Permütasyon Soruları

11. 8. 1. satır - 2. satır Esra, yukarıda verilen 2 satır ve 6 kareden oluşan şekli 3 farklı renk kullanarak boyayacaktır. Her kareyi bir renge boyayacaktır. • 1. satırdaki kareleri aynı renge boyayacaktır. • 2. satırdaki kareteri, 1. satırda kullandığı rengi kul- lanmadan boyayacak ve geriye kalan 2 rengi de mut- laka kullanacaktır. Buna göre; Esra, boyama işlemini kaç farklı şekilde yapabilir? A) 35 B) 42 C) 48 E) 56 D) 50 48

4. kümesin 1. maklı sa A) 48 09 Bir kuru yemişçide paketlenen 6 tür leblebi, içinde 3 paket bulunan koliler hâlinde satışa sunulacaktır. Bir kolideki paketlerin her birinde farklı türden leblebi bulunmaktadır. Bu kuru yemişçide içlerindeki leblebi türlerine göre, en çok kaç değişik koli hazırlanabilir? A) 210 B) 180 C) 120 D) 90 E) 60 5. 2, 3, 5, tüm üç A) 61 72

46. na Yukarıdaki düzgün altıgenin bölmeleri sarı ya da yeşil renklere boyanarak farklı desenler elde edilecektir. Bu desenlerden iki tanesi aşağıda gösterilmiştir. Buna göre, kaç farkli desen elde edilebilir? E) 72 D) 64 A) 24 B) 32 C) 56

3 kız ve 4 erkek öğrenci arka arkaya iki sıraya oturacaktır. önde 4, arkada 3 kişi oturması ve kızların yan yana olması koşuluyla bu öğrenciler kaç farklı şekilde otu- rurlar? A) 72 B) 144 C) 216 D) 360 E) 432

11. 8. 10 kişilik bir sporcu kafilesinden 5 kişi seçileceléit Daha sonra seçilen bu 5 kişi yan yana dizilo foto- raf çektirecektir. Buna göre, seçilen bu kişiler kaç farklı şekilde fotoğraf çektirebilir? k 55 50 olan bu og SUPARA 25 A) (153) 6 1015 5 10 C 5 ( 5 10 5 D 5/16 (1015 E 5 (5)-5)-5

NITE 29 16. B 9. N A ve B izci kamplarına gitmek üzere 6 öğrenci seçilmiştir. Her iki kampa en az birer öğrenci gideceğine göre, bu 6 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderilebilir? ti SARIM BENİM HOCAM BENIM BAŞARIM A) 15 B) 30 C) 31 D) 46 E) 62

3. A Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik kesen sokaklarını göstermektedir. A dan hareket edip B ye uğrayarak C noktasına en kısa yoldan gide. cek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir? B B) 90 A) 84 C) 92 D) 96 E) 100

B B B AYT Guaita b=360 61 Kaynand 21 5. kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek oluşturula- bilecek 6 harfli tüm kelimeler listeleniyor. Bu listeden, sessiz harflerin soldan sağa doğru alfabetik olarak si- ralandığı tüm kelimeler alınıp bu kelimelerle bir X kü- mesi oluşturuluyor. Listede geriye kalan kelimelerle de bir Y kümesi oluşturuluyor. Buna göre, s(Y) - s(X) ifadesinin değeri kaçtır? E) 330 D) 315 C) 300 B) 150 A) 105 287 2x +4)

permütasyon - kombinasyon manlarıyla, en az olan üç basa- 14. ve 15. soruları aşağıdaki verilen bilgilere gö- re cevaplayınız. P) 30 E) 24 (ÖSS 2006 1) 4=40 Aşağıda verilen 9 birim kare 6 farklı boya kulla- narak boyanmak isteniyor. BÖL Olas melerinden kaç negatif tam sa- KÖŞETA 9 E) 10 (ÖSS 2008 1) 14. İki köşegen üzerindeki tüm kareler aynı, kalan diğer kareler de bu karelerden farklı ve birbir- leriyle aynı renk olmak koşuluyla karelerin tümü kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 20 B) 25 C) 30 D) 60 E) 120 (DGS 2008) rakam, yüzler kam bulunan ? Sabito 20 E) 99 (KPSS I 2006) karekök 72 g 81 15. Her bir satırdaki üç kare birbirleriyle aynı fakat di- ğer satırdaki karelerle farklı renklerde boyanmak isteniyor. Karelerin tümü kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 120 B) 140 C) 160 D) 180 E) 240 (DGS 2008) U=6720

