı Ferzan, alması gereken-
den kaç metre daha fazla kumaş almıştır?
E) 3
D) 2,8
C) 2,4
Buna göre, öğretmen
yazdığı öğrenci say
A) 2
B) 2,2
5
B) 28
A) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210926133215499291-2854357_qSlkbGsoK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. ANTRENMAN
5. ANTRENMAN
1. Bir
ons
notu so
lunan ve 4 satan dan
7. Bir terzi ölçüm yapmak için 50 cm ve 60 cm uzun
50 cm olan
18 TL olan
dik tahtayı
şi vermiş,
ik tahtayı
luklarında iki farklı cetvel kullanmaktadır. Ferzan, bu
terziden 12 metre kumaş sipariş etmiştir. Bu terzi 50 cm
uzunluğundaki cetveli kullandığını düşünerek bu sipa-
rişi hazırlamış, ancak yanlışlıkla 60 cm uzunluğundaki
Bu öğretmen tabloyu delude
ğinde yazılı sınav notu sütunun
sütununda 6 ve proje odeni
yazarken hata yaptığını farke
kontrol ederken hata yaptus
cetveli kullanmıştır.
yalnızca bir notu doğru ol
kuma-
Bu yanlış ölçümden dolayı Ferzan, alması gereken-
den kaç metre daha fazla kumaş almıştır?
E) 3
D) 2,8
C) 2,4
Buna göre, öğretmen
yazdığı öğrenci say
A) 2
B) 2,2
5
B) 28
A) 27
![3.
1. Ayla ve Berna; birer kâğıda ikişer tane iki basamaklı, birer
tane de üç basamaklı doğal sayı yazdığında bazı rakamlar
görünmeyecek şekilde bu sayılar Venn şemasına
aşağıdaki gibi yerleştirilebiliyor.
Ayla
Berna
*3.
9*.
***
*6.
2*.
Bu sayıları oluştururken Ayla'nın kullandığı rakamlar
kümesi A, Berna'nın ise B'dir.
S(A) = 7 ve s(B) = 6 olduğuna göre, her ikisinin
ortak yazdığı sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 345
B) 907
C) 291 D) 557 E) 169](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210926072211653709-2644762_Ea8cRJ3dg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
1. Ayla ve Berna; birer kâğıda ikişer tane iki basamaklı, birer
tane de üç basamaklı doğal sayı yazdığında bazı rakamlar
görünmeyecek şekilde bu sayılar Venn şemasına
aşağıdaki gibi yerleştirilebiliyor.
Ayla
Berna
*3.
9*.
***
*6.
2*.
Bu sayıları oluştururken Ayla'nın kullandığı rakamlar
kümesi A, Berna'nın ise B'dir.
S(A) = 7 ve s(B) = 6 olduğuna göre, her ikisinin
ortak yazdığı sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 345
B) 907
C) 291 D) 557 E) 169
![Bir babanın yaşı, üçer yıl arayla doğmuş üç ço-
cuğunun yaşları toplamının 2 katından 5 eksik-
tir. Büyük çocuk doğduğunda baba 32 yaşında
olduğuna göre, en küçük çocuğun bugünkü yaşı
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925134247416206-2721025_KlGKtzl0p.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir babanın yaşı, üçer yıl arayla doğmuş üç ço-
cuğunun yaşları toplamının 2 katından 5 eksik-
tir. Büyük çocuk doğduğunda baba 32 yaşında
olduğuna göre, en küçük çocuğun bugünkü yaşı
kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![5. Ardışık dört doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen
sayılara "Çarpışık sayı" denir.
Örneğin; 24 = 4.3.2.1 olduğundan 24 çarpışık sayıdır.
Bir A çarpışık sayısından büyük en küçük çarpışık sayı B'dir.
B=3
A
olduğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
D) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925110207495052-3611063_HVKBS6jbr.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Ardışık dört doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen
sayılara "Çarpışık sayı" denir.
Örneğin; 24 = 4.3.2.1 olduğundan 24 çarpışık sayıdır.
Bir A çarpışık sayısından büyük en küçük çarpışık sayı B'dir.
B=3
A
olduğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A)3
B) 4
C) 5
D) 6
D) 7
![A)
b+c+d)2
Siyah K
9.) Ardışık herhangi iki rakamının toplamı tek bir rakama eşit
olan doğal sayılara “tektek sayılar" denir.
Örneğin, 541 sayısında,
51
5 + 4 = 9 (tek rakam)
4 + 1 = 5 (tek rakam)
olduğundan 541 sayısı bir tektek sayıdır.
-1+0+12
C)
Siyah Kır
an dört basa
oplamı kaçtır?
Buna göre, rakamları farklı dört basamaklı en büyük
tektek sayı, rakamları farklı dört basamaklı en küçük
tektek sayıdan kaç fazladır?
E) 4440
A) 8253
B) 8172
C) 8120
11
D) 8040
E) 7669
Ol71](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210929171704472221-3581832_hOMy8bHG7.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA)
b+c+d)2
Siyah K
9.) Ardışık herhangi iki rakamının toplamı tek bir rakama eşit
olan doğal sayılara “tektek sayılar" denir.
Örneğin, 541 sayısında,
51
5 + 4 = 9 (tek rakam)
4 + 1 = 5 (tek rakam)
olduğundan 541 sayısı bir tektek sayıdır.
