İkizkenar Üçgen Örnek Sorular Bölüm 3

Evet İkiz Kenara devam ediyoruz.
Şimdi size bir ABC'de 4 yeni verdim.
Aaa köşesi Dicle köşesi değil tamam ama 7 evde 20 AB'ye 24 derece ilk ikisi bulman istiyorum.
Zaten burada indiğim bir eve dik indiğim bir ev hem BBC'yi orta noktadan kesmiş.
Gördüğünüz gibi B F eşittir CHF.
Şimdi bu sofrada nasıl ilerleme diyeyim?
Bu sur da bir verileni görmem lazım.
Burada gördüğünüz indiğim bir dik indiğim tabanı eşit bölmüş.
Şimdi bu bir ikiz kenar özelliği de ikiz kenarda tepeden indiğim bir dik tabanı eşit görüyordu.
Bunu biliyorum.
Demek ki ben bunu bir üçgen içerisine koyarsan bu üçgen bir ikiz kenar üçgen olacak.
Bundan eminim.
Yani siz B ve E'yi bir eleştirirsiniz.
B ve C'yi birleştirir iseniz bu oluşan B, C üçgeni kesinlikle ikiz kenar bir üçgen olacaktır.
Çünkü ev dediğim tepe noktasından indiğim bir dik kenar ortay olmuş.
Bu bir ikiz kenar özelliği.
Hem dik hem kenar orta ise bu bir ikiz kenar dır.
O zaman bunu bir üçgeni tamamlayınca B, E eşittir C oluyor.
Burası açı ortay da olur.
Aynı zamanda da açı sorusu olmadığı için belirtmeye gerek yok.
Ama bilirim.
Tamam şimdi burada siz şu üçgen de Pisagor yapıp şurayı bulamaz mısınız?
Bulursunuz.
Aynı zamanda şurada da bir Pisagor yapıp zaten şurayı bildiğim için, bunlar birbirine eşit olduğu için burayı biliyorum.
Burayı biliyorum ilk s geçiş yapabilir miyim?
Yaparım sonra bitti yapalım.
Madem burası 7/24 ne?
3g nedir?
Dostlar 7'nin kare sanatı, 24'ün karesi eşittir, 25'in karesi 7 24, 25 üçgeni.
Dostlar burası 25 pounder b eşittir 25 e, b vs.
Chp de 25 ikiz kenar olduğunu göstermiştim.
Tamam o zaman son işlemin buradaki Pisagor bir şey 20 25 üçgeni ne 20 25 üçgeni beşin 5 katı, dördün 5 katı.
O zaman bu da üçün 5 katı.
Ix istediğim 15 olmalı.
Geçelim diğer sorumuza Şimdi bir A-B-C üçgeni verdim, CHP'den bir dikme indim, A.D 21, Bld.
8 müş.
Çhd içmiş de CHP'ye aşçısı İsa C.
A, B aşçısı iki tat oluyormuş.
Tamam hadi ikisi bulalım demiş.
Ahhh hocam sen ikiz kenar anlatıyordu.
Ne oldu sana der gibisiniz.
Evet, ikiz kentler anlatmaya devam ediyorum.
Şimdi bu soru tarzını tanımlamak istiyorum dostlar sizleri burada.
Siz sadece üçgeninde sadece dediğim dik bir üçgen.
Siz bu üçgen de CE köşesinin açısı yani acÄ de açısını nasıl bulursunuz?
90 dereceden şu iki detayı çıkarırsanız doğru mu?
O zaman çıkarıp şuraya yazalım.
90 derece eksi iki TT burası eder.
Tamam.
Peki siz DGB üçgenin de şu B köşesinin açısını nasıl hesaplarınız?
Bu yine bu.
90 dereceden şu tepeyi çıkararak 90 eksi T ta dediğim bu köşe etti.
Şimdi siz büyük 3 kere baktığınız zaman C köşesinin tamamının açısı yani A, C, B açısını nasıl hesap ağlarsınız bu iki açıyı toplayarak tabiki de 90 eksi iki te ta artı ne eder?
90 derece eksi detaydır.
Şimdi şu büyük üçgeni bir bakınız dostlar.
Büyük üçgen de buradaki açı da 90 eksi ta.
Buradaki açı da 90 eksi TT.
İkiz kenarlı gördünüz.
Şimdi işte bundan bahsediyorum.
C köşesinin açısı da 90 eksi.
B köşesinin açı ölçüsü de 90 eksi.
