Permütasyon Soruları

10. Aşağıdaki şekilde 6 katlı bir yapının, katlarını birbirine bağlayan boruların planı verilmiştir. Bu yapının birinci katında bulunan bir karınca boruların içlerinden geçerek 6. kata ulaşacaktır. 6. Kat 5. Kat 4. Kat 3. Kat 2. Kat 1. Kat Buna göre, kaç farklı yoldan 6. kata ulaşılabilir? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 51

1- n 1- in 2 50 in J- AYDIN YAYINLARI 26. Şekilde düzgün altıgen şeklinde karolarla döşenmiş bir koridorun çizgi modeli verilmiştir. D C A B maleobo A Karolar üzerinde yürüyen bir çocuk koridor üzerinden A veya B noktasından C veya D noktasına doğru, bulunduğu yerden ilerideki bir karoya çapraz veya düz ilerlemek koşuluyla gitmek istiyor. Her seferinde altıgen karoların sadece birine ba- sarak ilerleyebilen bu çocuk hareketini kaç farklı şekilde gerçekleştirebilir? A) 216 B) 144 C) 157 D) 273 E) 199 di chu Mate 28. A ri S C

29. Ahmet, Fahrettin, Sinan, Emin ve Fatih isimli beş arkadaş; ön tarafında iki koltuk, arka tarafında ise yan yana üç koltuk bulunan bir otomobille yolculuk yapacaktır. Bu otomobilde; Ahmet, Fahrettin ve Sinan isimli üç- arkadaştan ikisi otomobilin ön tarafındaki koltuklara, diğerleri ise arka taraftaki koltuklara oturacaklardır. Fahrettin arka taraftaki koltuklardan ortadaki koltukta oturmak istemediğine göre, bu beş arkadaş oturma düzenini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 24 E) 32 F 25

29./3 erkek ve 3 kızın olduğu 6 kişiden her biri, kendi ismi dışında diğer arkadaşlarından birinin ismini bir kağıda yazacaktır. Her bir kızın, bir kızın; her bir erkeğin, bir erkeğin ismini yazdığı kaç durum olabilir? A) 432 B) 64 C) 144 D) 216 E) 128 5 hız 2

. 6 farklı matematik ve 4 farklı geometri kitabı bir kitaplık rafına yan yana dizilecektir. Belli iki kitap yan yana gelmek şartıyla kitaplar rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir? A) 10! B) 9!.2! C) 9! D) 8!.2! 08 (3 E) 8! STA

4. Bir sözcükte harflerin soldan sağa sıralanışı ile sağdan sola sıralanışı aynı ise bu sözcüğe palindrom sözcük denir. A, E, I, K, L, M, N harflerinin her biri istenilen sayıda kullanılarak 5 harfli bir palindrom sözcük oluşturulacaktır. Bu sözcüklerde iki sesli harfin yan yana gelmemesi ve iki sessiz harfin yan yana gelmemesi gerekmektedir. Bu şartlara uygun kaç palindrom sözcük yazılabilir? A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 120

5. FBFBF606 şifre bir sosyal medya hesabı için 8 karakterden oluşan bir şifre oluşturmak isteyen Esen, şifrenin ilk 5 ha- nesini F ve B harflerinden, son 3 hanesini ise 6 ve O rakamlarından oluşturmak istiyor. Buna göre, Esen kaç farklı şifre oluşturabilir? A) 300 B) 256 C) 180 D) 90 E) 30

15. Aşağıdaki kroki içinden akarsu geçen bir araziye aittir. Bu arazi, krokide numaralarla gösterilen sütunlar ve har- flerle gösterilen satırlar halinde birim karelerden oluşan parsellere bölünmüştür. Akarsuyun iki yanındaki yeşile boyalı parseller yeşil alan olarak ayrılmıştır. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F G Bu araziye • 4x4 parselden oluşan bir hastane (4) sağa J • 3x3 parselden oluşan bir konferans salonu sola 1 • 2x4 parselden oluşan bir okul binası inşa edilece- ktir. Buna göre, inşa edilecek binalar için yer seçimi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 A B C E LL (³)

