İntegral Alma Kuralları Soruları

MA A AYT 32 30. jl=3). t3t + 2 dt integraline x = 3+ + 2 dönüşümü uygulandığında k (x - 2). /x dx integrali elde edi- kfix- a liyor. Buna göre, sırasıyla a, b ve k değerleri aşağıda- kilerden hangisinde doğru verilmiştir? 1 1 A) 8, 14, 3 B) 14,8, ) C) 14,8,6 1 D) 12,6 D. 1 E) 8, 14, 9 31.

5. y = f(x) fonksiyonunun xy = a ve x2 = b noktaların- daki teğetlerinin eğim açıları sırasıyla 30° ve 45° dir. y = f(x) sürekli fonksiyon olmak üzere, . f(x) = stw f (x) f '(x) dx Julldorda f(.f" a integralinin değeri kaçtır? 1 B) ) A) WN 2 3 DE) 2 C) 1

14 3. Bir yapboz oyununda kullanılan 3 farklı boyuttaki tahta parçası aşağıda gösterilmiştir. y Z Mou Sari Yes! • Bu üç parça birbiri üzerine tam kenetlenecek şekilde tasarlanmıştır. San parçanın x ile gösterilen uzunluğu yeşil parça- nin y ile gösterilen uzunluğunun yarısından 3 mili- metre kısadır. Mavi parçanın z ile gösterilen uzunluğu sarı parçanın x ile gösterilen uzunluğunun şü kadardır. 3 Aşağıda bu parçalardan bazıları kullanılarak oluşturulmuş bir şekil gösterilmiştir. 23,6 cm Buna göre, x + y + z toplamı kaç cm dir? A) 16 B) 18,6 c) 19,2 D) 20 E) 20,6

-12-1) 1 - 11. /**• (x® + 1)'dx (x-1) integralinde x = xu dönüşümü uygulanırsa olusan Vu yeni integral aşağıdakilerden hangisi olur? 1 A) { (u® +1) 10du B) IS(u2+1)"' du C) /(u2+1)'du D) [(u?+ 1) 1º du E) / (u2 + 1) 10 du C 11 3 U

integralinin değeri kaçtır? this EJA ) 4 B) 1 A) (02 8. x + 4 X + 1 dx = n 0 olduğuna göre, APOTEM 2-X dx x + 1 0 integralinin n türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) - 2n B) n C)n-2 D) n-4 E)n + 2 5 - 30

(4x-6) dx ab ² + 2a6²4 integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidly? B) -72 C)-64 D) 56 E) -50 A)-80 (axtb (4.2-6) ) 2 4 46. 125 - X 2 dx x2 + 5x + 25 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? x2 A) 5x - +C 2 B) x+ 2. x2 X- 2 5x + +C 2 E) 5x - x2 + c x² + C)x=+C * 53x3 x. (x+5) + 25 Jx) = vx fonksiyonu veriliyor. S + (x) dx 2. o 0 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? AL 5 C)

B) 1 AY C) D E)-2 64 (+ = 2 by -OX-2 24 54-4 dx dx 6. SO x+/= 1 x2 + x + 4 (*++) dx=d integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? - du 1 2 A) + B) - + c x+1 X + 1 C) 2 2x + 1 + c D) 2 Z+ 2x + 1 E) + c 2X + 1 x+/ 4)C 5) B 6) 39 — (2x+) 59 -

SORU-8 Bir villanın yüzme havuzu boştur. Havuzu doldurmak için denizden havuza pompalanan suyun akış hizi, 50 ton/saat tir. dt F ds s(t): t. satteki havuzdaki su miktarıdır. Havuza su pompalanmaya başladıktan 8 saat son- ra havuzda kaç ton su vardır?

11. fgerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. Her x, y ER için, f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliği veriliyor. 10 Buna göre, ſ f(x)dx integralinin değeri aşağıdaki- -10 lerden hangisidir? 10 A) f(10) B) 2 • f(10) . C) 2 / f(x) dx 2.1 D) O E) -10