Merhabalar, kenar karşılaştırma kavramında şimdi burada en uzun kenar isteniyor, gördüğünüz şekilde kenar uzunlukları verilmiş, bazı iç açıları verilmiş en uzun kenar isteniyor.
Şimdi biz size açı ve kenar arasındaki ilişkiden bahsettik ve bir üçgen içerisinde açı büyükse gördüğü kenar daha uzundur dedik.
O zaman bu kıyaslama mantığıyla ilerleyelim.
Şimdi bu üç kere baktığınız zaman 90 derece verilmiş bir dik üçgende en uzun kenar hipotez en üst dür.
Yani 90 derecenin parçasıdır.
Bu kesindir.
Çünkü ben bu üçgenin içersine herhangi başka bir 90 dereceden büyük ya da 90 derece eşit bir açı koyar mı?
Yani şuraya da 90 dersem 2 açı 180 etti.
Zaten buraya açı kalmadı.
91 dersem zaten 180'i geçti.
O yüzden onu da sağlayamıyoruz.
Yani en uzun kenarı.
Buraya baktığım zaman kesinlikle şeydir diyorum.
Yani buraya bu üçgen içerisine baktığım zaman C'ye yönelmeli şuraya bak saydım mesela bu üçgen içerisine bak saydım.
Şuradaki üçgen de 97 benmişim.
Diğerlerini vermeme gerek yok zaten.
Bir üçgen içerisinde geniş açı en uzun kenarı görür.
Çünkü değerler'in çünkü başka bu açıdan daha büyük bir açı koyamamış üçgen içerisine.
Yani burada en uzun kenar 90 7'nin karşısı olacaktır.
Kesinlikle buradan gitseydim kesinlikle Ege'ye yönelecek ettim.
Şimdi en son ortadaki üçgen kaldı.
Bu üçgen içerisinde de artık bilmediği bir açı var.
Onu bulayım 50 55'ten 105 eder.
Buraya kalan açımı 75 derece oldu.
Artık bu açıları kıyaslayıp kenarlara geçiş yapabiliyorum.
50, 55, 75 hangisi en büyük, 75 en büyük.
Şimdi buradan bu tarafa geldim.
Buradan bu tarafa geldim.
Bu üçgen içersinde yapacağım kıyaslama bana en uzun kenarı verecektir.
En büyük açı 75 derece mi?
Bu üçgen de evet.
O zaman en uzun kenarda bunu gören bunun gördüğü kenar dır.
Yani D'ye geçmeyeyim.
Yani siz bu üçgen dengeye mi geldiniz?
Bu üçgen deneye mi geldiniz?
Ama bu üçgen den kesinlikle 75'in karsı olan D'ye geçiş yapmalısınız.
En uzun kenar nız deyken ağrıdır.
Evet, ikinci sıradayız.
Bir A-B-C üçgeni verdim.
B den bir açı orta indim, derece uzunluğunu 5 verdim.
Bbc'yi IX verdim.
Hicks'in alınca alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Şimdi burada ilk Sivar 5 varken başka bir uzunluk yok ki.
Bir kıyaslama yapayım.
Üçgen eşitsizliği yaratan bileyim.
Buradaki yöntemin ne olacaktır?
Bu açı ortayı vermemin bir sebebi var.
Bu açı ortayı verdim.
Aşçılara harp verelim.
Buradaki açım a kadarsa buradaki açtığımda daha kadar olsun.
Şimdi mesela diyorum şuradaki açım b kadar olsun bilmiyorum.
Değeri önemli değil, umrumda da değil.
Şimdi burada şu üçgen içersinde ABD üçgeni içersinde iki tane iç açının toplamı kendilerine komşu olmayan dış açıyı eşit mi?
Evet o zaman buraya A artı B yazabilirim.
Şimdi bakmam gereken üçgen artık sadece burası dostlar.
Bu üçgeni bakıyorum A var A artı B var.
Şundan kesinlikle eminim ki artı B açısı A açısından daha büyük.
Açı büyükse gördüğü kenar daha uzundur.
O zaman ne diyeceksin?
Şimdi bir kere A artı B açısı şöyle yazalım kesinlikle açısından büyük mü?
Evet, kesinlikle büyük.
O zaman demeliyim ki artı beni gördüğü kenar da kesinlikle ağını gördüğü kenardan daha uzundur.
Ix Kesinlikle 5'ten büyüktür.
Bu açı ortayı vermemin sebebi işte şuraya herhangi bir açı vererek, herhangi bir harp vererek buraya geçiş yapabilmeniz de ilgi büyüktür.