Tt ciddiyse taban açıları aynı olan bir ikiz kenar üçgen.
O da acÄ eşittir AB ikiz kenar üçgeni dir dostlar.
Tamam ikiz kenarlı yakaladık 21 artı 8 29 etti burası 29 isa.
Burası da 29 dur.
İşte i̇lke-sen içinde olduğu bir Pisagor yakaladım.
Bir dik üçgen yakaladım ve burada Pisagor bağlantısıyla ilk hesap diyebilirim.
Ix, 21 29.
Ağca'ya de üçgenin de Pisagor yazıyorum.
29'un karesi eşittir IX kare artı yirmi birin karesi.
Şimdi burada bu özel üçgeni bilmeyenler emmez olabilir.
Şu işlemi devam edelim.
Ix Kare eşittir 29'un karesi, eksi 21 karesi.
Burada 29'un karesini alayım da 21'in karesini alayım da bunları çıkarayım da bunun kökünü alayım da bu işleme girmeyin.
İki kare farkı yapıyoruz.
Nedir iki kare farkı?
Birinci eksi ikinci çarpı birinci artı, ikinci doğru mu?
29'dan 21 çıkardım 8 29 eğim.
Bir topladım 50 e ben 8'de 50 çarpı buluyorum.
400 400 dediğim IX karedir dostlar.
Bakın IX Kare eşittir deyip bu işlemi yaptım.
Ix Kare eşittir 400 ise IX dediğim kök 4 düzdür.
Yani 20'dir.
20 21, 29 üçgeninden bahsediyoruz.
Evet geçelim üçüncü sorunuza şimdi bu soruda dostlar bir A-B-C üçgeni verdim, bu üçgen İkiz Kenar A B eşittir acÄ onu görüyorum.
Tamam, bu üçgen adÄ boyunca kesiliyor, şu adÄ boyunca kesiliyor ve ikinci şekildeki gibi konuyor.
Şimdi şu ikinci şekilde göstereyim.
Biraz büyük olduğu için altta kaldı.
B ve C üssü arası B ve C üssü arası uzaklık 11 santim verilmiş.
A ve A üssü arası nedir?
A Burada A üssü burada aralarındaki mesafe soruluyor.
Şimdi size iki nokta arası mesafe sorulduğu zaman siz ne yapmalısınız?
Mesela rastgele iki nokta aldım.
Bunlar arasındaki mesafeyi nasıl hesaplama alayım?
Bunlar arasındaki mesafe şudur.
Tamam bunu hesaplamanın yolu şudur dostlar bu iki nokta arası düşey mesafe ve bu iki nokta arası yatay mesafeyi hesaplar iseniz buraya düşey diyelim, buraya yatay diyelim.
Bunları hesapla aldıktan sonra düşey ve yatay İKSV'ye ekseni gibidir.
Doğru mu yani?
Dik kesilirler artık.
Burada Pisagor yaparak iki nokta arası esas mesafeyi hesaplayan biliyorum.
Yani ben burada A ve A üssü arasındaki yatay ve düşey uzaklıkları bulursam, farkları bulursam bu iki nokta arası mesafeyi de hesaplamış oluyorum.
Peki bu iki nokta arasındaki yatay mesafe nedir?
Düşey mesafe nedir?
Biraz ona bakalım dostlar.
Geldim Siz Ağa'dan A üssüne düşey olarak şöyle bir yolda giderseniz doğru mu?
Peki bu mesafe ne kadardır?
Nelerdir?
Daha doğrusu şurada gördüğünüz bu parça artı şurada gördüğünüz bu parça, bu parça dediğim ana üssü de üssü bu üste gösterdiğim de aaaaa de parçası.
Bu kadar.
Bunlar arasındaki düşey mesafe budur.
Peki bunlar arasındaki yatay mesafe nedir?
Noktaların arasındaki yatay mesafe nedir?
İkisi arasındaki farkı, yani şöyle şunu uzatırsa şuradan bahsediyorum ya da şuradan bahsediyorum aynı şey ya da şuradan bahsediyorum.
Aynı şey tamam mı dostlar aklınızda iyice kalsın diye böyle göstermeye çalışıyorum.
Düşey mesafe burada görüyorum.
Yani üçgen olarak köşelerden direk görebiliyorum.
Burada dev ve de üssü.
Siz buradaki dev ve dev üssüne sallayınca da aralarındaki yatay mesafeye saptamış oluyorsunuz.
Ve artık soru bitmiş oluyor.