66+ st 2 68 =4x X=17 76-4x x = 19 Yanda verilen şekil dokuz birim kareden oluşmaktadır. Her satır ve her sütunda bu- lunan karelerden sadece bir tanesinin içine a, b ve c harflerinden biri yazılacaktır. Örnek 1 Örnek 2 Örnek 3 a C b b a b a b b Buna göre, harfler karelere kaç farklı şekilde yazılabilir? C) 112 D) 108 96 A) 162 B) 124 a a a a a b Onunuun G a ecc aa abb ob bb C ccc Cc cb b al ob lo

25. Aşağıdaki tablodaki 36 tane kareye 1 den 36 ya kadar sayılar birer kez yazılacaktır. Sayılar yazılırken soldan sağa ve yukarıdan aşağı doğru artan sırada olmak zorundadır. 4 9 16 25 Tabloda bazı karelerin içindeki sayılar verilmiştir. Buna göre, bu tablo kaç farklı şekilde tamamen doldurulabilir? A) 66 B) 215 C) 15! D) (5!)2 E) 230

2. Bir evde kahvaltılık olarak, tereyağ, kaymak, bal, pekmez, tahin, yumurta, peynir ve zeytin vardır. Tamer bu çeşitlerden seçeceği üçü ile kahvaltı yapacaktır. • Tereyağ veya kaymak tercih edilecekse ikisi birden se- çilmeyecektir. • Tahin veya pekmez tercih edilecekse ikisi birden se- çilecektir. Buna göre, Tamer kaç farklı kahvaltı yapabilir? \/22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

6) 8) Pelin; bir kafeteryaya ait, yalnızca sicak içecekler kısmı yırtılmış olan aşağıdaki menüyü evinde buluyor. MENÜ YİYECEKLER Gözleme: Kiymalı, Ispanakl, Patlicanlı Poğaça; Peynini, Patatesli İÇECEKLER Soguk içecekler: Su, Ayran, Limonata, Portakal suyu Sıcak İçecekler Pelin bu kafeteryayi arayıp "bir çeşit gözleme ve bir çeşit soğuk içecek" veya "bir çeşit poğaça ve bir çeşit sicak içecek" siparişi vermek istiyor. Kafeterya çalışanı bu siparişi 22 farklı şekilde verebileceğini söylüyor. Buna göre, bu kafeteryada kaç farklı sıcak içecek çeşidi vardır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 (2017 YGS)

iç 9. V an ta 5. 6 öğrenci bir yurdun, birisi 2, diğeri 4 yataklı olan iki odasına yerleştirilecektir. Belli iki kişinin aynı odada kalma- ması koşuluyla yerleşim kaç farklı biçimde yapılabilir? ek A) 8 B) 9 C) 11 D) 12 E) 14 5.4

MATEMATİK syon 11. 9 9 5 6 5 5 " 2 1 Yukarıda 9 eş kareden oluşmuş tabloya 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları aşağıdaki koşullara göre yerleştirilecektir. Her bir kareye birer rakam gelmek üzere verilen tüm rakam- lar kullanılacak. . Kırmızı boyalı karelerde asal rakam olmayacak. Buna göre, rakamlar tablodaki karelere kaç farklı şekilde yerleştirilebilir A) 6! 3! B) 60. 6! C) 16.6! D) 6! E) 20 12. Bir parkta yan yana bulunan 3 tahterevalliye Ali, Berra, Can, De-

TYT/Temel Matematik 5 kili 30. 7 kişilik arkadaş grubu, Uludağ kayak merkezine çıkmak 32. için ilk gelen teleferiğe 4 kişi, ikinci gelene ise 3 kişi olacak şekilde teleferiğe binecektir. Buna göre, bu grupta bulunan Simge ile Efe'nin aynı teleferiğe binmediği kaç durumda 7 kişilik arkadaş grubu kayak merkezine gidebilir? A) 24 B) 30 C) 20 E) 40 D) 32