5 Alabileceği en küçük değer 5'ten büyük en büyük tam sayı IX.
Minyeli diyelim buraya alt olur dostlar.
Evet, üçüncü sıradayız.
Bir A-B-C üçgeni verdim.
Ab 6 bölgeye 10 ace ilk istedim.
Şimdi B iken B köşesinin açısı C köşesinin açısından büyük ise ILS kaç farklı değer alabilir dedik.
Şimdi burada hiç şuura yokum.
Asam aklıma ilk gelecek şey şurada üçgen eşitsizliği yazmak.
Hicks'in değer aralığı nedir diyecektim, ilk aklıma geleni şöyle nitelendiren bir diyelim diğer iki kenarın farkından büyük yani 10 x 6 ya da mutlak değer içinde 6 x 10 bundan büyük 10 artı 6'dan da küçüktür.
Yani buradan elde edeceğim değer 4 küçüktür x küçüktür 16 idi.
Bunu düşünebilir mi ilk başta?
Ama size fazladan bir şey verdim.
Dedim ki b açısı C açısından büyüktür.
Yani şu gördüğünüz açı şu gördüğünüz açıdan daha büyük.
O zaman bunun gördüğü kenar C'nin gördüğü kenar dan daha uzundur.
Yani ikinci sorunun bana verdiği yeni kıyaslama.
Diyeceğim ki B açısı C'den daha büyükse beni gördüğü Kenar C'nin gördüğü kenardan daha uzundur.
Şimdi 2 tane eşitsizlik var.
Biri bu, biri bu.
Ne yapacağım?
Üçüncü dediğim şey de bunların kesişmesi olmalı.
Çünkü farklı değerler alamam ki bunu alırsam bunu sağlanmadığı yerler olabiliyor dostlar.
Yani burada mesela ilk eşittir beşe alsan burası için uygun tamam ama bakın buraya uygun değil.
6'dan büyük olması lazım, beş olmaz.
O yüzden bunların kesişim ine bakmam lazım.
Bunların kesişimi nedir peki?
Altı küçüktür, x küçüktür, on altı.
Bunun arasında kaç farklı değer vardır diyor.
Bunların değerleri nasıl bulurum?
16 x 6 terim sayısını hesap diyorum.
16 x 6 dahil olmadığı içinde bir çıkarıyorum.
Dokuz tane farklı değer şurada yazalım.
Dokuz farklı değer alır.
Şimdi biz size açı ve kenar arasındaki ilişkiden bahsettik ve bir üçgen içerisinde açı büyükse gördüğü kenar daha uzundur dedik.
O zaman bu kıyaslama mantığıyla ilerleyelim.
Şimdi bu üç kere baktığınız zaman 90 derece verilmiş bir dik üçgende en uzun kenar hipotez en üst dür.
Yani 90 derecenin parçasıdır.
Bu kesindir.
Çünkü ben bu üçgenin içersine herhangi başka bir 90 dereceden büyük ya da 90 derece eşit bir açı koyar mı?
Yani şuraya da 90 dersem 2 açı 180 etti.
Zaten buraya açı kalmadı.
91 dersem zaten 180'i geçti.
O yüzden onu da sağlayamıyoruz.
Yani en uzun kenarı.
Buraya baktığım zaman kesinlikle şeydir diyorum.
Yani buraya bu üçgen içerisine baktığım zaman C'ye yönelmeli şuraya bak saydım mesela bu üçgen içerisine bak saydım.
Şuradaki üçgen de 97 benmişim.
Diğerlerini vermeme gerek yok zaten.
Bir üçgen içerisinde geniş açı en uzun kenarı görür.
Çünkü değerler'in çünkü başka bu açıdan daha büyük bir açı koyamamış üçgen içerisine.
Yani burada en uzun kenar 90 7'nin karşısı olacaktır.
Kesinlikle buradan gitseydim kesinlikle Ege'ye yönelecek ettim.
Şimdi en son ortadaki üçgen kaldı.
Bu üçgen içerisinde de artık bilmediği bir açı var.
Onu bulayım 50 55'ten 105 eder.
Buraya kalan açımı 75 derece oldu.
Artık bu açıları kıyaslayıp kenarlara geçiş yapabiliyorum.
50, 55, 75 hangisi en büyük, 75 en büyük.
Şimdi buradan bu tarafa geldim.
Buradan bu tarafa geldim.
Bu üçgen içersinde yapacağım kıyaslama bana en uzun kenarı verecektir.
En büyük açı 75 derece mi?
Bu üçgen de evet.