105 3 Ayşe, Betül, Can, Dilara ve Enes'in yan yana durarak verebileceği tüm pozların kaçında Ayşe Dilara'nın sağındadır? (Yer değişmeleri dışındaki farklı pozlar dik- kate alınmayacaktır.) B 6 A) 120 60 C) 40 D) 30 E) 24 9 4 SS * d 4 9 6 # # $ g 1 OF 4 O $

Permütasyon 7. Aralarında A, B, C, D isimli kişilerin de bulunduğu 8 kişilik bir grup bir siraya oturacaktır. B ve C isimli kişilerin Ave D nin arasında kalması şar- tıyla kaç değişik şekilde oturulabilir? A) 6880 B) 6720 5260 D) 4400 E) 3600 ABO D-Jade Sodoce Buech 21 21.4 29/ (4). 31,21 31-368 238 142 - 3 41 214/21 - 96658 6 21 K2 V3 231.51.21, 11-480 you Exkkgky (1 21.61 - 1440 ku 2 exy 4 grem girebly drey 2 ks And ya you anlarda girebi 3 4430 No 10. Bir elektrikçi farklı çeşitten G a

14)C 13)C A = (a, b, c, d, e, m) ve B= (-2,-1, 1, 2, 3, 4) kümeleri veriliyor. f: A → B ve f(a) <0 <f(d) <f(m) olacak şekilde kaç farklı bire birf fonksiyonu yazılabilir? A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96 3 2.616 1

D ABCDEF, G, H balonlan şekildeki gibi birbirine bağ- lanarak X ve Y noktalanna asılmışlardır. Şekildeki 8 balon tek tek bulunduklan yerde kaç fark- à şekilde patlablabilir? A) 80 B) 90 C) 96 D) 108 E) 120

48. 10 kişilik bir sınıfta öğrenciler Whatsapp grubu açmaya ka rar veriyor. Öğrencilerden Emir ve Tolga küs oldukları için aynı grup içinde bulunmak istemiyorlar ve sınıfça iki farklı Whatsapp grubu açılıyor. Öğrencilerden üçü sadece Emir'in bulunduğu grupta, bun- lardan başka iki öğrenci de sadece Tolga'nın bulunduğu grupta olmak istiyor. Sınıfın tamamı bu iki gruptan birini veya her ikisini ter- cih ettiğine göre, gruplar kaç farklı şekilde açılabilir? A) 64 B) 48 C) 40 D) 36 E) 27

47. Can, Kenan, Pınar ve Elif adlı dört öğrenci; mezuniyet ge- cesi programında, konuşmalar dışındaki "dinleti" kısmında görev almıştır. Bu öğrenciler birer birer sahneye çıkıp ya şi- ir okuyacak ya da şarkı söyleyecektir. Aşağıda programın "dinleti" kısmının icra edilmesiyle ilgili iki alternatif verilmiştir. Alternatif 1: Can (şiir), Kenan (şiir), Pınar (şarkı), Elif (şiir) Yani önce Can şiir okuyacak, sonra Kenan şiir okuyacak, daha sonra Pinar şarkı söyleyecek, en son Elif şiir okuya- caktır. bab b Alternatif 2: Elif (şarkı), Pınar (şarkı), Can (şarkı), Kenan (şarkı) Önce Elif şarkı söyleyecek, sonra Pınar şarkı söyleyecek, daha sonra Can şarkı söyleyecek, en son Kenan şarkı söy- leyecektir. Buna göre, mezuniyet gecesi programının "dinleti" kısmı kaç farklı şekilde icra edilebilir? A) 4! B) 24 C) 4! 24 D) 4! 43 E) 4!.4!

29. Birim küplerden oluşan aşağıdaki mavi, sarı ve pembe renkli üç yapboz parçası, şekilde bulunan masanın üzerindeki 3 x 3 boyutlarında birim karelerin oluşturduğu zemine, zeminin tamamını kaplayacak biçimde yerleştirilecektir. Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

3. Kaan, görselde verilen oyuncağının halkalarını ölçülerine uy- gun bir şekilde çubuklara dizmiştir. Sonra dizdiği bu halkaları çubuklardan çıkaracaktır. Buna göre çıkardığı halkayı tekrar herhangi bir çubuğa takmamak şartıyla 8 halkayı tek tek kaç farklı şekilde çı- karabilir? A) 210 B) 280 C) 560 D) 1680 E) 6720