Şimdi soru da bana verilenler de biraz ilerleyin şu oraları.
Bir temizliğin çok karıştı buralar biraz güzel görünsün.
Tamam şimdi sonradan başlangıçla bir ilerleyelim.
1 2 iskender üçgen vermiş ve tepe noktasından dikilmiş hoppa.
Bu ne, bu ne yaratır?
Bir kenar ortay yaratır.
Aşağıda B de eşittir C de eşittir 8 olur.
Çok güzel aynı zamanda.
Burada bir Pisagor yaparsam bir şey 8 10 üçgeni 6 8 10 üçgenin özel bir üçgen.
Şu 6'yı da güzel yazalım.
Tamam ADEO uzunluğu malt oldu.
Şimdi adı yaptıysan getirdim buraya.
Altay'ı yazdım.
Şimdi adını aldıysa A üssü de üssün altıdır.
Dostlar değişir mi?
Siz onu kestiniz, aldınız, aşağı yaptırdınız.
O uzunluk değişecek mi?
Çekmedim, görmedim.
Hiçbir şey yapmadım.
O uzunluk değişmedi.
Adänä ise A üssü de üstü de aynıdır.
Çok güzel.
O zaman ben bunlar arasındaki düşey mesafe hesaplamadan mı burayı biliyorum, burayı biliyorum.
Bu ikisi de gördüğünüz gibi şurada diktiler.
Demek ki düşey mesafeyi hesaplamış oldum bunlar arasında.
O zaman şuraya şöyle göstermiş olursak burası on iki tamam düşey mesafe cepte.
Şimdi yatay mesafeye girilip yatay mesafede B ve C üstünü vermiş de bu bunlar arasındaki yatay mesafe değil.
O zaman buralara şuraya hesaplamak için bir yerlere hat vereyim ki şuradaki şeyin nasıl geleceğini bir göreyim.
Siz B ve D üssünü A derseniz şimdi belediyenin 8 olduğunu biliyorsunuz doğru mu?
Yani buranın 8 olacağını biliyorsanız şu DVD ve üstüne ne kaldı?
8 x ha kaldı.
Tamam şimdi siz aynı zamanda DC'nin 8.
Olduğunu biliyorsanız o zaman değişeceğinin de 8 olduğunu biliyorsunuz.
Bu da değişmeyecek.
Aynı uzunluk devam etmeli de yüzsüzce de burada gördüğünüz gibi 8 olmalı.
Burası komple 8s 8 x a ve neyi toplar tam 8 eder.
Ayı toplasan 8 eder.
Bakın burada gördüğünüz B de üssü eşittir C üssü diye oldu.
Tamam bunlar birbirine eşit oldu.
Tamam, bütün uzunluğu yazdım, eşim de o zaman bana verilen şeyi kullanma zamanı.
B ve C 100 arasındaki şu mesafenin toplamı on binmiş on bir eşittir.
Burayı toplarsa emniyetli burası zaten sekiz biliyorum sekiz artı.
Ahh!
Tamam bu üçün toplarsanız zaten sekiz artı ait, eni 58 toplayınca on biri diyor.
Eşittir üç.
Çok güzel.
Ayı üç buldum.
O zaman 8 x a yerine 3 yazdığım zaman ne olacak dostlar?
Şuradaki mesafeye hesaplamış oldum.
Burası 5 e burası yatay mesafe.
Hem de zaten de yüzlü ve de arasındaki mesafe.
Benim düşüğü yatay mesafenin bunların dik kesiştiğini biliyorum.
Düşey ve yatay İKSV'ye ekseni gibi dostlar.
Koordinat sisteminde de benzer bir şey yapıyoruz.
İki nokta arası mesafeyi nasıl hesap duyduk?
Yani atıyorum p, IX yiyenin orjinal uzaklığı dediğimizde ne yapıyorduk de eşittir kök içerisinde IX kare artı y kare yapıyorduk?
Dostlar aynı şeyi yapıyoruz aslında koordinat düzlemine çeviriyor olmuşuz gibi şöyle ve şöyle.
İşte bu iki nokta arasındaki uzaklığı nasıl hesaplıyor tüm IX kare eşittir beşin karesi artı 12'nin karesi.
Aynen bunu yaptım zaten dekara eşittir x karar diye kare.
Ve bu zaten 5 12 13 üçgeni yani a ve A üstü dediğim aradaki şu uzaklık.
Dostlar on üç birim ediyor beş, on iki, on üç Pisagor adı 13 buyurduğunu zaten.