Üçgende Yükseklik ve Dikme Merkezi

Merhabalar, kenar orta dikme konusundan sonra şimdi yükseklik konusunu anlatalım.
Yükseklik dediğimiz üçgenin bir köşesinden karşısında gördü kenara çizdiğimiz karşı kenarı da dik olan doğru parçasına verdiğimiz isimdir.
Şimdi buradaki özel nokta ne peki?
Yüksekliğin tanımı kolay.
İşte buradaki özel noktamız dik dik.
Merkezi bir üçgenin yükseklikleri dik dik merkezindeki seçilirler kenar orta dik meler çevrili çemberin merkezinde kesişiyor.
Ardı yükseklikleri dik dik merkezinde kesilirler.
Aman dikkat!
Yani size bir soruda dik dik merkezi verilirse bir köşe ile dik dik merkezini birleştirip uzatırsa o köşeye ait yüksekliği çizmiş olur.
Bu ne anlam ifade edebilir peki?
Bizim için soruda mesela yükseklik değerimizi kenara dik diye açıkladık.
İşte bu 90 derece bize hem açı sorusunda yardımcı olabilir, başka bir açı bulmama sebep olabilir hem de 90 dereceden dolayı dik bir üçgen de Pisagor ila uzunluk bulmamız sağlayabilir mesele.
Peki dik dik merkezi illa bir üçgenin iç bölgesinde mi olacak?
Hayır.
Nasıl ki kenar orta dikme lerin kesişim noktası olan o çevreli çemberin merkezi üçgenin çeşidine göre hem üçgenin içinde hem dışında hem üzerinde olabiliyorsa, burada da benzer mantık var.
Üçgenin dar açılı, geniş açılı ya da dik bir üçgen olması dik dik merkezinin yerini belirler.
Darıca da üçgen de dik lik merkezi üçgeninin iç bölgesindedir.
Yani ben gördüğünüz gibi A-B-C üçgeni dar bir açı, dar açılı bir üçgen, s ağaçsız.
B açısı, C açısı, daha arsa çizdiğim yükseklikleri ve bunun kesişim noktası üçgenin iç bölgesinde olacaktır.
Peki üçgenin dik bir üçgen sene olacak.
Dik bir üçgen de 90 derece olan köşe dik dik merkezimizde.
Yani ben köşelerden dik dik diskler inerse bu gördükleri kenarlara mesela ağdan beyce inen dik nedir?
Aydir belden Ağca'yı inen dik nedir?
B Adır C'den AB'ye inen dik nedir?
A C'nin kendisidir.
İşte bunlar böyle yazarsam burada gördüğünüz şu ortak harf yani A harfi benim zaten dik dik noktam oluyor arkadaşlar.
Dik dik merkezi mi oluyor yani bunların buradaki ortak olmasını sebebi işte dik dik merkezi'dir.
Merkez dediğim yer demek ki bu üçü de A noktasından geçiyorsa demek ki dik dik merkezin buradadır.
Peki geniş açılı üçgende ne olacak?
Geniş açılı üçgen de dik dik merkezin üçgenin dışındadır.
Neden siz geniş açılı bir üçgen de üçgen içine.
Şurada gördüğünüz A-B-C geniş açılı bir üçgen.
Diyelim ki siz üçgenin içine 90 derecelik bir dik atabilir misiniz?
Yani şurası mesela bir örnek verelim.
Şöyle bir üçgen çizdiğini düşünün.
Burası 120 derece olsun.
Ben bunun içine şöyle bir 90 derece daha koyabilir miyim?
Koy ama 90, 120, 210 etti.
Buraya eksi 30 derece mi yazacağım?
Hayır.
O yüzden Dikdik merkezin mecburen üçgenin dışına çıkıyor.
Geniş açılı bir üçgen de dikdik merkezi üçgenin dışında yer almalıdır arkadaşlar.
Sıkça Sorulan Sorular

 

Üçgende yükseklik nasıl bulunur?

 

Üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dikmeye yükseklik denir. Yükseklik köşe ile kenar arasındaki en kısa mesafeyi verir.

hA : [AD] : A köşesine ait yükseklik


Üçgende yükseklik nasıl bulunur?

 

Üçgende yükseklik bulma için öncelikle üçgende alan formülünü hatırlayalım.

Üçgenin alanı taban uzunluğunun yükseklik ile çarpımının ikiye bölünmesi ile elde edilir.

 

 

Alan bağıntısını kullanarak taban uzunluğu ve alanı bilinen üçgenin yüksekliği hesaplanabilir.


Diklik merkezi nedir? Diklik merkezi özellikleri nelerdir?

 

Üçgende yüksekliklerin kesim noktasına diklik merkezi denir.

Üçgenler
Üçgende Yükseklik 1 / 2
Üçgende Yükseklik ve Dikme Merkezi
Üçgende Yükseklik ve Dikme Merkezi