Permütasyon Soruları

d) 5 elemanli e) 7 kişi arasi f) 8 farklı kita 5) Ali ile Veli 4 farklı mavi ,3 farklı beyaz ve 5 tane özdeş siyah bilyeyi ipe dizme oyunu oynayacaklardır. Ali başa ve sona beyaz bilye koyup mavi bilyeler bir arada olacak şekilde dizmek istiyor. Veli başa ve sona mavi bilye koyup siyah bilyeler bir arada olacak şekilde dizmek istiyor. . Buna göre, Ali' nin yapabileceği diziliş sayısının Veli'nin yapabileceği diziliş sayısına oranı kaçtır?

ÜZEY SORULAR TEMEL DÜZEY SORULAR Test 06 Test 07 mber en fazla kaç nok- 1. Bir okulda 8 dersten üçü aynı saatte verilmektedir. 4. 30 E 18 Bir öğrenci bu derslerden ikisini kaç farklı şekilde seçe- bilir? A) 10 B) 15 C) 25 D) 30 E) 55

$ SES S-E-R ES SERPRES SERP I-P-R-E-S SERPI LI PRES Şekildeki örneklerde olduğu gibi, herhangi bir S harfi ile başlayıp L harfi ile biten kaç tane SERPIL sözcüğü yazılabilir? A) 30 B) 42 C) 54 D) 63 E) 72

30. Yukarıda sarı, mavi, kimızı, yeşil ve kahverengi renklerde 5 adet fiş aşağıdaki 5 li prize rastgele takılıyor. Bu fişlerin takılma işlemi bittiğinde sarı renkteki fişin kırmızı renkteki fişin solunda mavi renkteki fişin sağında olma olasılığı kaçtır? A) - B) w/- c) † D G ) E) 2 6

3. 1'den 15'e kadar olan tam sayılar aşağıdaki gibi bir kağıda yazılıyor. 1 2. 3 4. 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 • Bir öğrenci her satırdan bir kare seçerek toplam 3 ka- reyi sarı renge boyayacaktır. • Komşu satırlardan boyadığı karelerin en az bir ortak noktası olacaktır. • Boyadığı karelerdeki sayıları yukarıdan aşağıya doğ- ru bir sırayla yan yana yazarak yeni bir sayı elde ede- cektir. Örnek 1 Örnek 2 3 4 1 1 5 2 2 3 1 4 01 7 9 6 8 8 9 10 6 10 7 12 13 14 15 11 11 12 13 14 15 Sayı: 3914 Sayı: 5913 Buna göre, elde edilen sayının 5 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır? 1 1 1 E) D) B) A) 7 6 5 3 4 C) 5

155 B 37 A Şekilde A noktasındaki bir hareketli, çizgiler üzerinden sa ğa veya yukarı doğru hareket ederek B noktasına en kısı yoldan gidecektir. Buna göre, bu hareketli B noktasına kaç farklı şekilde gidebilir?

years is 6. Aşağıdaki karenin kutucuklarına a, b, c ve d harfleri her satırda ve her sütunda her harf birer kez olacak şekilde yazılacaktır. a harfleri köşegen üzerine yerleştirilmiştir. a Awe Buna göre, bu yazılış kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 48

ÖRNEK 22. Bir toplulukta 3 evli çift ve 3 bekar olmak üzere toplam 9 kişi vardır. Bu topluluktaki kişiler düz bir sıra halinde sıralanacaklardır. • Evli olan çiftlerdeki kişiler birbirinden ayrılmayacaktır. . Herhangi iki bekar yan yana gelmeyecektir. Buna göre, bu kişiler kaç farklı şekilde sıralanabilir? ÇÖZÜM

9. Aralarında Asli, Banu ve Ceren isimli kişilerin de bulunduğu n kişilik bir grup bir sıraya oturacaktır. Aslı ve Ceren'in arasında sadece Banu olmak şartıyla 16 - 7! farklı şekilde oturabiliyorlar. 1: Buna göre, n kaçtır? A) 6 E) 10 B) 7 C) 8 D) 9 8

Konu Testi - 1 10. MASKOT kelimesindeki harflerin herhangi 4 tanesi kul- lanmak ve her bir harfi her kelimede en çok bir kez kul- lanmak koşuluyla en az 4 harfli kaç kelime yazılır? A) 1800 B) 1440 C) 1080 D) 720 E) 360

MATE 3. İçlerinde sarı, kırmızı, beyaz, mavi ve yeşil bilyelerden birer tane bulunan 6 ayrı torbadan Efe ve Ece; farklı torbalardan ve birbirinden farklı renklerde birer tane bilye seçeceklerdir. Buna göre, Efe ve Ece kaç farklı seçim yapabilir? A) 240 B) 300 C) 360 D) 420 E) 600

8. 6 kız, 5 erkek öğrenci düz bir çizgi boyunca sıraya gireceklerdir. a) Herhangi iki kız öğrenci arasında bir erkek öğ- renci olacak şekilde bu sıra kaç farklı biçimde oluşturulabilir? b) Sıranın iki ucunda belli iki kız olacağına göre bu sıra kaç farklı biçimde oluşturulabilir?

29. VM Yukarıda verilen 7 tane bir birine temas eden daireler farklı renklere boyanmak şartıyla sarı, mavi, kirmizi ve turuncuya boyanacaktır. Bu 7 dairenin 3 tanesi şekildeki gibi mavi, kırmızı ve turuncuya boyandığına göre, geri kalan daireler kaç farklı şekilde boyanabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2.2 tnt 1+1 = 2

10. Hilesiz bir zar 4 kez havaya atılıyor ve zarın üst yüzüne gelen sayıların toplamı not ediliyor. a pozitif tam sayı olmak üzere, zarın üst yüzüne gelen sayı- Tarın toplamının 7 olma olasılığı 'tür. a 64 Buna göre, a değeri kaçtır? D) 18 E) 20 C) 16 A) 12 B) 14

8. A kentinden B kentine her gün farkli saatlerde 5 otobüs, 2 tren ve 3 uçak gitmektedir. AP A kentinden B kentine gidecek olan bir kimse kaç değişik seçim yapabilir? D) 20 A) 5 C) 15 E) 30 B) 10 ACEMİ 47

1546 tane eş küp yan yana konularak şekildeki prizma elde 12. ediliyor. B B M A L A Küplerin kenarları üzerinden A noktasından B noktası- na en kısa kaç farklı yolla gidilebilir? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90