Permütasyon Soruları

29. Bir bankanın 1 ve 2 numaralı 2 veznesinde müşterilere A hizmet verilmektedir. Emre ve Yusuf'un içinde olduğu 9 kişilik bir grup hizmet almak için bankaya geldiğinde herkese 1 den 9 a kadar sıra numarası veriliyor. Tek numara alanlara 1 numaralı vezne, çift numara alanlara 2 numaralı vezne hizmet vereceğine göre, Yusuf ve Emre'nin aynı vezneden hizmet alabileceği kaç durum vardır? A) 63.41.5! D) 35.9! Subpax B) 56.41.5! C) 54.9! E) 63.9! söp miguble 1001 = 10A) 31.

min min ise şim bla- da- 44 S A R M 4. 15x + 600=2000++0x = 16 1100 Bir torbadaki sarı, kırmızı ve beyaz bilyeler ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Torbada x tane sarı, y tane kırmızı ve z tane beyaz bilye vardır. ● Herhangi bir renkteki bilye sayısı 5 ten az değildir. Torbada adet olarak en çok sayıda sarı bilye, en az sa- yıda beyaz bilye bulunmaktadır. TYT PROBLEMLER SORU BANKASI Buna göre, bu torbadan en az kaç tane bilye alınırsa her renkten kesinlikle 5 adet bilye alınmış olur? A) x+y+z-5 B) x + y + 5 C) x +z+5 D) y + z +5 E) x+y+z

13. İSTANBUL BANDIRMA Ta S.S YYYYSS GÖNEN Bir kişi BANDIRMA'dan geçmek şartıyla, sola veya yukarıya hareketlerle çizgiler üzerinden GÖNEN'den ISTANBUL'a kaç farklı yoldan gidebilir? (Şekil 16 eş kareden oluşmaktadır.) A) 3 B) 6 C) 10 D) 13 E) 30 Pl (A 16. 17.

21. Aşağıdaki şekilde A, B ve C harfleriyle belirtilmiş çubuklarda sırasıyla 3, 1 ve 2 adet olmak üzere, toplam 6 adet boncuk bulunmaktadır. A B C Her seferinde sadece bir çubuktan en üstteki bir boncuk alınarak çubuklardaki boncukların tamamı çıkarılacaktır. Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 15 B) 20 C) 30 D) 45 E) 60

ak 6. Birbirinin aynısı 4 tarih kitabı ile birbirinden farklı 4 kimya kitabı aynı dersin kitapları yan yana gelmemek şartıyla bir rafa kaç farklı biçimde sıralanabilir? A) 81 41 B) 8! C) 4.41 D) 41.2 E) 4!

aşağıdakilerden 224 E) 448 14. ALKIŞLARLAR kelimesinin harfleri ile anlamlı ya da anlamsız yazılabilen 11 harfli kelimelerden kaç tanesi K ile başlar Ş ile biter? A) 2520 C) 5040 Öğrenci No 000001 A 222222 2 A E) 12120 Cevaplar DE 11 E12 B) 3660 D) 10080 Ⓒ

Eis nion 11. K={1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanları ile yazılabile- cek beş basamaklı rakamları birbirinden farklı tüm do- ğal sayıların kümesi L'dir. A={x|x, 2 rakamının 3 rakamından önce geldiği sayılanı, x=L} B={x|x, 3 rakamının 4 rakamından önce geldiği sayılar, x=L} olarak tanımlanıyor. Buna göre (3) I. A kümesinin eleman sayısı 60'tır. II. B kümesinin eleman sayısı 30'dur. III. A B kümesinin eleman sayısı 15'tir. ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) Yalnız III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III

Bir çekmecede 3 silgi, 4 kurşun kalem ve 6 tükenmez kalem vardır. Buna göre, bu çekmeceden 1 silgi, 1 kurşun kalem ve 1 tükenmez kalem kaç farklı şekilde şeçilebilir? PERMO A) 3 B) 13 D) 72 C) 60 E) 120