-1+0+12
C)
Siyah Kır
an dört basa
oplamı kaçtır?
Buna göre, rakamları farklı dört basamaklı en büyük
tektek sayı, rakamları farklı dört basamaklı en küçük
tektek sayıdan kaç fazladır?
E) 4440
A) 8253
B) 8172
C) 8120
11
D) 8040
E) 7669
Ol71
![4.
Bir okulda birbirleriyle masa tenisi oynayan öğrencilerle il-
7 gili aşağıdaki bilgiler verliyor.
Elenenin olmadığı bu oyunlarda her oyuncu diğer oyun-
cularla sadece bir mac yapiyor.
tonguç kampüs
6.
LLMAYOL?
3
1
Beyaz
örde
1
Ali kendisinin oynadığı 6. maçtan sonra, Veli de kendisi-
nin oynadığı 11. maçtan sonra oyun alanını terk ediyor-
lar. Ali ve Veli birbirleri ile hiç maç yapmıyorlar.
1
1
1
}
Başlangıçta 20 öğrencinin katıldığı bu oyunların hepsi ta-
mamlandığında toplamda kaç tane masa tenisi maçı oy-
nanmıştır?
A) 160
B) 165
1
Ge
C) 170
ya
r](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210928145715793135-2947096_cWyew7oqq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
Bir okulda birbirleriyle masa tenisi oynayan öğrencilerle il-
7 gili aşağıdaki bilgiler verliyor.
Elenenin olmadığı bu oyunlarda her oyuncu diğer oyun-
cularla sadece bir mac yapiyor.
tonguç kampüs
6.
LLMAYOL?
3
1
Beyaz
örde
1
Ali kendisinin oynadığı 6. maçtan sonra, Veli de kendisi-
nin oynadığı 11. maçtan sonra oyun alanını terk ediyor-
lar. Ali ve Veli birbirleri ile hiç maç yapmıyorlar.
1
1
1
}
Başlangıçta 20 öğrencinin katıldığı bu oyunların hepsi ta-
mamlandığında toplamda kaç tane masa tenisi maçı oy-
nanmıştır?
A) 160
B) 165
1
Ge
C) 170
ya
r
![13. A, B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
• A tek tam sayıysa B ve C nin her ikisi de çift sayıdır
.
• A çift tam sayıysa B de çift tam sayıdır.
• B ve C den en az biri tek tam sayıdır
n
Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?
A) Yalnız A
B) Yalnız B
C) Yalnız C
D) A ve B
E) B ve C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210928074554059743-549185_zuSky6tth.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. A, B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
• A tek tam sayıysa B ve C nin her ikisi de çift sayıdır
.
• A çift tam sayıysa B de çift tam sayıdır.
• B ve C den en az biri tek tam sayıdır
n
Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?
A) Yalnız A
B) Yalnız B
C) Yalnız C
D) A ve B
E) B ve C
![Temel Kavramlar
5. Aritmetik işlemlerle ilgili bir bilgisayar oyununda oklar
ve çemberlerden oluşmuş şekiller kullanılmaktadır. Her
şekilde, birer okun yanında belirtilen işlemin yapılması
ve elde edilen sonucun okun gösterdiği çemberlerin
içine yazılması gerekmektedir.
-2
X
y
-3
+6
+12
Yukarıdaki şekilde gerekli işlemler yapıldığında x ve
y yerine yazılacak sayılar için (x - y) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 7
11
Tonin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927202217287772-3741968_hkS9sVmwP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTemel Kavramlar
5. Aritmetik işlemlerle ilgili bir bilgisayar oyununda oklar
ve çemberlerden oluşmuş şekiller kullanılmaktadır. Her
şekilde, birer okun yanında belirtilen işlemin yapılması
ve elde edilen sonucun okun gösterdiği çemberlerin
içine yazılması gerekmektedir.
-2
X
y
-3
+6
+12
Yukarıdaki şekilde gerekli işlemler yapıldığında x ve
y yerine yazılacak sayılar için (x - y) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5 E) 7
11
Tonin
![2.
th
Örnek 26:
60
300
51
Ölçüsü
olan açıların birim çemberi kestiği nokta-
3' 3
lar sırasıyla A, B ve C dir.
78
i ve
Buna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birim ka-
redir?
13
A)
4
V3
B)
2
c) 313
D) 3
3/3
E)
2
y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210927054649809791-1510909_Gphos7AVK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
th
Örnek 26:
60
300
51
Ölçüsü
olan açıların birim çemberi kestiği nokta-
3' 3
lar sırasıyla A, B ve C dir.
78
i ve
Buna göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç birim ka-
redir?
13
A)
4
V3
B)
2
c) 313
D) 3
3/3
E)
2
y
![2.
Aşağıda eş altıgenler kullanılarak elde edilen bir süsleme
gösterilmiştir.
Kamilan
Sarı boyalı altıgen sayısı 20 olduğuna göre, kullanılan
beyaz altıgen sayısı kaçtır?
A) 100
B) 102
C) 82
D) 86
E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210925204551901145-1883846_Qt5YT5PFF.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Aşağıda eş altıgenler kullanılarak elde edilen bir süsleme
gösterilmiştir.
Kamilan
Sarı boyalı altıgen sayısı 20 olduğuna göre, kullanılan
beyaz altıgen sayısı kaçtır?
A) 100
B) 102
C) 82
D) 86
E) 80