Doğruda Açılar Yeni Nesil Sorular Bölüm 2

Sevgili konuğumuz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de doğru da.
Ağaçlar konusuyla ilgili örnekler çözmeye devam edeceğiz.
Siz de hazırsanız eğer, ilk sorumuz da başlayalım.
Bir ve de iki birbirine paralel, iki doğru işaretlenen açılar birbirlerine eşitlenmiş.
Yani şunlar üçü de A olsun, alttakiler de, üçü B olsun arkadaşlar.
Ve diyor ki A gc yani şu açı.
Şimdi bakın orayı m kuralından yazmaya çalışalım.
Takip edin lütfen.
B gc m kuralını orada yazacağım.
Sağa bakan a var.
Yine sağa bakan iki b var.
Dolayısıyla sola bakan.
Eee şu açı eşit olacak ikisinin toplamı a artı 2b diyebilirsiniz.
Aynı şekilde A.
Fc açısına bakalım.
Şimdi şunun üzerinden gidiyorum b, a ve c e yine bir m kural var iki a var bu sefer altta ise b var yanlız.
Dolayısıyla iki a artı b olarak sağa bakanları topladığınız zaman sola bakan açı bulmuş oldum.
Şimdi hemen götürüp bunu şu toplamda yerine yazalım.
Toplamları 120 miş ya.
A artı 2a 3a yaptı b artı iki ve üç b yaptı.
3 artı 3 b.
Sevgili gençler 120 derece imiş.
Üçe bölünüp her tarafı a artı B toplamı 40 derecedir diyebiliriz.
Şimdi gelelim ilk söz nasıl bulunur?
Bu sefer M kuralını şöyle takip edin lütfen.
B.
A dc?
Gördünüz gibi sağa bakan uçağı var.
Yine sağa bakan üç bey vardı.
Dolayısıyla sola bakan IX ııı üç parantezinde.
Artı Bedr aslında.
O halde artı B'yi 40 olarak yerine yazarsak, IX eşittir üç çarpı kırk dereceden yine 120 derece olarak bulunmuş olur sevgili gençler.
Eee diyelim vakit kaybetmeden bir sonraki sorumuza geçelim.
Şekilde verilen inançlar derece cinsinden olduğuna göre diyor.
Bakın 5, 10 15 dereceyi vermiş de a, b, c, d derecelerde şu dışarıda bulunan açılar mış.
C eksi b bölü x sağa oranın kaçtır diye sorulmuş şimdi.
C ve B ile alakalı işlem yapabilmek için.
Burada tüm aslında eşitlikleri yazmaya gerek yok.
Sadece C ve B'yi.
Dediğim gibi işlem alabilmek için aile M üçgenine baksak yeter.
Şimdi ters açılardan şurası böyledir.
Dolayısıyla bahsettiğimiz üçgende iki tane iç açının toplamı, bunlara komşu olmayan bir dış açıya eşittir.
O halde b artı on toplamı C ise sevgili gençler.
Buradan ve öbür tarafa attığımızda C eksi be 10 derece olarak bulunmuş olur.
Şu da dereceydi tabii bu birincisi.
Şimdi gelelim Deve Ağa'ya.
Gençler bu sefer E.
K n üçgenine.
Bakalım yine ters açıdan bakınız.
Burası Adır.
Bu sefer iki iç açının toplamı şöyle yani a açısıyla küçük adam bahsediyorum.
Büyük A zaten 5 artı 10 artı 15.
Bunları topladım 30 derece yaptı ağaç seli.
30 derecenin toplamı, iki iç açının toplam bunlara komşu olmayan a k ile üçgen demiştik de açısına eşittir.
Dolayısıyla buradan ayı karşıya attığımızda da d eksi ah farkı otuz derece olmuş oldu.
Bizden istediği oran şu iki ifade birbirine bölme lazım.
Eee 10 derece böyle 30 derece.
Dolayısıyla 1 böl 3 olarak istediğimiz oran bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki sorumuza geldik şekilde verilen açılar derece cinsinden olduğuna göre X kaç derecedir diye sorulmuş.
Evet, şimdi hemen buraya bakalım.
Şimdi biliyorsunuz ki burada.
Dış açılar üçgenin dış açılar toplamı da aslında 360 derecedir.
Yani aslında biz.
Şu açıya örnek veriyorum.
A desek.
Şimdi ters açıdan burası da tabii ki a olur.
Bunun hem içini hem dışını konuşacağız.
Ama şimdi bakınız şu işaret dediğim köşelerde iki.
Dış açların toplamı ne olacak sevgili arkadaşlar 360 derece olacak.
Şimdi dış açı 6 x var 5 x var.
Topladım 10 1x.
Son olarak bir de bakın şu köşede ağımız var.
Bu toplamın 360 derece imiş.
Şimdi aynısını şu minik üçgende de yapalım.
Bakın burada ne var?
6 var, 7 IX var.
Yalnız bu küçük üçgenin dış açısı A değil, dış açısı burasıdır.
180 x sahadır o.
Dolayısıyla 6 7'yi topladım.
13 x artı 180 x bu sefer bu toplam yine 360 derece olacaktır.
Evet şimdi bize ikisi soruyor.
Tabi burada taraf tarafı toplamak iyi olur diye düşünüyorum.
Şu ağlar birbirini götürecek, şu 180 burada bir tane yüz seksen derece bırakır.
Dolayısıyla şu ikisini topladık.
İkizler 24 tane x gelmiş oldu.
Burası yüz seksen, bir tane boş, iki tane var, üç tane yüz seksen derecedir.
Bir düşünebiliriz.
Hemen sağda eleştirelim.
Sekiz ve sekiz ikisi yüz 88.
Eeee, üç kez bunu ikiye vereceğiz, ikiye böldü doksan 45.
Ve bir kere daha ikiye böler arkadaşlar.
40.
Beşin yarısı yirmi iki buçuk derece olarak IX hesaplanmış olur.
Sevgili gençler, evet diyelim ve vakit kaybetmeden sonraki sorumuza geçmiş olduk.
Ölçüleri toplamı 150 derece olan komşu iki açının açı, orta ileri arasındaki açının düğümleri kaç derecedir diye sorulmuş.
Hemen şimdi 150 derecelik bir açıya sahip iki tane komşu açı şöyle çizmiş olalım bakın toplamı yüz elli iki açı var.
Bir yukarıda, biri aşağıda.
Bundan açı orta iken farklı renkle göstereyim.
Şöyle kırmızı yeşil olsunlar.
Aç orta olduklarını da ifade edeyim yani.
İşte şunlar nokta nokta.
Aha diyelim.
Hatta yeşil de bunların.
Haç ortayı da bunlara da b, b diyelim.
Bunlar da birbirine eşit ölçüdür.
Toplamı 150 dereceydi yani.
Buradan 2 a artı 2 ve 2 parantezine yazabiliriz onu.
Bu toplam eğer yüz elliye eşitse ikiye bölünmüş de A artı B toplamı 75 derecedir.
Sonra Sevgili arkadaşlar, bize bu açının açı orta ileri arası yani şurası oluyor aslında zaten ağır abi biz burayı bulduk, 75 leri de tabii ki burası sorulur derken bu açının hükümleri soruluyor bize.
75 derecenin tüm leri demek bunu 90'a tamamlayan açı demek.
Yani 90, eksi 75, bizden istenen açı 15 derece olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler, evet umarım faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Eee bu sorumuz da dersimizi bitiriyoruz.
Bir sonraki dersi görüşmek üzere kendinizi çok iyi bakın.