ısmına işaretleyiniz. 3. GEZEGEN kelimesinin harfleri yer değiştirilerek elde edilen 7 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesi sessiz harf ile başlayıp sessiz harf ile biter? A) 120 3 B) 110 C) 100 D) 90 E) 80 lw

5. Aşağıda, 1'den 6'ya kadar olan doğal sayılarla numaralanmış altı kart gösterilmiştir. 1 2 3 4 5 6 Burak, bu kartlar arasından numaraları toplamı tek sayı olan üç kart seçecektir. Buna göre, Burak kaç farklı seçim yapabilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

6. Şekilde gösterilen 4x5'lik bir dikdörtgenin içi sarı, kırmızı, yeşil ve mavi renkleriyle boyanacaktır. ( 3 • En dışta bulunan birim kareler aynı renge boyana- caktır. Örnek bir boyama modeli. . Geri kalan birim karelerden üst satırdakiler aynı ren- ge fakat dıştaki karelerden farklı bir renge boyana- caktır. • Son olarak geriye kalan birim kareler aynı renge fa- kat dıştaki ve üst satırdaki karelerden farklı bir ren- ge boyanacaktır. B) 15 Buna göre, bu boyama işlemi kaç farklı şekilde yapı- labilir? A) 12 C) 18 D) 24 E) 30

? ÖRNEK 19. n pozitif bir tam sayıdır. f(n+1) f(n) -= n ve f(1) = 1 olduğuna göre, f(n) ifadesinin eşitini bulunuz. C ÇÖZÜM f(n+1)=n.f(m) 1 -2: F(2) = 1·((1) = A f(3) = 2²f(2)= (C4)= 3.6(3) f(s) = -f(u) ? 2 ÖRNEK 20.

11. ny.nk na (10! + 11!).m = 12! olduğuna göre, m kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 101 101 + 11.10. X 11 D) 12 12/11.101 karekök E) 13 A) 5 15. B) 6 (2n) (n+3)! (2n + 1)! (n + 2 ifadesinin sadeleşt hangisidir? A) 1 D) n+2 2n + 1

9. Aşağıda beş satır ve beş sütundan oluşan şekilde 25 adet özdeş düzgün altıgen vardır. S L S L.C S D) I ve II S ( Buna göre, yukarıda verilen şekilde, 1. Her bir satırda ve sütunda yalnız bir altıgen sarı- ya boyanacak şekilde en fazla 5! farklı boyama yapılabilir. 2, II. Her satír farklı bir renk olacak şekilde 6 farklı renk boya ile en fazla 5! farklı boyama yapılabi- III. Ardışık her iki sütun farklı renkte olacak şekilde sarı ve kırmızı renk boya ile en fazla 5!-2! farklı boyama yapılabilir. ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

Soru 9: A = {T, Ü, R, K, I, Y, E} kümesinin 3 lü permütasyonlarının bulunmaz? A) 90 B) 60 C) 45 D) 30 E) 10 kaç tanesinde E bulunur, Y Soru 10: 120 4 öğretmen, 5 öğrenci düz bir sıra boyunca, iki öğrenci arasında bir öğretmen olmak şartıyla kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 9! B) 51.4! 09.09 C) 5! D) 51.2 E) 4! b og og lög og o

B 13. BÖREK İÇECEK -Peynirli Ayran Ispanaklı Limonata Kıymalı Kola Patatesli Meyve suyu Bir büfenin yiyecek ve içecek listesi yukarıdaki gibi verilmiş- tir. Bu büfeden 1 börek, 1 tatlı ve 1 içecek alacak olan Ser- hat, aynı anda iki veya üç tane sütlü ürünü birlikte yememek- tedir. B) 40 4 (4). TATLI Sütlaç Muhallebi Baklava Şekerpare Peynirli börek, ayran, sütlaç ve muhallebi sütlü ürünler olduğuna göre, Serhat bu listeden kaç farklı seçim ya- pabilir? 3,4 A) 36 C) 44 (9) B D) 48 E) 50 15