O zaman en uzun kenarda bunu gören bunun gördüğü kenar dır.
Yani D'ye geçmeyeyim.
Yani siz bu üçgen dengeye mi geldiniz?
Bu üçgen deneye mi geldiniz?
Ama bu üçgen den kesinlikle 75'in karsı olan D'ye geçiş yapmalısınız.
En uzun kenar nız deyken ağrıdır.
Evet, ikinci sıradayız.
Bir A-B-C üçgeni verdim.
B den bir açı orta indim, derece uzunluğunu 5 verdim.
Bbc'yi IX verdim.
Hicks'in alınca alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Şimdi burada ilk Sivar 5 varken başka bir uzunluk yok ki.
Bir kıyaslama yapayım.
Üçgen eşitsizliği yaratan bileyim.
Buradaki yöntemin ne olacaktır?
Bu açı ortayı vermemin bir sebebi var.
Bu açı ortayı verdim.
Aşçılara harp verelim.
Buradaki açım a kadarsa buradaki açtığımda daha kadar olsun.
Şimdi mesela diyorum şuradaki açım b kadar olsun bilmiyorum.
Değeri önemli değil, umrumda da değil.
Şimdi burada şu üçgen içersinde ABD üçgeni içersinde iki tane iç açının toplamı kendilerine komşu olmayan dış açıyı eşit mi?
Evet o zaman buraya A artı B yazabilirim.
Şimdi bakmam gereken üçgen artık sadece burası dostlar.
Bu üçgeni bakıyorum A var A artı B var.
Şundan kesinlikle eminim ki artı B açısı A açısından daha büyük.
Açı büyükse gördüğü kenar daha uzundur.
O zaman ne diyeceksin?
Şimdi bir kere A artı B açısı şöyle yazalım kesinlikle açısından büyük mü?
Evet, kesinlikle büyük.
O zaman demeliyim ki artı beni gördüğü kenar da kesinlikle ağını gördüğü kenardan daha uzundur.
Ix Kesinlikle 5'ten büyüktür.
Bu açı ortayı vermemin sebebi işte şuraya herhangi bir açı vererek, herhangi bir harp vererek buraya geçiş yapabilmeniz de ilgi büyüktür.
5 Alabileceği en küçük değer 5'ten büyük en büyük tam sayı IX.
Minyeli diyelim buraya alt olur dostlar.
Evet, üçüncü sıradayız.
Bir A-B-C üçgeni verdim.
Ab 6 bölgeye 10 ace ilk istedim.
Şimdi B iken B köşesinin açısı C köşesinin açısından büyük ise ILS kaç farklı değer alabilir dedik.
Şimdi burada hiç şuura yokum.
Asam aklıma ilk gelecek şey şurada üçgen eşitsizliği yazmak.
Hicks'in değer aralığı nedir diyecektim, ilk aklıma geleni şöyle nitelendiren bir diyelim diğer iki kenarın farkından büyük yani 10 x 6 ya da mutlak değer içinde 6 x 10 bundan büyük 10 artı 6'dan da küçüktür.
Yani buradan elde edeceğim değer 4 küçüktür x küçüktür 16 idi.
Bunu düşünebilir mi ilk başta?
Ama size fazladan bir şey verdim.
Dedim ki b açısı C açısından büyüktür.
Yani şu gördüğünüz açı şu gördüğünüz açıdan daha büyük.
O zaman bunun gördüğü kenar C'nin gördüğü kenar dan daha uzundur.
Yani ikinci sorunun bana verdiği yeni kıyaslama.
Diyeceğim ki B açısı C'den daha büyükse beni gördüğü Kenar C'nin gördüğü kenardan daha uzundur.
Şimdi 2 tane eşitsizlik var.
Biri bu, biri bu.
Ne yapacağım?
Üçüncü dediğim şey de bunların kesişmesi olmalı.
Çünkü farklı değerler alamam ki bunu alırsam bunu sağlanmadığı yerler olabiliyor dostlar.
Yani burada mesela ilk eşittir beşe alsan burası için uygun tamam ama bakın buraya uygun değil.
6'dan büyük olması lazım, beş olmaz.
O yüzden bunların kesişim ine bakmam lazım.
Bunların kesişimi nedir peki?
Altı küçüktür, x küçüktür, on altı.
Bunun arasında kaç farklı değer vardır diyor.
Bunların değerleri nasıl bulurum?
16 x 6 terim sayısını hesap diyorum.
16 x 6 dahil olmadığı içinde bir çıkarıyorum.
Dokuz tane farklı değer şurada yazalım.
Dokuz farklı değer alır.
